Transition de phase des cordes et émergence de l'espace-temps

[mtheory]

Effectivement j'avais oublié celle là.
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Tant qu'a collectionner les transitions de phases on pourrait évoquer une transition de phase de supersymétrie qui si elle existe a du avoir lieu au tout début ,début du Big-Bang.
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Et puis le big-bang est peut-être une transition de phase où l'espace des paramètres d'ordre est l'espace-temps. Vis a vis de la théorie de Landau, çà tient la route!

Il y a en théorie des cordes une température dite de Hagedorn qui signale une transistion de phase de la théorie des cordes. Ce n'est pas bien compris mais on a des raisons de penser qu'il s'agit d'un passage à:
-une structure avant l'espace-temps, celui-ci serait alors une sorte de condensat de cordes.
-une température de déconfinement des cordes où celles-ci auraient en fait une structure partonique ! C'est logique, les cordes étaient à l'origine un modèle pour les hadrons, il devrait donc y avoir une température de "déconfinement" avec une sub structure en "quarks" pour les cordes.
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[mtheory]

A lire à partir de la page 115:

http://arxiv.org/abs/hep-th/9212006

p 119 il a par ex
"Some authors have interpreted these facts as showing that the high temperature phase is not physical and that the Hagedorn temperature must be the maximun temperature of the
Universe [142]. Other authors, however, have interpreted the loss of gauge-invariant degrees of freedom at high temperature as evidence that in this regime the theory could be described by a
topological phase [158]. In this case the presence of the Hagedorn temperature would indicate the transition between the topological and non-topological phases. There are also a number authors [159] who claim that there is a close resemblance between the possible phase transition at the Hagedorn temperature and a Kosterlitz-Thouless phase transition taking place at the same temperature [160]. Nevertheless, these two phenomena do not seem to be closely related
since in the c = 1 non-critical string we find a Kosterlitz-Thouless phase transition but there"

[mtheory]

Dans le même genre:

http://xxx.soton.ac.uk/abs/hep-th/9110011

p 11:
"The vacuum ˜ A = 0 is then the state of unbroken string symmetry since it is left invariant by all symmetry transformations. It is further of interest to note that, as Q has disappeared in this reformulation, there is no reference to spacetime geometry in S[ ˜ A]. This suggests that the notion of spacetime appears only as a result of spontaneous breakdown of the infinite string symmetry!
While tantalizing, the above description is beset by possibly incurable difficulties which are too technical to describe here. Most notably, the state ˜ A = 0 is represented in a singular fashion. Witten’s “topological field theory” [10] attempts to find a better description of this state of unbroken symmetry, but has so far not fully succeeded. While it is generally believed that string theory contains an infinite number of local symmetries, their proper
description is yet to be found."

[invite7ce6aa19]

Il y a en théorie des cordes une température dite de Hagedorn qui signale une transistion de phase de la théorie des cordes. Ce n'est pas bien compris mais on a des raisons de penser qu'il s'agit d'un passage à:
-une structure avant l'espace-temps, celui-ci serait alors une sorte de condensat de cordes.[

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Ce genre de considérations fait partie de mes "obsessions" et donc j' y suis très réceptif. Dans le contexte de la théorie des cordes ce qui me chagrine c'est que les bases de la théorie se fondent sur un espace-temps à 10 dimensions. Cet espace est donc postulé et non émergeant de quelquechose d'autre.
.
Toutefois si au bout d'un moment de manipulations théoriques en tous genres dans le cadre de la théorie des cordes on arrive à renverser les choses et donc partir d'une population de cordes "gazeuses" comme premier principe (sans espace temps) et faire émerger un espace-temps comme résultant de la condensation, çà devient génial. Du coup j'adhère au club.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ce6aa19]

