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Plus vite que la lumière ?



  1. #61
    Concombre des mers

    Re : Plus vite que la lumière ?


    ------

    Oulala je ne suis pas venu depuis une journée et plein de réponses à lire !
    Je met un petit lien sur le warp drive, c'est sur le site de pour la science, en bas de la page il y a pas mal de lien sur le warp drive dont celui de la NASA.
    http://www.pourlascience.com/index.p...on=3&idn3=1149

    -----
    comité d'action contre ceux qui écrivent "sa" au lieu de "ça" !!!

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  3. #62
    BioBen

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Eh t'as vu le premier nom en ahut de la page que tu donnes, c'est R.Lehoucq, qui est aussi le gars qui a écrit le bouquin que j'ai cité ...
    Et il parle encore de Krasnikov (en bas)...décidemment il devient célèbre celui la !
    a+
    ben

  4. #63
    Floris

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Oui, comme le disait notre ami deep turlte, je ne vois pas en quoi, une déformation de lespace temps a proximité du vesseau ferai que le lumière ny puisse y parvenir?

    A moins, que la metrique y prenne une forme byzzaroîde, mais quoi?

  5. #64
    BioBen

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Bah d'après plusieurs spécialistes du warp drive, il aprait que c'est comme ca. Peut-être que ca découle du fait que les lois de conservations de l'energie ne sont pas respectées dans le warp drive...je n'en sais rien !
    a+
    ben

  6. #65
    deep_turtle

    Re : Plus vite que la lumière ?

    je ne vois pas en quoi, une déformation de lespace temps a proximité du vesseau ferai que le lumière ny puisse y parvenir?
    On peut imaginer la raison suivante (je ne suis pas allé vérifier ni voir dans le détail) : de la même façon que dans l'Univers en expansion, il peut y avoir des points qui ne seront jamais en relation causale, la propagation d'un rayon lumineux à partir du vaisseau pourrait ne jamais sortir, parce qu'où qu'elle en soit, la modification de l'espace-temps autour du vaisseau est telle qu'elle a toujours un peu plus à parcourir.

  7. #66
    mtheory

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Citation Envoyé par BioBen
    ... (d'ailleurs ca serait bien qu'ils expliquent pourquoi autant d'energie serait nécessaire, j'ia du mal à comprendre).
    ben
    Parce que l'espace-temps se déforme trés difficilement,même le soleil ne produit qu'une faible courbure.

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  9. #67
    mtheory

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Citation Envoyé par deep_turtle
    On peut imaginer la raison suivante (je ne suis pas allé vérifier ni voir dans le détail) : de la même façon que dans l'Univers en expansion, il peut y avoir des points qui ne seront jamais en relation causale, la propagation d'un rayon lumineux à partir du vaisseau pourrait ne jamais sortir, parce qu'où qu'elle en soit, la modification de l'espace-temps autour du vaisseau est telle qu'elle a toujours un peu plus à parcourir.

    Je n'ai pas vérifié moi non plus mais je penses que tu as complétement raison.

  10. #68
    BioBen

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Salut à tous,
    Merci pour ton explication mtheroy dans le post #43.
    Merci aussi a deep_turtle pour son explication sur ces satanés photons.

    J'aimerai savoir : pensez vous que cette interprétation peut être la bonne dans le cas de deux vaisseaux (v1>>c et V2>>c) se foncant dessus (qui respecterait totalement la relativité cette fois ci) :

    Dès que les deux bulles d'espace-temps s'unifient, les deux vaisseaux se voient immobiles l'un par rapport à l'autre, et la distance qui les sépare est égale a R1+R2, où R1 est le rayon de la bulle-espace temps autour du vaisseau 1 et R2 le rayon autour du vaisseau 2.

    Ce qui veut dire que l'on peut décomposer le phénomène en 3 temps :

    1/ Les deux vaisseaux se foncent dessus a v>>c comme le permet le warp drive.(pour un observateur exterieur. Un observateur à l'interieur d'un des vaisseaux ne verra rien, comme nous l'avons vu précédemment).

    2/ Juste avant qu'il y ait contact entre les deux bulles espace-temps, les deux vaisseaux se foncent toujours dessus à v>>c (pour un observateur exterieur. Un observateur à l'interieur d'un des vaisseaux ne verra rien, comme nous l'avons vu précédemment).

