problème amusant de relativité

[Deedee81]

Salut,

La discussion auquel tu réponds est un déterrage profond et la plupart des participants ne sont même plus sur Futura. Et vu le nombre de messages la plupart ici risquent d'être découragé pour tout lire et répondre (j'ai moi-même une réponse à ton message précédent mais j'ai peur de dire une bêtise car hors sujet et je n'ai pas trop le temps de tout (re)lire, je suis au boulot).

En particulier, deep_turtle au message 64 est un très bon physicien mais il a quitté Futura depuis longtemps.

Je ne ferme pas cette discussion mais je crois donc que tu gagnerais à plutôt créer une nouvelle discussion en décrivant bien le contexte de manière courte mais suffisante pour comprendre la problématique et en y mettant (évidemment ) ta ou tes questions.
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[jlthirot]

Merci du conseil

[mach3]

J'ai retrouvé un de mes anciens posts qui décrit géométriquement la situation. Il est un peu technique par contre, alors j'essaierai de le vulgariser un peu plus tard si nécessaire, surement en faisant le parallèle avec une situation analogue en géométrie euclidienne. Je le mets ici en attendant qu'un autre fil soit ouvert.

Repost :

Si on considère deux évènements, l'un à une extrémité de l'objet, l'autre à l'autre extrémité, et que le vecteur reliant ces deux évènements est orthogonal à la 4-vitesse de l'objet (*), alors l'intervalle entre ces deux évènements est la longueur propre de l'objet. C'est la longueur qu'un observateur en mouvement rectiligne uniforme mesure(**) pour un objet immobile par rapport à lui (l'observateur et l'objet ont la même 4-vitesse).
Si l'objet est en mouvement par rapport à l'observateur, on définit une longueur impropre. On exige cette fois que le vecteur entre les deux évènements se situant aux extrémités de l'objet soit orthogonal à la 4-vitesse de l'observateur, et non de l'objet. Il vient que cette longueur là est systématiquement plus petite que la longueur propre.

Donc maintenant, considérons une tige, dont les deux extrémités A et B ont des lignes d'univers dont l'une est l'image de l'autre par une translation orthogonale à une 4-vitesse (voir le schéma joint). Elles sont composés de 3 sections : une section rectiligne de 4-vitesse , une section accélérée puis une nouvelle section rectiligne de 4-vitesse .
Prenons deux évènements sur la première section rectiligne, l'un, sur A et l'autre sur B, tels que est orthogonal à , l'intervalle entre et , autrement dit la norme de nous donne alors la longueur propre de la tige.
Prenons deux autres évènements sur la dernière section rectiligne, et , tels que est orthogonal à , l'intervalle entre et est donc une longueur impropre de la tige. On trouve que . La longueur impropre pour ce couple d'évènements, censé être plus petite que la longueur propre, est la même que la longueur propre pour le couple d'évènements précédent : la longueur propre a donc augmenté entre les deux section rectilignes. La tige est plus longue. Elle a donc été soumise à une traction dans la section accélérée.
On peut voir dans l'autre sens, prendre et dans la dernière section rectiligne, tels que est orthogonal à . L'intervalle entre et est une longueur propre, plus grande que celle entre et .



m@ch3

*:4-vitesse du centre masse de l'objet pour être précis, les 4-vitesses des points de l'objet peuvent être tout autre si l'objet est en rotation ou en cours de déformation.
**: mesure faite suivant une certaine procédure qu'il serait un peu trop longue à décrire avec précision