A lire à partir de la page 115:

http://arxiv.org/abs/hep-th/9212006

p 119 il a par ex
"Some authors have interpreted these facts as showing that the high temperature phase is not physical and that the Hagedorn temperature must be the maximun temperature of the
Universe [142]. Other authors, however, have interpreted the loss of gauge-invariant degrees of freedom at high temperature as evidence that in this regime the theory could be described by a
topological phase [158]. In this case the presence of the Hagedorn temperature would indicate the transition between the topological and non-topological phases. There are also a number authors [159] who claim that there is a close resemblance between the possible phase transition at the Hagedorn temperature and a Kosterlitz-Thouless phase transition taking place at the same temperature [160]. Nevertheless, these two phenomena do not seem to be closely related
since in the c = 1 non-critical string we find a Kosterlitz-Thouless phase transition but there"

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Merci pour cette article qui me plait beaucoup. Il est difficile à lire mais je note que ca ressemble furieusement à de la physique de la matière condensée.
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C'est particulièrement nette en ce qui concerne les transitions de phase Kosterlitz-Thouless et les transitions de phase topologiques qui ne sont plus des transitions de phase à la Landau.
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Il existe une avant garde de physiciens qui pensent qu'il y a une nouvelle physique du solide dont la frontière sont les transitions de phase à la Landau. en me plaçant de leur point de vue j'en déduit que la théorie des cordes est un pure exercice de physique du solide new look. Une raison de plus pour m'intéresser à la théorie des cordes.

[mtheory]

L'article de Witten et Atick

http://ccdb4fs.kek.jp/cgi-bin/img/allpdf?198810135

et oui, il y a de grosses, grosses connexions avec la mécanique statistique de la matière condensée, à cause du rôle central de la théorie des champs conformes !

[invite7ce6aa19]

Dans le même genre:

http://xxx.soton.ac.uk/abs/hep-th/9110011

p 11:
"The vacuum ˜ A = 0 is then the state of unbroken string symmetry since it is left invariant by all symmetry transformations. It is further of interest to note that, as Q has disappeared in this reformulation, there is no reference to spacetime geometry in S[ ˜ A]. This suggests that the notion of spacetime appears only as a result of spontaneous breakdown of the infinite string symmetry!

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Génial, c'est excatement ce que je clame depuis un certain temps:

"This suggests that the notion of spacetime appears only as a result of spontaneous breakdown of the infinite string symmetry!"
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On ne peut pas être plus clair.

Hélas je suis incapable de comprendre l 'enchainement des arguments. Mais ça va venir!

[inviteca4b3353]

"This suggests that the notion of spacetime appears only as a result of spontaneous breakdown of the infinite string symmetry!"
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On ne peut pas être plus clair.

euh... et c'est quoi la symétrie infinie de la corde...

Personnellement je mettrais de grosses pincettes quant aux modèles cosmologiques inspirés des cordes, en fait je mettrais de grosses pincettes sur tout ce que prétend expliquer la théorie des cordes...

[invite7ce6aa19]

L'article de Witten et Atick

http://ccdb4fs.kek.jp/cgi-bin/img/allpdf?198810135

et oui, il y a de grosses, grosses connexions avec la mécanique statistique de la matière condensée, à cause du rôle central de la théorie des champs conformes !

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Mon sentiment profond est qu'il s'agit plus que des connexions mais une profonde unité qui est peut-être en train de se faire entre les particules élémentaires et la matière condensée. Pour moi et je suis sur de n être pas le seul, je considère l'Univers comme un "cristal" comme un autre.
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Le modèle standard est typiquement la description des excitations élémentaires d'un cristal à basse température.
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Quand on balaie en température on traverse des transitions de phase à la Landau, c'est vrai pour les cristaux comme pour l'univers.
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La nouvelle physique du solide commence au delà des transitions de phase à la Landau. Cette "révolution" a semble-t-il démarré avec les bizarreries de l'effet Hall quantique fractionnaire. Il semble que la théorie des cordes a son équivalent, comme c'est étrange.
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De toute façon physique de la matière condensée et particules élémentaires ont toujours interférés de multiples façons. Le coup du groupe de renormalisation est assez marrant: Des problèmes purement techniques de gestion d'infinis sont devenus une théorie des comportements universels des transitions de phase du second ordre (au delà de Landau).
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Le programme réductionniste des particules élémentaires touche probablement à sa fin et s'oriente vers les mécanismes émergeants de la physique du solide, c'est du moins ce que je ressens.

