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Fonction d'onde et diffraction d'électron.



  1. #1
    Floris

    Fonction d'onde et diffraction d'électron.


    ------

    Bonjours à toutes et a tous, voila, une question encore (c’est très frustrant j’en ai de plus en plus). J’aimerai savoir comment on peut associer la fonction d’onde d’un électron à une fréquence pour le cas d’une onde. Je doute que ma question soit claire !!!

    Aussi, j’aimerais savoir, lorsque des paires e- / e+ sont créé par un rayonnement, es que ces paires sont créé sur toutes la surface de rayonnement, je veux dire par là, imaginons que nous avons un faisceau laser de lumière gamma, es que les paires seront créé sur toute la trajectoire du rayon, comment cela se passe t’il ?

    Merci encore à vous en espérant ne pas vous importuner.
    Flo

    -----

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  3. #2
    Karibou Blanc

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Salut,

    Pour la première question, j'ai du mal à comprendre ce que tu veux savoir exactement. Ce que je peux te dire c'est que la fonction d'onde n'a pas d'équivalent classique (on utilise simplement le modèle ondulatoire pour décrire une loi de probabilité). Si tu veux l'onde de Maxwell classique définit aussi une sorte de probabilité de présence des particules de lumière (ie les photons).

    Pour la seconde question, j'y vois un peu plus clair mais j'ai des doutes. Il ne faut pas oublier que le rayonnement a disparu pour créer une paire e+/e-. Par contre si tu as un flux intense (beaucoup de photons) de rayons gamma, on peut imaginer que seule une fraction du rayonnement disparaît pour donner naissance à des paires. Mais là encore, la durée de ces dernières est si flaible qu'on ne peut les observer directement. En général, on observe leur présence fugace par les corrections qu'elles apportent aux modèles plus simples (qui n'en tiennent pas compte).

    Je sais pas si c'est clair. Mais précise tes idées, sinon je ne pense pas qu'on puisse te fournir une réponse pleinement satisfaisante.

    @bientôt
    Dernière modification par Karibou Blanc ; 10/11/2004 à 21h38.

  4. #3
    deep_turtle

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Précisons aussi que les paires e+/e- ne se forment pas comme ça juste à partir d'un photon du faisceau laser. Il faut 2 photons pour une création de paires, et en général le deuxième photon est fourni par un champ électrique ou magnétique externe...

  5. #4
    Floris

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Merci beaucoup pour ces informations. Si je comprend bien, une partie du rayonnement est donc perdu et transformée en création de paires. Cette dissipation se traduit t’elle par une perte d’intensité du rayonnement ou par perte d’énergie du rayonnement ?

    Aussi quand tu dit « En général, on observe leur présence fugace par les corrections qu'elles apportent aux modèles plus simples (qui n'en tiennent pas compte). » peut tu préciser parce que je suis pas certain d’avoir comprit.

    Pour ce qui étai de ma première question, en fait je sais que l’on observe le même angle de diffraction entre un électron et un rayonnement de fréquence donné. Je crois qu’il s’agit des rayons X non ? Mais voila, la question que je me pose est la suivante, comment explique t’on le lien entre ce rayonnement de longueurs d’onde donné et l’électron qui se comporte de la même manière que ce dernier lors de la diffraction dans un cristaux pas exemple ? Je doute encore que ma question soi très concrète mais je pense que c’est la fatigue, demain je serais peut être plus explicite qui sait.

    Cependant, voila j’ai entendu dire par quelqu’un qui me disait que la longueurs d’onde du rayonnement qui permettais de faire apparaître des paires était égale à la dimension de la particule. Je doute de cette affirmation puisque en physique, les particules sont définit comme des points ????

    Quelqu’un pourrai t’il m’aider.

