problème amusant de relativité

[deep_turtle]

Il y a pas mal d'éléments de réponse dans les 150 messages qui précèdent...
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[chaverondier]

Peut-être je n'ai pas l'habitude de raisonner RG et donc j'ai faux. Alors je pose la question suivante en termes de symétrie. Tu considères que B et C accélerent par rapport à A. mais on pourrait dire que c'est A qui accélere par rapport au couple B,C. Ce qui veut dire que B,C et le fil forment un tout physique. Bref l'accélération est relative. Que penses-tu de ce raisonnement. si c'est faux, pourquoi?

L'erreur est dans l'hypothèse selon laquelle l'accélération serait relative au sens où tu l'entends, c'est à dire dans le fait de supposer qu'en réalisant une expérience de physique dans un référentiel accéléré (comme lancer une balle par exemple) on observerait les mêmes effets qu'en réalisant cette même expérience dans un référentiel en chute libre.

La symétrie de la RG dit seulement que, localement, on ne peut pas distinguer les effets d'un mouvement d'accélération de ceux engendrés par un champ de pesanteur (équivalence masse inertielle masse grave). Elle ne dit pas qu'un champ de pesanteur (ou d'accélération c'est pareil localement) n'a pas d'effet mesurable (permettant de savoir que l'on est dans un référentiel accéléré et non dans un référentiel en chute libre).

Bernard Chaverondier

[mariposa]

L'erreur est dans l'hypothèse selon laquelle l'accélération serait relative au sens où tu l'entends, c'est à dire dans le fait de supposer qu'en réalisant une expérience de physique dans un référentiel accéléré (comme lancer une balle par exemple) on observerait les mêmes effets qu'en réalisant cette même expérience dans un référentiel en chute libre.

Justement ce raisonnement ne s'applique pas ici.

1- dans ce que tu dis il y a 2 repères et une expérience cela fait en tout 3 "objets" L'expérience n'est pas vu semblable du point de vue de chaque repère.

2- dans la manip Deep-Turtle il y a 2 objets:

A d'une part et l'ensemble B+C d'autre part. L'un est en accélération par rapport a l'autre et réciproquement. Autrement dit le mouvement de l'un est pour l'autre en soi une expérience et réciproquement. tout est symétrique.

[deep_turtle]

C'est dangereux de considérer B et C dans le même système. En effet, à partir du moment où ils ont acquis une vitesse, le synchronisme qui pouvait exister dans leur référentiel commun du début est perdu... Par exemple les moteurs de C, vus de B, ne délivrent pas la même puissance que ceux de B.

Quant à "tout est symétrique" j'ai l'impression que tu commets l'erreur qui conduit à décrire l'expérience des jumeaux comme un paradoxe. Certes A est accéléré du point de vue de B, autant que B du point de vue de A, mais ça ne veut pas dire que la situation physique est symétrique : le référentiel de A est privilégié car c'est dans celui-ci que s'appliquent les lois de la RR... (c'est un référentiel "galiléen"). Mais j'ai peut-être mal compris ton objection.

[mariposa]

C'est dangereux de considérer B et C dans le même système. En effet, à partir du moment où ils ont acquis une vitesse, le synchronisme qui pouvait exister dans leur référentiel commun du début est perdu... Par exemple les moteurs de C, vus de B, ne délivrent pas la même puissance que ceux de B.

Quant à "tout est symétrique" j'ai l'impression que tu commets l'erreur qui conduit à décrire l'expérience des jumeaux comme un paradoxe. Certes A est accéléré du point de vue de B, autant que B du point de vue de A, mais ça ne veut pas dire que la situation physique est symétrique : le référentiel de A est privilégié car c'est dans celui-ci que s'appliquent les lois de la RR... (c'est un référentiel "galiléen"). Mais j'ai peut-être mal compris ton objection.

Merci, j'attendais ton intervention (Je précises que je ne connais rien al a RG, donc je m'éduque).

1- Dans le cas des jumeaux de Langevin il n'y a pas de symétrie entre celui-ci qui est sur terre et celui qui fait une petite balade dans l'univers puisque ce dernier est obligé d'accélérer. Donc pas de problème il y a dissymétrie évidente.

2- Avec une expérience des triplés je peux symétriser le problème. Un frère reste sur terre tandis que les 2 autres partent dans 2 directions opposées. au retour sur terre on a un viellard et 2 jeunes qui ont viellis identiquement (par raisonnement de symétrie miroir).

3- Dans ton problème A , B, et C sont sur des lignes d'univers parallèles. Maintenant je ma place dans le repère de B et C.
Suite a l'ordre envoyé par A, B et C accélerent en même temps leurs lignes d'univers se courbent en même temps vers la droite.

4- De là j'en ai conclu une symétrie à tord. en faisant un petit dessin je m'apercois que si B envoie un message à C qui se réflechit pour revenir sur B le temps mis sera différent du cas où les lignes d'univers étaient parallèles. Donc le temps est différent, donc la distance est différente, mais mon dessin n'est pas assez précis pour voir dans quel sens.

5- Mon erreur de raisonnement était fondé sur une vision mal placée de la symétrie. En effet B et C partent a droite, ce qui pour des lignes courbes ne conserve pas la distance.(contrairement au cas des triplés il n'y a pas miroir).

