Indicatrice d'Euler

**ArnoGreg** · 24/07/2024, 09h05

Bonjour,

J'essaye de résoudre l'exercice suivant :
On pose $\text{[math]}$ où $\text{[math]}$ est l'ensemble des diviseurs de $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ l'indicatrice d'Euler. On note $\text{[math]}$ l'application dont on a montré la bijectivité, au départ de $\text{[math]}$ et à valeurs dans $\text{[math]}$ . Il s'agit de montrer que $\text{[math]}$

Voici comment je l'ai rédigé :

Puisque P est une application bijective, alors $\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$ , en notant $\text{[math]}$ et en notant $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ par définition de f

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ par définition de P

$\text{[math]}$ puisque x_i et y_j premier entre eux

$\text{[math]}$ par sommation rectangulaire

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Qu'en pensez-vous ?

**Anonyme007** · 25/07/2024, 16h20

Bonjour,

Envoyé par ArnoGreg

Qu'en pensez-vous ?

Très joli.

C'est toi qui a trouver ce résultat, ou bien, c'est un exercice ?

Indicatrice d'Euler