Algèbre de Lie

[invite88ef51f0]

la mécaniqu quantique , classique , c'est bon , la QED aussi

Ah... dans ce cas, tu sais sans doute faire l'exercice typique à ce niveau là : calculer la section efficace de la diffusion Bhabha : e+ e- -> e+ e- au premier ordre. Ça ne devrait pas te poser de problème, c'est la base de la QED. Vu que tu dis que la QED c'est bon, je suppose que le calcul des diagrammes de Feynman n'a aucun secret pour toi, et que tu manies les variables de Mandelstam depuis ta tendre enfance.

Avant de te lancer dans les théories de jauge, reprends les vieux cours d'électromagnétisme qu'on étudie des années avant, et notamment la dérivation de l'équation de d'Alembert à partir des équations de Maxwell. Tu verras qu'il y a un choix de jauge (jauge de Lorentz), qui te permettra de voir la base de ce qu'est l'invariance de jauge. Je ne te ferais pas l'injure de te renvoyer à la magnétostatique et à la jauge de Coulomb, ça doit vraiment être trop basique pour toi. Et pour t'échauffer, regarde ce que ça donne d'un point de vue tensoriel en électromagnétisme relativiste.

Il me reste encore beaucoup de boulot?

Environ une demi-douzaine d'années.
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[obi76]

J'ai édité le post lors de ta réponse, lis la suite

PS : par curiosité pour voir si tu n'a pas trop trop sauté d'étapes, t'as vu les IPP ?

PS2 : croisement avec Coincoin (une demi-douzaine d'années, c'est optimiste...)

[invite76db3c86]

Connaître les principaux concepts revient-il à dire que tu sais par quel(s) moyen(s) on y parvient (au concepts je parle...) ?
L'équation de Schrodinger, j'ai vu dans un post voisin que tu t'étonnais sur la non-localisation de l'électron dans l'espace.
L'équation de Schrodinger, c'est bien de pouvoir la résoudre dans des cas simples, mais d'où vient-elle ? Que symbolise-t-elle ?

Ce qu'elle symbolise déjà tu ne le sais visiblement pas, sinon tu n'aurai pas sorti que l'électron serai localisé (tu ne parlerai même plus de trajectoire).

Ce n'est pas une critique, mais laisse le temps au temps d'assimiler tout ça, de comprendre et de t'imaginer. la suite viendra tout seul. La physique n'est pas que du travail, il faut avoir des prédispositions (on va dire). Tu les a, alors laisse le temps faire.
Si tu es curieux c'est encore mieux (remarque c'est peut-être ça la prédisposition ), mais suis nos conseils, aie des bases solides pour continuer.

en fait , les bases , c'est un peu du gruyère: j'ai sauté des principes , alors qu'ils étaient important , et à mon avis c'est cela qui fait que j'ai ces lacunes , par exemple , dans dl'alègber de lie , les transformations je ne les avaient pas étudier ... voilà d'ou vient mon problème ...mais n pour le fait que je m'intéresse à ces trucs , bah , désolé , j'y peut rien , je ne lacherai pas car je suis trop curieux , et la physique ca a toujours été ma passion.

[invite76db3c86]

J'ai édité le post lors de ta réponse, lis la suite

PS : par curiosité pour voir si tu n'a pas trop trop sauté d'étapes, t'as vu les IPP ?

PS2 : croisement avec Coicoin (uen demi-douzaine d'années, c'est optimiste...)

voilà , je saute des bases , et je m'écroule puis je reconstruit , moa ca marche com ca , je c que c mauvais , mais c ma nature

[obi76]

Quand tu aime quelque chose tu te donne les moyens d'apprendre...

Quelqu'un qui apprend le piano ne va pas commencer le premier jour par l'impromptu de Chopin sans jamais avoir fait de solfège...

La physique c'est pareil, tu as es choses à savoir pour avancer, si tu as des lacunes, tu aura probablement besoin de ces lacunes pour continuer à un moment ou à un autre.
Si tu ne sais pas ce qu'est une IPP, tu te lance dans des choses effectivement avec un outil de résolution gigantesque que tu ne connais pas...

, saurais-tu le résoudre ?

[invite76db3c86]

Quand tu aime quelque chose tu te donne les moyens d'apprendre...

Quelqu'un qui apprend le piano ne va pas commencer le premier jour par l'impromptu de Chopin sans jamais avoir fait de solfège...

La physique c'est pareil, tu as es choses à savoir pour avancer, si tu as des lacunes, tu aura probablement besoin de ces lacunes pour continuer à un moment ou à un autre.
Si tu ne sais pas ce qu'est une IPP, tu te lance dans des choses effectivement avec un outil de résolution gigantesque que tu ne connais pas...

