Transition de phase des cordes et émergence de l'espace-temps

[mariposa]

Je ne conteste pas surtout pas la proposition des 11 dimensions de la théorie M, j'en serais bien incapable ! Ce qui me chagrine c'est que je n'arrive pas à me faire une représentation possible simple et acceptable pour 11 dimensions, chose que j'arrive facilement à admettre pour 10.

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T'inquiète pas! Cela est lié à de lourdes considérations de topologie et il est donc impossible de s'en faire une idée simple.
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[mtheory]

Je suis bien d'accord mais reste qu'une théorie physique c'est quelquechose qui décrit des objets et la façon dont ils évoluent,interagissent. Le meilleur moyen à l'heure actuelle (et depuis plusieurs siècles maintenant) consiste à écrire un lagrangien et une intégrale d'action. Quelle est l'action classique de la théorie M ? Personne ne sait. Quelle est la procédure de quantification de la théorie M ? A fortiori personne ne sait non plus. Bref on se retrouve avec des gens qui bricolent des trucs qui sont auto-cohérents dans le cadre même de la "théorie" des cordes mais qui d'un point de vue mécanisme n'ont rien de physique. Moi je veux bien tout reprendre à zéro, dire m... à la TQC, mais un point de départ clairement défini est nécessaire. Aujourd'hui les cordistes disent : les objets fondamentaux sont des D-branes. Ok je veux bien. Seulement quand on leur demande comment évoluent ces D-brane, comment sont-elles créées,quelles sont leurs interactions ? nada que dale pas de réponse...Moi j'appelle ca pour le moment du bricolage. Je ne dis pas que c'est inutile, mais il faudrait remettre les choses à leurs places et arrêter de prétendre à tout va que la théorie des cordes résoud tous les problèmes.


Moi je veux bien mais rappelle moi ce qu'est un mécanisme émergent.

J'ai un truc important à terminer, donc je peux pas trop commenter tout de suite. Cependant, même si je reconnais qu'il y a beaucoup de choses fondées dans ce que tu dis, la forme (au moins ) me parait un peu trop pessimiste.
La théorie M est peut être une théorie de champs, ou peut être justement signale t'elle les limites d'un formulation des lois fondamentales de la physique en terme de champs et de lagrangien. Si l'espace-temps est bien émergent alors il y a gros à parier qu'une théorie ultime se passera de lagrangiens et d'hamiltoniens FONDAMENTAUX voir de lagrangiens/hamiltoniens tout cours.
Dans les années 60, le programme de la matrice S était justement destiné à aller au delà d'une formulation en terme de théorie des champs.
Il est vrai qu'on a de grosses, grosses difficultés pour quantifier l'action d'une supermembranes à la Born Infeld, mais il y a quand même des calculs de créations de D branes et d'interactions entres D-branes qu'on arrive à faire avec la théorie des cordes, et de fait c'est justement Polchinski qui a trouvé les D-branes en liaison avec la T dualité dans la théorie des cordes.

Maintenant, sans parler de la correspondance AdS / cft qui est peut être une formulation non perturbati ve de la théorie M, il y a un autre candidat possible pour une telle formulation:la théorie matricielle !
http://fr.arxiv.org/abs/hep-th/9712072

Les cordes et le membranes y sont alors des excitations collectives des gravitons du supermultiplet de la supergravité N=1 D=11 et la structure de l'espace-temps semble même émerger de la structure noncommutative de la forme matricielle associée indirectement aux D0 branes.
Cette formulation devrait d'ailleurs plaire à Mariposa

Toutes les interactions et la matière résulteraient de la théorie effective de supergravité N=1 et D=11 qui elle-même émergerait d'une structure avant l'espace-temps en liaison étroite avec la géométrie non commutative.

Mon parie c'est que la théorie M sera construite en unifiant cette supergravité avec les outils de la Loop Quantum gravity et que l'espace-temps y sera émergent.

[mtheory]

Comme introduction à l'article de Susskind, je suggère de lire avant:

http://fr.arxiv.org/abs/hep-th/0209105

[mtheory]

Je signale ça aussi:

http://fr.arxiv.org/abs/hep-th/0601234

[mariposa]

La théorie M est peut être une théorie de champs, ou peut être justement signale t'elle les limites d'un formulation des lois fondamentales de la physique en terme de champs et de lagrangien. Si l'espace-temps est bien émergent alors il y a gros à parier qu'une théorie ultime se passera de lagrangiens et d'hamiltoniens FONDAMENTAUX voir de lagrangiens/hamiltoniens tout cours.

