crissement d'une craie

[invitecaa1450e]

Bonjour à tous,
je fais appel à vos connaissances parce que ( et à mon grand étonnement ) google ne m'a pas aidé ou alors je m'y suis mal pris.
Dans des annales de physique, on nous demande la fréquence du La musical, ca ok pas de problème c'est de la culture G mais apres il faut estimer la fréquence du son qu'émet une craie qui crisse sur un tableau... je trouve ca un peu gonflé, d'autant plus que ce genre de renseignement ne coure pas les rues comme je vous l'ai dit, donc voila si quelqu'un a une idée...
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[invite88ef51f0]

Salut,

je trouve ca un peu gonflé, d'autant plus que ce genre de renseignement ne coure pas les rues comme je vous l'ai dit

C'est pour ça qu'on te demande seulement une estimation. Avoir les bons ordres de grandeur fait partie du sens physique.
En l'occurence, un crissement de craie est aigu mais reste parfaitement audible. Je le situerais donc dans la gamme du kHz.

Ca doit être évaluable par un petit modèle de frottement, mais je ne sais pas si l'ordre de grandeur est convenable.

[invitef2ea68d7]

Bonjour,

le crissement de la craie peut être modélisé par le déplacement avec frottement d'un patin.
La craie présente deux coeff de frottement : un dynamique et un statique.
Le crissement est provoqué par la vibration du baton de craie,qui avance par saccades (la main ne l'entraine pas à vitesse constante).
Pour une craie standard qui avance à une vitesse moyenne de 0.1 m.s-1 et un coefficeint de raideur de 8000 N.m-1, la fréquence de vibration est d'environ 16 kHz.
Très aigûe et énervant!

[invitecaa1450e]

Ok merci, en effet le sujet en question portait sur cette histoire de mouvement irrégulier mais faire les estimations comme ca a froid me semblait un peu dur

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

le crissement de la craie peut être modélisé par le déplacement avec frottement d'un patin.
La craie présente deux coeff de frottement : un dynamique et un statique.
Le crissement est provoqué par la vibration du baton de craie,qui avance par saccades (la main ne l'entraine pas à vitesse constante).
Pour une craie standard qui avance à une vitesse moyenne de 0.1 m.s-1 et un coefficeint de raideur de 8000 N.m-1, la fréquence de vibration est d'environ 16 kHz.
Très aigûe et énervant!

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Bonjour,

Très intéressant tout çà. Comment en ait-on arriver à cette conclusion sur l'origine du crissement?

[sitalgo]

Bonsoir,

Je ne pense pas que ça atteigne 16KHz. D'abord parce que ça s'entend, pour nous c'est un son suraigu et sans timbre. Ensuite tout le monde entend un crissement de craie alors que tout le monde ne dépasse pas 10KHz.

Je pense qu'il faut distinguer 2 cas :

La craie est tenue à la main.
La souplesse de la main fait amortisseur et la craie a aussi plus de liberté de mouvement avec la rotation.
On passe alternativement de l'angle limite d'adhérence à l'angle de frottement mais selon une fréquence modérément aiguë.

La craie est tenue très rigidement par une machine.
A ce moment seule la longueur L de la craie se déforme, la raideur de la craie intervient et la fréquence peut-être élevée.

Quant à l'angle, plus il est fermé, plus le son est aigu. Je ne me prononcerai pas sur un angle limite.

[invite5e5dd00d]

Bonsoir,

Je ne pense pas que ça atteigne 16KHz. D'abord parce que ça s'entend, pour nous c'est un son suraigu et sans timbre. Ensuite tout le monde entend un crissement de craie alors que tout le monde ne dépasse pas 10KHz.

J'ai plutôt entendu dire que l'oreille humaine normale entend de 20 à 20 kHz... A moins que tu veuilles dire que simplement une faible partie de la population ne dépasse par les 10 kHz ? Parce que je peux te garantir que 99% des gens doivent dépasser les 15 kHz quand même...

[Jean-Guy]

Bonjour à tous et toutes.

J'ai travaillé dans l'audio. Les chiffres que je vais avancer sont basés plus sur cette expérience auditive que sur une modélisation mathématique.

D'abord, comme l'explique Sitalgo, le mouvement de la craie est très loin d'être sinusoïdal. La craie est immobile pendant un temps (pendant qu'elle se déforme dans le cas où elle est tenue par une machine ou pendant qu'elle déforme la peau de la main qui la pousse), maintenue par la friction statique, puis elle saute à une prochaine position où elle sera maintenue immobile à nouveau.

Elle "saute" lorsque la poussée excède la friction statique. De ce fait, elle produira un son beaucoup plus aigu si elle est poussée par une machine rigide que par une main souple.