    3/ Contact entre les deux bulles d'espace-temps. Celles-ci s'unifient alors. Dans la nouvelle bulle d'esapce-temps, plus grande, il y a les deux vaisseaux, immobiles l'un par rapport à l'autre (pour un observateur interieur, car les vaisseaux se voient enfin !). La distance entre les deux vassieaux est R1+R2.
    Pour un observatuer exterieur : Il voit (peut-il vraiment les voir ?) les deux bulles rentrer en contact s'unifier et former une nouvelle bulle d'espace-temps.
    Celle ci sera :
    .immobile si v1=v2
    .à la vitesse v1-v2, si v1>v2, et dans le sens du vect(v1)
    .à la vitesse v2-V1, si V2>v1, et dans le sens de vect(V2)

    Alors ?
    Vous en pensez quoi ?

    a+
    ben

  11. #69
    deep_turtle

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Je pense qu'il ne faut pas voir les "bulles" comme des surfaces bien définies, infiniment fines, et qui rentreraient en contact "instantanément". Il faut plutôt les voir comme des vagues dans l'espace-temps. Elles mettent un certain temps à s'interpénétrer et quand elles le font, il se produit une interaction complexe, très certainement pas linéaire du tout...

  12. #70
    Floris

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Merci deep turlte pour ton message 65.
    Si je crois comprendre, la distorsion serai tellement intense que les choses se passerai comme un trous noirs??? Enfin pas exactement mais y a t'il une relation entre les deux?
    merci bien
    flo

  13. #71
    chaverondier

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Citation Envoyé par Floris
    Comme le disait notre ami deep turtle, je ne vois pas en quoi, une déformation de l'espace temps à proximité du vaisseau ferait que le lumière ne puisse y parvenir ? A moins, que la métrique y prenne une forme bizarroïde, mais quoi?
    Si on penche pour l'hypothèse selon laquelle les trous noirs décrivent (au moins jusqu'à un certain point) des objets physiques réels, on peut visualiser ce type de phénomène de la façon suivante. Si l'on choisit le système de coordonnées de Painlevé pour y exprimer la métrique modélisant la gravitation induite par un trou noir statique de masse M (Métrique de Painlevé définie ici http://fr.arxiv.org/abs/gr-qc/0001069, utilisée ici : http://fr.arxiv.org/abs/gr-qc/0104088. Le site suivant permet de visualiser le diagramme T, r de la forme de Painlevé, qu'il nomme "free fall metric" Painlevé http://casa.colorado.edu/~ajsh/schwp.html#freefall) la métrique s'écrit alors



    Dans ce système de coordonnées t est le temps qui s'écoule dans les référentiels localement inertiels comobiles avec les observateurs de Lemaître en chute libre à la vitesse v si bien que, dans cette expression de la métrique, le temps universel t représente le temps propre des observateurs de Lemaître en chute libre et dr représente une mesure de longueur faite entre deux observateurs de Lemaître voisins situés sur le même rayon (le mètre de l'observateur de Lemaître n'est pas contracté par la contraction de Lorentz radiale en et son temps propre n'est pas dilaté en comme c'est le cas pour l'observateur de Schwarzschild immobile à l'altitude r).

    Dans le système de coordonnées de Painlevé, la lumière « tombe à la vitesse c+v » et « remonte à la vitesse c-v », ce qui veut dire qu'elle est en quelque sorte entraînée par un milieu en chute libre à la vitesse v de l'observateur de Lemaître (celui qui part de « très haut » à vitesse nulle). Sur la sphère de Schwarzschild la vitesse v de chute de l'observateur de Lemaître atteint la vitesse c de la lumière et cette vitesse devient supérieure à c sous la sphère de Schwarzschild. Sous la sphère de Schwarzschild, la lumière « tombe » définitivement « emportée » par une sorte de courant en chute libre à la vitesse qui va plus vite qu'elle. Elle ne parvient donc pas à s'échapper du trou noir. C’est un vrai clapet anti-retour ce trou noir. Il avale tout ce qui passe suffisament près et son modèle actuel ne recrache rien (à part le rayonnement de Hawking si on y croit).