[mtheory]

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Génial, c'est excatement ce que je clame depuis un certain temps:

"This suggests that the notion of spacetime appears only as a result of spontaneous breakdown of the infinite string symmetry!"

quand on commence à voir ce qu'il y a derrière cette théorie c'est irrésistible, son potentiel est tellement grand et sa structure contient tellement de choses extraordinaires qu'on ne soupçonne pas au début qu'on ne peut s'empêcher de penser qu'elle DOIT être sur le bon chemin ! Même si elle est encore assez chaotique et ne doit saisir qu'une approximation de la véritable structure.
En gros on en est probablement au même stade que la MQ avant 1925.

[mtheory]

euh... et c'est quoi la symétrie infinie de la corde...

Justement, c'est LA question !

Personnellement je mettrais de grosses pincettes quant aux modèles cosmologiques inspirés des cordes, en fait je mettrais de grosses pincettes sur tout ce que prétend expliquer la théorie des cordes...

Il est clair qu'il faut pas prendre ça pour la vérité révelée et / ou ULTIME...mais je crois que ce sont de bonnes hypothèses de travail non ?

[inviteca4b3353]

mais je crois que ce sont de bonnes hypothèses de travail non ?

Faudrait déjà définir la dynamique de la théorie avant de spéculer sur l'émergence de l'espace-temps. non ?

[mtheory]

Faudrait déjà définir la dynamique de la théorie avant de spéculer sur l'émergence de l'espace-temps. non ?

C'est casse-gueule, je te l'accorde, mais il y a quand même des trucs qui laissent à penser. Eh puis, fallait-il attendre d'avoir l'équation de Schrödinger pour appliquer les idées quantiques à des tas de systèmes ?Le photon devait-il attendre la QED pour être utilisable en physique ?

[invite7ce6aa19]

Faudrait déjà définir la dynamique de la théorie avant de spéculer sur l'émergence de l'espace-temps. non ?

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Justement les concepts de transition de phase doivent pouvoir se passer de dynamique, si dynamique signifie temps et espace. C'est fascinant d'imaginer l'inversion des roles.

Il faut oser se détacher de toutes les idées "recues". Les exemples de la relativité et de la MQ sont là pour nous montrer qu'il faut peut-être tout revoir à zéro, cad tout repenser avec un regard nouveau.
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De toute façon la physique de la matière condensée est là pour rappeler la variété des mécanismes émergents, chose qui n'existe pas encore en particules élémentaires et qui commence peut-être avec la théorie des cordes.

[inviteca4b3353]

Il faut oser se détacher de toutes les idées "recues". Les exemples de la relativité et de la MQ sont là pour nous montrer qu'il faut peut-être tout revoir à zéro, cad tout repenser avec un regard nouveau.

Je suis bien d'accord mais reste qu'une théorie physique c'est quelquechose qui décrit des objets et la façon dont ils évoluent,interagissent. Le meilleur moyen à l'heure actuelle (et depuis plusieurs siècles maintenant) consiste à écrire un lagrangien et une intégrale d'action. Quelle est l'action classique de la théorie M ? Personne ne sait. Quelle est la procédure de quantification de la théorie M ? A fortiori personne ne sait non plus. Bref on se retrouve avec des gens qui bricolent des trucs qui sont auto-cohérents dans le cadre même de la "théorie" des cordes mais qui d'un point de vue mécanisme n'ont rien de physique. Moi je veux bien tout reprendre à zéro, dire m... à la TQC, mais un point de départ clairement défini est nécessaire. Aujourd'hui les cordistes disent : les objets fondamentaux sont des D-branes. Ok je veux bien. Seulement quand on leur demande comment évoluent ces D-brane, comment sont-elles créées,quelles sont leurs interactions ? nada que dale pas de réponse...Moi j'appelle ca pour le moment du bricolage. Je ne dis pas que c'est inutile, mais il faudrait remettre les choses à leurs places et arrêter de prétendre à tout va que la théorie des cordes résoud tous les problèmes.

