Entropie et gravitation

[invité576543]

Bonjour,

euh non je ne fais pas ce calcul parce qu'il est incorrect . Le photon ne gagne de l'énergie qu'en RG

Reprenons autrement alors! Comment amène-t-on de l'énergie à un système gravitationnellement lié?

Tu dis "l'énergie diminue quand la température augmente" (citation littérale). Si on suppose l'énergie conservée, faut qu'elle se vire du système. Je préfère prendre l'inverse, un apport d'énergie, qui devrait amener la température à diminuer. Mais le problème est le même. Comment amener ou enlever de l'énergie?

Je ne crois pas qu'il existe réellement une "densité" entropie scalaire locale associée au tenseur de Weyl, là encore je pense que c'est un problème de géométrie globale, mais là je ne suis vraiment pas très sûr...

Entre-temps j'ai trouvé un papier donnant le scalaire comme simplement , expression que j'avais naïvement éliminée parce que c'est un tenseur "traceless"

Ce n'est pas la densité d'entropie; les papiers que je trouve propose des manières de dériver de ce scalaire une densité d'entropie... Au-dessus de mon niveau, mais ce que je cherche est ce qu'il y a "derrière" comme concept d'entropie...


Cordialement,
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[invite7ce6aa19]

Ce n'est pas quelque peu tautologique, ça?

Cordialement,

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Toute théorie ou modèle a des limites que parfois on connait, parfois on connait pas.
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L'équation de Boltzmann a été établie par "induction" sur une idée très simple. Si f(t) est la distribution à 1 particule hors d'équilibre et f° la distribution d'équilibre alors on pifomètre une équation d'évolution:

...df/dt = -(f-f°)/tau
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où tau est un moyen de ralaxation de la fonction de distribution.
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Cette équation a été vivement critiquée, notamment parcequ'elle ne respecte pas l'invariance par renversement du temps de la loi de Newton.
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C'est donc Bogoliubof et compagnie qui se sont attachés à expliquer pourquoi une loi aussi peu respectueuse de la loi de Newton marche avec autant de précision et même dans le domaine quantique.
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J'ai expliqué dans un post précedent ce qu'était la hierarchie BBGKY. Le modèle BBGKY se cale à la fois sur la loi de Newton et encadre l'équation de Boltzmann. c'est donc grace à BBGKY que l'on connait les limites d'applications de l'équation de Boltzmann. Avant BBGKY on était dans le noir, on ne savait pas dans des situations "extrèmes" si on avait le droit d'appliquer ou pas l'équation de Boltzmann.

[invite8915d466]

Bonjour,



Reprenons autrement alors! Comment amène-t-on de l'énergie à un système gravitationnellement lié?

Tu dis "l'énergie diminue quand la température augmente" (citation littérale). Si on suppose l'énergie conservée, faut qu'elle se vire du système. Je préfère prendre l'inverse, un apport d'énergie, qui devrait amener la température à diminuer. Mais le problème est le même. Comment amener ou enlever de l'énergie?

ca peut etre par des photons effectivement, par une perturbation de marée extérieure, (cas d'une comète arrachée à l'attraction solaire par le passage proche d'une étoile). le cas inverse est le plus courant, par exemple par émission de photons lors de la contraction gravitationnelle d'un nuage interstellaire, d'une protoétoiles, d'une planète qui s'échauffent en émettant spontanément de l'énergie !

Ce n'est pas la densité d'entropie; les papiers que je trouve propose des manières de dériver de ce scalaire une densité d'entropie... Au-dessus de mon niveau, mais ce que je cherche est ce qu'il y a "derrière" comme concept d'entropie...

il faut que je relise Penrose . Le tenseur de Weyl est effectivement lié à la "complexité" du champ gravitationnel, et donc à l'hétérogeneité de la distribution du champ de matière. Il doit y avoir du viriel quelque part qui lie cette hétérogeneité à la distribution de température....