    Bernard Chaverondier

  14. #72
    roll

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Dans le système de coordonnées de Painlevé, la lumière « tombe à la vitesse c+v » et « remonte à la vitesse c-v », ce qui veut dire qu'elle est en quelque sorte entraînée par un milieu en chute libre à la vitesse v de l'observateur de Lemaître (celui qui part de « très haut » à vitesse nulle).
    Vous voulez dire que la vitesse de la lumière change dans le trou noir ou j' ai mal compris?

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  16. #73
    mtheory

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Citation Envoyé par chaverondier
    Si on penche pour l'hypothèse selon laquelle les trous noirs décrivent (au moins jusqu'à un certain point) des objets physiques réels, on peut visualiser ce type de phénomène de la façon suivante. Si l'on choisit le système de coordonnées de Painlevé pour y exprimer la métrique modélisant la gravitation induite par un trou noir statique de masse M (Métrique de Painlevé définie ici http://fr.arxiv.org/abs/gr-qc/0001069, utilisée ici : http://fr.arxiv.org/abs/gr-qc/0104088. Le site suivant permet de visualiser le diagramme T, r de la forme de Painlevé, qu'il nomme "free fall metric" Painlevé http://casa.colorado.edu/~ajsh/schwp.html#freefall) la métrique s'écrit alors



    Dans ce système de coordonnées t est le temps qui s'écoule dans les référentiels localement inertiels comobiles avec les observateurs de Lemaître en chute libre à la vitesse v si bien que, dans cette expression de la métrique, le temps universel t représente le temps propre des observateurs de Lemaître en chute libre et dr représente une mesure de longueur faite entre deux observateurs de Lemaître voisins situés sur le même rayon (le mètre de l'observateur de Lemaître n'est pas contracté par la contraction de Lorentz radiale en et son temps propre n'est pas dilaté en comme c'est le cas pour l'observateur de Schwarzschild immobile à l'altitude r).

    Dans le système de coordonnées de Painlevé, la lumière « tombe à la vitesse c+v » et « remonte à la vitesse c-v », ce qui veut dire qu'elle est en quelque sorte entraînée par un milieu en chute libre à la vitesse v de l'observateur de Lemaître (celui qui part de « très haut » à vitesse nulle). Sur la sphère de Schwarzschild la vitesse v de chute de l'observateur de Lemaître atteint la vitesse c de la lumière et cette vitesse devient supérieure à c sous la sphère de Schwarzschild. Sous la sphère de Schwarzschild, la lumière « tombe » définitivement « emportée » par une sorte de courant en chute libre à la vitesse qui va plus vite qu'elle. Elle ne parvient donc pas à s'échapper du trou noir. C’est un vrai clapet anti-retour ce trou noir. Il avale tout ce qui passe suffisament près et son modèle actuel ne recrache rien (à part le rayonnement de Hawking si on y croit).

    Bernard Chaverondier
    Je crains qu'il n'y ait quelque confusions là.Ce dont vous parler me semble une forme similaire à la métrique de Schwarzschild avec les coordonnées de Edington-Finkelstein,qui débouchent par la suite sur les coordonnées de Kruskal.
    On prend effectivement les trajectoires des rayons lumineux ou des observateurs en chute libre pour mieux comprendre ce qui se passe.

    On voit aussi un basculement du cône de lumière mais cela n'indique pas vraiment une variation de la vitesse de la lumière ,c'est un point subtile et trompeur.
    Mais c'est vrai que cela indique que la lumière est irrésistiblement entrainée vers le centre d'un trou noir et que donc,sans faire appel à des effets quantiques, rien ne peut sortir d'un trou noir.
    Je crois qu'on pense la même chose malgré tout mais sans l'exprimer de la même façon.

  17. #74
    Floris

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Donc, cela réfere t'il d'un caractére similaire à un trous noirs?
    Merci à tous et à monsieur chaverondier pour ces démonstrations.
    bey
    Flo

  18. #75
    chaverondier

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Citation Envoyé par mtheory
    Je crains qu'il n'y ait quelques confusions là. Ce dont vous parlez me semble une forme similaire à la métrique de Schwarzschild avec les coordonnées de Edington-Finkelstein qui débouchent par la suite sur les coordonnées de Kruskal.
    Le passage de la métrique de Schwarzschild à la métrique de Painlevé s’effectue effectivement par un simple changement de coordonnée temporelle. Du point de vue de la RG, ces deux métriques sont donc équivalentes en raison de l’équivalence par difféomorphisme. Physiquement elles représentent le même tenseur métrique, donc le même espace-temps, avec seulement des conventions différentes de repérage temporel des événements. On peut dès lors être tenté de dire que bon…finalement c’est pareil.