De toute façon la physique de la matière condensée est là pour rappeler la variété des mécanismes émergents, chose qui n'existe pas encore en particules élémentaires et qui commence peut-être avec la théorie des cordes.

Moi je veux bien mais rappelle moi ce qu'est un mécanisme émergent.

[invitefa5fd80c]

Il faut oser se détacher de toutes les idées "recues". Les exemples de la relativité et de la MQ sont là pour nous montrer qu'il faut peut-être tout revoir à zéro, cad tout repenser avec un regard nouveau.

D'accord avec le principe. Par contre, les nouvelles idées et théories doivent fournir des moyens d'être validées/invalidées par la confrontation avec l'expérience sinon, à mon humble avis, ce ne sont pas des théories scientifiques, même si écrites en langage mathématique: comme on dit, ce n'est pas l'habit qui fait le moine.

Voir par exemple un article récent sur PhysicsWeb (désolé c'est en anglais)

[invite7ce6aa19]

Je voudrais donner ici quelques informations sur ce qui se passe en physique du solide.
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Je m'appuie sur un livre que j'ai acheté ily a 1 an ou 2 que je n'ai pas eu le temps d'étudier. Il est difficile a comprendre car les approches sont profondemment nouvelles. C'est un peu le pendant de la théories des cordes pour la physique du solide.

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La référence:
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QUANTUM FIELD THEORY of
MANY-BODY SYSTEMS

par Xiao-Gang Wen

aux éditions Oxford Gaduate Texts.

Cette personne a travaillé entre autres avec Witten.
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L'essence de sa démarche est de considérer l'Univers comme de la matière condensée, ce que je partage à 100%.
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Il fait remarquer qu'en physique de la matière condensée le problème à N corps bien qu' insoluble voit émerger des comportements universels qui ne dépendent pas des détails de la matière. il cite en introduction les phonons qui sont le prototype d'excitation élémentaire. il cite également les rotons de l'hélium et leurs interactions en 1/r4.
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Son livre consiste à démontrer que les particules élémentaires électrons quarks etc...ne sont que des excitations collectives du vide, et donc des propriétés émergentes.
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il fait beaucoup référence à l'effet Hall quantique fractionnaire (c'est la raison pour laquelle j'avais acheté le livre).
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Pour aller au résultat il montre que le vide est fait d'un réseau de ficelles, que l'on peut voir comme un paquet de nouilles dont émerge des propriétés collectives: Les fluctuations des ficelles sont à l'origine des bosons de jauge. Les extrémités des ficelles sont les quarks, électrons etc..
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Son point de départ sont des bosons locaux et il montre que les bosons de jauge et la statistique de Fermi Dirac découle de sa démarche.
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Par contre il ne rend pas compte de la symétrie chirale,la gravité est inexistante.
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J'observe que les considérations topologiques sont dominantes dans son argumentation, ce qu'il partage avec Witten.

[invite7ce6aa19]

D'accord avec le principe. Par contre, les nouvelles idées et théories doivent fournir des moyens d'être validées/invalidées par la confrontation avec l'expérience sinon, à mon humble avis, ce ne sont pas des théories scientifiques, même si écrites en langage mathématique: comme on dit, ce n'est pas l'habit qui fait le moine.

Voir par exemple un article récent sur PhysicsWeb (désolé c'est en anglais)

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Si tu lis le post précedent tu verras que ce dont je parle est enraciné dans les résultats expérimentaux, en particulier l'effet Hall Quantique. A contrario les cordes sont pour le moment dans la haute stratosphère, loin du modèle standard.
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J'en profite pour donner un point de vue personnel sur une idée très générale.