[chaverondier]

Dans la manip Deep-Turtle il y a 2 objets : A d'une part et l'ensemble B+C d'autre part. L'un est en accélération par rapport à l'autre et réciproquement.

Pas d'objection jusque là.

Autrement dit le mouvement de l'un est pour l'autre en soi une expérience et réciproquement. Tout est symétrique.

Non, car la vitesse est une notion relative mais pas l'accélération comme le rappelle Deep-Turtle avec l'exemple du paradoxe des jumeaux.

Bernard Chaverondier

[mariposa]

Deep, Pourrais-t-on avoir la réponse de la devinette?

[deep_turtle]

Oui, bien sûr : message #64 avec un lien vers un fichier PDF commentable sans pitié...

Version courte : ça casse...

[chaverondier]

Oui, bien sûr : message #64 avec un lien vers un fichier PDF commentable sans pitié...
Version courte : ça casse...

C'est étonnant que le résultat d'une expérience de pensée aussi bien décrite ait pu surprendre des personnes connaissant bien la relativité. Je veux évoquer la discussion sur ce sujet ayant eu lieu au CERN évoquée dans un de vos posts sur ce fil.

J'ai le sentiment que l'expression souvent utilisée "la contraction de Lorentz n'est pas réelle" au lieu de "la dissymétrie de la contraction de Lorentz n'est pas réelle" (expression moins claire mais plus juste) en est partiellement responsable.

C'est normal que quand on tire sur un fil il casse. Le fait que ce soit pour l'empêcher de respecter la contraction de Lorentz induite par sa mise en vitesse n'y change rien.

D'ailleurs, dans les référentiels inertiels successifs comobiles avec les deux fusées, la distance entre les deux fusées est de plus en plus grande alors que la longueur propre du fil (sa longueur quand on ne tire pas dessus) est constante en raison de la covariance relativiste des mesures de longueur des mêmes objets (et de durée des mêmes phénomènes).

Bernard Chaverondier

[the_oliver_2000]

J'ai le sentiment que l'expression souvent utilisée "la contraction de Lorentz n'est pas réelle" au lieu de "la dissymétrie de la contraction de Lorentz n'est pas réelle" (expression moins claire mais plus juste) en est partiellement responsable.

C'est effectivement ce qui m'empêchait de comprendre le problème et sa solution (je me suis quand même tapé les 159 messages précédents ), donc franchement merci de cette mise au point
Je crois avoir fait un grand pas dans la compréhension de la relativité restreinte

[mariposa]

Pas d'objection jusque là.Non, car la vitesse est une notion relative mais pas l'accélération comme le rappelle Deep-Turtle avec l'exemple du paradoxe des jumeaux.

Bernard Chaverondier

Non je ne suis pas d'accord avec l'analogie de cette expérience avec les jumeaux.

Dans les cas des jumeaux il y a un événement D départ et événement A arrivé. Ce qui définit 2 points de la variété dont la distance AD est une constante. La composante temporelle est maximale pour la ligne droite et égale à la distance AD et la composante spatiale nulle. C'est le point de vue du jumeau sur Terre. Pour tous les autres qui ne suivent la ligne droite la composante temporelle est automatiquement inférieure.

Dans le cas du fil de Laine, je ne vois comment transposer ce raisonnement puisqu'il n' y a pas 2 évenements (cad 2 points de la variété) qui puissent définir une propriété invariante.

[chaverondier]

Je ne suis pas d'accord avec l'analogie de cette expérience avec les jumeaux.

Moi non plus. Dans l'expérience des jumeaux, le référentiel qui part comme le référentiel qui revient sont tous les deux des référentiels inertiels.

Dans le cas qui nous occupe, il y a deux fusées qui accélèrent et restent à distance constante dans un troisième référentiel. C'est ce point qu'a d'ailleurs souligné deep_turtle en précisant le danger de considérer que les deux fusées accélérées forment un même référentiel. Dans les référentiels inertiels successifs comobiles avec l'une des deux fusées la distance entre les deux fusées augmente.

L'évocation des jumeaux était juste là pour rappeler que c'est la vitesse et non l'accélération qui est inobservable.

Dans le cas du fil de Laine, je ne vois comment transposer ce raisonnement puisqu'il n' y a pas 2 évenements (cad 2 points de la variété) qui puissent définir une propriété invariante.

Il ne faut pas essayer de le transposer. Ce n'est pas possible. Le fil de laine se casse parce qu'on tire dessus.

Vu dans le référentiel inertiel (le référentiel de référence) on tire sur le fil pour l'empêcher de subir la contraction de Lorentz (induite par sa mise en vitesse).

Vu dans les référentiels inertiels successifs comobiles avec une fusée, on tire sur le fil car la longueur propre du fil est une constante alors que la distance L entre les deux fusées augmente.

Bernard Chaverondier

[amenis]

Bonjour,

Juste pour voir si l'idée que je me fait de ce problème est bonne ...
Le problème, vient du fait que pour un point donné du fil de laine, on va dire au 1/4 de la longueur du fil de B et donc au 3/4 de la longueur du fil de C.
L'information "B a accéléré" et "C a accéléré" ne parvient pas en même temps.
Plus les engins vont vitent , plus le decalage dans le temps est importante et donc plus le file sera étiré ....
Ca vous semble juste ?