    Merci encore a touts pour votre gentillesse.
    Amicalement
    Flo

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Strudel

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Bonjour Floris (et les autres),

    Si ton électron a une vitesse constante, tu peux lui associer la longueur d'onde lambda=h/mv, où h est la contante de Planck et m la masse de l'électron. Sachant ensuite que la fréquence est donné par nu=c/lambda, mais je ne l'ai jamais vu utilisée pour des ondes de matière : on préfère les longueurs d'onde, dont le sens physique est plus aisé (la vitesse de la lumière n'étant pas celle de la particule, peut-être qu'une "fréquence" appropriée serait plutôt v/lambda, soit m/h. mais je n'ai jamais vu ça non plus).
    C'est valable pour toute particule. Si la vitesse n'est pas constante, on s'en sort parfois autrement, mais c'est plus acrobatique.

    Cette longueur d'onde est effectivement réellement "visible" par des expériences d'interférométrie : les équations valables pour les interférences lumineuses s'appliquent en prenant la longueur d'onde des particules.

    Enfin, le message c'est qu'un électron n'a pas a priori une longueur d'onde donnée : ça dépend de son énergie. Comme pour le photon : bleu, rouge, X ou UV, il peut avoir des énergies et donc des longueurs d'onde différentes.

    J'espère que ça répond à ta question.

  8. #6
    Floris

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Ah, oui la les choses deviennent bien plus claires dans mes petit esprit. Merci beaucoup pour ces indications précieuses. Dit moi, l'équation que tu vien de me présenter lambda=h/mv est bien l'équation de la fonction d'onde n'est pas?

    Merci encore à vous tous.
    je vous souhaites toutes et tous, une très agréable soirée.
    flo

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  10. #7
    Karibou Blanc

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Salut,

    une partie du rayonnement est donc perdu et transformée en création de paires. Cette dissipation se traduit t’elle par une perte d’intensité du rayonnement ou par perte d’énergie du rayonnement
    Oui mais c'est diffiicilement vérifiable puisque les paires que tu crées se recombinent assez vite pour redonner deux photons (au passage l'émission se fait dans toutes les directions de façon aléatoire).

    peut tu préciser parce que je suis pas certain d’avoir comprit.
    Ce que je voulais dire c'est que l'obversation directe de paires est impossible puisque leur durée de vie est très courte (elles se recombinent trop vite). Par contre on peut observer leurs effets sur les niveaux d'énergie des électrons d'un atome. Leurs créations et destructions incessantes décalent les raies spectrales d'un "chouia" par rapport aux valeurs attendues si on considère un modèle plus simple (mécanique quantique relativiste et équation de Dirac tout de même). En fait l'effet dont je parle ne s'interpréte proprement qu'avec la théorie quantique des champs.

    la longueurs d’onde du rayonnement qui permettais de faire apparaître des paires était égale à la dimension de la particule. Je doute de cette affirmation puisque en physique, les particules sont définit comme des points
    Dans le modèle standard, les particules sont effectivement considérées comme ponctuelles. Pour ce qui est de définir leur taille avec la longueur d'onde de création de paires ça me paraît douteux. Ce qu'on dire par contre c'est qu'il n'est pas toujours possible de définir une fonction d'onde (phi(x)) pour l'électron en mécanique quantique relativiste. Je m'explique : Pour définir une fonction d'onde phi(x) il faut une précision sur la position infiniment faible (dû moins suffisamment) pour pouvoir associer deux valeurs distinctes à deux points voisins x et x+dx. On doit donc avoir un delta(x) petit pour définir correctement la fonction d'onde. Mais un delta(x) très petit implique nécessairement un delta(p) grand. Or lorsqu'on franchit le seuil de création de paires E=p2/2m=mc2, on se retrouve avec plusieurs particules en même temps et la description d'un tel système avec une seule fonction d'onde perd son sens. D'où la nécessité d'une théorie plus différente à hautes énergies : la théorie quantique des champs.
    En gros on ne peut pas prétendre mesurer la taille d'un électron puisque cela impliquerait une énergie suffissament grande pour poluer l'électron avec des tas de paires e+/e-.