J'estime que 80% de la physique peut se comprendre grace à la théorie de représentations des groupes, tous domaines confondus. Le sujet est épuisé ou presque.
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La révolution en cours va voir l'explosion des considérations topologiques. Le point de départ de cette révolution date à mon avis des travaux sur les défauts topologiques qui découlent des transitions de phase à la Landau.
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Sous l'angle de la topologie j'ai l'impression que cordistes et avant-gardistes de la physique du solide travaillent dans la même direction. Il y en probablement certains qui travaillent dans les 2 domaines et qui établissent des ponts.
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Pour finir il suffit de voir comment des concepts comme le vide, les particules et le temps ont été retravaillés a plusieurs reprises ce qui doit être unn encouragement pour revoir à fond la question de l'espace-temps.
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Mon argument de l'émergence de l'espace-temps comme espace de paramètre d'ordre d'une transition de phase du second ordre à la Landau a un fondement théorique auquel je crois depuis longtemps.
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Pour la première fois un cordiste envisage sur une autre base théorique que la mienne l'émergence de l'espace-temps. Je crois que c'est une idée qui va faire son chemin.

[invite7ce6aa19]

Je suis bien d'accord mais reste qu'une théorie physique c'est quelquechose qui décrit des objets et la façon dont ils évoluent,interagissent. Le meilleur moyen à l'heure actuelle (et depuis plusieurs siècles maintenant) consiste à écrire un lagrangien et une intégrale d'action. Quelle est l'action classique de la théorie M ? Personne ne sait. Quelle est la procédure de quantification de la théorie M ? A fortiori personne ne sait non plus. Bref on se retrouve avec des gens qui bricolent des trucs qui sont auto-cohérents dans le cadre même de la "théorie" des cordes mais qui d'un point de vue mécanisme n'ont rien de physique. Moi je veux bien tout reprendre à zéro, dire m... à la TQC, mais un point de départ clairement défini est nécessaire. Aujourd'hui les cordistes disent : les objets fondamentaux sont des D-branes. Ok je veux bien. Seulement quand on leur demande comment évoluent ces D-brane, comment sont-elles créées,quelles sont leurs interactions ? nada que dale pas de réponse...Moi j'appelle ca pour le moment du bricolage. Je ne dis pas que c'est inutile, mais il faudrait remettre les choses à leurs places et arrêter de prétendre à tout va que la théorie des cordes résoud tous les problèmes.

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Je n'ai pas de partie pris pour la théorie des cordes. Ni pour, ni contre. toutefois je voudrais la défendre sur un point pour prendre le contre-pied sur le coté "bricolage" de la théorie des cordes que tu évoques.
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Si tu regardes l'évolution de la MQ sur les 25 premières années tu verras que c'est une histoire de bricolages, c'est de la démerde au coup par coup. Heisenberg par exemple a pondu un nombre incroyable de lois empiriques dont l'aboutissement fut la mécanique des matrices!! De tout cela est sorti une théorie élégante qui encore aujourd'hui est sans failles.
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De la même façon que la MQ n'a pas démolit la mécanique classique, une théorie victorieuse des cordes ne remettra pas en cause TQC. peut-être un éclairage.

Moi je veux bien mais rappelle moi ce qu'est un mécanisme émergent.

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En physique du solide on ne résoud jamais l'équation de Shrodinger parce que c'est impossible. On part de l'expérience et on modèlise cette expérience en respectant les premiers principes de la MQ.
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Exemple:

la supraconductivité est un mécanisme émergeant spectaculaire que tu ne pourras jamais faire apparaitre dans un calculateur.
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Pour enchainer sur des problèmes d'avant-garde tu ne peux pas sortir de la résolution de l'équation de Shrodinger l'effet Hall quantique. L'explication vraisemblable est qu'il s'agit d'anyons (des particules intermédiaires entre bosons et fermions qui n'existent qu'en dimension 2 pour des raisons topologiques et de théorie de representations des groupes: le groupe des tresses)

[invitea29d1598]

.Pour la première fois un cordiste envisage sur une autre base théorique que la mienne l'émergence de l'espace-temps. Je crois que c'est une idée qui va faire son chemin.

je sais pas si c'était la première fois, mais l'article mentionné par mtheory date quand même de 91... ça fait 16 ans... l'idée a eu le temps de voyager.

