Diffraction lumière probleme formules

[invite6e7f6c38]

bonjour

je suis en TS, et dans mon livre de physique est marqué la relation suivante , ce sur la diffraction de la lumière au travers d'une fente

avec :

teta : angle de diffraction
a : ouverture de la fente
landa : longueur d'onde de la lumière

teta = landa/a

je ne vois pas trop comment peut on arriver a cette formule

merci d'avance
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[invite6e7f6c38]

svp aidez moi....

[.:Spip:.]

par mesure c tout, tu as du faire l'experience.

[isozv]

Bonjour

ici : http://www.sciences.ch/htmlfr/electr...tiqueond01.php

Après 4 à 5 pages de développements on arrive à ta relation (il y a un petit chapitre nommé "pouvoir de résolution" où elle y est démontrée). C'est un peu compliqué pour un niveau TS mais courage !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3da508de]

Sinon regarde dans ton livre de physique à la fin il y a normalement: "fiches tp" et l'expérience est très très classique alors bon... elle devrait y être. (elle est dans le mien.)

Mais c'est juste au cas ou tu trouves le lien trop compliqué

[invite6e7f6c38]

merci bcp tt le monde

[invite6e7f6c38]

isozv, merci mais ce un peu trop compliqué pour moi

[isozv]

alors laisse tomber la démonstration théorique pour l'instant. Tu la feras un peu plus tard en DEUG (on pas pas toujours tout faire...)

Sinon comme le dit "lephysicien", tu as peut-être fait l'expérience en classe et tu dois admette ce résultat comme étant expérimental.

[invite6e7f6c38]

oui je le pense aussi isozv

merci encore et @+

[deep_turtle]

teta = landa/a

je ne vois pas trop comment peut on arriver a cette formule

En fait, contrairement à plusieurs remarques qui précèdent, ceci n'est pas "juste une propriété expérimentale", et il n'y a pas besoin non plus de 4 pages de calculs pour y arriver.

Cette formule te donne l'ordre de grandeur de l'angle pour lequel la lumière émise par une fente de largeur commence à produire des interférences destructives. Fais un petit dessin de la fente, prends un rayon partant d'un bord dans une direction (pour le moment arbitraire), prends un rayon partant de l'autre bord dans la même direction. L'amplitude totale est diminuée par interférence destructive quand les deux rayons sont déphasés d'une longueur d'onde . Or, on montre facilement (hurle si ça te pose problème...) que le déphasage entre les deux rayons vaut



La condition donne donc



ça permet de calculer , et on trouve en général que cet angle est assez petit pour qu'on puisse l'assimiler à son sinus (si on le mesure en radians...). On obtient alors la formule que tu mentionnes.

[isozv]

je suis désolé deep_turtle mais si tu veux démontrer cela proprement et rigoureusement tu ne peux pas faire cette démonstration en une seule page. Va voir le lien et tu verras bien.

[.:Spip:.]

En fait, contrairement à plusieurs remarques qui précèdent, ceci n'est pas "juste une propriété expérimentale", .

Elle est présenté comme cela en TS. On est loin d'avoir vu que au niveau de la fente que l'on concidere qu'il y a des sources secondaires, les ondes dephasées etc etc...

[deep_turtle]

je suis désolé deep_turtle mais si tu veux démontrer cela proprement et rigoureusement tu ne peux pas faire cette démonstration en une seule page.

Attention, il faut accorder le degré de rigueur d'une démonstration à celui avec lequel tu as défini les éléments au départ... Dans la formule proposée ici, c'est un ordre de grandeur qui est indiqué, et la valeur exacte n'a absolument rien de plus fondamentale que ou . Il me semble alors un peu déplacé de faire 5 pages de calculs pour en arriver là. Si maintenant ce qu'on cherche c'est le point de l'écran sur lequel a lieu la première annulation de la figure d'interférence alors OK, la question est plus précise et il faut y répondre de façon plus soignée...

Elle est présenté comme cela en TS. On est loin d'avoir vu que au niveau de la fente que l'on concidere qu'il y a des sources secondaires, les ondes dephasées etc etc...