    Il est tard je dérape. J'espère ne pas t'avoir noyé la dedans.

  11. #8
    Karibou Blanc

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    lambda=h/mv est bien l'équation de la fonction d'onde n'est pas?
    Non, c'est la relation postulée par Louis De Broglie, qui dit qu'à chaque onde est associé une particule et vice versa, via cette relation. On l'écrit aussi sous la forme p=hbark.

    Je crois que j'ai fait une erreur dans mon post tout à l'heure en parlant des problèmes de définitions de la fonction d'onde en MQ relativiste. Visiblement tu n'as pas l'air de maitrîser suffisament cette notion.
    Je me trompe ?

  12. #9
    Strudel

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Oui, désolée, c'est hbar. Mais bon, pour un facteur 2*pi que de toute façon les physiciens oublient toujours... Pardons M'sieur De Broglie.
    Je fais d'abord une deuxième réponse à Floris, et je te réponds (enfin, comme je pourrais).

    J'ai envoyé mon message avant le deuxième de Floris :
    Tu peux associer une onde à une particule... parce que c'est une onde... et une particule... Bon, d'accord, on devient fou , et j'imagine que la réponse ne te convient pas. Le fait est qu'au niveau microscopique, une particule ne peut pas être décrite de manière classique. Des modèles différents ont été développés : c'est la mécanique quantique, qui est basée sur les probabilités. La particule n'est pas en un endroit précis, mais a une certaine probabilité de se trouver dans une région de l'espace. Elle a donc une "extention spatiale". C'est ce qui fait qu'elle va se comporter de manière assez "contre intuitive" : dans les expériences d'interférométrie, elle passe par plusieurs endroit à la fois!
    Par exemple, dans l'expérience des fentes d'Young, elle passe par deux fentes : c'est l'extension spatiale de sa fonction d'onde qui l'explique.
    Or, Heisenberg nous a appris qu'il existait des relations d'incertitude : on ne peut pas connaître précisément la position et l'impulsion d'une particule.
    Dx.Dp>hbar où hbar est la constante de Planck divisée par 2*pi, Dx la variation de position et Dp la variation d'impulsion (l'impulsion p est souvent égale à mv, masse * vitesse, mais pas toujours).
    Bref, on peut donc relier cette incertitude en position à l'incertitude en impulsion : on sait que la première sera toujours supérieure à hbar/Dp (donc souvent hbar/mv). Ce qui donne une longueur caractéristique de l"étalement spatial" de la particule, la longueur d'onde h/mv. Cet étalement spatial quantifie la nature ondulatoire de la particule, et notamment sa "capacité" à passer par deux endroits à la fois. Enfin, en gros.

    CQFP

    Strudel

    PS : en fait, c'est plutôt DxDp>hbar/2, mais le facteur 2 n'est pas très important, puisqu'il s'agit de longueur caractéristique.

  13. #10
    Strudel

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    rebonsoir Karibou,

    Bon, le modèle standart, je ne maitrise pas trop (je préfère les atomes et les molécules). Mais par rapport à ton post, est-ce que tu crois qu'on peut vraiment parler d'énergie ou d'intensité diminuée pour le champ ? Je veux dire, du fait de la dualité onde/particule, champ et particule, c'est pareille (masse énergie, c'est pareil).
    Surtout, j'ai du mal à comprendre le problème de définition de phi(x). C'est une densité de probabilité (bon, au carré, d'accord) : donc c'est continu, certes. Mais de toute façon, tu n'auras d'observation physique que rapportée à un Dx assez grand (ce cher Heisenberg oblige). Or ce qu'on n'observe pas n'existe pas... Enfin, en tout cas, on n'en parle pas. Tu aurais une référence sur ce problème ? Ca m'intéresse (même si je me suis arrêtée à la quantique "de tous les jours", celle de la physique atomique et moléculaire, avec équation de Schrödinger (Dirac, c'est dur!). Pour celle-là, pas de problème de définition de la fonction d'onde.