[chaverondier]

Juste pour voir si l'idée que je me fait de ce problème est bonne ...Le problème, vient du fait que pour un point donné du fil de laine, on va dire au 1/4 de la longueur du fil de B et donc au 3/4 de la longueur du fil de C. L'information "B a accéléré" et "C a accéléré" ne parvient pas en même temps.

Pour éviter d'attribuer le problème à l'accélération (ça n'a pas de rapport), le mieux est de considérer un fil possédant une certaine élasticité (une raideur k) et, une fois que les deux fusées ont atteint une vitesse de croisière v, de couper les moteurs en même temps au sens de la simultanéité ayant cours dans le référentiel de repos, puis de mesurer la tension du fil. Si les fusées arrêtent d'accélérer en même temps, au sens de la simultanéité ayant cours dans le référentiel de repos, alors les cosmonautes vont trouver que

1/ La distance entre leurs deux fusées a augmenté et vaut maintenant L=L0/(1-v^2/c^2)^(1/2) (alors que pour les observateurs au repos cette distance n'aura pas changé)

2/ Le fil tire sur les deux fusées avec une force F = k delta x où delta x = L-L0. En effet, vu dans le référentiel des fusées, la longueur L du fil est plus grande que sa longueur propre L0 (celle qu'il a quand on ne tire pas dessus)

3/ si la rupture du fil se produit lorsque sa longueur L devient supérieure à une limite L_r, alors le fil casse avant que les fusées n'aient atteint cette vitesse v si L0/(1-v^2/c^2)^(1/2) > L_r

Bernard Chaverondier

[amenis]

Pour éviter d'attribuer le problème à l'accélération (ça n'a pas de rapport), le mieux est de considérer un fil possédant une certaine élasticité (une raideur k) et, une fois que les deux fusées ont atteint une vitesse de croisière v, de couper les moteurs en même temps au sens de la simultanéité ayant cours dans le référentiel de repos, puis de mesurer la tension du fil. Si les fusées arrêtent d'accélérer en même temps, au sens de la simultanéité ayant cours dans le référentiel de repos

Je trouve cette approche plus simple , merci

1/ La distance entre leurs deux fusées a augmenté et vaut maintenant L=L0/(1-v^2/c^2)^(1/2) (alors que pour les observateurs au repos cette distance n'aura pas changé)

je vais faire mon candide , mais ...
Les cosmonautes sont ils capablent avec des corrections relativistes de leur observations d'en déduire qu'en faite la distance entre les 2 fusées n'a pas changée ?

2/ Le fil tire sur les deux fusées avec une force F = k delta x où delta x = L-L0. En effet, vu dans le référentiel des fusées, la longueur L du fil est plus grande que sa longueur propre L0 (celle qu'il a quand on ne tire pas dessus)

Si on considère que l'augmentation de la distance entre les 2 fusées est en quelques sorte un effet optique/relativiste, on peut dire qu'il en est de même pour l'elongation du fil. Alors pourquoi celui-ci casse ?
La seule raison que je vois, c'est que l'information "B s'est arrêté" et "C s'est arrêté" ne parviennent pas en même temps en chaque point du fil.

[Matmat]

Les deux fusées tirent dessus pour l'empêcher de se contracter, donc il casse.

et si au lieu que ce soit les forces éxercées par les fusées qui font que le fil ne peut pas librement subir la contraction de Lorentz c'était l'inverse :
c'est la contraction relativiste du fil qui empeche les vaisseaux d'attendre librement les accélérations qu'ils auraient souhaités avoir dans l' expérience .

Je vais poser une autre pb ( qui n'a rien à voir , mais ca illustre ce que je veux essayer de dire ) :

que se passe t'il pour un homme qui court si il court aussi vite qu'un jaguar ?
on peut faire une réponse argumentée du genre ... pour courir aussi vite qu'un jaguar il faudrait que l'homme fournisse une somme d'oxygène tellement énorme a ses muscles qu'il faudrait que son coeur batte à 5248 pulsations par minutes , or a ce rythme de pulsation il a prouvé que l'homme meurt donc la concusion qui s'impose est que :
un homme qui court aussi vite qu'un jaguar doit forcément mourir ...

... Alors que pour moi la vraie réponse au problème est que l'homme reste en vie mais qu'il lui est simplement physiquement impossible de courir aussi vite qu'un jaguar et donc ce sont les conditions memes du problèmes qui rendent dés le départ toute conclusion irréaliste .

Pour moi la réponse "le fil se casse" est comme la réponse "l'homme meurt" , moi il me semble qu'il est physiquement impossible de contrarier une contraction relativiste , la contrastion de Lorentz , bien que réelle n'est pas physique ... elle ne peut pas etre contrariée physiquement : donc le fil ne casse pas et les vaisseaux sont contraints de subir la contraction de lorentz du fil , c'est le fil qui est "le plus solide" car la contraction de Lorentz est irrémédiable alors que l'accération des vaisseaux non .

[deep_turtle]

En général quand on essaie de répondre à une question on ne commence pas par changer les termes de la question... "bonjour, votre non ? 26 ans ... Vous vous fichez de moi ? Non mais je trouve ça plus intéressant de vous donner mon âge."...