Le son de la craie serait donc formé d'une série de pulsations séparées de moments de silence. Ces moments étant courts, le son nous apparaîtrait comme continu. Il s'agirait donc, tel que perçu par l'oreille, d'un son relativement peu aigu mais contenant plusieurs fréquences très aiguës. Comme un son aigu rupté. Dans le cas d'une craie poussée par une machine, le taux de répétition des pulsions serait passablement constant, mais pas si la craie est poussée par une main qui, en écrivant, met une pression variable sur la craie. Ce qui crée ujn spectre contenant toutes sortes de fréquences : une basse (que l'oreille entend mal) et tout un ensemble d'aiguës non harmoniques entre elles.

Quant à savoir pourquoi il est si agaçant, ceci est subjectif : peut-être ce son n'agace pas les mouches? Une hypothèse voudrait que ce bruit ressemble au frottement de quelque chose sur un os, ce qui enckencherait un processus instinctif de crainte chez nous (qui avons des os)...

[sitalgo]

J'ai plutôt entendu dire que l'oreille humaine normale entend de 20 à 20 kHz... A moins que tu veuilles dire que simplement une faible partie de la population ne dépasse par les 10 kHz ? Parce que je peux te garantir que 99% des gens doivent dépasser les 15 kHz quand même...

Tout ça c'est des valeurs moyennes, certains entendent du 15Hz, d'autres du 25KHz mais ceux qui entendent les deux doivent être rares. C'est valable jusqu'à environ 20 ans. A 50 ans, en moyenne, du 8KHz est perçu à -30dB.
Les gens de 40 ans et plus chez qui la baisse n'est plus négligeable représentent un pourcentage assez important de la population.

[Jean-Guy]

Bonjour à tous et toutes

J'abonde dans le sens du message de sitalgo. En effet, en plus de plusieurs lectures à ce sujet*, mon expérience avec les circuits audio m'a permis de le constater qu'à peu près n'importe quel son au-dessus de 10 ou 12 KHz est perçu comme une sillement pur, et non comme un son complexe. Passé 12 KHz, à peu près personne ne peut entendre la différence entre une onde carrée (riche en harmoniques impaires), une onde triangulaire (riche en harmoniques paires) et une sinusoïde (sans harmonique). À ces fréquences, l'appareil auditif (je n'inclus pas que l'oreille) agit comme un filtre passe-bas, laissant passer la fondamentale (la plus basse fréquence non sous-harmonique, celle qui a le plus d'amplitude) et diminuant les harmoniques. Et, quand je dis "appareil auditif", j'inclus bien sûr un filtrage mécanique par l'oreille elle-même (inertie du marteau, résonances dans le colimaçon, etc.) mais je crois (sans en être certain) qu'il y aurait aussi un filtrage dû à la bande passante du nerf acoustique et de la zone acoustique du cerveau.

L'effet de filtrage mécanique joue un rôle croissant avec l'âge. Un enfant en bas âge (un bébé) peut parfois entendre jusqu'à 27 ou 30 Khz. Chez les adultes, rares sont ceux qui perçoivent 20Khz en dedans d'un seuil de 30dB des moyennes (3KHz), et ce, à fort volume. À partir de 30 ans, chez les hommes, la perte des aiguës s'accentue et plusieurs vieillards n'entendent pas plus de 8KHz même avec une suramplification de 30 ou 40dB. Chez la majorité des femmes, l'ouïe semble conserver une meilleure réponse aux aiguës avec l'âge : il est fréquent de voir des dames de 60 ou 70 ans entendre du 12 et même parfois du 15 KHz (faiblement, mais quant même!).

Pourtant, tous les vieillards peuvent entendre grincher une craie. Pour les raisons que je me mentionne dans mon post précédent, la craie (surtout portée par une main et non une machine) émet un large éventail de fréquences, des basses (taux de répétition) aux hautes fréquences (pointes) en passant par les médium. De fait, vu la grande amplitude avec laquelle nous l'entendons, je ne serais pas du tout surpris que ce bruit soit riche en fréquences de 700 à 5000 Hz. Je n'ai pas fait le test avec des appareils, mais je suis persuadé qu'une analyse spectrale de ce son en temps réel indiquerait
1) un spectre en peigne quoique les "dents" du peigne ne seront pas espacées régulièrement (étant non harmoniques) ;
2) un spectre continuellement variable, la proportion des différentes fréquences variant constamment pendant que la vitesse et l'orientation de la craie varient avec l'écriture. (Le spectre évidemment sera plus constant si "l'écriveux" écrit une ligne droite avec pression constante dans le but de faire grincer la craie.)

A+

*Voir par exemple, concernant l'audiométrie et les courbes "constant loudness"
http://www.phys.unsw.edu.au/jw/hearing.html

Dans ce domaine, la référence est les courbes de Fletcher et Munson, datant de ...1933!
http://www.webervst.com/fm.htm
http://www.allchurchsound.com/ACS/edart/fmelc.html

[invite54f22c7b]

Bonjour à tous,

Je fait actuellement un projet sur l'érosion des falaises ce qui me pousse à étudier la craie.
J'aurais donc aimer savoir si quelqu'un était capable de me donner les coefficients de frottement et d'adhérence craie/craie pour que je puisse étudier le décrachement d'un bloc de craie.
De plus, si vous avez d'autres infos sur ce sujet je suis bien entendu preneur
Je vous remerce d'avance de vous interesser à mon problème
Bonne soirée
Bastien

[Jean-Guy]

Bonjour à tous et toutes

Bonjour Bastien59211. Malheureusement, si je puis expliquer le son que fait une craie sur un tableau, à cause du mécanisme qui le craie, pardon : crée, je ne connais pas la structure des craies.