    Strudel

  14. #11
    Strudel

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Honte sur moi : c'est bien lambda=h/mv. Deuxième excuse envers de Broglie : c'est la fatigue. Bof : mon explication reste valable, mais il faut juste enlever le facteur 2*Pi à la fin (encore une fois, c'est une longueur caractéristique).

    Bon, il vaut mieux que j'aille me coucher, au lieu de mélanger les facteur Pi dans tous les sens.

    désolée

    Strudel

  15. #12
    Karibou Blanc

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Salut,

    Ce que je voulais dire pour la fonction d'onde phi(x), c'est que pour la définir on a besoin d'un D(x) très très petit, infiniment petit même. Sinon on ne pourra jamais avoir une fonction continue mais un espèce de diagramme en marche d'escalier de largeur D(x). La où tu te trompes c'est que les relations d'Heisenberg ne borne pas la précision D(x) de mesure, celle là on peut (en principe après expérimentalement c'est un autre problème) la rendre aussi petite que l'on veut. Heisenberg dit que c'est le produit de D(x) avec D(p) qui est borné (à hbar grosso modo). Donc j'ai le droit d'écrire une fonction d'onde phi(x) par contre je suis obligé d'admettre en même temps une très très grande imprécision sur p. Pour résumer, on ne peut pas définir simultanément une fonction d'onde phi(x) et sa transformée de Fourier Phi(p), ceci supposerait une précision arbitraire pour x et p ce qui est interdit par les relations d'Heisenberg. Mais rien ne nous empêche d'en définir une des deux, qu'on choisira en fonction du problème à étudier.

    Pour revenir à la mécanique quantique relativiste, Quand je définis phi(x), donc D(x) infiniment petit, j'autorise de très très grande valeurs pour p. Mais on sait que si p devient suffisament grand, on crée des paires de nouvelles particules. Et on peut difficilement rendre compte de plusieurs particules avec une fonction d'onde phi(x) à une particule. Pour résumer, la mécanique quantique relativiste bâtie sur des fonctions d'ondes (Klein-Gordon ou Dirac) n'est valide que si l'énergie en jeu ne dépasse pas mc2.

    Tu peux associer une onde à une particule... parce que c'est une onde... et une particule...
    Attention, c'est toujours dangereux de dire cela sans précaution. Ce n'est pas les deux (onde et particule) dans le sens où on pourrait croire qu'elles le sont en même temps. Ici encore Heisenberg nous interdit cette simultanéité. Qui dit particule dit D(x) infiniment petit, et qui dit onde dit aussi impulsion très bien définie, donc D(p) petit aussi.
    Disons que les objets quantiques ont des comportement différents dépendant de l'expérience réalisée. Ca n'a rien de choquant d'obtenir des résultats différents pour des expériences différentes !
    Bohr disait que l'aspect corpusculaire et ondulatoire était complémentaire. Mais attention pas dans le sens où ces deux aspects sont vrais en même temps (c'est faisant cette confusion que la situation devient paradoxale). Ils s'excluent mutuellement.

    Par exemple, dans l'expérience des fentes d'Young, elle passe par deux fentes : c'est l'extension spatiale de sa fonction d'onde qui l'explique.
    Ici encore, c'est dangereux de dire cela comme ça. Une particule ne passe jamais par deux fentes en même temps. La mécanique quantique dit que dans ce genre d'expériences où l'objet quantique a le choix entre plusieurs itinéraires (ici le choix du trou), il a un comportement ondulatoire (qui est lié au caractére probabiliste). Ceci traduit le fait qu'il nous est impossible de définir une trajectoire pour la particule dans ce type d'expérience justement parce qu'il y a un "choix" à faire. C'est encore une autre manifestation des relations d'Heisenberg : pour définir une trajectoire, j'ai besoin de connaitre précisément x et p simultanément ce qui est exclu.