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A mon humble avis tu peux mettre tout ton pognon, tes chaussettes etc... dans ce pari parceque émergence espace-temps c'est presque synonyme de espace-temps-matière.

L'espace-temps qui émergerait doit être de métrique Minkowski et les propriétés de la matière complétement contraintes par les representations du groupe de Poincaré ce qui veut dire automatiquement masse + spin.

Du même coup les invariants (Lagrangien hamiltonien) sont contraints par ce même groupe. Les structures de champ de TQC dérivent automatiquement du groupe de Poincaré. (sur ce dernier point voir le premier chapitre du premier tome de Weinberg).
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En conséquence de quoi la théorie M peut très bien être une théorie radicalement nouvelle (un langage radicalement nouveau éloigné de TQC) dont émergerait (une transition de phase...topologique?) un "sous-ensemble" qui amènerait d'un seul bloc espace-temps-matière et TQC.
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A force d'écrire çà je finirais bien par y croire et je vais me réincarner sur Futura sous le pseudo M++theory à la gloire de la fusion de la theorie M et du langage objet!!!!

[Nhazkal]

B'jour,

j'ai une petite question concernant la supergravité; récemment j'ai lu un livre de S. Hawking, il disait que même si actuellement est elle relativement en vigueur, cette supergravité avait été un peu délaissé: étant donné les calculs fastidieu à mettre en place pour tester la fiabilité de la théorie, il disait qu'encore personne ne s'était mit à l'ouvrage devant cette montagne (un an+ de calculs avec un ordinateur, pas n'importe lequel évidemment, et plusieurs occasions pour faire de petites erreurs à travers cette année, d'autant plus la nécessité que quelqu'un d'autre le vérifie pour voir si les deux réponses semblent être celle qui est correcte).

Ce livre date un peu (et j'avoue que là, j'ai un blanc, je ne suis plus certain si c'était supergravité ou supersymétrie), mais voilà ma question: Qu'en est-il de ces/cette théorie?

Merci d'avance.

[mtheory]

B'jour,

j'ai une petite question concernant la supergravité; récemment j'ai lu un livre de S. Hawking, il disait que même si actuellement est elle relativement en vigueur, cette supergravité avait été un peu délaissé: étant donné les calculs fastidieu à mettre en place pour tester la fiabilité de la théorie, il disait qu'encore personne ne s'était mit à l'ouvrage devant cette montagne (un an+ de calculs avec un ordinateur, pas n'importe lequel évidemment, et plusieurs occasions pour faire de petites erreurs à travers cette année, d'autant plus la nécessité que quelqu'un d'autre le vérifie pour voir si les deux réponses semblent être celle qui est correcte).

Ce livre date un peu (et j'avoue que là, j'ai un blanc, je ne suis plus certain si c'était supergravité ou supersymétrie), mais voilà ma question: Qu'en est-il de ces/cette théorie?

Merci d'avance.

La supergravité continue à être centrale en théorie des cordes, notamment la théorie M, et il a eut un article récent tout à fait dans le sens de ce que prévoyait Hawking, la supergravité N=8 et D=4 serait bien finie !
De plus c'est la supergravité qu'on obtient par compactification de la N=1 D=11 , donc c'est très très intéressant !

[Nhazkal]

Aurais-tu un/des lien(s) à me conseiller pour avoir quelques détails supplémentaires? (N=, D=, le concept de compactification..) ?

[mariposa]

Aurais-tu un/des lien(s) à me conseiller pour avoir quelques détails supplémentaires? (N=, D=, le concept de compactification..) ?

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N est un nombre qui distingue différentes supersymétries définies par une super-algèbre de Lie.
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D c'est la dimension de l'espace-temps.
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Tu dois avoir des PDF dans la bibliothèque virtuelle de Rinvevent sur ce site.

[chaverondier]

Comme introduction à l'article de Susskind, je suggère de lire avant:
http://fr.arxiv.org/abs/hep-th/0209105

Ci-dessous un extrait de ce document peut-être intéressant à commenter :

"For all we understand string/M theory, we still do not know its central defining principle, the analog of the uncertainty principle in quantum mechanics and the equivalence principle in general relativity…We do have an idea of what the central principle is, and we call it the holographic principle. We do not have a precise formulation of this, but the rough statement is that if we have a system in some region, the states of the system can be characterized by degrees of freedom living on the surface of that region…This principle is suggested by black hole quantum mechanics, where the entropy is proportional to the surface area…

It means that the thing that we must give up in our next revolution is the underlying locality of physics."