Étant donné que le titre de cette discussion est "Le crissement d'une craie", et donc porte plus sur le son que la nature de la craie, cela diminue la probabilité que quelqu'un qui pourrait te répondre adéquatement y vienne. Puis-je te suggérer d'ouvrir une nouvelle discussion, dans le forum "Sciences de la Terre", avec un titre comme "Structure de la craie", ou "des calcaires", ou "Décrachement d'un bloc de craie"? (Note : je n'ai pas trouvé le mot "décrachement" dans le dictionnaire. Es-tu sûr que ce ne serait pas "décrochement"?)

Bonne chance!

A+

[invite6e5a807d]

Reprise de la discussion"angle limite du crissement d'une craie",
Oui en effet,après quelques recherche,il semble que le mouvement de la craie correspondent à un mouvement "stick-slip"due a la différence entre le coeff de traction statique et le coeff dynamique.

Cependant j'aimerais savoir si l'angle d'inclinaison peut jouer sur la valeur de k(constante de raideur),car,si je ne me trompe pas la fréquence de la craie dépend de cette raideur(w=racine(k/m) a priori),ce qui expliquerait d'ailleurs pourquoi quand on casse une craie en deux,on augmente approximativement la raideur de la craie par deux et donc le fréquence de la craie.
Quand pensez vous?
Merci de votre avis

[Jean-Guy]

Bonjour Scott

Évidemment! Pour illustrer ce point hors de tout doute, imagine que tu essaies de faire crisser une craie presque couchée sur le tabeau. Elle ne crissera pas. Par contre, si elle est perpendiculaire ou presque, elle crissera facilement.

En s'éloignant de la normale, la fréquence croît (la raideur croît) et arrive un point où la viscosité l'emporte sur la force oscillante et la craie n'oscille plus.

[invite786a6ab6]

Il ne fait guere de doute que le "moteur" du cri dechirant de la craie, c'est la tres forte non linearite du frottement de celle-ci sur le tableau, un peu comme pour la collophane sur l'archet des violons. Le resonnateur est sans doute la craie elle-meme car elle a une frequence de resonnance propre, mais le tableau doit bien jouer un role lui aussi. Pourtant il semble bien que quelque soit la longueur de la craie ou le type de tableau, ce bruit, fort deplaisant, est a peu pres toujours le meme. Il pourrait s'agir d'une relaxation violente de la craie sans qu'il y ait de resonnance a proprement parler.

[sitalgo]

J'ai réfléchi sur un modèle genre pied de table plutôt que sur une craie où la façon de la tenir change beaucoup de chose.

On peut modéliser de la façon suivante :
Un solide sur une surface (on connaît les coef de frottement) est poussé par un ressort. L'autre côté du ressort est poussé à déplacement constant et non à force constante.
Le ressort a une raideur longitudinale égale à celle transversale du pied de table. La masse équivalente du solide est plus délicate, je n'ai pas de formule à proposer.
A partir de ça on peut calculer le temps entre 2 blocages.

Pour la fréquence, je pense qu'il y a variation avec l'inclinaison. La raideur utile du pied incliné n'est pas la même (ka = k0 cos a, ce qui augmenterait la fréquence avec l'inclinaison).

[invite6e5a807d]

Bonjour,
Jean Guyourriez vous svp développer la partie de votre message lié à la viscosité ?cela pourrait grandement m'aider à mieux comprendre l'arrêt de l'oscillation.

Predigny:en effet,d'après mes experiences la fréquence n'augmente que de 1.5 Hz pour une diminution de 2.5 cm de la craie,ce qui ne doit pas provoquer de profondes modifications pour nos oreilles... Cependant il serait interessant de savoir en quoi le tableau représente une surgace propice au crissement.probablement ,Le tableau doit jouer sur les valeurs des coeffs de frottement.

[invite6e5a807d]

Bonjour,quelqu'un pourrait t'il m'expliquer pourquoi,comme le suggérait jean guy,il arrive un point (angle limite,longueur limite ...) ou
"la viscosité l'emporte sur la force oscillante".En quoi la viscosité intervient t-elle dans l'arrêt du crissement?

merci de votre aide !

[Jean-Guy]

Peut-être que Jean-Guy le pourrait?...