[/TEX]\int ln(x) dx[TEX], saurais-tu le résoudre ?

désolé, je n'ai pas compris...

[invite76db3c86]

Quand tu aime quelque chose tu te donne les moyens d'apprendre...

Quelqu'un qui apprend le piano ne va pas commencer le premier jour par l'impromptu de Chopin sans jamais avoir fait de solfège...

La physique c'est pareil, tu as es choses à savoir pour avancer, si tu as des lacunes, tu aura probablement besoin de ces lacunes pour continuer à un moment ou à un autre.
Si tu ne sais pas ce qu'est une IPP, tu te lance dans des choses effectivement avec un outil de résolution gigantesque que tu ne connais pas...

, saurais-tu le résoudre ?

oui , je crois: xInx -x

[obi76]

Et comment ?

[invite76db3c86]

ah!!!! l'intégration par partie , j'avais pas compris , masi oui je connaissais

[invite76db3c86]

euh pour msn , tu m'a ajiouté ??? je te vois pas...

[obi76]

Ha quand même (ouf d'ailleurs)

[invite76db3c86]

mais oui je connais les IPP , et aussi les changements de variables , intégration double et triple , tu vois , j'ai des bases..

[obi76]

on en discutera (quand ça marchera) lol

[invite76db3c86]

on en discutera (quand ça marchera) lol

lol


je voudrai te dire mes lacunes :

d'accord "quation de schrodinger c'est vrai , mais je te jure , que le reste ca va beaucoup mieux , en classique , j'ai les principaux : lorenz , newton , inertie , drottement , ... ...

QED , j'ai les invariances de jauge (peitit morceau de gruyère c tout lol) et les rules (règles) de Feynman

[obi76]

Ben pas besoin de jurer lol je te crois.
Mais assimile....

[invite88ef51f0]

Si tu connais les règles de Feynman, tu sais faire le calcul de la diffusion Bhabha dont j'ai parlé plus haut ? Au moins le début...

[invitea01d101a]

oki oki , c'est bon , je replonge dans la découverteen fait , justement , c'est en essaynt de trouver des cours "soft " que je suis tomber sur du master , alors , si tu pouvais m'aider ... parceque , c'est , bon ,là , tu m'a cassé , j'ai compris , mais quand je cherche des trucs y a que des trucs master , rien

Pour re rassasier de manière "soft" (? et encore... plus je relis le document, plus je repère des points techniques que je n'avais pas bien assimilé...) :

http://sciences.ows.ch/physique/TheorieCordes.pdf

En fiat, ça s'appelle "théorie des cordes", mais y'a peu de tout, étant donné l'évolution historique "chaotique" de cette discipline...

J'ai édité le post lors de ta réponse, lis la suite

PS : par curiosité pour voir si tu n'a pas trop trop sauté d'étapes, t'as vu les IPP ?

PS2 : croisement avec Coincoin (une demi-douzaine d'années, c'est optimiste...)

...(cf aussi le post de CoinCoin du la diffusion Bhabba...) <-- et encore !!! Ca n'est que de la "gentille" QED, théorie pour le coup "non caïenne" (pour paraphraser M. Laverne), et dans laquelle on peut très bien se passer des "champs fantômes" (ou ghosts) de Faddev-Popov en fixant judidieusement la jauge...

Quand tu aime quelque chose tu te donne les moyens d'apprendre...

Quelqu'un qui apprend le piano ne va pas commencer le premier jour par l'impromptu de Chopin sans jamais avoir fait de solfège...

La physique c'est pareil, tu as es choses à savoir pour avancer, si tu as des lacunes, tu aura probablement besoin de ces lacunes pour continuer à un moment ou à un autre.
Si tu ne sais pas ce qu'est une IPP, tu te lance dans des choses effectivement avec un outil de résolution gigantesque que tu ne connais pas...

, saurais-tu le résoudre ?

désolé, je n'ai pas compris...

Personnellement, pour comprendre : la QFT, la QED, la théorie électrofaible, la QCD, et les théories d'unification, et en tenant compte que j'ai commencé à m'y intéresser à 20 ans (avant, j'en ignorais l'existence) ça m'a pris... une demi-douzaine d'années

Cordialement à tous

[invite9c9b9968]

...(cf aussi le post de CoinCoin du la diffusion Bhabba...) <-- et encore !!! Ca n'est que de la "gentille" QED, théorie pour le coup "non caïenne" (pour paraphraser M. Laverne), et dans laquelle on peut très bien se passer des "champs fantômes" (ou ghosts) de Faddev-Popov en fixant judidieusement la jauge...