Cordialement

Gilles

[invité576543]

Bonsoir,

Une question incidente. Je n'arrive pas à voir en quoi le théorème du viriel est spécifique de la gravitation. Cette "capacité thermique négative" devrait s'appliquer tout aussi bien à la force électro-magnétique, dont le potentiel est aussi en 1/r, par exemple dans un plasma?

Je dois rater quelque chose, mais je ne vois pas où le signe des charges intervient...

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

Bonjour Mariposa

c'est une des origines du problème, lié au caractère à longue portée de l'interaction gravitationnelle (qui n'est pas écrantable contrairement aux autres, l'électrostatique par exemple devient à courte portée pour des systèmes neutres électriquement) : on ne peut plus utiliser commodément les quantités locales, en particulier l'énergie ne peut pas etre écrite comme une intégrale spatiale sur la densité d'énergie : ce n'est plus une grandeur additive. Il faut considérer le système globalement, et un certain nombre de théorèmes ne marchent plus...

Cordialement
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Gilles

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Bonjour Gilles

Je ne pense pas que ce soit directement l'interaction à longue distance qui soit en cause. Les interaction de Van Der Walls sont à longue portée et attractives et non écrantables....
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Par contre l'énergie pose un problème puisque en RG apparemment on ne peut écrire une loi de conservation de l'énergie. Si on ne peut pas statuer sur le problème de l'énergie, on ne peut rien dire sur l'entropie (voir les fondements de l'ensemble micro-canonique).
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Il faudrait donc abandonner le concept d'entropie ou construire l'entropie sur une autre base. Dans ce cas ma question sera simple: Pourquoi faire? A quoi ça sert de définir une entropie pour l'univers? La loi d'évolution de l'univers solution des équations d'Einstein ne suffirait-elle pas?

[invitefa5fd80c]

Une question incidente. Je n'arrive pas à voir en quoi le théorème du viriel est spécifique de la gravitation. Cette "capacité thermique négative" devrait s'appliquer tout aussi bien à la force électro-magnétique, dont le potentiel est aussi en 1/r, par exemple dans un plasma?

Je dois rater quelque chose, mais je ne vois pas où le signe des charges intervient...

Le théorème du viriel est applicable à tout système de particules interagissant via des potentiels en 1/r, sous la contrainte que le système soit lié. À titre d'exemple, ce théorème est aussi applicable aux atomes.

[invite88ef51f0]

Salut,

Je ne pense pas que ce soit directement l'interaction à longue distance qui soit en cause. Les interaction de Van Der Walls sont à longue portée et attractives et non écrantables....

Ce qui compte c'est la comparaison de l'exposant dans la loi de l'interaction (1/r pour la gravité, 1/r⁶ pour vdW) à la dimensionnalité de l'espace. Si l'exposant est plus faible (cas de la gravité, mais pas de vdW), quand tu sommes les contributions, les particules les plus éloignées contribuent énormément car elles sont suffisamment nombreuses. C'est pour ça qu'on perd l'additivité, ...

[invité576543]

Le théorème du viriel est applicable (...) sous la contrainte que le système soit lié.

Vu! Pour mon exemple du plasma, ce ne serait valable que si les forces e.m. intérieures étaient ce qui maintenait le plasma comme un système lié, ce qui n'est jamais le cas en pratique. C'est ça?

Cordialement,

[invité576543]

À titre d'exemple, ce théorème est aussi applicable aux atomes.

Mais peut-on parler de température dans le système que constitue par un atome, comme le fait Gilles d'un système lié gravitationnellement? Ou d'entropie?

Cordialement,

[invitefa5fd80c]

Vu! Pour mon exemple du plasma, ce ne serait valable que si les forces e.m. intérieures étaient ce qui maintenait le plasma comme un système lié, ce qui n'est jamais le cas en pratique. C'est ça?