Et deuxio, la relativité c'est un peu plus subtil (et moins dangereux) que la course contre les jaguars... Ta petite histoire est rigolote mais n'apporte absolument rien au débat !

[chaverondier]

Si on considère que l'augmentation de la distance entre les 2 fusées est en quelques sorte un effet optique/relativiste, on peut dire qu'il en est de même pour l'elongation du fil. Alors pourquoi celui-ci casse ?

Je n'aime pas beaucoup l'image de l'illusion d'optique (pour des raisons qui sortiraient du sujet du fil) mais on peut s'en servir (même dans ce cas).

Imaginons que j'éloigne un fil sans tirer dessus. Je vais le voir de plus en plus petit et c'est bien un effet d'optique (il illustre la contraction de Lorentz).

Imaginons que j'éloigne ce fil en tirant sur des objets accrochés à ses deux extrémités de telle façon qu'à mes yeux il garde la même longueur. Il va finir par casser (cela illustre la rupture provoquée en empêchant le respect de la contraction de Lorentz).

Bernard Chaverondier

[Lévesque]

Je n'aime pas beaucoup l'image de l'illusion d'optique (pour des raisons qui sortiraient du sujet du fil) mais on peut s'en servir (même dans ce cas).

Moi non plus...

Suggestion de lecture:

V. F. Weisskopf, The Visual Appearance of Rapidly Moving Objects, Phys. Today, 1960, p.24-27.

James Terrel, Invisibility of the Lorentz contraction, Phys. Rev. 116 #4, p.1041, 1959. (me contacter par MP si vous n'y avez pas acces et que vous etes très intéressé.)

Bonne continuation,

Simon

[the_oliver_2000]

Je n'aime pas beaucoup l'image de l'illusion d'optique (pour des raisons qui sortiraient du sujet du fil) mais on peut s'en servir (même dans ce cas).

Si j'ai bien compris tes posts précédents on peut même dire que cette image est trompeuse non ?
La contraction de Lorentz n'est pas qu'apparente, elle est réelle. J'en veux pour preuve que le fil casse.

[chaverondier]

Si j'ai bien compris tes posts précédents on peut même dire que cette image est trompeuse non ?

C'est un peu mon avis. En tout cas, l'image de l'illusion d'optique est à manier avec précaution.

La contraction de Lorentz n'est pas qu'apparente, elle est réelle. J'en veux pour preuve que le fil casse.

Tant que l'on considère des référentiels inertiels, l'image de l'illusion d'optique marche si on fait attention. Le fait que le fil casse peut-être rendu compatible avec l'image de l'illusion d'optique. En effet, si j'éloigne un fil et que je tire dessus pour qu'à mes yeux il ne raccourcisse pas, il casse.

Par contre, si on considère un référentiel en rotation autour d'un axe, alors la dilatation de Lorentz et la contraction de Lorentz d'un mètre tournant "deviennent réelles". Plus précisément le mouvement de rotation n'a pas un caractère relatif au sens auquel le mouvement de translation à vitesse constante est relatif. L'observateur tournant comme l'observateur non tournant sont tous les deux d'accord pour dire que c'est bien dans le référentiel tournant que les horloges tournent au ralenti et que le mètre tournant est contracté quand il est orienté en direction circonférentielle.

Si on prend l'image de l'illusion d'optique un peu trop au sérieux, il peut en résulter une difficulté à comprendre pourquoi, mesurée par un observateur tournant avec son mètre contracté, la circonférence d'un cercle de rayon R a une longueur C = 2piR/(1-v^2/c^2)^(1/2) > 2piR (courbure spatiale négative du référentiel tournant) où v = oméga R.

Bernard Chaverondier

[the_oliver_2000]

Cette histoire de fil qui casse me traumatise un peu, dès que je pense avoir compris il y a tout de suite d'autres questions qui me viennent à l'esprit
J'en étais arrivé à comprendre que la contraction de Lorentz est "réelle", au sens où elle a des effets physiques: fil qui casse ou encore un observateur tournant qui trouve que le rapport circonférence sur diamètre n'est plus égale à pi.
Mais en même temps cette contraction est symétrique donc si on place un fil de laine dans un repère R0 et un autre dans un repère R1, R1 a vitesse relative v par rapport à R0. Un observateur dans R0 va voir le fil de R1 contracté et un observateur de R1 va voir le fil de R0 contracté. Dans ce cas on retourne dans le domaine de "l'illusion d'optique", les 2 fils ne rapetissent pas... Dur de s'expliquer
Ce que j'essaye de dire, c'est qu'un fil au repos (je sais ça veut pas dire grand chose en relativité), va pas devenir plus petit selon la vitesse de l'observateur: plus l'observateur va vite, plus le fil va devenir petit. Non en fait, plus l'observateur va vite plus il va voir le fil petit, et là c'est bien une "illusion d'optique".
Je comprends les calculs qui conduisent à dire que le fil casse, mais tout ça reste tout de même bien abstrait pour moi

[chaverondier]

Cette histoire de fil qui casse me traumatise un peu, dès que je pense avoir compris il y a tout de suite d'autres questions qui me viennent à l'esprit
J'en étais arrivé à comprendre que la contraction de Lorentz est "réelle", au sens où elle a des effets physiques : fil qui casse ou encore un observateur tournant qui trouve que le rapport circonférence sur diamètre n'est plus égale à pi. Mais en même temps cette contraction est symétrique.

