[Relativité restreinte] Empêcher qu'une vitesse soit supérieur à c

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'aimerais savoir si ma vision de la relativité restreinte est correcte :

Soient deux objets possédant chacun une vitesse propre de 200 000 km.s^-1, de mouvement parallèle et de sens contraire.

Si l'on se place dans le référentiel d'un de ces deux objets, on devrait remarquer que le second possède une vitesse de 400 000 km.s^-1, ce qui est impossible puisque la vitesse serait supérieur à celle de la lumière.

En prenant en compte les effets relativistes, on verrait le second objet avec un temps ralenti (par rapport à celui du référentiel dans lequel on s'est placé), et donc on observerait une diminution de la vitesse, puisque t augmente dans la formule .

Est-ce que mon raisonnement est bon ?

Merci d'avance
Phys2
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[invite88ef51f0]

Salut,
Je dirais que dans l'ensemble tu as compris l'esprit, mais je voudrais revenir sur deux points.
Tout d'abord, il y a aussi la contraction des longueurs qui joue, en plus de la dilatation du temps. Deuxièmement, plus grave à mon gout, tu parles de "vitesse propre". Cela n'a pas de sens. Tout est relatif ! Une vitesse n'a pas de sens si tu ne précises pas le référentiel. Le terme "vitesse propre" ne désigne rien de bien précis mais fait penser à "vitesse absolue", concept qui n'existe plus en relativité. Ca peut paraître du chipotage, mais ça fait partie de l'essence de la relativité que de comprendre ces concepts.

Sinon, si tu connais les transformations de Lorentz, je pense qu'il peut être très instructif d'essayer de mettre ça en équations. Tu as quasiment compris la physique du problème, il te reste la phase suivante (secondaire ?) qui est de formaliser.

[Seirios]

Tout d'abord, il y a aussi la contraction des longueurs qui joue, en plus de la dilatation du temps.

Je complète donc ce que j'ai dit, qui n'était valable que pour deux corps ponctuels : On a donc t qui augmente et d qui diminue (dans le référentiel du second objet) dans l'expression , qui a pour conséquence de diminuer la vitesse, et de résoudre le problème du dépassement de la vitesse de la lumière.

Deuxièmement, plus grave à mon gout, tu parles de "vitesse propre". Cela n'a pas de sens.

Oui j'avais hésité sur le terme à employer. Mais tu as raison de le faire remarquer, j'aurais dû préciser que je me plaçais dans un référentiel extérieur galiléen

Sinon, si tu connais les transformations de Lorentz, je pense qu'il peut être très instructif d'essayer de mettre ça en équations. Tu as quasiment compris la physique du problème, il te reste la phase suivante (secondaire ?) qui est de formaliser.

J'ai prévu de m'y plonger

Merci pour ta réponse Coincoin