    En fait, pas tout à fait car ce qui diffère entre les deux (expressions de la même) métriques c’est la signification physique de la coordonnée temporelle t qui y figure. En effet, si entre deux observateurs immobiles au sens de Schwarzschild, séparés par un incrément dr selon la direction radiale, on utilise la mesure de durée réalisée avec les horloges des observateurs immobiles au sens de Schwarzschild pour mesurer une durée séparant deux événements z et z+dz se produisant aux rayons r et r+dr et si l’on utilise la mesure de distance réalisée avec le mètre radialement contracté des observateurs immobiles au sens de Schwarzschild pour mesurer leur distance, alors, on trouve que la lumière va à la même vitesse c vers le haut et vers le bas pour les observateurs de Schwarzschild.

    Autrement dit, la coordonnée chronologique t de la métrique de Schwarzschild est celle correspondant à une synchronisation de proche en proche des horloges (pas trop) distantes radialement, immobiles dans le référentiel de Schwarzschild (mais battant le « vrai temps », celui qui n’est pas dilaté par la gravitation).

    Pas étonnant donc que la vitesse de la lumière soit considérée comme isotrope pour les observateurs de Schwarzschild quand on utilise les coordonnées de Schwarzschild pour repérer les événements. Bien entendu, avec ces mêmes conventions de repérage spatio-temporel, on trouve que c’est par rapport au référentiel de l’observateur de Lemaître en chute libre à la vitesse que la vitesse de la lumière est anisotrope.

    Maintenant, si l’on adopte au contraire la coordonnée chronologique de la métrique de Painlevé pour repérer temporellement les événements, alors la synchronisation des horloges distantes est celle ayant cours dans les référentiels des observateurs de Lemaître. Dans ce cas, c’est dans les référentiels localement inertiels comobiles avec les observateurs de Lemaître que la lumière apparaît isotrope.

    Reste à indiquer s’il existe un choix entre ces deux systèmes de coordonnées que l’on peut considérer comme privilégié. A mon avis, la réponse est oui. En effet, dans le système de coordonnées de Painlevé, tous les observateurs partagent un même temps universel. Physiquement, cela se traduit par le fait que deux observateurs de Lemaître quelconques vieillissent au même rythme défini par le temps universel figurant dans la métrique de Painlevé.

    Au contraire, pour des observateurs immobiles de Schwarzschild, l'observateur qui séjourne à l’endroit où le champ gravitationnel est le plus faible vieillit plus rapidement que celui qui séjourne à plus basse altitude. Le temps qui figure dans la métrique de Schwarzschild n’est pas un temps universel partagé par l’ensemble des observateurs de Schwarzschild. Il ne correspond pas à un temps universel qui traduirait un vieillissement de tous ces observateurs au même rythme. Tout cela vient du fait que les observateurs immobiles au sens de Schwarschild subissent le ralentissement de leur temps propre induit par l’action du champ gravitationnel et que ce ralentissement dépend de l'altitude à laquelle ils vivent.

    En outre, pour les observateurs de Lemaître, la distance radiale séparant un cercle de circonférence C et un cercle de circonférence C+dC vaut . Pour les observateurs de Lemaître, l’espace est donc plat (l’espace, pas l’espace-temps car sa courbure ne dépend pas du système de coordonnées en raison de l’invariance par diffomorphisme. La courbure d’espace-temps ne dépend que du tenseur métrique qui est bien sûr le même qu’il soit exprimé en coordonnées de Schwarzschild ou en cordonnées de Painlevé).

    Au contraire, pour les observateurs de Schwarzschild, l’espace a une courbure positive car la distance radiale dl séparant les cercles de circonférences C et C+dC vaut . Bref, pour les observateurs de Lemaître, la métrique spatiale est plate alors qu’elle possède au contraire une courbure positive pour les observateurs immobiles au sens de Schwarzschild.