    Mais par rapport à ton post, est-ce que tu crois qu'on peut vraiment parler d'énergie ou d'intensité diminuée pour le champ ? Je veux dire, du fait de la dualité onde/particule, champ et particule, c'est pareille (masse énergie, c'est pareil).
    Je ne comprends pas bien ce que tu veux dire. Par contre champ et particule ne sont pas vraiment équivalents. Disons que les particules peuvent s'interpréter (en théorie quantique des champs) comme des quanta (locaux ou non d'ailleurs) d'excitation d'un champ associé.
    Sinon la masse est simplement une forme d'énergie, de là à dire que c'est la même chose il y a un pas que je franchirai pas.

    bonne journée !

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  17. #13
    Strudel

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Heu, je retire ce message (celui qui parle de l'incertitude d'Heisenberg) : modérateur, c'est possible de l'effacer ?
    Ne jamais écrire quelque chose qui vous vient à l'esprit à minuit après une journée de boulot : Dp n'est pas l'impulsion, mais sa variation, donc ma démo est fausse.
    Je voulais vulgariser quelque chose de plus compliqué, et je me suis plantée.

    Mea culpa.

  18. #14
    Floris

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Bonjour ou bonsoir à tous.
    Touts d’abord, excusez moi de ne pas vous avoir remercier pour vos interventions, mais je me suis absenté quelque temps. Alors, je vous remercie tous vraiment beaucoup pour votre aide.

    Il me reste cependant quelques petites questions, comme souvent d’ailleurs.

    Premièrement sur se qu’a dit deep turtle citation : « Précisons aussi que les paires e+/e- ne se forment pas comme ça juste à partir d'un photon du faisceau laser. Il faut 2 photons pour une création de paires, et en général le deuxième photon est fourni par un champ électrique ou magnétique externe... »

    Cela signifie t’il un seuil minimal d’intensité du rayonnement ou autre chose, pourrai tu m’expliquer. Je pense être complètement à coté de la plaque là.

    Aussi, je voudrais avoir quelques précisions concernant la relation de Louis De Broglie.
    Si je comprend bien, même a une onde de très basse fréquence, nous avons une particule associer. Lorsque l’on a le terme « v » dans l’équation, cette vitesse est relative à un référentiel donc l’onde associer à la particule est bien dépendante de l’observateur n’est pas ?

    Aussi, lorsque l’on fait lambada=h/mv on obtiens bien une longueur non ? J’espère que cette question n’est pas trop stupide, mais j’ai du mal à voir comment du fait que je maîtrise encore mal cette constante.

    Aussi, cette relation ressemble à la relation c/f pour calculer la longueur d’onde d’un rayonnement. Se que je voudrais savoir, c’est si cette relation de Louis De Broglie fonctionne de même principe que c/f ? Là encore ma question est certainement stupide, je m’en excuse.

    Voila pour le moment, merci de vos réponses, en espérant que ces questions ne soient pas stupides.

    Merci bien
    flo

  19. #15
    Rincevent

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Citation Envoyé par Strudel
    Heu, je retire ce message (celui qui parle de l'incertitude d'Heisenberg) : modérateur, c'est possible de l'effacer ?
    trop tard, y'a eu réponse...

    Citation Envoyé par floris
    Lorsque l’on a le terme « v » dans l’équation, cette vitesse est relative à un référentiel donc l’onde associer à la particule est bien dépendante de l’observateur n’est pas ?
    oui, mais on montre que si les deux observateurs sont en mouvement rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre (s'ils sont tous deux inertiels par exemple), la physique est la même pour chacun d'eux : ce qui "dicte" les probablités des mesures ce n'est jamais la fonction d'onde mais uniquement son amplitude, or un changement de vitesse de l'observateur se traduit uniquement par un changement de la phase de l'onde.

    Aussi, lorsque l’on fait lambada=h/mv on obtiens bien une longueur non ?
    tu obtiens ainsi la longueur d'onde de l'onde associée à une particule de vitesse v et de masse m.