Cordialement,

Il faut effectivement que les forces qui maintiennent le système lié soient les forces entre les particules constituant le système et que ces forces dérivent d'un potentiel en 1/r

Plus exactement le potentiel (généralisé) entre chaque paire de particules doit avoir la forme suivante :



où sont les coordonnées du vecteur joignant les deux particules
est le vecteur vitesse de la particule 1
est le vecteur vitesse de la particule 2

[invitefa5fd80c]

Mais peut-on parler de température dans le système que constitue par un atome, comme le fait Gilles d'un système lié gravitationnellement? Ou d'entropie?

Cordialement,

À mon sens, on ne peut parler de température ou d'entropie pour un atome: le nombre de degrés de liberté est trop petit.

[invite8915d466]

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Bonjour Gilles

Je ne pense pas que ce soit directement l'interaction à longue distance qui soit en cause. Les interaction de Van Der Walls sont à longue portée et attractives et non écrantables....
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Bonjour

non, bien qu'elles soient en loi de puissance : elles existent effectivement à l'infini,mais le critère essentiel est que l'énergie mutuelle de deux volumes en contacts devienne négligeable devant l'énergie propre de chaque volume, ce qui si je me souviens bien est vrai des que le potentiel decroit plus vite que 1/r2 (EDIT meme reponse que Coincoin, bmais c'est peut etre 1/R3?)

Pour Mmy :la différence est que l'existence de deux signes de la charge électrique (contrairement à la masse) fait que le plasma devient électriquement neutre sur une distance "d'écrantage" caractéristique (longueur de Debye). au dessus de cette échelle, l'énergie redevient additive.

Cordialement

Gilles

[invite88ef51f0]

mais c'est peut etre 1/R3?

Non, c'est 1/r⁶ : http://fr.wikipedia.org/wiki/Force_de_van_der_Waals

Généralement on les représente par le potentiel de Lennard-Jones, qui a une partie attractive en 1/r⁶ et une partie répulsive à courte distance en 1/r¹²

Tojours est-il qu'il manque quelques dimensions...

[invité576543]

Pour Mmy :la différence est que l'existence de deux signes de la charge électrique (contrairement à la masse) fait que le plasma devient électriquement neutre sur une distance "d'écrantage" caractéristique (longueur de Debye). au dessus de cette échelle, l'énergie redevient additive.

Je comprend (et comprenais) cela. Mais je n'arrivais pas à mettre le doigt où cela intervenait dans la démonstration du théorème du viriel; de fait, le signe des "charges" n'intervient nul part.

Avec l'aide de Popol, je crois comprendre maintenant que c'est simplement l'hypothèse de stationnarité (qui intervient dans la démo dans la non variation du moment d'inertie, il me semble). En d'autres termes, l'écrantage dont tu parles n'est pas la cause directe de la non application du théorème du viriel, mais indirectement cet écrantage rend impossible pour la force e.m. d'être la "force liante" de l'ensemble en interaction au delà d'un faible nombre de particules (et/ou peut-être d'une certaine température).

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

Bonjour

non, bien qu'elles soient en loi de puissance : elles existent effectivement à l'infini,mais le critère essentiel est que l'énergie mutuelle de deux volumes en contacts devienne négligeable devant l'énergie propre de chaque volume, ce qui si je me souviens bien est vrai des que le potentiel decroit plus vite que 1/r2 (EDIT meme reponse que Coincoin, bmais c'est peut etre 1/R3?)

