Calcul de l'énergie produite

[invite24c7ce98]

Bonjour,

Je vous explique mon problème.

Sur un site où je travaille, nous avons une broyeuse, servant donc à broyer les déchets verts.

Seulement voila, la broyeuse a une facheuse tendance à envoyer pas mal de projections en tout type, et des fois, des pièces en fer se trouvant dans les déchets verts.

Nous avons ainsi retrouvé des pièces en fer de 594 grammes à une distance de 18 metres de la broyeuse.

Il y a donc un gros risque pour les employés à proximité, et nous cherchons une solution pour protéger ces derniers se trouvant dans les chargeuses à proximité.

Je recheche donc la formule, pour calculer la puissance d'impact sur les vitres de la chargeuse, pour mettre les protections adéquates.

Merci de votre aide.
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[invitef829e88e]

Bonjour Olivier,
ton problème semble très difficile, surtout car il y a des données importantes qui manquent. Tu dis que des morceaux de fer volent 18 mètres ayant un poids de 594 g, mais c'est de la forme de ces morceaux que dépendent les frottements d'air. Ensuite nous ne connaissant pas la hauteur de laquelle ces morceaux proviennent.
Je ne pense pas qu'il sera possible de déduire à partir tes données la puissance d'impacte de ces morceaux. (De plus: à quel distance de la source dangereuse se trouve les vitres?)
PLM

[Jaunin]

Bonjour, Olivier,
Les remarques de PLM90 sont importantes, mais pour avoir une première idée de ce qui se passe, voir l'excellant site :
http://www.walter-fendt.de/ph11f/projectile_f.htm
Salutations.
Jaunin__

[invite24c7ce98]

Tout d'abord merci d'avoir pris la peine de répondre.

Ensuite, je pense que l'on peut négliger la résistance dû à l'air, puisqu'il s'agit de pièce assez petite ( la taille d'un poing) et lourde.

Apres, les engins circulent tout autour...nous pouvons mettre en place un périmètre de sécurité de 20 mètres maximum, mais difficilement plus.

Enfin, pour ce qui est de la hauteur, c'est très variable...en effet, la courbe tracée par les morceaux de fer n'est jamais la même. L'angle est compris à peu pres entre 30° et 90° donc bon...

En prenant comme exemple un angle de 30°, et une distance des engins de 20 mètres, ne pourrait-on pas avoir une idée de la puissance de l'impact?

Merci de vos réponses.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Les dégats possibles ne dépendent pas que de la masse et de la vitesse du projectile, il faut tenir compte de sa forme plus ou moins acérée.
Pourquoi mettre des vitres ? Je mettrais plutôt un grillage costaud ou des persiennes sur les côtés assez hauts pour qu'une projection retombe dans un rayon de 10 mètres par exemple.

[invite24c7ce98]

Oui mais il faut être conscient que les conducteurs d'engins ont besoin d'une grande visibilité.

Donc pour les persiennes sont à exclures, et pour le grillage, même si on ne perd qu'une partie de la visibilité, il s'agit d'un dispositif lourd à mettre en place ( en effet le broyeur en question ne marche que par période donc on ne laisserait pas la grille) et de plus sur plusieurs machines.

Donc la moins mauvaise solutions (si je puis dire) serait le plexiglasse.

Mais pour ça il me faudrait une aproximation sur la force de l'impact.

En considérant donc un boulet, d'un poids de 450 grammes, projeté avec une inclinaison de 30° et à une distance de 20mètres. Quel serait la force de l'impact? (on néglige les frottements dû à l'air, le vent, et la poussée d'archimède)

[obi76]

Autre question et ensuite je pourrai te faire une évaluation de l'énergie mise en jeu : à quelle hauteur du sol les projectiles sortent ?

Cordialement

[obi76]

L'énergie mise en jeu : , avec la hauteur de sortie du broyeur, l'angle de sortie (alors il faut chercher l'énergie maximale en fonction de l'angle, une fois que tu m'aura filé je pourrai te le trouver).
Rajoute 20% comme marge de sécurité et ça sera bon.

Cordialement

[invite24c7ce98]

Oh merci bien

Par contre pour "Y0" ça va etre dur de te le dire, puisque je n'en sais rien...

Puis tout dépend de l'angle de sortie, il oscille vraiment entre 30 et 90°.

En prenant tout au maximum, ça serait donc bien l'angle 30° qui donnerait l'énergie la plus élevée non?
Apres pour la distance on a donc pris 20 mètres. Donc avec un angle de 30° sur une distance 20 mètres, la hauteur serait aproximativement de...
tan 30= opp / 10
opp= 5.77 (je ne sais pas si je peux ?? )
Donc si mes calculs sont exacts ça ferait 6 mètres à peu pres.

Si ce n'est pas ça les calculs, a vu d'oeil ça devait etre aux alentours de 8 metre pour les projectiles situé a 20metre.

Voila j'espere avoir répondu a tout les calculs nécessaires.

[invite24c7ce98]

Je n'ai pas réussi à trouver comment éditer alors je fais un double poste pardon.

A quoi correspond le 1000 dans votre formule?

Merci

[obi76]

Déjà on va préciser 2/3 trucs.
L'énergie la plus élevée ça ne va pas être 30°, ça va tendre vers 90. Si tu le lance à la verticale il a intérêt à monter sacrément haut pour tomber à 10m de là ou tu l'a lancé...
Non, il faut dériver l'équation (entre 30 et 60 par exemple, si les déchets ne peuvent pas sortir à plus de 60° admettons) et trouver les maxima. Ca je peux le faire.

Le 1000 vient de l'équation d'où je suis parti, suivi de multiples simplifications (entre autre en intégrant la portée dedans) pour tomber sur ce résultat.
Je peux te faire toute la démonstration si tu veux mais elle ne constitue qu'un intérêt négligeable...
Pour on peut dire 0, cela minimisera l'énergie que l'on trouvera...

Cordialement

[invite24c7ce98]

Oui donc je prends la formule que tu m'as donné plus haut, et c'est bon? En prenant "alpha"=45° m=540 Yo= 0 (mais ça doit se rapprocher de 6-8 mètres en réalité)

Et donc en résolvant ce calcul j'aurai bien une valeur qui sera l'énergie de mon bout de fer?

Merci pour le temps pris

[obi76]

C'est exactement ça, mais ça ne sera pas forcément le maximum....

Je te sors le graphique bientot.

EDIT : m est à mettre en kg, pas en gramme.

[obi76]

Résultat, ordonnée c'est Joules, abscisse c'est l'angle d'éjection (la formul que je t'ai filée plus haut est fausse, petite erreur bête).

La formule rigoureuse est :



Voilà voilà ^^

Cordialement

[obi76]

Une protection capable d'encaisser un projectile ayant une énergie cinétique de 100J serai à mon avis suffisant (voire 120 pour voir large).
Ceci n'est valable (je ne prend aucun engagement) si l'énergie dégagée maximale correspond bien au morceau de feraille retrouvé sur les lieux. Rien ne dit qu'un jour ou l'autre il ne va pas tirer un petit projectile comme une balle de fusil...
Maintenant si en plusieurs années le projectile le plus énergétique était celui là, on peut considérer que la protection à 100/120 J serai suffisante.

Cordialement

EDIT : je ne prend aucun engagement, c'est à titre informatif.