    Aussi, cette relation ressemble à la relation c/f pour calculer la longueur d’onde d’un rayonnement. Se que je voudrais savoir, c’est si cette relation de Louis De Broglie fonctionne de même principe que c/f ?
    la relation entre c et f est valable pour toutes les ondes, même celles de "De Broglie".

    Là encore ma question est certainement stupide, je m’en excuse.
    comme on me l'avait dit un jour : "il n'y a pas de question stupide, il n'y a que des réponses stupides"...
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  20. #16
    Floris

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Merci bien Rincevent pour ta réponse, néanmoins, je ne suis pas certain d'avoir comprit certaines choses. Je reviens encore dans l'équation de Louis De Broglie. Le résultat q'on obtiens par h/mv est bien une longueur? Mais comment cela est t'il possible puisque h n'est pas une distance? Quelqu'un pourrai t'il éclairer mon pauvre esprit?

    Merci encore.

  21. #17
    Rincevent

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Citation Envoyé par Floris
    Le résultat q'on obtiens par h/mv est bien une longueur?
    oui...

    Mais comment cela est t'il possible puisque h n'est pas une distance?
    h a la dimension d'une action, ce qui est "énergie x temps", "quantité de mouvement x longueur" ou bien encore "moment cinétique" (deep_turtle avait fait un bon résumé de ça y'a pas longtemps)...

    donc si tu divises "h" par "mv" qui a la dimension d'une quantité de mouvement, ça marche...

    des lectures conseillées :

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_dimensionnelle

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Unit%C3..._international
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  22. #18
    Floris

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Merci beaucoup Rincevent, maintenant je comprends mieux. J’aimerai juste revenir à ce qu’a dit notre amis deep trurlte, lorsqu’il rappel qu’il est nécessaire d’avoir deux photon gamma pour créé une paires. Je sais bien que la désintégration d’une paire produit deux photons, donc ici je peux penser avec l’intuition de touts les jours que les choses sont réciproques et qu’il faudra deux photons pour avoir une paire. Cependant j’aimerais avoir plus de détails. Une quantité minimal de photon signifie t’il un seuil minimal d’intensité du rayonnement, ou la cause est tout autres ?

    Merci encore
    Flo

  23. Publicité
  24. #19
    Floris

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Salut a vous. Dite moi, avec les informations que vous m'avez tous donnée, j'ai une petite question. On s’aperçoit qu'une particule n'est pas si localisée que son nom le prétend? Cependant, en dépit du caractère probabilisé excusez moi du langage on définit les particules comme des points. Pourquoi? Es pour avoir une structure ???

    Merci encore
    flo

  25. #20
    Floris

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Bonjour, j'aimerais simplement poser une question qui est certainement stupide. J’aimerai revenir encore sur cette fameuse relation gamma=h/mc. Contenu du fait que la masse est relative selon le référentiel et qu'il en soit de même pour l'énergie d'un rayonnement par l'effet doppler, je me suis demandé si la réalité physique sous jacente de la variation de masse était d'une même réalité que celui de l'énergie du rayonnement.

    Bien sur, directement on pourrait dire que non, les deux phénomènes n'ont aucune réalité physique semblable. J'ai bien conscience l'effet doppler qui explique la variation de l'énergie du rayonnement selon le référentiel, mais si je me met à penser en physique quantique, je m'aperçois peut être que les choses ne sont pas si intuitives qu'en apparence. J'ai honte de cette question. Merci encore.
    flo

  26. #21
    Floris

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Quelqu'un ne peu t'il pas m'éclairer ou c'est une question stupide?
    Merci encore
    Amicalement as tous
    flo

  27. #22
    JMB

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Citation Envoyé par Floris
    On s’aperçoit qu'une particule n'est pas si localisée que son nom le prétend? Cependant, en dépit du caractère probabilisé excusez moi du langage on définit les particules comme des points. Pourquoi? Es pour avoir une structure ???
    Bonjour!
    Les électrons, les noyaux atomiques, etc. ont des charges électriques et des masses (au repos) bien définies, les neutrons ont des masses bien définies, ce sont des particules.
    Mais ces particules, assemblées en faisceaux projetés sur des écrans percés de trous ou de fentes ne sont pas détectées comme si elles passaient directement à travers les trous, mais en des positions qui dessinent des figures analogues à celles que donne la lumière. Ces interférences caractérisent une longueur d'onde de de Broglie d'une "onde guide".