En tout cas, la contraction circonférentielle de Lorentz n'est pas symétrique dans le cas du référentiel tournant. En mettant ses petits mètres tournant contractés par la contraction de Lorentz bout à bout, l'observateur tournant va trouver qu'un cercle de rayon R a une circonférence C = 2 piR/(1-v^2/c^2)^(1/2) > 2 pi R. C'est le pendant, en terme de contraction de Lorentz des distances, du paradoxe de Langevin (lequel s'applique à la dilatation temporelle de Lorentz).

La contraction des distances de Lorentz et la dilatation temporelle de Lorentz ne sont pas symétriques non plus quand on se place dans un espace-temps statique hypertorique (un univers plat, mais qui pourtant se "referme" sur lui-même, compatible avec la Relativité Générale). Ce n'est pas étonnant, car cet espace-temps ne respecte pas globalement l'invariance relativiste. La Relativité Générale est une symétrie locale (une symétrie de jauge) qui s'accommode en effet de violations de la symétrie globale vis à vis des actions du groupe de Poincaré.

Avec un fil qui fait le tour de cet espace-temps hypothétique, le fil va se mettre en traction si on le met en mouvement car la "circonférence" de longueur fixe de cet univers empêche le fil de se contracter. De plus, un jumeau de Langevin qui va tout droit va finir par se rendre compte que c'est bien lui qui vieillit plus lentement quand il va retrouver son jumeau sédentaire. Pourtant, le jumeau voyageur n'a jamais fait 1/2 tour.

En fait, la topologie de cet espace-temps y fait apparaître un milieu (un feuilletage en lignes d'immobilité et en feuillets de simultanéité universelle) c’est à dire des observateurs immobiles qui vieillissent plus vite que tous les autres. Les effets relativistes ne sont alors "vrais" (contraction de Lorentz des distances, ralentissement du temps, anisotropie de la vitesse relative de la lumière) que pour les objets qui sont "vraiment en mouvement" dans cet espace-temps. C'est au contraire la symétrie des effets relativistes observée localement qui devient alors une illusion due à un manque d'information de l'observateur local.

Bref, dans ces histoires de contraction de Lorentz, de dilatation temporelle de Lorentz, d’effet Sagnac (anisotropie de la vitesse relative de la lumière observable dans un référentiel tournant ou encore dans l’espace-temps statique hypertorique) le vocabulaire, vrai, réel...est assez délicat à manier et ce qu'il faut retenir c'est que la Relativité Restreinte est l'expression d'une symétrie globale vis à vis des actions du groupe de Poincaré (la RG exigeant seulement le respect d’une symétrie locale).

Une métaphore permet de visualiser la symétrie des effets relativistes. Elle consiste à admettre l’existence d’un milieu de propagation des ondes quantiques vis à vis duquel les effets relativistes (de contraction des distances de Lorentz, de dilatation temporelle de Lorentz) sont "réels" pour les systèmes en mouvement par rapport à ce milieu. Dans le cadre de cette métaphore, on trouve alors que la symétrie relativiste est cependant respectée (au niveau observationnel) car avec son mètre raccourci, avec ses horloges qui retardent et avec son dispositif de synchronisation des horloges distantes qui fait retarder les horloges "qui sont devant" par rapport à celles "qui sont derrière", un observateur en mouvement par rapport à ce milieu de propagation des ondes ne dispose d'aucun moyen lui permettant de mesurer sa vitesse de propagation et de savoir que c’est lui qui est en mouvement.

Toutefois, cette métaphore introduit, au niveau interprétatif, une notion d'immobilité alors qu’elle est inobservable (du moins tant que tous les phénomènes physiques sans exception respectent le principe de relativité du mouvement). Bref, on explique la symétrie des effets relativistes avec une métaphore qui, à la base, est incompatible (au plan de l'interprétation) avec le principe de relativité du mouvement. Elle se trouve donc compatible avec d'éventuelles violations du principe de relativité du mouvement.

Ce que l'on reproche à cette métaphore Lorentzienne est donc d'offrir (au moins implicitement mais on peut la formuler de façon géométriquement rigoureuse) un modèle de l’invariance relativiste moins contraint. Or on sait qu’un modèle moins contraint donne lieu à une prédictivité moindre.

A noter tout de même que s'il l'on admet l'hypothèse d'existence du paquet d'onde et de la réduction du paquet d'onde (observable. On trouve bien qu'une mesure quantique donne un résultat et non plusieurs résultats superposés) au lieu de l'hypothèse d'existence des mondes multiples (inobservables) on peut attribuer (au niveau interprétatif) un sens physique à la notion d’immobilité d’un milieu de propagation des ondes. Les référentiels inertiels immobiles par rapport à ce milieu sont ceux où la simultanéité relativiste coïncide avec la simultanéité quantique associée à la réduction instantanée et non locale du paquet d’onde.

