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Complexes



  1. #1
    Bleyblue

    Complexes


    ------

    Bonjour,

    Pourriez-vous m'aider à montrer que si a et z sont des complexes de module inférieur à 1 alors :

    est différent de 0 ?

    J'ai bien essayé de développer l'expression avec a = x + yi et z = v + ui et comme condition :



    mais ça ne me m'avance pas.
    J'obtiens juste :

    (1 - yu - xv) + i(yv - xu)

    Vous avez une idée ?

    merci

    -----

  2. #2
    tize

    Re : Complexes

    Si c'est bien comme je le pense inférieur strict alors :
    veut dire
    Or
    En espérant ne pas avoir dit trop de bêtises...Cordialement José

  3. #3
    martini_bird

    Re : Complexes

    Salut,

    je le ferais par l'absurde : si était nul alors on aurait et donc ...

    Cordialement.

    EDIT : grillé de peu par tize.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  4. #4
    Bleyblue

    Re : Complexes

    Ah oui merci j'ai oublié cette fameuse propriété |xy| = |x||y|, je ne l'utilise pas souvent.

    merci

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