Que représente le produit scalaire en physique?

[invitea250c65c]

Bonsoir,

Je me demandais ce que représentait le produit scalire en physique.
Par exemple, on l'utilise pour quantifier letravail d'une force.
Je sais aussi qu'en électricité, on a P=UIcos(), (U la tension, I le courrant et l'angle de déphasage tension/courrant). C'est dc le produit scalaire de U par I non?

Mais que reperésent ce produit scalaire en physique en fait?
Parce qu'en maths, le produit scalaire de deux vecteurs OA et OB, c'est OA*OH ou H est le projetté orthonormal de B sur OH, mais je ne vois pas trop ce que ca represente dans les exemples que je vous ai donné.

Merci d'avance.
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[invite4021e8ad]

le produit scalaire implique deux vecteurs
ni U ni I ne sont des vecteurs

[invitea774bcd7]

Pour rester simple, le produit scalaire c'est vraiment l'angle entre 2 vecteurs et par extension comment « l'un agit sur l'autre » (via la projection)

[invite787dfb08]

Le produit scalaire est utilisé pour déterminer une valeur de la résultante de deux forces, par exemple.

Mettons deux froces, une de 25 N et une de 30 Newton, qui ont pour point d'application le même point A, les deux v ecteurs formant un angle de 30°, alors la résultante des forces aura pour valeur

F=25x30 cos30°

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited9d78a37]

le produit scalaire implique deux vecteurs
ni U ni I ne sont des vecteurs

Ba non U et I peuvent etre représentées dans l'espace complexe (representation de Fresnel)
apres la notion de vecteur est assez grande pour accueillir autre chose qu'une fleche dans un espace en 2D et 3D.
il existe des espaces de fonctions ou les vecteurs sont des fonctions
exemple dans l'espace des fonctions continues et periodiques, sin x et cos x sont des vecteurs
alors pour des lycéens cela parait assez théorique mais c'est a la base des series de fourier et des transformations de fourier on ne peut plus necessaires dans les techniques (electronique) ou sciences pures et dures ( physique quantique)
petit exemple, on a une fonction periodique f alors on peut decomposer cette fonction en une somme de sinus et cosinus genre:

les coefficents a et b se déduisent en faisant une projection (un produit scalaire) de la fonction avec un sinus ou un cosinus, exemple:

ou <,> est un produit scalaire certes différents que celui qu'on apprend en terminale mais ayant les memes proprietes (integrales sur une periode de f fois cos 2x)

[invitea250c65c]

Bnsr et merci,

Le produit scalaire est utilisé pour déterminer une valeur de la résultante de deux forces, par exemple.

Mettons deux froces, une de 25 N et une de 30 Newton, qui ont pour point d'application le même point A, les deux v ecteurs formant un angle de 30°, alors la résultante des forces aura pour valeur

F=25x30 cos30°

Je me trompe peut etre, mais dans ce cas, le produit scalaire ne représente pas la résultante il me semble. Enfin moi j'utiliserai Al Kashi dans ce cas, connaissant l'angles et deux cotés du triangle (l'angle et les valeurs des 2 forces). Non?

il existe des espaces de fonctions ou les vecteurs sont des fonctions
exemple dans l'espace des fonctions continues et periodiques, sin x et cos x sont des vecteurs
alors pour des lycéens cela parait assez théorique mais c'est a la base des series de fourier et des transformations de fourier on ne peut plus necessaires dans les techniques (electronique) ou sciences pures et dures ( physique quantique)
petit exemple, on a une fonction periodique f alors on peut decomposer cette fonction en une somme de sinus et cosinus genre:

les coefficents a et b se déduisent en faisant une projection (un produit scalaire) de la fonction avec un sinus ou un cosinus, exemple:

ou <,> est un produit scalaire

Oui tout ca me parait assez compliqué (mais interessant !), j'ai essayé une fois de jetter un coup d'oeil aux series de fourier pour faire un calcul dans un montage électronique, mais je n'ai pas compris (comme je n'ai pas encore etudié les intégrales ... ) ... je prendrais ma revanche qd je serais en prépa .

Pour rester simple, le produit scalaire c'est vraiment l'angle entre 2 vecteurs et par extension comment « l'un agit sur l'autre » (via la projection)

Comment ca? Donc en fait ca représente qqch en maths? Je pensais que c'était juste un intermédiaire qui nous permettait de determiner des égalité (on peut exprimer le produit scalaire de differentes facon ...).


Merci d'avance.