    Pendant longtemps on a jugé paradoxal d'associer une onde et une particule possédant, par exemple un centre de masse, et il en est résulté la "dualité onde corpuscule" : le physicien décide assez arbitrairement qu'il a affaire à une onde ou à un corpuscule.

    Pour résoudre ce problème d'une façon compréhensible, de Broglie a introduit la "double solution", sous la forme de deux ondes, une représentant la particule, l'autre la guidant. Mais faute de mathématiques permettant d'étudier la relation entre les deux ondes, sa théorie n'a pas pu être développée.

    Le problème est que les physiciens étudient habituellement des ondes vérifiant des équations de propagation LINEAIRES qui ne peuvent fondamentalement pas posséder des points singuliers susceptibles de représenter des particules.

    On tend vers une solution en utilisant les théories développées pour étudier la propagation de la lumière dans des milieux non linéaires. Dans ces milieux, on a des solutions "solitons" qui peuvent être séparées spatialement (et assez arbitrairement) en une partie linéaire représentant l'onde guide de de Broglie, et une partie non linéaire qui représente la particule.

    Problème: Il faut beaucoup de mathématiques, c'est compliqué, et il est plus agréable de philosopher sur la dualité onde corpuscule.

  28. #23
    chaverondier

    Re : Fonction d'onde et diffraction d'électron.

    Citation Envoyé par JMB
    Pendant longtemps on a jugé paradoxal d'associer une onde et une particule possédant, par exemple un centre de masse, et il en est résulté la "dualité onde corpuscule" : le physicien décide assez arbitrairement qu'il a affaire à une onde ou à un corpuscule.

    Pour résoudre ce problème d'une façon compréhensible, de Broglie a introduit la "double solution", sous la forme de deux ondes, une représentant la particule, l'autre la guidant. Mais faute de mathématiques permettant d'étudier la relation entre les deux ondes, sa théorie n'a pas pu être développée.
    En fait, la théorie de Bohm-Vigier développée en 1953 dans la lignée des idées de De Broglie propose bien une interprétation déterministe de la mécanique quantique comprenant une onde pilote et une particule ponctuelle guidée par cette onde (dans les situations où des "particules élémentaires" sont considérées). Cette théorie a la faveur du professeur Sheldon Goldstein “Bohmian Mechanics” : A deterministic formulation of quantum physics providing a natural interpretation of wave-particle duality http://www.math.rutgers.edu/~oldstein/index.html . Une version relativiste de la mécanique quantique de Bohm a semble-t-il été développée elle aussi (je n'ai pas les références mais je crois que l'on peut trouver des choses à ce sujet sur arxiv.org). Toutefois, l'un des reproches que l'on fait à cette interprétation de la MQ c'est que les particules ponctuelles qui y sont introduites y ont un caractère un peu artificiel. En effet, pour donner lieu à un comptage correct du nombre des états quantiques des systèmes de particules indiscernables, ces particules ponctuelles supposées doivent respecter des propriétés typiquement quantiques d'indistinguabilité. Voilà qui les éloigne du caractère de particule classique initialement envisagé pour favoriser une interprétation plus naturelle de la dualité onde particule, si bien qu'à ce jour, peu de physiciens croient à l'interprétation Bohmienne de la mécanique quantique.

    Bernard Chaverondier

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    Dernier message: 08/08/2005, 23h56