Conceptuellement c'est totalement trivial (la preuve je sais la calculer en M1 )

Mais niveau calcul, c'est quand même bien lourd, et tu as très vite envie de faire ce que tu feras de toute façon à la fin : programmer le calcul de trace avec ton gentil ordi en C

[invite9c9b9968]

Au passage je tiens à préciser à physiquantique que notre but (le mien en tout cas ) n'est en aucun cas de te "casser", mais plus de te faire prendre conscience que tout le monde a des limites et que la connaissance c'est comme une maison, il faut des fondations.

Garde ta curiosité et ton envie, c'est fondamental ; mais ce serait dommage qu'elle te brûle et que tu finisses par être dégouté des sciences à force de prendre trop d'avance qui te ferait de casser la figure

[invite88ef51f0]

On est d'accord : Bhabha, c'est le B.A.-Ba (warf warf ). Si on ne sait pas le faire, on ne peut pas prétendre connaître la QED.

Mais niveau calcul, c'est quand même bien lourd,

Je suis pas très exigeant : les graphes de Feynman et la mise en équation me suffiront.

[invitea01d101a]

lol


je voudrai te dire mes lacunes :

d'accord "quation de schrodinger c'est vrai , mais je te jure , que le reste ca va beaucoup mieux , en classique , j'ai les principaux : lorenz , newton , inertie , drottement , ... ...

QED , j'ai les invariances de jauge (peitit morceau de gruyère c tout lol) et les rules (règles) de Feynman

...soit-dit en passant, les règles de Feynman sont "fausses", il faut les compenser par quelque chose pour les rendres "justes"...

Grosso modo, un "scattering process" c'est une sorte d'interférence entre quantons... Le calcul de la section efficace passe donc par la connaissance de cette interférence (dans l'espace-temps, il faut faire du Einstein pour arriver à quelque chose à ce niveau). Mais des interférences entre quoi ?...

...réponse (partielle, ainsi qu'en conviendra sûrement Coincoin) : entre TOUTES les amplitudes de probabilité de probabilité du procesus. Cette amplitude, pour la simplifier, peut être (mais est-ce la seule solution ? question intéressante, je pense...) vue comme une somme d'amplitudes, chaque amplitude dépendant d'une puissance de la constante (ou des constantes, en théorie électrofaible par exemple) de couplage.

Chaque amplitude de probabilité partielle est une puissance de la constante de couplage. Elles peuvent alors (je tire mon chapeau à Feynman pour ça !!! ) être représentés graphiquement par ce que l'on appelle des "graffitis de Feynman".

Seul pb (et ça arrive à chaque fois qu'on mène à bien cette procédure, especially to QED...) : la somme totale de ces amplitudes se doit d'être finie. Or on s'aperçoit que la plupart sont des quantités (après calculs) infinies !!! Il faut donc faire attention à ne pas interpréter les règles de Feynman à la lettre !!!

Remède (le seul, à ma connaissance ; ceux qui diront que les théories effectives de champs se passent de ce remède n'auront rien compris, les théories effectives étant des théories renormalisées aussi, bien que sans diagramme de Feynman) : ajouter des règles de Feynman qui compenseront des divergences, en renormalisant (i.e. en changeant d'échelle) les champs associés à chaque quanton (qu'il soit virtuel ou non) : ça s'appelle la renormalisation. Il faut alors...

...pourvoir trouver un truc pour manipuler les quantités infinies intermédiaires : ça s'appelle la technique de régularisation. Il en existe plusieurs, mais la plus couramment adoptée est celle de la régularisation dimensionnelle (on passe d'une description d'un espace-temps à quatre dimensions à la description dans un espace-temps de dimension supérieure). Ce qui est rigolo, c'est que la dimension d'espace-temps dans laquelle on vit est pile 4, qui correpond justement à la dimension "critique" (i.e. la dimension à partir de laquelle les théories donnent des amplitudes de proba pour les scattering process deviennent infinies).

Après cela, on compense les ex-termes infinies par les nouvelles règles de Feynman introduites. Chacun est libre de compenser les infinis comme il se souhaite : faire un choix s'appelle procéder à un schéma de renormalisation.