Au fur et à mesure qu'on "couche" la craie sur le tableau (qu'on l'éloigne de la normale, quoi), la friction s'exerce de plus en plus dans le sens de la longueur de la craie plutôt que perpendiculairement à celle-ci. Dans ce sens, elle est beaucoup plus rigide qu'envers une vibration transversale et il en résultera une fréquence d'oscillation nettement plus élevée (plus aiguë).

Si on regarde une craie, on remarque aisément que ce n'est pas un solide plein mais que c'est un calcaire poreux. On pourrait la comparer (avec réserves et pour fins d'illustration seulement) à une mousse très rigide. Les parois des pores ont une viscosité, c'est à dire une souplesse face à des mouvements lents mais deviennent de plus en plus rigides face à des mouvements de plus en plus rapides.

Donc, la viscosité de la craie s'oppose à des vibrations rapides (hautes fréquences).

Si on regarde maintenant comment est faite la vibration d'une craie qu'on POUSSE sur le tableau, surtout si cette craie est inclinée. Si on la POUSSE dans le sens de l'inclinaison, la friction a tendance à contracter la craie, à la tordre un peu vers le tableau. Puis, quand la tension dépasse la friction statique, la craie se soulève (ou glisse avec le coefficient de friction dynamique) et vient se poser sur un autre point du tableau. La viscosite aura tendance à ralentir ce mouvement d'autant plus que la tension sera grande (donc que la vitesse de retour serait grande). Lorsque l'angle d'inclinaison fait que le retour est suffisamment rapide pour que la viscosité l'amortisse, l'amplitude de la vibration diminue de plus en plus (amortissement visqueux, quoi) jusqu'à ce que la craie frotte de facon continue. La craie ne crisse plus.

Évidemment, si on TIRE la craie, ce phénomène n'aura pas lieu et la craie ne crisera pas.

J'espère que ça répond à ta question, Scott.

[invite874f2b26]

Bonjour tout le monde je viens réactuliser un peu ce sujet, en effet j'ai décidé de m'interesser au crissement d'une craie.
C'est pour cela que je voudrai realiser une ou plusieurs experiences afin d'une part de pouvoir mesurer la frequence du son émis , ou encore essayer d'etablir un rapport entre la longueur de la craie ou son angle d'inclinaison et la frequence emise.
Pour cela quel serait le protocole a suivre et a liste du materiel necessaire (car j'imagine qu'il vaut mieux utiliser une machine afin d'avoir une acceleration et vitesse connue et egalement savoir comment mesurer la frequence du crissement?)
Par contre je me demandais egalement d'apres ce que j'ai lu comment apres par exemple pouvoir modeliser l'effet de la main sur la craie et realiser de nouveaux calculs qui permettraient une meilleure estimation que celle obtenue avec la machine.

Merci d'avance , bonne journée

[triall]

Bonjour, au risque de dire une bêtise , cela ne dépendrait-il pas aussi du tableau qui ferait résonnance ou cavité résonnante . (1mx1m) ?

[invite6e5a807d]

Salut Benarc !
En ce qui concerne le matériel, après avoir discrètement "subtiliser" un stock de craie à une classe concurrente , je te conseille de télécharger le logiciel gratuit "audacity" qui te permettra de traiter ton signal sonore(notamment en réalisant la transformée de fourrier afin d'obtenir la ou les fréquences propres associées au crissement).

Pour le micro, le plus simple c'est d'utiliser un micro pour ordinateur (10-15 euros sur internet) et on obtient un résultat tout à fait satisfaisant !!

En outre, je te conseille d'utiliser une table traçante afin de pouvoir gérer la vitesse.
Pour l'inclinaison, là par contre pas de solution miracle, il faudra rusé avec ton rapporteur.......

Pour finir, fais un maximum de mesures en faisant varier des paramètres tel que la vitesse, l'angle, la longueur, la tenue de la craie, et vu le thème de cette année la surface (pourquoi selon toi le « tableau classique » favorise le crissement ??)

voilà bonne chance !!!!!!! a ++

PS: tu es en quel prépa ??

[invite64c20a16]

Bonsoir !

Alors voilà, je me permets de déterrer ce vieux sujet car je suis actuellement élève en maths spé (MP* pour être plus précis) et je dois donc réaliser un sujet de TIPE pour mes oraux à la fin de l'année. Le hasard et ma curiosité m'ont conduit à m'intéresser au crissement d'une craie sur un tableau, et à rechercher une modélisation physique valable pour ce phénomène. C'est ce qui m'a amené à m'inscrire sur ce forum, sur lequel j'ai découvert qu'il y avait plein de grands génies de la physique (on m'a toujours dit que flatter les gens faisait bonne impression) et que sur le sujet qui correspond au crissement d'une craie beaucoup semblent s'y connaître !

Il s'agit de chercher à modéliser le phénomène, d'effectuer quelques calculs et de tenter d'en apporter une explication théorique (qui peut être plus ou moins qualitative, je ne suis pas obligé de considérer le modèle le plus complexe !). Il serait bien d'ajouter à cela une ou 2 expériences (ce qui a priori est accessible, étant donné qu'en salle de cours on a plein de craies et un tableau... Un micro, un ordi, un logiciel de traitement du son et hop !) et pourquoi pas quelques contacts pour faire joli et montrer que je suis sérieux à mon grand méchant jury ?