[mtheory]

Ci-dessous un extrait de ce document peut-être intéressant à commenter :

"For all we understand string/M theory, we still do not know its central defining principle, the analog of the uncertainty principle in quantum mechanics and the equivalence principle in general relativity…We do have an idea of what the central principle is, and we call it the holographic principle. We do not have a precise formulation of this, but the rough statement is that if we have a system in some region, the states of the system can be characterized by degrees of freedom living on the surface of that region…This principle is suggested by black hole quantum mechanics, where the entropy is proportional to the surface area…

It means that the thing that we must give up in our next revolution is the underlying locality of physics."

Oui, comme le dit Witten il y a des indices comme quoi la théorie M serait intrinséquement quantique, avec des effets de non localité, ce qui pointe à nouveau vers l'idée que l'espace-temps est effectif et pas fondamental !

[Nhazkal]

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N est un nombre qui distingue différentes supersymétries définies par une super-algèbre de Lie.
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D c'est la dimension de l'espace-temps.
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Tu dois avoir des PDF dans la bibliothèque virtuelle de Rinvevent sur ce site.

Daccord, merci.

[invitefa5fd80c]

...La théorie M est peut être une théorie de champs, ou peut être justement signale t'elle les limites d'un formulation des lois fondamentales de la physique en terme de champs et de lagrangien.

Même dans un contexte classique (dans le sens de pré-quantique), il est possible de faire disparaître les champs du lagrangien et d'obtenir un lagrangien ayant une forme très simple et dont les termes d'interaction ne font intervenir que les positions et les impulsions (impulsion dans le sens de Fdt) associées aux diverses particules.

[Karibou Blanc]

il est possible de faire disparaître les champs du lagrangien et d'obtenir un lagrangien ayant une forme très simple et dont les termes d'interaction ne font intervenir que les positions et les impulsions (impulsion dans le sens de Fdt) associées aux diverses particules.

Cela me parait étrange puisque les particules sont justement des excitations des champs. Si tu supprimes les champs, tu supprimes nécessairement les particules. Il serait possible de voir le lagrangien dont tu parles ?

[Karibou Blanc]

Si tu supprimes les champs, tu supprimes nécessairement les particules.

Pour nuancer disons que si tu supprimes les champs, tu dois réintroduire les particules comme objets fondamentals dans la théorie, et par conséquent leur nombre est fixée, ce qui est très gênant pour des énergies de l'ordre de grandeur des masses...
Donc je serais curieux de voir la tête de ton lagrangien.

[invitefa5fd80c]

Pour nuancer disons que si tu supprimes les champs, tu dois réintroduire les particules comme objets fondamentals dans la théorie, et par conséquent leur nombre est fixée, ce qui est très gênant pour des énergies de l'ordre de grandeur des masses...
Donc je serais curieux de voir la tête de ton lagrangien.

Salut

Commençons par la question du lagrangien, des fois qu'il y aurait erreur là-dessus.

Dans le cas de N particules chargées, en négligeant le rayonnement, le lagrangien en question, valable jusqu'aux corrections relativistes du premier ordre, est :



où est la force généralisée totale appliquée à la particule i.

Le lagrangien peut être mis sous cette forme pour toute interaction où le potentiel d'interaction entre toutes deux particules i et j peut être mis sous la forme :



où
sont les coordonnées du rayon vecteur joignant les deux particules i et j
est le vecteur vitesse de la particule i
est le vecteur vitesse de la particule j

Dans le cas électromagnétique, en gauge transverse, le potentiel de Darwin, valable jusqu'aux corrections relativistes du premier ordre, possède cette forme.


Le terme peut s'écrire sous une forme plus intéressante (du moins à mes yeux):



de sorte que l'action infinitésimale dI s'écrit sous la forme :



où est l'impulsion infinitésimale associée à la force généralisée

Sur la trajectoire réelle, , où est le moment généralisé associé à la particule i.


Il est à remarquer aussi qu'il y a en mécanique classique un autre principe variationnel appelé "principe de moindre action" et ne faisant intervenir que les quantités (voir Goldstein, section 7-5).


Avant d'aller plus avant avec la question du nombre de particules (ou autres questions), vois-tu un problème ci-dessus ?

[Karibou Blanc]

Ce n'était pas la peine de me faire un cours de mécanique analytique, je connais

Avant d'aller plus avant avec la question du nombre de particules (ou autres questions), vois-tu un problème ci-dessus ?

