Polynomes

[invite767e7b2a]

Bonjour à tous,

soit F= { P appartenant à IR[X] tel que P(X)-P"(X)= P'(1)*X² + P'(0)*X}
Comment démontrer que les polynomes de F sont de degré inférieur ou égal à 2?
Je demande surtout des pistes pour résoudre l'exercice.
Merci d'avance.
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[invite1237a629]

Salut,

Si P est de degré n, quel est le degré de P'' ?

De plus, quel est le degré de P'(1) ? Quel est alors le degré de P'(1)*X²+P'(0)*X ?

[invite767e7b2a]

merci; en travaillant sur les degrés , cela fctionne