Si vous avez une idée dont vous n'êtes pas certain, cela peut être intéressant également, voire plus qu'une certitude ! En effet, une étude sur une idée incertaine me permettrait de prouver que j'ai eu une réelle démarche d'ingénieur, qui m'a poussé ou non à réfuter mon hypothèse initiale en fonction des résultats que l'étude m'aura fourni.

Une idée que moi j'ai eu est d'envisager une étude mécanique à l'aide de la tension superficielle... Mais cette notion n'est pas au programme de MP, et bien que souvent présente dans les sujets de concours, je n'y connais pas grand chose ! Pour être tout à fait honnête je ne suis pas un excellent physicien, mais plus je m'intéresse à ce sujet plus je me dis qu'il m'apportera à la fois de l'originalité et un travail intéressant (sur lequel je pourrais donc passer plusieurs heures sans trop me lasser) si je m'y prends bien ! Tout ce qu'il me faut pour avoir 20 quoi... Ahem bref.

Mes questions sont donc :

La tension superficielle permet-elle d'étudier le phénomène ?
Comment expliquer le son aigu et agaçant "avec les mains" ?
Une modélisation, un paramétrage, une méthode de résolution/linéarisation ?
Des idées d'expériences ?
Calculs d'incertitudes sur les résultats ? Remise en question de la validité du modèle, limites de validité ? (Important pour le TIPE d'en parler.)
Simplement des idées ou des conseils pour moi ?

Enfin, avant de répondre je vous prie de prendre en compte le fait que ma culture scientifique est plutôt limitée (difficile d'y remédier pendant ma prépa mais c'est prévu !), et par conséquent d'éviter les mots très techniques ou alors de me les expliquer.

Merci d'avance !

Nota Bene : ce sujet m'apporte déjà quelques réponses mais elles sont surtout qualitatives, il n'y a ni modélisation ni calculs. Par ailleurs comme je suis un peu autiste j'ai pas tout compris... Promis j'me soigne !

[invite64c20a16]

Je me permets de "douple-poster" pour vous tenir au courant de quelques unes de mes recherches.

La tension superficielle est apparemment plutôt adaptée pour l'étude des interactions fluide/solide ou fluide/gaz, mais pas solide/solide, je pense donc abandonner cette piste de recherche.
Je vais donc tenter de trouver une modélisation plus simple avec des forces basiques et commencer par 2/3 calculs simples... Mais j'avoue ne pas trop savoir comment faire pour obtenir une fréquence d'onde sonore à partir d'un mouvement mécanique ?!

Dans le reste de la discussion on parle de ressorts... mais qui/que modélisez-vous par un ressort ?

[phuphus]

Bonsoir Drokyz,

le phénomène physique à considérer est le stick-slip. As-tu lu le début de ce fil ??

Il s'appréhende en général par l'exercice type du tapis roulant sur lequel est posée une masse retenue par un ressort. Voir par exemple ici :

http://www.imprimerie.polytechnique....07_1PhysPC.pdf

ou là, page 11 :

http://iusti.polytech.univ-mrs.fr/~p.../polyDEA01.pdf

Je ne connais pas grand chose à l'histoire de la craie, par contre je connais très bien le truc sur le chant des verres. Je te conseille d'aller voir à ce post, plus les liens qui y sont donnés :

http://forums.futura-sciences.com/ph...erences.html#3

Et pour être tout à fait honnête avec toi, je serais curieux de vérifier si le crissement de la craie sur le tableau a quelques similitudes avec le chant des verres, notamment au niveau du calage du stick-slip sur un mode propre.

Voilà comment je m'y prendrais pour ton étude :

- calculs théorique sur le tapis roulant, pour appréhender le phénomène
- enregistrement sonore d'une craie neuve sur un tableau, tenue à la main à une distance fixée du contact craie / tableau
- variation de la vitesse de glisse sur le tableau, toujours à la main
- si ça te chante, enregistrements avec variations d'autres paramètres (point de contact craie / main, longueur de la craie, nature du tableau, etc.)

Dépouillement des tests :
- analyse spectrale des sons enregistrés (tu dois voir des beaux spectres bien harmoniques, contrairement à ce qu'avançait Jean-Guy dans l'intervention #8)
- lorsque la vitesse varie, est-ce que la fréquence change ?
- écoute du premier son enregistré ralenti 50 ou 100 fois : tu dois normalement entendre la suite de décrochements de la craie sur le tableau, ressemblant à des coups de marteau tapés chez ton voisin du dessus. J'en ai déjà parlé ici :

http://forums.futura-sciences.com/ph...rences.html#11

L'écoute au ralenti te permet de vérifier que tu as bien affaire à du stick-slip. Si le ralenti ressemble à des suites de chocs, c'est OK. Sinon, ce n'est pas du stick slip.
Les différents enregistrements avec variation de vitesse te permettent de dire si tu es dans le cas du tapis roulant ou non. Si la fréquence du son change avec la vitesse, alors l'analogie avec la masse glissant sur un tapis roulant est permise. Sinon, elle ne l'est pas.