Ben non je ne vois pas de problème (en grosso j'ai pas relu chaque détail) mais c'est bien ce que je disais, tu es retourné en arrière, tu supprimes le concept de champ et tu introduis un couple de variables (conjuguées au sens de lagrange) pour chaque particule. Bref tu as écrit ce que les gens ont écris avant de construire la théorie des champs pour la physique des particules. Ton lagrangien (meme en prenant en compte la RR) n'est valable que pour des énergies infiérieures à la masse la plus légère du problème, il ne prend pas en compte la création de paire particule/antiparticule, autrement dis le changement du nombre de particule. Ce lagrangien ne permet pas de décrire la physique des hautes énergies (E>m_electron disons) et donc ne peut être le "remplacant" d'une théorie des champs, qui est valable jusqu'à au moins la masse du W.

KB

[mtheory]

Ce n'était pas la peine de me faire un cours de mécanique analytique, je connais



Ben non je ne vois pas de problème (en grosso j'ai pas relu chaque détail) mais c'est bien ce que je disais, tu es retourné en arrière, tu supprimes le concept de champ et tu introduis un couple de variables (conjuguées au sens de lagrange) pour chaque particule. Bref tu as écrit ce que les gens ont écris avant de construire la théorie des champs pour la physique des particules. Ton lagrangien (meme en prenant en compte la RR) n'est valable que pour des énergies infiérieures à la masse la plus légère du problème, il ne prend pas en compte la création de paire particule/antiparticule, autrement dis le changement du nombre de particule. Ce lagrangien ne permet pas de décrire la physique des hautes énergies (E>m_electron disons) et donc ne peut être le "remplacant" d'une théorie des champs, qui est valable jusqu'à au moins la masse du W.

KB

Il y a un bémole je crois, si je fait de l'intégrale de chemin selon Feynman je peux tout faire en première quantification en obtenant directement des propagateurs. Il n'y a plus ni opérateurs de champs ni opérateurs de créations en seconde quantification et c'est justement ça, comme l'explique Feynman dans sa conférence Nobel, qui l'a conduit à sa formulation avec diagramme, se passer du concept de champ!

[Rincevent]

Même dans un contexte classique (dans le sens de pré-quantique), il est possible de faire disparaître les champs du lagrangien et d'obtenir un lagrangien ayant une forme très simple et dont les termes d'interaction ne font intervenir que les positions et les impulsions (impulsion dans le sens de Fdt) associées aux diverses particules.

sur ce sujet y'a le discours Nobel de Feynman qui est intéressant à lire. Il raconte les divers trucs qu'il a essayés pendant sa thèse (dont virer les champs), en grande partie pour tenter d'éviter la présence de termes infinis en électrodynamique classique. Et comment tout ça l'a mené à ce que vous savez...

c'est ici.

[edit] croisement

[mtheory]

Et comment tout ça l'a mené à ce que vous savez...

c'est ici.

Voila ! et je conseille l'édition française où ils ont mis des dessins avec. C'est dans "la Nature de la Physique".

[Karibou Blanc]

Il y a un bémole je crois, si je fait de l'intégrale de chemin selon Feynman je peux tout faire en première quantification en obtenant directement des propagateurs. Il n'y a plus ni opérateurs de champs ni opérateurs de créations en seconde quantification et c'est justement ça, comme l'explique Feynman dans sa conférence Nobel, qui l'a conduit à sa formulation avec diagramme, se passer du concept de champ!

Ok, alors il faut vraiment que je relise et recomprenne cela en détail.

[mtheory]

Ok, alors il faut vraiment que je relise et recomprenne cela en détail.

C'est ça qui a fait qu'au début les gens ne comprenaient pas Feynman, ils pensaient tous et calculaient en seconde quantification ! Et voila ce gus incapable de démontrer rigoureusement ses calculs qui se passe des opérateurs de créations/annihilations et qui en plus introduit des trajectoires pour les quanta de champs ! Tu t'immagines la réaction
Dyson raconte qu'Oppenheimer lui a volé dans les plumes pendant deux jours avant que Bethe ne lui dise de fermer sa gueule et de l'écouter. C'est en fait Dyson qui a reformulé les calculs de Feynman en version seconde quantification. La version qu'on a en cours pour l'essentiel aujourd'hui.