[invite7ce6aa19]

je sais pas si c'était la première fois, mais l'article mentionné par mtheory date quand même de 91... ça fait 16 ans... l'idée a eu le temps de voyager.

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J'en prend bonne note, mais c'est la première fois que je lis quelquechose d'aussi explicite sur la question.
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Comme quoi l'idée a voyagé mais lentement. Heureusement qu'il y a des pigeons voyageurs sur Futura pour apporter des bonnes nouvelles.

[invitea29d1598]

.Si tu regardes l'évolution de la MQ sur les 25 premières années tu verras que c'est une histoire de bricolages, c'est de la démerde au coup par coup. Heisenberg par exemple a pondu un nombre incroyable de lois empiriques dont l'aboutissement fut la mécanique des matrices!! De tout cela est sorti une théorie élégante qui encore aujourd'hui est sans failles.

reste que ces lois empiriques rendaient compte de manière quantitative de nombreuses observations... la théorie des cordes le fait pas vraiment malgré presque 25 ans de développements... sans parler du problème posée par la constante cosmologique.

tout ça pour dire : je dis pas qu'il y a pas des idées intéressantes derrière tout ça, mais on est encore loin d'une "théorie" et il arrive que des idées certes intéressantes soient jolies mais inexactes car irréalisées dans la nature.

[invitea29d1598]

J'en prend bonne note, mais c'est la première fois que je lis quelquechose d'aussi explicite sur la question.

si tu regardes des trucs sur la Loop Quantum Gravity (et des cousines à elle qui ne sont pas des cordes), tu verras aussi une idée d'espace-temps émergent (au moins par sa dimension). C'est d'ailleurs quelque chose d'intrigant et de probablement pas anodin : dans plusieurs de ces approches, on trouve qu'aux basses énergies la dimension "physique" est 2 et pas 4.

[invite7ce6aa19]

tout ça pour dire : je dis pas qu'il y a pas des idées intéressantes derrière tout ça, mais on est encore loin d'une "théorie" et il arrive que des idées certes intéressantes soient jolies mais inexactes car irréalisées dans la nature.

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Bien que je ne connaisse pas grand chose à la théorie des cordes j'ai comme un sentiment qu'il en restera quelquechose. Peut-être grace à la confrontation aux développements de la physique de la matière condensée qui a les pieds sur terre.

[invite7ce6aa19]

si tu regardes des trucs sur la Loop Quantum Gravity (et des cousines à elle qui ne sont pas des cordes), tu verras aussi une idée d'espace-temps émergent (au moins par sa dimension). C'est d'ailleurs quelque chose d'intrigant et de probablement pas anodin : dans plusieurs de ces approches, on trouve qu'aux basses énergies la dimension "physique" est 2 et pas 4.

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dimension "physique" çà comprend le temps ou pas?

[invitefa5fd80c]

Pour la première fois un cordiste envisage sur une autre base théorique que la mienne l'émergence de l'espace-temps. Je crois que c'est une idée qui va faire son chemin.

Personnellement, je considère l'espace comme une propriété émergente, mais pas le temps.

Ceci dit, le caractère "émergent" implique une structure sous-jacente différente de celle que l'on connaît. Une théorie qui utilise une telle structure sous-jacente doit fournir des moyens de valider/invalider l'existence de la structure postulée, sinon la théorie ne fait que rendre compte de phénomènes dont on rend déjà très bien compte avec les théories actuelles.