Ce que j'essaye de dire, c'est qu'un fil au repos (je sais ça veut pas dire grand chose en relativité)

Et c'est bien là tout le problème. Soit il y a une notion physique d'immobilité découlant de l'existence du paquet d'onde et de la réduction du paquet d'onde, soit tous les phénomènes physiques sans exception respectent le principe de relativité du mouvement (même ceux que l’on ne sait pas observer directement à ce jour). Dans ce cas, il n'y a pas (au moins localement en tout cas) de notion d'immobilité.

Bernard Chaverondier

[the_oliver_2000]

Tout d'abord un grand merci pour toutes tes réponses toujours intéressantes et très détaillées
Ce que je retiens de ton message est que la symétrie de la contraction des distances dépend de la topologie de l'espace, c'est à dire que sous certaines conditions (par exemple espace temps hypertorique, même si je t'avoue je ne sais pas à quoi ça ressemble ) cette symétrie n'est plus respectée et la contraction devient "réelle".

Une métaphore permet de visualiser la symétrie des effets relativistes. Elle consiste à admettre l’existence d’un milieu de propagation des ondes quantiques vis à vis duquel les effets relativistes (de contraction des distances de Lorentz, de dilatation temporelle de Lorentz) sont "réels" pour les systèmes en mouvement par rapport à ce milieu

Cette métaphore me choque un peu car elle introduit une notion de référentiel immobile, ou de référence, qui est incompatible je crois avec la RR.

Je reformule ma question suite à ton explication: sous quelle condition dans notre espace temps la contraction des distances (ou la dilatation des temps) est elle "réelle" ?
Pour moi symétrie de la contraction ou sa réalité sont deux chose antinomiques, elle ne peut pas être les deux à fois. Soit la contraction est symétrique, soit elle est réelle. Si elle symétrique, ce n'est qu'une "illusion d'optique", si elle est réelle elle ne peut être symétrique car cela n'aurait pas de sens. Dans l'exemple du fil qui casse la contraction est bien réelle (puisque le fil casse), mais elle est pourtant symétrique aussi non ? Bref je dois être un peu lent mais je suis toujours aussi perdu

[chaverondier]

Ce que je retiens de ton message est que la symétrie de la contraction des distances dépend de la topologie de l'espace".

D'après moi, il ne faut pas accorder un crédit autre que celui d'illustration aux considérations de topologie de l'espace, notamment celle du tore T^3 de l’espace-temps statique hypertorique (utilisé pour imager le basculement « illusion d’optique/réalité » de la contraction de Lorentz dès qu’on s’écarte du cas idéal du mouvement de translation à vitesse constante dans l’espace-temps de Minkowski).

Le cas spécial d’un espace-temps statique hypertorique correspond à un espace-temps de partie spatiale finie mais de courbure nulle, donc vide (ou se comportant comme tel). L’espace n’a alors pas de raison physique incontournable de se replier sur lui-même pour satisfaire notre désir philosophique de le voir posséder un volume fini. L'espace-temps statique hypertorique est donc juste un exemple à caractère plutôt mathématique soulignant le fait que la Relativité Généralisée est compatible avec une notion d'immobilité (alors qu'une telle notion est incompatible avec l’espace-temps de Minkowski seul espace-temps compatible avec la Relativité Restreinte).

L’espace hypertorique, je ne sais pas à quoi ça ressemble )

C'est à peu près la même chose qu'un tore à deux dimensions mais avec une dimension d’espace de plus (et pas de courbure). Un tore T^2, c'est un carré muni d'une topologie pour laquelle on a "recollé" le côté gauche sur le côté droit et le côté supérieur sur le côté inférieur, cad une sorte de damier dont les carrés, en apparence distincts, seraient en fait la répétition seulement apparente d'un exemplaire unique du même carré. Dès qu'on franchit un côté du carré, on revient sur ce même carré par le côté opposé. Ce damier devient alors le tore T^2 =IR^2/Z^2. Il peut-être doté d’une géométrie bien plate. Topologiquement la chambre à air est aussi un tore T^2 (qui se visualise mieux que le « damier à un seul carré ») mais géométriquement, la métrique de la chambre à air induite par son immersion dans notre espace Euclidien 3D n'est pas localement plate.

[Dans la métaphore du milieu de propagation des ondes quantiques] la symétrie [relativiste] n'est plus respectée [globalement] et la contraction [de Lorentz] devient « réelle ». Cette métaphore me choque un peu car elle introduit une notion de référentiel immobile, qui est incompatible je crois avec la RR.

L’espace-temps statique hypertorique donne lieu à une immobilité détectable globalement grâce à sa topologie car « il se referme sur lui-même ». Cet espace-temps est incompatible avec la Relativité Restreinte (comme tous les espace-temps de la RG autres que l’espace-temps de Minkowski) mais reste parfaitement compatible avec la Relativité Générale. L’espace-temps statique hypertorique est d’ailleurs une variété pseudo-Riemannienne possédant la même métrique que l’espace-temps de Minkowski.