Si l'analogie est ok, alors tu peux commencer à développer sur quel élément joue le rôle d'un ressort dans l'histoire. Les précédentes interventions de Sitalgo te donneront la réponse.

Si au contraire tu vois que la fréquence du crissement est indépendante de la vitesse de la craie, c'est là que ça commencera à devenir intéressant. Je ne développerai que si nécessaire.

[invite64c20a16]

Bonsoir Phuphus. Merci pour ta réponse !

Toutes mes recherches m'ont effectivement guidées vers le stick-slip, mais je ne me vois vraiment pas expliquer que pour étudier une craie j'ai pensé à la modéliser par un une masse et un ressort ?! Dans le cas du ressort et du tapis roulant il est facile de comprendre que c'est la différence entre les coefficients statiques et dynamiques qui est à l'origine du stick-slip, mais dans le cas d'une craie, si la force exercée par la main est constante, pourquoi on a stick-slip ?

J'ai par ailleurs quelques questions :

Qu'entends-tu par "calage du stick-slip sur un mode propre", et par "tenue à la main à une distance fixée du contact craie / tableau" (logiquement la craie est collée au tableau pour crisser...) ?
Ce que tu appelles le spectre c'est le tracé des différents harmoniques (genre un trait vertical par harmonique) ? Un beau spectre c'est un spectre décroissant un peu comme une exponentielle décroissante ?
Comment tu peux relier une fréquence (sonore) à une vitesse (mécanique) ? Il y a une loi physique ? Comment démontrer la formule ?
Le modèle du ressort/tapis roulant n'explique pas pourquoi une craie cassée en 2 ne crisse plus... Ne faut-il pas prendre en compte d'autres éléments ?

[phuphus]

Bonsoir Drokyz,

Toutes mes recherches m'ont effectivement guidées vers le stick-slip, mais je ne me vois vraiment pas expliquer que pour étudier une craie j'ai pensé à la modéliser par un une masse et un ressort ?!

J'ai passé mon TIPE en 1998, et à l'époque il s'agissait principalement d'un travail documentaire. J'ai l'impression que les choses ont bien changé, et que maintenant il est demandé un travail plus dans l'esprit de la recherche, avec une manip et une modélisation. Dans tous les cas, cela ne veut pas dire que tu dois réinventer le fil à couper l'eau chaude tout seul dans ton coin, et un travail bibliographique n'est pas interdit. Me trompe-je ?

Dans ce cas, la page 11 de ce document est suffisante pour justifier que tu es parti sur du stick-slip :

http://iusti.polytech.univ-mrs.fr/~p.../polyDEA01.pdf

Sinon, tu peux toujours partir de l'enregistrement sonore écouté au ralenti, et dire que la suite de chocs entendus t'a orienté vers du stick-slip. Là, c'est plutôt à toi de savoir ce que l'on attend de toi.

Enfin, si tu préfères modéliser de manière brute et espérer tomber direct sur le bon résultat, pourquoi pas... Mais c'est une mauvaise solution : construire un modèle doit se faire avec un but, par exemple explicatif ou prédictif, et pour cela tu dois avoir un fil directeur. Sinon tu vas finir pas modéliser ta craie atome par atome...

Dans le cas du ressort et du tapis roulant il est facile de comprendre que c'est la différence entre les coefficients statiques et dynamiques qui est à l'origine du stick-slip, mais dans le cas d'une craie, si la force exercée par la main est constante, pourquoi on a stick-slip ?

Qu'entends-tu par la "force exercée par la main" ? Si tu veux désigner par là la pression de contact entre la craie et le tableau, alors on est complètement dans le cas du stick-slip. En effet, dans le cas de la masse sur le tapis roulant, on a aussi une pression de contact constante.

Si tu entends par "force exercée par la main" la pression que tes doigts exercent sur la craie, peux-tu me donner les éléments :
- qui te permettent de dire que cette pression est constante ?
- qu'en cas de pression constante, il n'y a aucun effet ressort ?

Pour avoir un effet ressort, il suffit qu'un seul élément quelque part ait une souplesse suffisante. Cela peut être :
- la craie, qui n'est pas infiniment rigide
- le tableau, qui n'est pas infiniment rigide
- les tissus de tes doigts
- les os de tes doigts
- ton corps dans son ensemble
- la dalle de béton sur laquelle tu te tiens debout
- etc.

Choisis ton camp ! Quelle hypothèse te paraît la moins aberrante ?

