E=mc²... demonstration - Page 3
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E=mc²... demonstration



  1. #61
    tempsreel1

    Re : E=mc²... demonstration


    ------

    Son énergie vaut M.c2 = M1.c2 + M2.c2 + 1/2.M1. (V1)2 + 1/2 M2.(V2)2 - Ep (|r1-r2|)
    cette relation ne doit pas etre correcte dans le cadre d'un noyau au repos

    Einstein le dit bien dans sa démonstration : il définit une énergie de masse au repos donc pour v = 0

    si dans ta relation on enlève les termes d'énergie cinétiques ; il reste Mc² = M1c² + M2c² - Ep avec Ep positif donc - Ep négatif

    -----

  2. #62
    mariposa

    Re : E=mc²... demonstration

    Citation Envoyé par tempsreel1 Voir le message
    cette relation ne doit pas etre correcte dans le cadre d'un noyau au repos

    Einstein le dit bien dans sa démonstration : il définit une énergie de masse au repos donc pour v = 0

    C'est ce que je t'ai expliqué précedement. C'est P= 0 cad V= 0 qui correspond au centre d'inertie pour un système de plusieurs particules (ici 2)

  3. #63
    mach3
    Modérateur

    Re : E=mc²... demonstration

    Einstein le dit bien dans sa démonstration : il définit une énergie de masse au repos donc pour v = 0
    oui, mais quand l'objet, n'est pas au repos, cette énergie c'est , ce qui s'écrit aussi:

    , avec l'énergie cinétique relativiste, qui a des faibles vitesses devant c équivaut au bon vieux

    Donc pour deux particules liées, on peut écrire ça comme ça si ça te plait mieux (dans le référentiel du centre de masse, c'est à dire celui où la vitesse de l'ensemble est nulle):

    , avec Ep un terme négatif bien sur.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  4. #64
    tempsreel1

    Re : E=mc²... demonstration

    EUREKA !!

    ce qu'on appelle énergie en physique n'est en fait qu'une grandeur qui a parfois l'apparence de la matière ou celle de l'énergie ( énergie potentielle par exemple) ou parfois même les deux à la fois ( comme dans un noyau lié ) !

    L'énergie de masse n'est pas seulement liée à la masse du système !! elle est aussi intrinsèquement liée à l"énergie qu'il possède
    Par exemple , pour deux nucléons liés, Mc² = alphac² - Ep où alpha a la dimension d'une masse : appelons la la masse virtuelle du système ( ca me fait penser à d'Alembert) et où - Ep représente l'énergie potentielle interne du système (avec Ep positif)

    vous me suivez ?

    Je voulais à tout prix intégrer l'énergie potentielle liant deux nucléons au calcul de la masse au repos du noyau correspondant et j'y arrive en posant Mc² = alphac² - Ep

    alpha correspondrait à la masse qu'aurait le système si son énergie potentielle était nulle donc à M1 + M2

    CE QUELQUECHOSE qui possède la dualité masse - énergie n'est pas encore nommé en physique !! n'est ce pas ???
    Dernière modification par tempsreel1 ; 19/11/2011 à 23h42.

  5. #65
    tempsreel1

    Re : E=mc²... demonstration

    L'énergie de masse n'est pas seulement liée à la masse du système !! elle est aussi intrinsèquement liée à l"énergie qu'il possède
    Le terme énergie de masse est mal choisi car il renvoie à première vue à la masse seule du système
    Il faudrait le changer et l'appeler l'énergie de masse liée rappelant ainsi que les particules sont toujours soumises à une interaction potentielle ( et oui à la limite Ep tend asymptotiquement vers zéro !)

    Quand je dis énergie de masse liée, bien sûr vous pouvez proposer autre chose l'idée étant que l'énergie de masse est toujours fonction de la masse du système ( non lié) et de son énergie potentielle

    Pertinent non ?

  6. #66
    mariposa

    Re : E=mc²... demonstration

    Citation Envoyé par tempsreel1 Voir le message
    Le terme énergie de masse est mal choisi car il renvoie à première vue à la masse seule du système
    Il faudrait le changer et l'appeler l'énergie de masse liée rappelant ainsi que les particules sont toujours soumises à une interaction potentielle ( et oui à la limite Ep tend asymptotiquement vers zéro !)

    Quand je dis énergie de masse liée, bien sûr vous pouvez proposer autre chose l'idée étant que l'énergie de masse est toujours fonction de la masse du système ( non lié) et de son énergie potentielle

    Pertinent non ?

    Il est dangereux et inutile de multiplier le vocabulaire qui obscurcie la pensée.

    ______________________________ ______________________________ ___________________________
    La masse d'un corps au repos est une forme d'énergie qui vaut E = M.c2

    Quand le corps est une particule fondamentale il n'y a plus rien a dire.
    ______________________________ ______________________________ __________________________

    Quand le corps est lui même constitué de plusieurs particules l'énergie de celui-ci (et donc sa masse) est égale

    a la somme de toutes les énergies qui composent ce corps (y compris bien sur l'énergie de masse de ses constituants individuels). C'est tout
    ______________________________ ______________________________ _________________________

    Petit rappel: dans l'énergie du système il y entre choses l'énergie potentielle d'interaction des particules,

    mais aussi leurs énergie cinétique relativement au cente de masse (ce dernier terme étant souvent oublié).