Par contre, l’hypothèse d’une notion physique d’immobilité qui serait détectable par des mesures physiques locales est incompatible avec le principe de relativité locale du mouvement (donc tant avec la Relativité Restreinte qu’avec la Relativité Générale). Cette possibilité est effectivement incompatible avec l’hypothèse selon laquelle tous les phénomènes physiques sans exception respecteraient localement le principe de relativité du mouvement. Il est toutefois possible (et même assez naturel) d’exprimer l’invariance relativiste des phénomènes qui respectent cette invariance dans un espace-temps dont la géométrie est compatible avec d’éventuelles violations locales du principe de relativité du mouvement tel que l'espace-temps d'Aristote.

Je reformule ma question suite à ton explication : sous quelle condition dans notre espace temps la contraction des distances (ou la dilatation des temps) est elle "réelle" ?

Si l’on attribue à l’expression « contraction de Lorentz réelle » le sens (bien plus fort et bien plus discutable car incompatible avec le principe de relativité du mouvement) de « contraction de Lorentz des objets en mouvement vis à vis d’un référentiel d’immobilité » alors, on a besoin de pouvoir donner un sens physique à la notion d’immobilité.

Sans même parler d’une possibilité (spéculative) de confirmation expérimentale de violations locales du principe de relativité (1) une notion locale d’immobilité émerge de la non localité de la mesure quantique (en violation locale du principe de relativité du mouvement au plan de l’interprétation) si l’on estime, notamment, que le changement non local d’état quantique d’une partie d’un système quantique sous l’action d’une mesure réalisée sur une autre partie EPR corrélée est un phénomène objectif (2).

L’inexistence de la réduction observée du paquet d’onde (inexistence nécessaire pour préserver l’universalité du principe de relativité du mouvement y compris au plan de l’interprétation) se paye par l’hypothèse d’existence d’une séparation en mondes multiples inobservables achevant les mesures quantiques (3) (ou des interactions quantiques jouant le même rôle).

Pour moi la symétrie de la contraction ou sa réalité sont deux choses antinomiques. Elle ne peut pas être les deux à fois. Soit la contraction est symétrique, soit elle est réelle. Si elle symétrique, ce n'est qu'une "illusion d'optique", si elle est réelle elle ne peut être symétrique car cela n'aurait pas de sens.

Et pourtant, dans le cas des référentiels tournant, observateur tournant et observateur non tournant sont d’accord. C’est bien dans le référentiel tournant que se produit la contraction circonférentielle de Lorentz des distances, la dilatation temporelle de Lorentz des durées et l’anisotropie de la vitesse relative de la lumière (effet Sagnac). Dès lors, comment attribuer un caractère « réel » à ces effets dans un cas (celui du référentiel tournant) puis considérer ces mêmes effets comme « non réels » quand la dissymétrie devient inobservable (c’est à dire dans le cas idéalisé où la courbure de la trajectoire de l’observateur tend vers zéro sa vitesse restant constante). On est en butte avec la façon dont on emploie le mot « réel » ou « pas réel » dans la vie courante, expression dont l’emploi ne permet pas (à mon avis) de qualifier sans risque d’ambiguïté la contraction de Lorentz.

Dans l'exemple du fil qui casse la contraction est bien réelle (puisque le fil casse)

Dans l’image d’un fil qui casse parce qu’on l’éloigne en tirant dessus de façon à ce qu’il garde en apparence la même longueur, l’absence d’allongement du fil est bien une illusion d’optique. Si on tient à tout prix à qualifier la contraction de Lorentz d’illusion (notamment dans le problème des deux fusées accélérant en même temps) c’est donc possible. Il suffit de considérer que la constance de la distance entre les deux fusées, mesurée dans le référentiel qui n’accélère pas, est une illusion. L’image de l’illusion d’optique marche encore dans ce cas. Je la trouve quand même dangereuse. Les erreurs que l’on voit parfois apparaître dans l’analyse du référentiel tournant (4) illustrent bien en quoi qualifier la contraction de Lorentz d’illusion (donc une illusion qui le resterait dans tous les cas, même dans le cas du référentiel tournant, car une illusion qui se transforme en réalité dans certaines circonstances ne colle pas avec l’usage habituel de ce mot du vocabulaire courant) peut induire en erreur.

Bref je dois être un peu lent mais je suis toujours aussi perdu

Cela vient du fait que nous ne parvenons pas à imaginer un milieu dont nous serions nous-mêmes « des vagues ». Du coup, on attribue à ce milieu (métaphore que modélise plus rigoureusement l’espace-temps de Minkowski du point de vue géométrique) une propriété d’immobilité qu’il n’a pas si tous les phénomènes sans exception respectent le principe de relativité du mouvement. Si nous sommes « des vagues » de ce milieu, alors on ne peut pas le regarder de l’extérieur (ou plonger la main dedans) pour voir si il bouge par rapport à nous. C’est ça qu’il nous est difficile d’admettre car la base de données de notre expérience vécue apporte un soutien biaisé à la métaphore du milieu de propagation des ondes.

Bernard Chaverondier

(1) qui seraient moins sujettes à débat que celles liées à l’interprétation d’une vitesse de la lumière plus grande que c entre les plaques de l’effet Casimir.

(2) notamment l’expérience de pensée dite GHZ découverte en 1991 par Greenberger Horn et Zeilinger. Elle présente sur l’expérience d’Alain Aspect l’avantage de ne pas mettre en jeu des considérations probabilistes. Voir le fil sur l’effet EPR où j’ai détaillé cette expérience de pensée.

