Complexes

[Bleyblue]

Bonjour,

Pourriez-vous m'aider à montrer que si a et z sont des complexes de module inférieur à 1 alors :

est différent de 0 ?

J'ai bien essayé de développer l'expression avec a = x + yi et z = v + ui et comme condition :



mais ça ne me m'avance pas.
J'obtiens juste :

(1 - yu - xv) + i(yv - xu)

Vous avez une idée ?

merci
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[inviteae1ed006]

Si c'est bien comme je le pense inférieur strict alors :
veut dire
Or

[invite4793db90]

Salut,

je le ferais par l'absurde : si était nul alors on aurait et donc ...

Cordialement.

EDIT : grillé de peu par tize.

[Bleyblue]

Ah oui merci j'ai oublié cette fameuse propriété |xy| = |x||y|, je ne l'utilise pas souvent.

merci

[A voir en vidéo sur Futura]