[invitea29d1598]

Bien que je ne connaisse pas grand chose à la théorie des cordes j'ai comme un sentiment qu'il en restera quelquechose.

c'est très probable vu que les outils mathématiques sont identiques (idem pour la géométrie non-commutative, etc). En plus, au minimum elle a dejà permis des avancées en math et a fourni une méthode efficace pour faire des calculs en QCD. Donc, c'est sûr, il en restera quelque chose. Mais même avec tout ça, on est encore loin de La Théorie du tout...

dimension "physique" çà comprend le temps ou pas?

oui apparemment. M'enfin, j'ai pas lu d'articles en détails donc je garantis pas à 100%

reste que je me suis rappelé avoir lu y'a quelques temps le compte-rendu d'une conf que tu aurais appréciée

Workshop on Emergence of Spacetime

le Wen dont tu parles régulièrement y était d'ailleurs...

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Ce genre de considérations fait partie de mes "obsessions" et donc j' y suis très réceptif. Dans le contexte de la théorie des cordes ce qui me chagrine c'est que les bases de la théorie se fondent sur un espace-temps à 10 dimensions. Cet espace est donc postulé et non émergeant de quelquechose d'autre.
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Toutefois si au bout d'un moment de manipulations théoriques en tous genres dans le cadre de la théorie des cordes on arrive à renverser les choses et donc partir d'une population de cordes "gazeuses" comme premier principe (sans espace temps) et faire émerger un espace-temps comme résultant de la condensation, çà devient génial. Du coup j'adhère au club.

Une astuce (à valider) qui pourrait t'intéresser : Dans la physique selon Newton et Einstein on a pris pour habitude de négliger "l'épaisseur" du point physique. On l'a, pour des questions de commodité, assimilé à un point aux caractéristiques mathématiques de dimension 0.

Maintenant si on regarde la réalité, le point physique réel a une "épaisseur" aussi infime soit elle. Dès lors il n'est pas dur de montrer géométriquement que notre espace est constitué de 9 dimensions d'espace (dimension au sens de droite passant par deux points) et en ajoutant celle de temps on obtient 10 dimensions.

Ce qui me chagrine cependant c'est qu'il me semble que l'on parle aujourd'hui de 11 dimensions dans la théorie M

[invite7ce6aa19]

Une astuce (à valider) qui pourrait t'intéresser : Dans la physique selon Newton et Einstein on a pris pour habitude de négliger "l'épaisseur" du point physique. On l'a, pour des questions de commodité, assimilé à un point aux caractéristiques mathématiques de dimension 0.

Maintenant si on regarde la réalité, le point physique réel a une "épaisseur" aussi infime soit elle. Dès lors il n'est pas dur de montrer géométriquement que notre espace est constitué de 9 dimensions d'espace (dimension au sens de droite passant par deux points) et en ajoutant celle de temps on obtient 10 dimensions.

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Le nombre de dimensions de le théorie des supercordes n'a rien strictement rien a voir avec la dimension du point.

Ce qui me chagrine cependant c'est qu'il me semble que l'on parle aujourd'hui de 11 dimensions dans la théorie M

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Parce qu'il y a de "bonnes" raisons pour que les 5 théories de supercordes a 10 dimensions soient 5 "representations" d'une seule théorie avec une dimension supplémentaire, la théorie M

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Le nombre de dimensions de le théorie des supercordes n'a rien strictement rien a voir avec la dimension du point.

Je me doute bien que cela résulte d'équations complexes, qui sont hors de ma portée. C'était juste une remarque pour dire qu'il y avait peut être une possibilité d'admettre sur cette base, au moins 9 dimensions spatiales dans ce que nous voyons naturellement comme un univers 3D.

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Parce qu'il y a de "bonnes" raisons pour que les 5 théories de supercordes a 10 dimensions soient 5 "representations" d'une seule théorie avec une dimension supplémentaire, la théorie M

Je ne conteste pas surtout pas la proposition des 11 dimensions de la théorie M, j'en serais bien incapable ! Ce qui me chagrine c'est que je n'arrive pas à me faire une représentation possible simple et acceptable pour 11 dimensions, chose que j'arrive facilement à admettre pour 10.