    En fait, en inversant le rôle de la direction radiale et de la direction circonférentielle, les observateurs de Lemaître tout le temps en chute libre jouent, vis à vis des observateurs de Schwarzschild, un rôle privilégié similaire à celui que jouent les observateurs au repos dans un référentiel inertiel R0, vis à vis d’observateurs tournant à vitesse angulaire constante autour d’un axe fixe dans R0.
    Citation Envoyé par mtheory
    On prend effectivement les trajectoires des rayons lumineux ou des observateurs en chute libre pour mieux comprendre ce qui se passe. On voit aussi un basculement du cône de lumière mais cela n'indique pas vraiment une variation de la vitesse de la lumière, c'est un point subtil et trompeur.
    Tout à fait. En particulier, c’est ce genre de subtilité qui fait comprendre de travers l’expression : « un trou noir met un temps infini à se former » ou dire de façon erronée que « pour un observateur « extérieur » un observateur en chute libre met un temps infini à atteindre la sphère de Schwarzschild », alors qu’en fait l’observateur immobile de Schwarzschild met seulement un temps infini à en être informé. Le temps t qui sépare le début de la chute de l’observateur en chute libre et le moment où il atteint l’horizon de Schwarzschild est infini vis à vis de la coordonnée temporelle de Schwarzschild en raison du principe de synchronisation implicitement contenu dans ce système de coordonnées. Il est au contraire fini quand la coordonnée t utilisée pour repérer ces événements est la coordonnée temporelle de Painlevé.
    Citation Envoyé par mtheory
    Mais c'est vrai que cela indique que la lumière est irrésistiblement entraînée vers le centre d'un trou noir et que donc, sans faire appel à des effets quantiques, rien ne peut sortir d'un trou noir.
    Oui.
    Citation Envoyé par mtheory
    Je crois qu'on pense la même chose malgré tout mais sans l'exprimer de la même façon.
    C’est vraisemblable, mais comme il s’agit de choses assez subtiles, il est préférable de donner des détails pour s’assurer que nous sommes d’accord.

    Par ailleurs, si l’on admet l’existence d’une simultanéité quantique objective, j’ai tendance à penser que c’est la simultanéité implicitement définie par le système de coordonnées de Painlevé qui est la bonne. Autrement dit, autour d’un trou noir de masse M, s’il y a un milieu de propagation des ondes quantiques (dont l’existence repose sur l’attribution d’une interprétation objective à la fonction d’onde et à la réduction du paquet d’onde) il est à mon avis en chute libre radiale centripète à la vitesse des observateurs de Lemaître.

    En effet, ces observateurs partent immobiles d’un endroit où il n’y a pas de champ gravitationnel. Leur mètre y a donc la longueur de référence et leur horloge bat au rythme de référence. Ensuite, les observateurs de Lemaître sont tout le temps en chute libre donc ne subissent jamais d’accélération gravitationnelle de nature à perturber le comportement de leurs instruments de mesure de distance et de durée.

    Bernard Chaverondier

  19. #76
    chaverondier

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Citation Envoyé par roll
    Vous voulez dire que la vitesse de la lumière change dans le trou noir ou j' ai mal compris?
    Disons que si l'on choisit de considérer les observateurs de Lemaître en chute libre (partis depuis "très haut" à vitesse nulle) comme des observateurs privilégiés et que l'on adopte donc leurs instruments de mesure de distance et de durée ainsi que leur méthode de synchronisation des horloges pour définir le repérage spatio-temporel des événements, alors la lumière tombe à la vitesse c+v et remonte à la vitesse c-v (par rapport aux observateurs immobiles au sens de Schwarzschild) où désigne la vitesse de chute de l'observateur de Lemaître quand il atteint l'altitude r au dessus d'un trou noir de masse M.

    Bernard Chaverondier

    Ps : j'ai fait une petite coquille sur mon post précédent au sujet de l'incrément de temps propre d'un observateur immobile au sens de Schwarzschild. On a bien sûr . Un observateur vieillit moins vite quand il subit l'action d'un champ de pesanteur. Il subit une dilatation de la période propre de son horloge en et où désigne le potentiel de pesanteur pris par convention nul à l'infini dans un espace-temps asymptotiquement plat (il vaut -GM/r à l'altitude r au dessus d'un trou noir de masse M par exemple).

