Commutateur de la dérivée covariante de l'EM

[invite9c9b9968]

Bonsoir à tous,

Voilà j'ai un problème avec la dérivée covariante de l'électromagnétisme. Je souhaite montrer le résultat classique qui dit que



A la fin de mon calcul, en plus du tenseur EM, il me reste (avec le facteur de normalisation qui convient). Comment m'en débarrasser ?

Merci d'avance
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[inviteca4b3353]

Ces termes ne sont tout simplement pas la. L'erreur est classique, il faut se méfier quand on développe un produit avec des dérivées. Faut pas oublier que le commutateur de dérivée cov. s'applique sur un champ.



tu as oublié un des deux termes dans la parenthese !

maintenant si tu antisymétrises pour avoir le commutateur:
les termes 1 et 4 disparaissent ainsi que les termes ou la dérivée s'applique sur , ou final il te reste bien

CQFD !

[invite9c9b9968]

Ah mais quel idiot

En effet j'ai essayé de le démontrer juste avec le commutateur, sans l'appliquer sur un champ alors forcément...

Merci Karibou

[inviteca4b3353]

Your welcome.
C'est une erreur que tout le monde (moi y compris bien entendu) a fait la première fois donc ne t'en veux pas trop
On pourrait la classer 1ere au palmares des bourdes de calculs !

[A voir en vidéo sur Futura]