Polynômes.

**Anonyme007** · 11/11/2024, 23h13

Bonsoir à tous,

Soit $\text{[math]}$ un polynôme réel de degré $\text{[math]}$ de la forme, $\text{[math]}$ .
Comment montrer que, $\text{[math]}$ implique que, $\text{[math]}$ ?
Autrement dit, comment montrer que la famille, $\text{[math]}$ est libre dans, $\text{[math]}$ ?

Merci d'avance.

**stefjm** · 12/11/2024, 08h12

Il y a pléthore d'exemples de prépa sur le net.
Quel est le problème?

**GBZM** · 12/11/2024, 16h50

Bonjour,
N'est-ce pas une conséquence immédiate de la définition de polynôme (suite de ses coefficients, tous nuls sauf un nombre fini) ?

**pm42** · 12/11/2024, 17h56

Tu factorise par X et tu fais une récursion par exemple. C'est vraiment trivial.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**gg0** · 12/11/2024, 18h29

Bonjour.

Il y a un problème très basique. Que veut dire "de degré $n$ " ? Car si $\text{[math]}$ , alors $\text{[math]}$ n'a pas de degré ... et par convention, on note $\text{[math]}$ .
Il serait bon de reformuler la vraie question.

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