Tout cela est fort simple, vous en conviendrez, et a une réalité physique on ne peut plus certaine, M. physiquantique (c'est de l'ironie, je veux dire évidemment le contraire) ! Mais :

• On n'a rien trouvé de mieux à l'heure actuelle pour faire des calculs prédictifs
• Ca marche bien (accord entre théorie et expérience)... trop bien même (y'a pour la mesure du moment anormal de l'électron une différence relative d'1 part pour un milliard environ... c'est tellement peu que la mesure de ce moment anormal peut très bien *servir à définir une bonne fois pour toute la charge électrique de l'électron à son "échelle de masse" ! mais pour obtenir cet accord parfait, il a fallu renomaliser, régulariser, compenser et choisir un schéma de renormalisation, pas simple... pire : pour avoir une telle précision dans les mesures, il a fallut après renormalisation sommer des milliers de diagrammes de Feynman vive les ordinateurs)...
• Ca marche tellement trop bien en QED que la plupart des physiciens ne considèrent qu'une théorie a des chances d'être bonne à la condition qu'elle soit renormalisable !!!

Théorie non-renormalisable, kézako ??? Dans les règles de Feynmann rajoutées "à la "main" (Coincoin, pas de remarques supplémentaires svp, on va la faire "soft"), si le nb de règles à ajouter doit être "infini" pour compenser "tous les diagrammes de Feynman infinis", alors on dit que la théorie est non-renormalisable... Je demande : où est la physique là-dedans ?

[...]pourquoi les particules à spin demi-entier sont-elles donc des particules de Fermi [...] tandis que les particules à spin entier sont des particules de Bose [...] ? Nous nous excusons de ne pas pouvoir vous donner une explication élémentaire. Une explication a été formulée par Pauli à partir d'arguments compliqués de théorie quantique des champs et de la relativité. Il a montré que les deux choses vont nécéssairement ensemble, mais nous n'avons pas trouvé le moyen de reproduire ses arguments à un niveau élémentaire. Il semble que ce soit là un des rares endroits en physique où il y a une règle qui peut être énoncée très simplement et pour laquelle personne n'a trouvé une explication simple et aisée. La raison en est profondément cachée dans la mécanique quantique relativiste. Cela veut sans doute dire que nous n'avons pas une compréhension complète des principes fondamentaux qui sont mis en jeu. Pour le moment, il vous faudra prendre cela pour une des lois de l'Univers.

extrait des "cours de physique de M. Feynman", tome de "mécanque quantique", Dunod, par4-1 page 51.

Les choses simples doivent s'expliquer simplement ; on est tenté de croire en une physique simple (principe épistémologique) et saine ; si la renormalisation des théories physiques s'avère aussi nécéssaire que la QFD pour répondre aux attentes du théorème de connexion spin-statistique, c'est qu'on est sûrement passé à côté de la Vérité quand à nos diagrammes de Feynman

Cordialement à tous et toutes,

[invitea01d101a]

On est d'accord : Bhabha, c'est le B.A.-Ba (warf warf ). Si on ne sait pas le faire, on ne peut pas prétendre connaître la QED.

Je suis pas très exigeant : les graphes de Feynman et la mise en équation me suffiront.

c'est pourtant carrément moins lourd qu'un diagramme à boucle en non-abélien avec violation de parité

encore une fois, M. physiquantique, tout vient à point nommé à qui sait attendre, croyez-en mon expérience personnelle...

Cordialement,

[invite6bfcb91c]

Conceptuellement c'est totalement trivial (la preuve je sais la calculer en M1 )

Mais niveau calcul, c'est quand même bien lourd, et tu as très vite envie de faire ce que tu feras de toute façon à la fin : programmer le calcul de trace avec ton gentil ordi en C

Ahah oui je me rappelle ce calcul qu'on a fait cette année. Effectivement c'est pas bien dur a écrire masi alors le déballage par apres .
Si je me rappelle bien j'avais :
-une ligne en bleu avec une étape du calcul
-une ligne au crayon rappellant une propriété de sommation sur les spineurs/matrices gammas
-une ligne en bleu avec une étape du calcul
-une ligne au crayon rappellant une propriété de sommation sur les spineurs/matrices gammas
-....
Sur 2-3 pages

[invitea01d101a]

Ahah oui je me rappelle ce calcul qu'on a fait cette année. Effectivement c'est pas bien dur a écrire masi alors le déballage par apres .
Si je me rappelle bien j'avais :
-une ligne en bleu avec une étape du calcul
-une ligne au crayon rappellant une propriété de sommation sur les spineurs/matrices gammas
-une ligne en bleu avec une étape du calcul
-une ligne au crayon rappellant une propriété de sommation sur les spineurs/matrices gammas
-....
Sur 2-3 pages

oui effectivement... D'ailleurs pour ceux que ça intéresse, voilà un examen donné par M. Laverne à propos de cela (en faisant une approximation non relativiste, d'ailleurs tout l'intérêt de cet exo est là, ça donne de bien moins lourds calculs ^^) :

http://www.imnc.univ-paris7.fr/alain...C.88.01.23.pdf

c'est trivial tout ça (même en non relativiste) !!!