  7. #67
    mach3
    Modérateur

    Re : E=mc²... demonstration

    Je voulais à tout prix intégrer l'énergie potentielle liant deux nucléons au calcul de la masse au repos du noyau correspondant et j'y arrive en posant Mc² = alphac² - Ep

    alpha correspondrait à la masse qu'aurait le système si son énergie potentielle était nulle donc à M1 + M2
    Tu as oublier l'énergie cinétique. Ton alpha est la somme des , c'est à dire ce qu'on appelait autrefois des masses relativistes (celles qui augmentent avec la vitesse). Ton alpha est donc la somme des masses au repos plus la somme des énergies cinétiques (divisées par c² et prises par rapport au centre de masse du système).

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  8. #68
    tempsreel1

    Re : E=mc²... demonstration

    Bien dit Mariposa dans l'ensemble.


    Néanmoins on devrait dire que : la masse d'un système lié est égale à : la masse de ses constituants ( c'est à dire comme s'il étaient isolés) + la masse de l'énergie qu'il contient !

    Hors sujet : tiens ben la voilà la masse négative ! celle qui correspond à une énergie potentielle elle même négative ; ça donnerait des forces gravitationnelles répulsives ; bon j'ouvrirai un post plus tard à ce sujet

    Au lieu de dire comme d'habitude que : la masse d'un système lié est inférieure à la masse de ce même système quand ses éléments sont isolés ( c'est évidemment vrai) on devrait dire que : la masse du système lié est égale à la masse de ses constituants diminuée de la masse négative apportée par l'énergie potentielle d'interaction ! Cela permettrait de comprendre que la masse intrinsèque d'une particule est la même qu'elle soit liée ou isolée

    cdlt


    edit : oui Mach 3 mais ici je prends, pour éviter de compliquer un peu, un système avec des particules immobiles
    Dernière modification par tempsreel1 ; 20/11/2011 à 11h29.

  9. #69
    mariposa

    Re : E=mc²... demonstration

    Citation Envoyé par tempsreel1 Voir le message
    Bien dit Mariposa dans l'ensemble.


    Néanmoins on devrait dire que : la masse d'un système lié est égale à : la masse de ses constituants ( c'est à dire comme s'il étaient isolés) + la masse de l'énergie qu'il contient !

    Tu peux le penser comme çà, mais ne pas l'écrire

    tiens ben la voilà la masse négative

    Ce n'est pas une masse négative mais une contribution de diminution d'une masse positive: 10 - 3 = 7



    ça donnerait des forces gravitationnelles répulsives
    Non

    Au lieu de dire comme d'habitude que : la masse d'un système lié est inférieure à la masse de ce même système quand ses éléments sont isolés ( c'est évidemment vrai) on devrait dire que : la masse du système lié est égale à la masse de ses constituants diminuée de la masse négative apportée par l'énergie potentielle d'interaction !

    Même remarque que précédemment, non pas sur le fond, mais sur la forme:

    Ce n'est pas une masse négative mais une contribution de diminution d'une masse positive: 10 - 3 = 7.

    En plus tu as encore oublié la contribution de l'énergie cinétique.


    Cela permettrait de comprendre que la masse intrinsèque d'une particule est la même qu'elle soit liée ou isolée


    C'est exacte.

  10. #70
    mach3
    Modérateur

    Re : E=mc²... demonstration

    Cela permettrait de comprendre que la masse intrinsèque d'une particule est la même qu'elle soit liée ou isolée
    Cela TE permet de comprendre, mais tout le monde n'a pas besoin de se torturer l'esprit au même point que toi pour comprendre cela. Si cela te permet de comprendre, c'est très bien, mais ce n'est pas une formulation franchement acceptable (enfin c'est peut-être une question de gout), je ne suis pas sûr que ce soit une bonne façon de l'expliquer aux débutants cela risque peut-être de les embrouiller encore plus.

    Pour moi la formule de la masse est très claire et sans ambiguïté.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  11. #71
    tempsreel1

    Re : E=mc²... demonstration

    oui Mach3 ...

    Tu peux le penser comme çà, mais ne pas l'écrire
    ah et pourquoi ? Je trouve ça au contraire pertinent du fait que l'on parle d'équivalence masse énergie, on parle d'énergie de masse donc on peut parler de la masse de l'énergie.

    Je suis sûr que l'énergie en relativité générale agit comme une masse

    Au contraire, la masse de l'énergie devrait être une expression à développer

    Laissons tomber pour l'instant le concept de masse négative ( attendons xoxopixo pour cela MMMmmmmmOOOOoouuuuuaaaaAAAAAHH HHH)

    Ce n'est pas une masse négative mais une contribution de diminution d'une masse positive
    pop pop pop ...

    pour moi l'interprétation physique est claire l'énergie potentielle agit comme un masse négative : sur le plateau d'une balance elle permet d'alléger le noyau en diminuant la masse grave du système.


    En plus tu as encore oublié la contribution de l'énergie cinétique.
    voir la remarque faite à Mach3

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