C'est vrai qu'il faudrait rapporté la puissance en 1/r6 au nombre de dimension de l'espace. Mon argument n'est donc pas efficace. Pour reprendre la question sous l'angle énergétique il faudrait partir de la construction heuristique de l'équation de Einstein telle que présentée dans le livre de Hakim. Dans cette construction on voit que l'énergie n'est pas conservée et donc que toute construction classique de l'entropie est obsolète.
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Il faut donc se tourner vers la version théorie de l'information qui définit l'entropie par occupation de l'espace des phases, ce qui permet d'attribuer une entropie au mouvement d'une seule particule.
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Sinon j'ai découvert dans le livre de Penrose: Les 2 infinis et l'esprit humain une discussion qui couple le tenseur de Weyl et l'entropie. J'avoue n'avoir rien compris, ce qu'il dit est beaucoup trop allusif.
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Par contre il explique clairement la signification de la décomposition du tenseur de Riemann en tenseurs de Weyl et tenseur de Ricci en termes newtonien (page 34 à 38). Penrose dit clairement:
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"..notez que j'emploi ici un langage newtonien, mais il est parfaitement adéquat."
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Je n'ai eu aucune difficulté à comprendre ce passage puisque c'est une "application" du fil que j'ai ouvert sur la durée de vie des repères galiléens. On peut donc aller très loin avec la physique de Newton sans faire référence à la RG. Quand j'aurais le temps j'ouvrirais un fil spécifique qui sera dans la continuité du fil sur la durée de vie des repères galiléens.
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Si on veut rester dans le cadre du thème de ce fil en rapport avec le point de vue de Penrose il faut bien comprendre ce qu'est le tenseur de Weyl et ce tenseur est complètement compréhensible dans le cadre Newtonien.

[invité576543]

Dans cette construction on voit que l'énergie n'est pas conservée et donc que toute construction classique de l'entropie est obsolète.

Tu poses ce "donc" comme une évidence. D'où tires-tu cette évidence?

Cordialement,

[invité576543]

Par contre il explique clairement la signification de la décomposition du tenseur de Riemann en tenseurs de Weyl et tenseur de Ricci

C'est trouvable dans la plupart des cours sur la RG, la géométrie Riemannienne. Il y a d'excellents cours de RG, même sur le Web, par d'excellents auteurs qui ont parfaitement compris la RG, la géométrie Riemannienne, les référentiels en espace plat ou courbe, etc. Voir la bibliothèque virtuelle maintenue par Rincevent, par exemple.

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

C'est trouvable dans la plupart des cours sur la RG, la géométrie Riemannienne. Il y a d'excellents cours de RG, même sur le Web, par d'excellents auteurs qui ont parfaitement compris la RG, la géométrie Riemannienne, les référentiels en espace plat ou courbe, etc. Voir la bibliothèque virtuelle maintenue par Rincevent, par exemple.

Cordialement,

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Je reprend ce que je viens d'écrire:
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Par contre il explique clairement la signification de la décomposition du tenseur de Riemann en tenseurs de Weyl et tenseur de Ricci en termes newtonien (page 34 à 38). Penrose dit clairement:
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"..notez que j'emploi ici un langage newtonien, mais il est parfaitement adéquat."
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Quand il explique çà Penrose ignore totalement la RG de la même façon que Mariposa a construit des repères galiléens à partir d'un repère non inertiel en ignorant totalement la RG. Et pour cause ce sont les mêmes raisonnements que Penrose et moi-même tenons. En me considérant élève de Penrose je viens de recevoir 20/20 à ma dissertation sur la durée de vie des repères galiléens. Encouragé par Penrose, un maitre de la RR, j'ai la ferme intention de continuer dans la même voie.
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Cordialement.

[invite7ce6aa19]

Tu poses ce "donc" comme une évidence. D'où tires-tu cette évidence?

Cordialement,

Pour bien exposé le pourquoi de la "perte" de conservation de l'énergie il faut que je me donne le temps de bien comprendre la construction heuristique d'Hakim, ce qui n'est pas le cas actuellement.
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Quand même une petite explication:

il s'agit d'écrire une équation de Poisson. Normalement il devrait s'agir d'une construction action-réponse. Hors l'énergie joue les 2 rôles, ce qui est troublant. Et pourtant cette équation est juste puisqu'il s'agit de l'équation d' Einstein!
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Il faut donc que je m'appropie cette démonstration, ce qui n'est pas le cas actuellement. Je préfère prendre mon temps pour la raison suivante: Il s'agit d'une équation "détensorialisée". une fois bien comprise, il suffit de la tensorialisée ce qui donnera une dizaine de solutions. Parmi cette dizaine on enlève celles qui ne donne pas Newton aux vitesses faibles. De là il devrait en rester 2 ou 3. Avec un peu de bol on prend la plus simple et çà doit donner le jeu d'équations différentielles non linéaire bien connues. D'où le coté stratégique à comprendre la construction heuristique d'Hakim.