Cordialement,

[invite6bfcb91c]

oui effectivement... D'ailleurs pour ceux que ça intéresse, voilà un examen donné par M. Laverne à propos de cela (en faisant une approximation non relativiste, d'ailleurs tout l'intérêt de cet exo est là, ça donne de bien moins lourds calculs ^^) :

http://www.imnc.univ-paris7.fr/alain...C.88.01.23.pdf

c'est trivial tout ça (même en non relativiste) !!!

Cordialement,

J'aime bien ce principe d'examen "a rendre pour le" et faisable en groupe
Ca changerait de mes cuisinages d'une heure en tete a tete avec le professeur

[invite64c4b5da]

la mécaniqu quantique , classique , c'est bon , la QED aussi , la théorie des champs presque... , Il me reste encore beaucoup de boulot?

Tu as raison d'etre passionne. Comme dit Kant (un mec sans interet, devait pas savoir resoudre une equation du second degre !) : "rien de grand sans passion".
Dis toi qu'il qu'il te reste encore 5 ans pour faire mieux que Pauli en ecrivant un article sur les cordes ou autre theorie a la mode.
Pauli ecrivait a 18 ans son premier article de relativite generale (a son epoque la theorie la plus en pointe), recevait a 21 ans sa these de doctorat et inventait le principe d'exclusion du meme nom a 24 ans.

[invite76db3c86]

Tu as raison d'etre passionne. Comme dit Kant (un mec sans interet, devait pas savoir resoudre une equation du second degre !) : "rien de grand sans passion".
Dis toi qu'il qu'il te reste encore 5 ans pour faire mieux que Pauli en ecrivant un article sur les cordes ou autre theorie a la mode.
Pauli ecrivait a 18 ans son premier article de relativite generale (a son epoque la theorie la plus en pointe), recevait a 21 ans sa these de doctorat et inventait le principe d'exclusion du meme nom a 24 ans.

merci de m'encourager , en fait , c'est vrai que niveau champs et relativité j'ai beaucoup beaucoup beaucoup de boulot , mais , je vais lire un ouvrage :

J réponds à tout le monde (vous semblez tous dire la même chpose , et vous êtes sages et intelligents et je le respecte) : c'est ma nature , je ne peut pas abondonner com cas quelque chose que j'ai découvert , c'est comme essayer de comprendre ma vie , et puis abondonner car je suis trop jeune ... eh bien en fait , rien nbe me dérange , je ne suis pas fataliste mais je pense que nous sommes pas maitre de nos vies , et que nous sommes les rous d'un mécanisme incomphréensible qu'est la nature (quand je dis la nature ce n'est pas seulement l'univers , c'est quelque chose de beaucoup plus incroyable , tous ce que disons , tous ce que nous apprenons est erronée aux yeux de la nature ) c'est pourquoi je vie normalemen , puisque , tous ce qui doit arrivé arive , et là , ca j e pe pas m'en empecher , désolé pour cette parenthèse bizzare

[obi76]

Ben pas du tout, on te dit pas d'abandonner (au contraire), mais on te donne des pistes afin que tu puisse vivre ta passion au mieux.
Quant aux questions existentielles, quand tu y sera passé tu aura un regard un peu différent sur pas mal de trucs

[invitea01d101a]

Ben pas du tout, on te dit pas d'abandonner (au contraire), mais on te donne des pistes afin que tu puisse vivre ta passion au mieux.
Quant aux questions existentielles, quand tu y sera passé tu aura un regard un peu différent sur pas mal de trucs

En ce qui me concerne, les pistes en question, M. physiquantique, sont :

• y aller petit à petit
• admettre que ça risque de prendre du temps avant de pouvoir (et je dirais même prétendre) assimiler les concepts
• être patient en ce qui concerne l'apprentissage de la langue mathématique

je vous souhaite plein de bon courage

Cordialement,

[invite76db3c86]

Ben pas du tout, on te dit pas d'abandonner (au contraire), mais on te donne des pistes afin que tu puisse vivre ta passion au mieux.
Quant aux questions existentielles, quand tu y sera passé tu aura un regard un peu différent sur pas mal de trucs

j'y réfléchis depuis que j'ai 7 ans , c'est essentiel pour moi , tu sais , ce que je dis , ce n'est pas des idées comme ca , balancée à tort et à travers : c'est vrai , on est habitué à notre vie ,... enfin c'est pas grave , merci à tous .