Qu'entends-tu par "calage du stick-slip sur un mode propre"

Le stick-slip intervient dans le cas d'un archet qui frotte une corde de violon. Lorsque l'on regarde le spectre d'un tel son de violon, on voit que la fréquence la plus basse émise est celle du premier mode propre de la corde, quelle que soit la vitesse de l'archet ou la pression qu'exerce le violoniste. Cette grande latitude donnée à l'instrumentiste n'est possible que si la fréquence des décrochements de l'archet sur la corde se cale sur le premier mode propre : c'est la vibration propre de la corde qui provoque les suites de glissements / décrochements.

Voir ici pour quelques détails sur la notion de mode propre d'une corde :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_su...corde_vibrante

Dans le cas du grincement d'une porte ou de la masse sur son tapis roulant, c'est complètement différent puisque la fréquence du stick-slip dépend de la vitesse. Une porte qui se ferme progressivement en ralentissant produit un grincement qui va de l'aigu vers le grave.

et par "tenue à la main à une distance fixée du contact craie / tableau" (logiquement la craie est collée au tableau pour crisser...) ?

En relisant, je vois que ma phrase est ambiguë. Je ne parle pas de la distance entre l'extrémité de la craie et le tableau, car en effet il y a contact. Je parle du point de contact entre tes doigts et la craie : par exemple toujours tenir une craie, neuve, au tiers de sa longueur.

Ce que tu appelles le spectre c'est le tracé des différents harmoniques (genre un trait vertical par harmonique) ?

C'est en effet le tracé de l'amplitude de chaque composante sinusoïdale du signal, dans le cas qui nous intéresse ce sont bien des raies (traits verticaux), car ces composantes sont "discrètes" (par opposition à "continues"). Par contre, je ne parlerai d'harmonique que si ces composantes ont une fréquence qui est un multiple entier de la fréquence de base du son. Sinon, on parle indifféremment de "fréquence" (chez les physiciens) ou de "partiel" (chez les musiciens). C'est la même chose : une composante sinusoïdale de base, caractérisée par sa fréquence, son amplitude et sa phase à l'origine.

Un beau spectre c'est un spectre décroissant un peu comme une exponentielle décroissante ?

L'amplitude des raies peut en effet épouser une enveloppe en exponentielle décroissante, mais c'est un cas de figure parmi tant d'autres. Quant à trouver cela "beau", chacun ses goûts

Comment tu peux relier une fréquence (sonore) à une vitesse (mécanique) ? Il y a une loi physique ? Comment démontrer la formule ?

As-tu fait l'exercice polytech PC de 2007 ? Je pense que tu y trouveras des réponses. Pareil pour la "page 11".

Pour te donner un exemple plus général, imagine que l'on colle une pastille de métal sur un pneu de voiture. A chaque tour de roue, la pastille tape sur le bitume. Il est facile de relier la fréquence des chocs à la vitesse du véhicule !

L'exemple type dans l'automobile est le sirènement de boîte de vitesse : un beau sifflement bien sinusoïdal provoqué par des flexions de dentures (dues au fait que le nombre de dents en prise varie sur les pignons concernés de la boîte de vitesse), et qui varie avec le régime moteur et le rapport engagé.

Le modèle du ressort/tapis roulant n'explique pas pourquoi une craie cassée en 2 ne crisse plus... Ne faut-il pas prendre en compte d'autres éléments ?

Cela dépend... Si la raideur de la craie est en jeu, la raccourcir peut changer beaucoup de choses. De plus, tes doigts apportent localement de l'amortissement (transformation des vibrations de la craie en chaleur). Si la masse de la craie n'est plus suffisante, cet amortissement peut très bien prévenir tout crissement. Ou encore : l'état de surface des zones en contact a-t-il une importance ? Si oui, alors peut-être que la rupture de la craie n'est pas capable, même après abrasion suite à écriture, de produire une surface kivabien. Casser seulement quelques millimètre de craie empêche-t-il le crissement ? Ce crissement n'est-il possible que sur des craies neuves ? Si oui, à raison de quelle abrasion le crissement s'arrête-il ? Voilà quelques idées de manips pour mettre complètement à nu le phénomène.

Si l'expérience te montre que la fréquence du crissement ne dépend pas de la vitesse de glisse de la craie, alors là tu auras d'autres éléments plus probants pour expliquer qu'une craie cassée ne crisse plus. Dans ce cas, tu peux rajouter les enregistrements sonores suivants à la liste déjà dressée (et les analyses spectrales correspondantes) :
- son d'une craie, tenue de la même manière que lorsqu'on la fait crisser sur le tableau, et sur laquelle on tape avec un petit marteau très dur (avec la tête d'une petit vis inox, par exemple, la partie filetée de la vis faisant office de manche de notre marteau improvisé)
- son du tableau sur lequel on tape
Si tu vas jusque là, quelque chose me dit que tu auras quelques surprises en comparant le spectre du son de la craie tapée avec celui du crissement, mais ça n'est qu'une intuition...

plus je m'intéresse à ce sujet plus je me dis qu'il m'apportera à la fois de l'originalité et un travail intéressant (sur lequel je pourrais donc passer plusieurs heures sans trop me lasser)

Alors, toujours intéressé ?

