collision plan-sphère

[inviteac813758]

Bonjour.
Un plan choque une sphère initialement au repos. Soit C le centre de masse de la sphère et I le point de contact. La direction CI fait un angle alpha<90° avec la direction de déplacement du plan. Suite au choc la sphère a une vitesse de rotation w et une vitesse de translation v (celle de son centre de masse). En vertu de la conservation de l'impulsion je devrais avoir v dans la même direction que celle du plan. Or v est à l'évidence dans la direction CI. Où est l'erreur ?
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[invitea774bcd7]

Bonjour.
En vertu de la conservation de l'impulsion je devrais avoir v dans la même direction que celle du plan.

Non, pourquoi ?

Avant la collision, ton plan a une impulsion p_i

Après la collision, ton plan a une impulsion p_f, inférieure à p_i en norme. La sphère a elle aussi acquit une impulsion mv, collinéaire à CI effectivement.

La somme vectorielle de p_j+mv est p_i. C'est tout…

[Disclaimer] C'est pas du tout mon truc, la mécanique… Attends d'autres avis [/Disclaimer]

[inviteac813758]

Je m'explique : le plan exerce sur la sphère une percussion Jex faisant l'angle alpha avec IC (comme par ex. un putter de golf). D'après la conservation de l'impulsion, mv-0=Jex donc v colinéaire à Jex, i.e. à la direction de déplacement du plan ...

[invitea774bcd7]

Je m'explique : le plan exerce sur la sphère une percussion Jex faisant l'angle alpha avec IC (comme par ex. un putter de golf)

Ça, c'est pas possible. La sphère s'en va selon une direction normale au plan.
Sinon, tu as de la friction et tout le bordel…

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5e985c7f]

Bonsoir,

La quantité de vitesse se conserve: mv_i=mv_f+Mv (équation vectorielle)
m: la masse du plan
v_i: sa vitesse initiale
v_f: sa vitesse finale
M: masse de la sphère
v: sa vitesse
a: l'angle entre CI et la direction du mouvement initial du plan.
Théoriquement v sera porté par CI, v=v_icosa,et w=v_icos(a)/CI ce qui permet de calculer la vitesse finale du plan, mais dans la pratique, une sphère ne peut pivoter autour d'elle tout en se déplaçant, conséquence v n'est pas porté par CI!.

sauf erreur!
A.r

[invitea774bcd7]

mais dans la pratique, une sphère ne peut pivoter autour d'elle tout en se déplaçant

T'as jamais joué au billard, toi

[invite5e985c7f]

si et j'ai tant aimé à l'époque j'ai dit une bétise?

A.r

[invitea774bcd7]

Eh bien… Quand tu donnes un effet à droite ou à gauche à ta boule, elle acquière un mouvement de translation (quand tu tapes dedans ) et elle tourne sur elle-même (l'effet…) en même temps.

Ou alors, j'ai pas compris ce que tu as voulu dire dans ton message précédent…

[invite5e985c7f]

Mais il y a une différence entre tourner et poivoter !

Une boule de billard qui pivote en translatant n'existe pas!

Un balon de fout en arrive pas aussi il doit décrire un arc de forme circulaire. Les coups du brézilien Carloss en donnent la preuve!

Et même la terre pivote autour de son axe en translatant sur un orbite de forme ovale!

Et oui ( j'abuse un peu, mais ça va passer )
A.r