RDM sur un cercle

[invite1a7050d5]

Bonjour,

voila mon problème :

Je sais calculer la rotation et la flèche d'une poutre en utilisant la formule :
y" = Mfz/EI et en intégrant deux fois
y' = Mfz/EI.x + C1
y = Mfz/EI.x^2 + C1.x + C2

Je me trouve dans un problème ou la poutre n'est pas droite mais circulaire. (dans la réalité il s'agit d'un tube posée sur deux linéiques, que j'ai modélisée comme un cercle sur deux appuis). Bref, j'ai calculé mon moment de flexion en fonction, non pas de x, mais d'un angle téta (je vais écrire O). Donc si je remplace bêtement dans ma formule de départ :
y" = Mfz/EI et en intégrant deux fois
y' = Mfz/EI.O + C1
y = Mfz/EI.O^2 + C1.O + C2

Sauf que O est en radian (donc sans unité).

Cela voudrais donc dire que unité de y" = unité de y' = unité de y. Ce qui évidement est faux.

Donc ma formule y"=Mfz/EI doit être fausse.

J'ai bien une petite idée mais je n'arrive pas à développer : je créer un nouveau repère C,u,v,z ou C est le centre du cercle, v est tangent au cercle et O est l'angle xCv (= angle yCu). Donc ce nouveau repère tourne ne même temps que O.

Je doit m'approcher d'une formule style :
(flèche suivant u)"=Mfz/EI

Je suis bloqué à ce niveau la !

Quelqu'un pourrait me dire si ma démarche est foireuse ? ou si au contraire je suis bien parti, auquel cas, un petit conseil serait le bien venu !

Merci à tous
-----

[invite1a7050d5]

Pas de courageux ?

[invite71e3cdf2]

un ptit schéma s'impose

[invite1a7050d5]

Je veux bien faire un schéma, mais je ne sais pas comment mettre une foto dans ce forum !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1a7050d5]

Personne peut me dire comment insérer une image ?

[zoup1]

y'' c'est la dérivée seconde de y par rapport à x.
Dans ta 2ème expression, tu fais comme si c'était la dérivé seconde de y par rapport à l'angle. C'est de là que vient ton problème et le fait que ton expression n'est pas homogène.

si tu veux exprimer y en fonction de theta, il faut que tu exprimes que theta est une fonction de x.


Ce qu'il faut utiliser c'est :

[invite1a7050d5]

Merci pour ta réponse, petite question en plus : si j'exprime O=f(x) je vais avoir, pour un x donnée, deux valeurs de téta possible. Doit-je utilisé la notation paramétré ? (j'espère que non parce qu'avec mon niveau, je vais droit dans le mur !)

Je rajoute un petit truc qui n'a rien a voir, comment fait tu pour écrire t'es équations de cette manière sur ce forum ? tu utilises un logiciel particulier ?

[zoup1]

Les problèmes de déformation des solides sont rarement des problèmes simples. Et il faut un bagage mathématique suffisant pour espérer s'en tirer. Si tu veux y arriver, le mieux est sans doute d'exposer clairement ce que tu cherches à faire (avant simplification). Il est vraisemblable qu'on trouvera le problème déjà traité quelque part...


PS : Pour mettre une image il faut aller dans le mode de réponse avancé et faire une pièce jointe pour attacher l'image à ton message. http://forums.futura-sciences.com/thread163916.html

J'utilise la possibilité de ce forum d'écrire en Latex :
http://forums.futura-sciences.com/thread12735.html

[invite1a7050d5]

[IMG]C:\Documents and Settings\ben\Mes documents\PS2.jpg[/IMG]

Voila la poutre est un cercle de rayon R sur laquel est appliquée une charge répartie q. Le cercle est posé sur 2 appuis (d'ou les efforts F1 et F2). Je cherche à obtenir l'équation de la déformée !

[invite1a7050d5]

Euh, pk mon image s'affiche pas ?

[zoup1]

Hum, j'ai l'impression que tu n'as pas tout à fait fait comme il fallait pour joindre une image.

[invite1a7050d5]

Hum, j'ai l'impression que tu n'as pas tout à fait fait comme il fallait pour joindre une image.

Merci beaucoup pour cette info, ça m'aide vraiment à remédier au problème !

[zoup1]

Pour mettre une image que tu sur ton disque dur, il faut aller dans le mode de réponse avancé et faire une pièce jointe pour attacher l'image à ton message.

Ce que tu as fait permet d'insérer une image qui est déjà disponible sur internet.

[invite1a7050d5]

Voila la poutre est un cercle de rayon R sur laquel est appliquée une charge répartie q. Le cercle est posé sur 2 appuis (d'ou les efforts F1 et F2). Je cherche à obtenir l'équation de la déformée !

[invite1a7050d5]

Mon schéma n'incipe personne à m'aider ?