[invité576543]

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Quand il explique çà Penrose ignore totalement la RG

Penrose connaît parfaitement la RG (!!!), et cherche à faire de la vulgarisation à l'intention de ceux qui ne connaissent que le cadre Newtonnien.

S'il y avait eu moyen d'avoir une expression covariante de la gravitation dans le cadre des espaces plats, crois-tu vraiment que les Einstein, Hilbert, et autres auraient erré de fausse piste en fausse piste pendant 8 ans avant de pondre la RG?

En me considérant élève de Penrose je viens de recevoir 20/20 à ma dissertation sur la durée de vie des repères galiléens.

T'as raison. Faut savoir s'envoyer des compliments à soi-même!

Cordialement,

[invité576543]

Pour bien exposé le pourquoi de la "perte" de conservation de l'énergie

1) J'ai lu maintes choses sur la non conservation de l'énergie en RG (au passage c'est assez trivial à l'échelle cosmologique en combinant l'expansion de l'univers et le principe de Noether...)

2) Tu réponds complètement à côté de la question, ce qui soulève une fois de plus la question si tu as compris la question ou si tu la bottes en touche par cette astuce rhétorique coutumière du "patronizing" (désolé, je ne connaît pas d'équivalent en français).

Cordialemement,

[invite7ce6aa19]

Penrose connaît parfaitement la RG (!!!), et cherche à faire de la vulgarisation à l'intention de ceux qui ne connaissent que le cadre Newtonnien.

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Certes il s'agit de vulgarisation mais le phènomène en question est décrit correctement dans un cadre purement Newtonien. D'ailleurs pour expliquer, tout de suite après (page 39), où commence la RG il parle du pulsar binaire PSR 1913 + 16 en representant la courbe déphasage orbital en fonction des années de 1974 à 1996. La théorie et l'expérience sont en parfait accord:
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Il écrit en introduction du phénomène:
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"Il existe en relativité générale un phénomène totalement absent dans la théorie de la gravitation newtonienne. Il s'agit d'un rayonnement d'énergie sous la forme d'ondes gravitationnelles, qui se produit quand deux objets sont en orbite l'un autour de l'autre. Ces ondes ressemblent à celles de la lumière; mais ce sont des oscillations de l'espace-temps plutôt que du champ électromagnétique. Elles prélèvent de l'énergie au système des étoiles, à un taux qu'on peut calculer excatement grâce à la théorie d'Einstein, et le taux de perte d'énergie qu'on observe dans le système binaire d'étoiles à neutrons s'accorde aux observations avec une grande précision."

S'il y avait eu moyen d'avoir une expression covariante de la gravitation dans le cadre des espaces plats, crois-tu vraiment que les Einstein, Hilbert, et autres auraient erré de fausse piste en fausse piste pendant 8 ans avant de pondre la RG?

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La loi de Newton est une théorie covariante de la gravité: c'est l'égalité de 2 te,seurs de rang 1.
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La RG d'Einstein est une théorie covariante de la gravité: C'est l'égalité entre 2 tenseurs symétriques de rang 2.
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La différence est qu'a elle seule la RG embrasse tous les phènomènes (comme la perte d'énergie des pulsars). Ce n'est pas le cas de la relativité Galiléenne qui ne peut-être que muette sur ce sujet.
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Puisque tu parles de covariance la diffusion Compton qui relève de la théorie QED (covariante de Lorentz) peut s'expliquer dans un large domaine de longueur d'onde par l'équation de Schrodinger qui n'est pas une théorie covariante. Pourquoi? Pour les mêmes raisons que precedemment.