C'est le même genre de problème avec les cordes, ils font des calculs en première quantification mais pour le spectre ils analysent ça en seconde ! C'est ce qui fait que le sujet est inutilement obscure, il y a un panachage de techniques de première et seconde quantification, des trucs de QCD, d'autres du programme de la matrice S des années 60, bref un cours sur les cordes c'est un types qui parle en mélangeant du grecque ancien, de l'anglais moderne et de l'italien de Dante

[mtheory]

deux séminaires en fait

http://video.google.fr/videoplay?doc...on+oppenheimer
trop trop drôle, j'imagine tout à fait la scène !

Oppy shut up !

[Karibou Blanc]

C'est le même genre de problème avec les cordes, ils font des calculs en première quantification mais pour le spectre ils analysent ça en seconde ! C'est ce qui fait que le sujet est inutilement obscure, il y a un panachage de techniques de première et seconde quantification, des trucs de QCD, d'autres du programme de la matrice S des années 60, bref un cours sur les cordes c'est un types qui parle en mélangeant du grecque ancien, de l'anglais moderne et de l'italien de Dante

Jolie image !

[invitefa5fd80c]

Il y a un bémole je crois, si je fait de l'intégrale de chemin selon Feynman je peux tout faire en première quantification en obtenant directement des propagateurs. Il n'y a plus ni opérateurs de champs ni opérateurs de créations en seconde quantification et c'est justement ça, comme l'explique Feynman dans sa conférence Nobel, qui l'a conduit à sa formulation avec diagramme, se passer du concept de champ!

Tu m'as enlevé les mots de la bouche

Effectivement le cas à nombre de particules variable se traite "à la Feynman" : on doit considérer tous les chemins possibles, incluant ceux qui diffèrent par le nombre de particules suite à une création ou annihilation de particules.

[invitefa5fd80c]

sur ce sujet y'a le discours Nobel de Feynman qui est intéressant à lire. Il raconte les divers trucs qu'il a essayés pendant sa thèse (dont virer les champs), en grande partie pour tenter d'éviter la présence de termes infinis en électrodynamique classique. Et comment tout ça l'a mené à ce que vous savez...

c'est ici.

[edit] croisement

Merci ! Je vais lire ça

[mtheory]

Jolie image !

Merci !

[invitefa5fd80c]

Ce n'était pas la peine de me faire un cours de mécanique analytique, je connais

Je n'en ai jamais douté

Ben non je ne vois pas de problème (en grosso j'ai pas relu chaque détail) mais c'est bien ce que je disais, tu es retourné en arrière, tu supprimes le concept de champ et tu introduis un couple de variables (conjuguées au sens de lagrange) pour chaque particule. Bref tu as écrit ce que les gens ont écris avant de construire la théorie des champs pour la physique des particules. Ton lagrangien (meme en prenant en compte la RR) n'est valable que pour des énergies infiérieures à la masse la plus légère du problème, il ne prend pas en compte la création de paire particule/antiparticule, autrement dis le changement du nombre de particule. Ce lagrangien ne permet pas de décrire la physique des hautes énergies (E>m_electron disons) et donc ne peut être le "remplacant" d'une théorie des champs, qui est valable jusqu'à au moins la masse du W.

KB

Effectivement le lagrangien ci-haut n'est pas applicable au-delà du premier ordre de grandeur des corrections relativistes, ceci pour la simple raison que les effets de retard empêchent d'écrire un lagrangien classique pour un système de N particules: les quantités figurant dans le lagrangien sont des quantités instantanées. Mais j'ai préféré présenter ce lagrangien en premier car c'est celui qui a la forme la plus suggestive. Je te reviens plus tard avec un lagrangien applicable à tous les ordres de grandeurs dans les corrections relativistes et ne faisant intervenir que des termes de forces dans le terme d'interaction.

[mtheory]

spéciale Mariposa !



http://fr.arxiv.org/abs/hep-th/9209013

[mariposa]

spéciale Mariposa !



http://fr.arxiv.org/abs/hep-th/9209013

C'est complètement fou cet article. Quand j'ai écrit récemment sur ce Forum que les cordistes vont devoir se mettre à la physique de la matière condensée je ne pouvais pas mieux dire!!
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Je vais donc profiter de cet article pour essayer d'accrocher au mieux la théorie des cordes. Ya du boulot!! Je n'ai pas encore fait le tour de la supersymétrie.
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Evidemment je ne peux que te remercier de façon exponentielle: Soit

exp [MERCI] où MERCI est un nombre positif beaucoup plus grand que 1.