[Jean-Guy]

Bonjour Drokyz
Bonjour phuphus

Je ne puis qu'adresser des sincères félicitations aux réponses de phuphus. Il a répondu à la requête de Drokyz mieux que je ne l'aurais fait.

Aussi, je m'excuse auprès de Drokyz d'avoir pris si long à lui répondre. En effet, Drokyz m'avait fait l'honneur de m'adresser sa requête par message privé il y a 4 jours et je viens à peine d'ouvrir mes mails. En effet je suis super OQP ces jours-ci.

Aux excellentes réponses de phuphhus j'ajouterais la notion de viscosité. J'en ai parlé plus tôt dans ce topic et vous pouvez le lire en cliquant ici et en descendant dans la page pour voir aussi les messages suivants.

[phuphus]

Bonsoir Jean-Guy,

merci de passer nous voir après plus d'un an de non postage !

Concernant la viscosité, je crois que je préférerais parler d'amortissement au sens large, apporté soit par le matériau de la craie comme tu le précises, soit par les tissus des doigts, soit par le frottement de la craie sur le tableau, ou encore par la perte de matière de la craie (je mets de côté l'amortissement dû au rayonnement acoustique, je pense que cela représente trop peu). J'ai plutôt l'habitude de parler d'amortissement visqueux lorsqu'un fluide est présent.

Tu as l'air d'avoir du background sur cette histoire de craie. Pourrais-tu confirmer ou non que la fréquence du crissement est indépendante de la vitesse de glisse ? Si oui, cela me donnerait déjà une réponse. Je n'ai malheureusement pas de craie et de tableau sous la main, et je dois t'avouer que j'ai bien envie d'avoir cette réponse sans attendre que Drokyz fasse l'essai.

Mais je crois sincèrement que l'essai le plus intéressant, si il y a effectivement calage entre le stick-slip et un mode propre de la craie ou du tableau, sera la comparaison entre le spectre du sonnage de la craie, du sonnage du tableau, et du crissement. Toute personne disposant des moyens suffisants et désirant se joindre à la manip est la bienvenue !

mon expérience avec les circuits audio m'a permis de le constater qu'à peu près n'importe quel son au-dessus de 10 ou 12 KHz est perçu comme une sillement pur, et non comme un son complexe. Passé 12 KHz, à peu près personne ne peut entendre la différence entre une onde carrée (riche en harmoniques impaires), une onde triangulaire (riche en harmoniques paires) et une sinusoïde (sans harmonique)

As-tu des références là-dessus ? Une étude quelconque faite sur un panel d'auditeurs ? Mon expérience va dans le même sens, mais ce serait bien d'avoir confirmation via une publi, par exemple.

P.S. : @ Jean-Guy : j'ai particulièrement apprécié ton intervention #10 sur ce fil (même si je ne suis pas d'accord avec le côté non harmonique du crissement ).

[inviteccac9361]

Bonjour,

pour information, une étude récente propose que le bruit "strident" de la craie parait insuportable du fait d'être dans la gamme de frequence allant de 2 à 4Khz.

Des bruits stridents tels que celui d'une fourchette sur une assiette ou celui d'une craie sur un tableau provoquent chez la majorité des gens des réactions de frissonnement ou de chair de poule.
L'étude menée par un chercheur de l'Institut de Musicologie de l'Université de Vienne et un chercheur de l'Université Macromedia pour les Médias et la Communication de Cologne révèle que cela est dû à la fois à des raisons psychologiques et à des raisons physiologiques.

Les fréquences moyennes sont en cause

Pourquoi un bruit d'ongle sur un tableau est insupportable
(..)
Par la suite, les chercheurs ont modifié les sons avec un programme informatique, en enlevant ou amplifiant certaines fréquences ou en supprimant certaines parties. Il s'est avéré que ce sont principalement les fréquences du bruit comprises entre 2.000 et 4.000 Herz qui sont perçues comme désagréables : sans ces composantes, les bruits ne sont plus aussi mal ressentis.

Une étude de 1986 par le chercheur Randolph Blake, lauréat du prix IgNobel en 2006 pour cette raison, avait déjà conclu que c'étaient principalement les bruits de fréquence moyenne qui provoquaient cette sensation.

Cette gamme de fréquence joue un rôle particulier dans la communication humaine : même les enfants en bas âge pleurent surtout dans cette gamme. Or le canal auditif humain, en raison de sa longueur et de sa forme, permet la résonance des sons de ces fréquences.
Les chercheurs font donc l'hypothèse que le caractère désagréable des sons de raclement est encore renforcé par l'anatomie humaine. Ils envisagent à présent de mieux comprendre les spécificités de ces bruits, afin que les ingénieurs puissent réduire la nuisance causée par exemple par les aspirateurs ou les équipements de construction.

http://www.bulletins-electroniques.c...ites/68287.htm