[invité576543]

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La loi de Newton est une théorie covariante de la gravité: c'est l'égalité de 2 te,seurs de rang 1.
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La RG d'Einstein est une théorie covariante de la gravité: C'est l'égalité entre 2 tenseurs symétriques de rang 2.

1/ J'ai écris "en espace plat", pas pour rien;

2/ Pourquoi Einstein et les autres ne se sont-ils pas contentés de l'expression covariante de la loi de Newton que tu décris, d'après toi?

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

[QUOTE=mmy;982346]

2) Tu réponds complètement à côté de la question, ce qui soulève une fois de plus la question si tu as compris la question ou si tu la bottes en touche par cette astuce rhétorique coutumière du "patronizing" (désolé, je ne connaît pas d'équivalent en français).

Cordialemement,

Là tu dépasses les limites. Je demande a quiconque de ce forum lisant cette phrase m'explique ce qu'elle veut dire.
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je viens d'expliquer clairement que je ne comprenais pas bien la construction heuristique d'Hakim et qu'il me fallait du temps pour comprendre. Que dire de plus!

[invité576543]

Puisque tu parles de covariance la diffusion Compton qui relève de la théorie QED (covariante de Lorentz) peut s'expliquer dans un large domaine de longueur d'onde par l'équation de Schrodinger qui n'est pas une théorie covariante. Pourquoi? Pour les mêmes raisons que precedemment.

La raison est effectivement la même: une théorie réfutée peut être une très bonne approximation "dans un large domaine" d'une théorie non (encore) réfutée. La théorie de Newton est une bonne approximation de la RG "dans un large domaine".

Elle n'en reste pas moins une approximation, et comprendre les limites de cette approximation ne peut pas se faire dans le cadre newtonnien en l'ignorance de la RG. Penrose peut prétendre le faire parce qu'il maîtrise bien la RG, parce qu'il comprend dans quels cas (et ça ne se limite certainement pas aux ondes gravitationnelles) l'approximation d'un espace-temps courbe par un espace-temps plat fait sortir du "large domaine".

Il y a plusieurs choses assez distinctes dans la RG. L'une est la covariance générale, qui est quasiment indépendante de la gravitation. On peut tout réécrire, et présenter toute la physique, dans le formalisme de la covariance générale, y compris la gravitation à la Newton.

Si on ne le fait pas usuellement dans l'approximation d'un espace-temps plat, c'est qu'il y a alors une symétrie très forte de l'espace-temps dont on aurait vraiment tort de ne pas profiter. A quoi ça sert de faire une hypothèse forte (espace-temps plat) pour ne pas s'en servir? En d'autres termes, les outils de la RG (genre référentiels inertiels locaux) sont utiles quand on ne peut pas utiliser des outils plus simples, i.e., en espace-temps courbe.

La gravitation à la Einstein est l'autre aspect important de la RG. Parce que la théorie est basée sur l'espace-temps courbe, ALORS, la covariance générale et les outils correspondant s'imposent à défaut des outils disponibles en espace-temps plat.

Cordialement,

[mtheory]

Bonjour,

Il y a quelques réflexions sur l'entropie dans le contexte de la gravitation ici:

http://www.pma.caltech.edu/Courses/p...4/0403.1.K.pdf

surtout à partir de la page 39

[invite7ce6aa19]

1/ J'ai écris "en espace plat", pas pour rien;

quand j'écris l'équation de Newton, l'espace est Euclidien, cad plat. A l'époque Newton ne savait pas ce qu'était un espace courbe.

2/ Pourquoi Einstein et les autres ne se sont-ils pas contentés de l'expression covariante de la loi de Newton que tu décris, d'après toi?
Cordialement,

La réponse est simple: Le plus naturel aurait été un soucis d'unifier la description de phénomènes décrits par des corpus séparés. Cela n'a pas été le cas, c'est un soucis d'esthétique et de logique qui a animé Einstein.
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1- L'ascenseur d'Einstein est un changement de base non linéaire très particulier. Ce qui pose la question "esthétique": Pourquoi ne pas écrire des lois pour tous les changements possibles et imaginables.