  20. #77
    mtheory

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Citation Envoyé par chaverondier
    Reste à indiquer s’il existe un choix entre ces deux systèmes de coordonnées que l’on peut considérer comme privilégié. A mon avis, la réponse est oui. En effet, dans le système de coordonnées de Painlevé, tous les observateurs partagent un même temps universel. Physiquement, cela se traduit par le fait que deux observateurs de Lemaître quelconques vieillissent au même rythme défini par le temps universel figurant dans la métrique de Painlevé.

    Au contraire, pour des observateurs immobiles de Schwarzschild, l'observateur qui séjourne à l’endroit où le champ gravitationnel est le plus faible vieillit plus rapidement que celui qui séjourne à plus basse altitude. Le temps qui figure dans la métrique de Schwarzschild n’est pas un temps universel partagé par l’ensemble des observateurs de Schwarzschild. Il ne correspond pas à un temps universel qui traduirait un vieillissement de tous ces observateurs au même rythme. Tout cela vient du fait que les observateurs immobiles au sens de Schwarschild subissent le ralentissement de leur temps propre induit par l’action du champ gravitationnel et que ce ralentissement dépend de l'altitude à laquelle ils vivent.


    Bernard Chaverondier
    Je ne vois pas bien où vous voulez en venir,bien que vous ayez dit beaucoup de chose correcte.
    La métrique de Painlevé n'est qu'une variante de la métrique de Lemaitre.
    Elle utilise ,comme vous dites,un système de coordonnées/réferentiel concomittant en chute libre.
    Tout cela est bien connu et est traité en détail dans le Landau Lifshitz lorsque l'on parle du collapse gravitationnel.
    Dans le systeme de Painlevé je ne crois pas qu'on puisse parlé d'un temps universel pour tous les observateurs.
    On a une forme de métrique synchrone indiquant seulement que l'on a une surface sphérique (genre surface d'une étoile) en train de s'effondrer en chute libre vers son centre.
    La métrique de Painlevé est bien la métrique de Schwarzschild dans une carte particulière,mieux adaptée pour la discusion de certains phénomènes et l'extension/prolongement de la solution sous l'horizon et c'est tout.
    Dernière modification par mtheory ; 21/11/2004 à 00h39.

  21. #78
    chaverondier

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Citation Envoyé par mtheory
    Reste à indiquer s’il existe un choix entre système de coordonnées de Painlevé et système de coordonnées de Schwarzschild que l’on puisse considérer comme privilégié. A mon avis, la réponse est oui.
    La métrique de Painlevé est bien la métrique de Schwarzschild dans une carte particulière, mieux adaptée pour la discussion de certains phénomènes et l'extension/prolongement de la solution sous l'horizon
    On est d’accord sur ce point.
    Citation Envoyé par mtheory
    et c'est tout. La métrique de Painlevé n'est qu'une variante de la métrique de Schwarzschild. Elle utilise, comme vous dites, un système de coordonnées/réferentiel concomitant en chute libre. Tout cela est bien connu et est traité en détail dans le Landau Lifchitz lorsque l'on parle du collapse gravitationnel. Bien que vous ayez dit beaucoup de choses correctes je ne vois pas bien où vous voulez en venir.
    Ce que je cherche à signaler c’est une analogie qui permet de suggérer que le référentiel de repos des observateurs de Lemaître soit un référentiel privilégié qui ressemble fort à un milieu de propagation des ondes en chute libre. Bien que la métrique spatio-temporelle du référentiel tournant soit plate (alors que la métrique engendrée par la gravitation d’un trou noir statique de masse M est courbe), une forte analogie le suggère. Elle est la suivante :

    Dans un référentiel tournant à vitesse par rapport à un référentiel inertiel R0, la métrique de Minkowski prend la forme suivante



    Dans le système de coordonnées de Painlevé, la métrique de Schwarzschild prend la forme suivante



    · Pour les observateurs tournants, la métrique spatiale du référentiel tournant vaut :
    . Elle montre que, dans le sens circonférentiel, le mètre de l’observateur tournant est contracté par la contraction de Lorentz. Cela lui donne l’impression qu’un arc de circonférence de longueur vaut . L’observateur tournant trouve qu’un cercle de rayon r a une circonférence . Pour lui l’espace présente une courbure spatiale négative (alors que pour l’observateur non tournant situé dans le référentiel inertiel R0 l’espace est vu plat). cf http://perso.wanadoo.fr/lebigbang/disque.htm pour bien comprendre l’effet de contraction circonférentielle de Lorentz d’un disque tournant relativiste élastique isotrope (considéré sans masse pour faire ressortir l’effet de la seule contraction circonférentielle de Lorentz).