OK. Maintenant si quelqu'un demande une explication, on peut essayer de lui donner, non ? Maintenant peut-être que ce que je dis plus haut est trop court pour quelqu'un qui est en TS... Ben Deepack33 manifeste-toi si tu veux plus ou si c'est trop dur...

[.:Spip:.]

La condition donne donc

Moi je suis partant pour aller plus loin... (comme d'ab)
J'ai un peu de mal avec cette premiere relation.

Le dephasage se fait avec
a moins que tu considere 1/2 comme negligeable (je crois que c'est ce que tu veux dire plus haut)

[deep_turtle]

Le dephasage se fait avec

Je ne comprends pas bien ce que tu veux dire... Les deux rayons interfèrent destructivement si leur déphasage vaut , pas , non ?

[.:Spip:.]

pourtant , on a bien ca pour des ondes dephasées.

[deep_turtle]

Arghhh... Oui bien sûr tu as tout à fait raison !!! J'ai du avoir un cosmique de haute énergie qui m'a déconnecté quelques neurones.... .

Il faudrait remplacer partout par ... Ceci dit on veut l'ordre de grandeur et j'aurais bazardé le facteur 2 de toutes façons... (Deep_Turtle qui essaie de se raccrocher aux branches de façon pitoyable... ).

[.:Spip:.]

Peut tu remonter au sommet de ton arbre avec cette relation 1 delta = alpha * sin theta

ca me pose toujours probleme

[deep_turtle]

Peut tu remonter au sommet de ton arbre avec cette relation 1 delta = alpha * sin theta

OK. On considère encore les deux rayons issus de chaque bord de la fente, émis dans une direction . Ces rayons sont parallèles et ne se croisent jamais. Ils ne vont donc pas interférer.

Pour les faire interférer, on place en général après la fente une lentille qui va faire converger ces rayons en un même point. Or, d'après les lois de l'optique géométrique, la lentille n'introduit aucun déphasage entre le point de rencontre sur l'écran, et les fronts d'onde initiaux, c'est-à-dire les points des deux rayons qui se correspondent en les reliant par un segment perpendiculaire à ces rayons.

Or, depuis l'émission par les bords de la fente, un des rayons est plus long que l'autre si on mesure les longueurs depuis un de ces fronts d'onde. Un peu de trigo montre que la différence de longueur est précisément donnée par la formule que tu cites. Il suffit de projeter orthogonalement le point d'émission du rayon plus court sur le plus long. La distance entre le point obtenu et le point d'émission du rayon plus long est .

[.:Spip:.]

Ben moi faut que je me raccroche aux branches des maths (si j'ai pas repondu rapidement, c'est parce que je vient de confondre la fonction sinus avec la fonction tangente.... )

une toute derniere chose, et ce sera bon : pourquoi a t on cette fameuse condition : ~

[.:Spip:.]

ah : est ce parce que est tres petit, donc est tres petit, donc forcement proche de

[deep_turtle]

une toute derniere chose, et ce sera bon : pourquoi a t on cette fameuse condition :

De façon générale, dépend de , et n'a aucune raison a priori d'être de l'ordre de . Cette condition permet de trouver, justement, l'angle pour lequel les effets d'interférence entre les ondes émises par les différents points de la source deviennent importants, c'est-à-dire l'angle pour lequel on commence à voir des effets reliés à la diffraction. Quand est beaucoup plus petit que , tous les rayons émis dans cette direction sont en phase les uns avec les autres. Quand il est beaucoup plus grand, la multitude de rayons émis le long de la fente ont des phases très différentes les unes des autres et tout ça se compense presque exactement, de sorte qu'il n'y a pas de lumière émise dans la direction correspondante.

[.:Spip:.]

je vois mercie... pour toutes ces elements de repionses, ca devient de plus en plus clair...

merci

[deep_turtle]

You're welcome !

Si tu as le courage de te lancer dans les calculs précis, tu auras encore une autre vision de tout ça !