Résolution d’une équation différentielle

[ludocool33]

Bonjour à tous,

J'aurais besoin d'un coup de main svp pour résoudre un probleme, ca fait tellement longtemps...Voici une parti du sujet:

On note v(t) la vitesse de la voiture en m/s à l’instant. On admet que v est solution de l’équation différentielle (E) : v’(t) + 0.2 v (t) =0
1/ résoudre l’équation (E) sur 0 ;+infini
si je ne me trompe pas , ca serait E= ke^(-0.2t) ?
2/à l’instant t =0, le véhicule circule à 90km/h( 25m/s), déterminer l’expression de v(t) ? la je sèche....Je pensais prendre v’(t) + 0.2 v (t) soit 90' + 0.2x90 = 18? je ne vois pas la.....

merciiiii
-----

[gts2]

Bonjour,

1) OK
2) Vous voyez que dans l'équation (1) il y a un k que vous ne connaissez pas. Il suffit de connaitre un point de la courbe pour trouver ce k, et ce point c'est la vitesse à t=0.

En clair :
1)
2) La donnée

Je vous laisse finir.

[ludocool33]

rohhh, je suis un saucis....pfff. Merci, au fait j'ai commencé comme ca au début, en pensant que e^0 donne zéro, alors que c'est 1......Merci, je continue dans ma lancée.Bonne journée à tous

Bonjour,

1) OK
2) Vous voyez que dans l'équation (1) il y a un k que vous ne connaissez pas. Il suffit de connaitre un point de la courbe pour trouver ce k, et ce point c'est la vitesse à t=0.





En clair :
1)
2) La donnée

Je vous laisse finir.