(3) à ce jour et dans un modèle d’espace-temps 4D. J’ai toutefois un peu tendance à interpréter l’espace-temps 4D comme une émergence à caractère thermodynamique statistique d’une modélisation plus fondamentale. Cette hypothèse est suggérée par analogie avec la thermodynamique classique des processus irréversibles (dans l’espace de phase à une seule particule) émergeant statistiquement d’une dynamique unitaire, déterministe et réversible (théorème de Liouville applicable dans le gamma espace de phase) dans une formulation plus complète englobant des informations d’état microphysique auxquelles l’observateur macroscopique n’a pas accès.

(4) cf http://www-cosmosaf.iap.fr/Disque%20...otation-jf.htm notamment les erreurs basiques du paragraphe 3. Circonférence mesurée par différents observateurs.

[the_oliver_2000]

Mis à part les espaces temps particuliers, qui dépassent d'assez loin mes compétences, il y a un point commun à toutes les expériences qui permettent de mettre en évidence "l'aspect réel" de la contraction des distances, c'est l'accélération.
Paradoxe des jumeaux: pour revenir au point départ il y a accélération.
Référentiel tournant: là encore accélération.
Le fil qui casse: accélération des vaisseaux.

Ne peut on dire que la symétrie n'est valable tant qu'il n'y a pas de phénomènes d'accélération qui rentrent en jeu ? Car tant qu'il n'y a pas accélération on ne peut comparer les mesures, et donc la contraction n'a pas un caractère "réel". Ce mot "réel" étant toujours à prendre avec toutes les précautions d'usage...

Une autre remarque: est ce que dans ces différents problèmes on ne rentre pas plutôt dans le cadre de la relativité générale, puisque la relativité restreinte (d'où le nom) ne traite que des référentiels inertiels ? La difficulté à appréhender ces différents problèmes ne pourraient elles venir du fait que l'on veut appliquer des conclusions de la relativité restreinte pour les résoudre, ou du moins les comprendre ?

[Rincevent]

Ne peut on dire que la symétrie n'est valable tant qu'il n'y a pas de phénomènes d'accélération qui rentrent en jeu ?

on peut d'autant plus le dire que le principe de relativité restreinte ne dit rien d'autre que ça : seuls les référentiels inertiels sont égaux devant la loi pour elle

La difficulté à appréhender ces différents problèmes ne pourraient elles venir du fait que l'on veut appliquer des conclusions de la relativité restreinte pour les résoudre, ou du moins les comprendre ?

pour moi c'est en effet ça le principal problème source d'erreurs

[chaverondier]

Ne peut on dire que la symétrie n'est valable tant qu'il n'y a pas de phénomènes d'accélération qui rentrent en jeu ?

Bien sûr. La symétrie relativiste est applicable quand on a le droit de l'appliquer, c'est à dire lors de changements de référentiels inertiels dans l'espace-temps de Minkowski.

Par exemple,
* si mes deux fusées se déplacent, par rapport à un référentiel inertiel d'observation R0 à la vitesse constante v=0,867 c, comme ça il n'y a pas d'accélération (la contraction de Lorentz est donc parfaitement symétrique)
* si, mesurée dans R0, la distance entre les deux fusées est de 100 mètres et que cela correspond à la longueur d'une chaîne monomoléculaire de disons 10^12 atomes au repos dans R0,
* si je veux relier ces deux fusées par une chaîne monomoléculaire constituée des mêmes atomes sans casser la chaîne,

alors je dois les relier par une chaîne de 2 10^12 atomes. Si j'essaye de relier les fusées par une chaîne de 10^12 atomes, la chaîne casse. Voilà qui souligne le fait qu’une distance en relativité est une notion physique reliée à des considérations matérielles (ça marcherait aussi avec des mesures de distance au laser bien sûr).

Si maintenant, vu du référentiel R des deux fusées, je trouve qu'entre deux observateurs au repos dans R0 la distance est de 100 mètres par exemple, alors, si j'essaye de relier les observateurs par une chaîne monomoléculaire de 10^12 atomes je casse la chaîne. Pour les relier sans tirer sur la chaîne, je dois utiliser une chaîne de 2 10^12 atomes.

Dans cette situation la symétrie de la contraction de Lorentz est parfaitement respectée. Ca ne m'empêche pas de casser la chaîne si je n'en tiens pas compte.

Bernard Chaverondier

[jlthirot]

Je ne connais rien en RG.
Mais je me demandais si on cassait le fil avant.
J’ai pensé à ça en voyant des vidéos de lâchés de ressorts en chute libre. L’anneau du bas ne tombe pas !

Donc on a B_fil A fil_C
Si dans le référentiel A, la distance BC est conservée (Il me semble avoir lu dans un message que c'était le cas) ?
Et que B_fil et fil_C "subissent" librement la contraction de Lorentz
Alors le fil devrait casser si on ne le casse pas avant

Je suppose que j'ai encore oublié un truc !

[jlthirot]

Je n'ai pas compris la réponse #64.
Est-ce que c'est possible de donner une réponse pas trop technique ?
Le fichier pdf n'est plus disponible non plus.

Est-ce que la distance BC dans le référentiel A est conservée ? je dois avoir mal lu.