Choc direct equation

[brunop]

Bonjour,
Une résolution d'équation me pose quelques problémes. Concernant un choc direct élastique, nous avons les relations suivantes :

1/2m1v1^2 + 1/2m2v2^2 = 1/2m1v'1^2 + 1/2m2v'2^2 (1)
m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2 (2)

Par suite on a
m1(v1 - v'1) = m2(v2 - v'2) (2)
m1(v1 - v'1)(v1 + v'1) = m2(v2 - v'2)(v2 + v'2) (1)

De ces deux relations découle :

v1 + v'1 = v2 + v'2 (3)
v1 - v'1 = (m2/m1)(v2 - v'2) (4)

Par addition de (3) et (4), j'obtiens :
v'2 = 2m1v1/(m1 - m2) - v2(m1 + m2)/(m1 - m2) .

Et la je ne suis plus d'accord avec le bouquin qui donne :
v'2 = 2m1v1/(m1 + m2) + v2(m1 - m2)/(m1 + m2)
Je suis à peu pres certain de mon calcul concernant la résolution de (3) et (4), il y a donc un paramètre qui m'echappe.
Merci pour votre aide,
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[Gaétan]

J'ai la même chose que toi. Y a du il y avoir une erreur d'impression parce que s'il donne V2 au lieu de V'2, il a la bonne formule.

[le géant vert]

Je suis d'accord avec ce calcul. Je ne vois pas d'erreur.

[le géant vert]

enfin je veux dire qu'il n'y a pas d'erreur dans ton calcul. il y en a une dans le bouquin (dsl ma réponse d'avant n'atait pas très claire)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

Y aurait pas comme une erreur de signe entre les 2 écritures de l'équation (2) ?

[Gaétan]

Oui,exact ! bouhouhou, on y a vu que du feu.
En inversant V2 et V'2, on obtient le même résultat que dans le livre pour V'2, alors que Brunop a calculé V2.
Bien vu JeauPaul.

[brunop]

Bravo. En fait les deux équations (2) sont reprises du livre et donc il y a bien une erreur d'impression ce qui d'ailleurs me rassure.