2- La RR est un changement de base linéaire. Seulement certains de ces changements de base mélange temps et espace.
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3- Les points 1 et 2 sugérent que les changements de base les plus généraux doivent être non linéaire et mélanger l'espace et le temps.
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4- Le changement de base non linéaire du point 1 précedent est particulier et relatif à à 1 point d'espace-temps. Il faut donc effectuer des transformations de coordonnées encore plus généraux que sont les transformations de coordonnées curvilignes.

C'est donc un souci d'unité esthétique, plus qu'expérimental, qui a guidé à Einstein vers une formalisation de champs de tenseurs. pour faire cela il a fallu qu'il apprenne la mathématique des tenseurs qu'il ne connaissait pas.

Cette démarche théorique et esthétique a suggérée de nouvelles expériences ou observations (comme les pulsars binaires) qui ont été confirmées par la RG.
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En fait cette situation est tout a fait exceptionnelle en physique puisque les corpus théoriques sont pratiquement toujours issus de l'expérience. Avecc la RG le rapport a été inversé, c'est pourquoi Einstein est génial!

[invite7ce6aa19]

Elle n'en reste pas moins une approximation, et comprendre les limites de cette approximation ne peut pas se faire dans le cadre newtonnien en l'ignorance de la RG. Penrose peut prétendre le faire parce qu'il maîtrise bien la RG, parce qu'il comprend dans quels cas (et ça ne se limite certainement pas aux ondes gravitationnelles) l'approximation d'un espace-temps courbe par un espace-temps plat fait sortir du "large domaine".

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Absolument. J'avais d'ailleurs écrit a ton attention, expliquer que les limites de l'équation de Boltzmann ne pouvaient se comprendre que dans le cadre BBGKY.

Il y a plusieurs choses assez distinctes dans la RG. L'une est la covariance générale, qui est quasiment indépendante de la gravitation. On peut tout réécrire, et présenter toute la physique, dans le formalisme de la covariance générale, y compris la gravitation à la Newton.

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Absolument

Si on ne le fait pas usuellement dans l'approximation d'un espace-temps plat, c'est qu'il y a alors une symétrie très forte de l'espace-temps dont on aurait vraiment tort de ne pas profiter. A quoi ça sert de faire une hypothèse forte (espace-temps plat) pour ne pas s'en servir? En d'autres termes, les outils de la RG (genre référentiels inertiels locaux) sont utiles quand on ne peut pas utiliser des outils plus simples, i.e., en espace-temps courbe.

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Absolument.

[invité576543]

Bonjour,

Il y a quelques réflexions sur l'entropie dans le contexte de la gravitation ici:

http://www.pma.caltech.edu/Courses/p...4/0403.1.K.pdf

surtout à partir de la page 39

Très intéressant! Au passage, ça fait partie du cours de Kip Thorne qui est dûment inclus dans la bibliothèque virtuelle maintenue par Rincevent.

Cordialement,

[invité576543]

La réponse est simple: Le plus naturel aurait été un soucis d'unifier la description de phénomènes décrits par des corpus séparés. Cela n'a pas été le cas, c'est un soucis d'esthétique et de logique qui a animé Einstein.

Le plus convaincant sur le sujet dans mes lectures est que le souci esthétique d'Einstein était d'étendre le groupe de covariance au-delà de celui de la relativité restreinte, et en cela la RG est un échec!

1- L'ascenseur d'Einstein est un changement de base non linéaire

Comprend pas ce jargon. Même en comprenant "ascenseur" comme référentiel, mettre un "est" entre "ascenseur" et "changement de base" n'a pas de sens immédiat pour moi. Mais c'est vrai que tu écris pour ceux qui "comprennent le vocabulaire usuel de la physique".

2- La RR est un changement de base linéaire.

Ibid

Cordialement,