    · Pour les observateurs de Schwarzschild, la métrique spatiale du champ gravitationnel du trou noir vaut . Elle montre que, dans le sens radial, le mètre de l’observateur de Schwarzschild est contracté par la contraction de Lorentz. Cela lui donne l’impression que la distance radiale dl entre un cercle de circonférence et un cercle de circonférence vaut . Pour lui l’espace présente une courbure spatiale positive (alors que pour les observateurs de Lemaître en chute libre à vitesse v l’espace est vu plat).

    Métrique temporelle du référentiel tournant et métrique temporelle du trou noir valent toutes deux (avec pour l’observateur tournant et pour l’observateur de Schwarzschild).

    · où pour l’observateur tournant dt^2 désigne la métrique temporelle des observateurs inertiels au repos dans le référentiel inertiel R0 où tourne le référentiel tournant et
    · où pour l’observateur de Schwarzschild dt^2 désigne la métrique temporelle des observateurs de Lemaître en chute libre.

    Cela montre que la période propre des horloges des observateurs tournants et la période propre des horloges des observateurs immobiles de Schwarzschild subissent toutes deux la dilatation temporelle de Lorentz. Ces observateurs vieillissent plus lentement, les uns que les observateurs inertiels (au repos dans le référentiel inertiel R0 où tourne le référentiel tournant), les autres que les observateurs de Lemaître en chute libre et ce pour la même raison, leur vitesse par rapport au référentiel inertiel R0 pour les uns, leur vitesse par rapport au référentiel de repos des observateurs de Lemaître pour les autres.

    Cette comparaison montre que le référentiel de repos des observateurs de Lemaître en chute libre joue vis à vis des observateurs immobiles de Schwarzschild un rôle privilégié similaire à celui que joue le référentiel inertiel R0 vis à vis des observateurs tournants (à la permutation direction radiale direction circonférentielle près).

    Cette comparaison ne s’arrête pas là. En effet, au delà du rayon critique , les observateurs ne parviennent plus à se maintenir au repos dans le référentiel tournant. Ils sont irrémédiablement entraînés par un « courant » qui (pour eux) tourne à vitesse supraluminique au delà de ce rayon critique. En fait, l’observateur tournant est en quelque sorte en mouvement tournant par rapport à un milieu de propagation des ondes. Il s’en aperçoit car, dans le référentiel tournant, la lumière ne parvient plus à lutter contre ce « courant tournant » à vitesse supraluminique au delà du rayon critique rc.

    On observe le même effet sous le rayon de Schwarzschild où les observateurs ne parviennent plus à se maintenir au repos dans le référentiel de Schwarzschild. Ils sont irrémédiablement entraînés par un « courant » qui (pour eux) tombe à vitesse supraluminique en dessous de ce rayon critique. En fait, l’observateur immobile de Schwarzschild est en quelque sorte en mouvement radial centripète par rapport à un milieu de propagation des ondes (en chute libre à la vitesse des observateurs de Lemaître). Il s’en aperçoit car, dans le référentiel de Schwarzchild, la lumière ne parvient plus à lutter contre ce « courant qui tombe » à vitesse supraluminique en dessous du rayon de Schwarzschild.

    Enfin, par rapport au référentiel tournant, la vitesse de la lumière est anisotrope et se déplace à vitesse c-v dans le sens de rotation du référentiel tournant et à vitesse c+v dans le sens opposé comme en atteste l’effet Sagnac (où ) et c’est bien ce que l’on trouve quand on utilise les conventions de mesure des distances, de mesure des durées et de synchronisation des horloges distantes ayant cours dans le référentiel inertiel privilégié R0. Pas étonnant que, par rapport au référentiel tournant, la lumière ne parvienne plus à tourner dans le même sens que le référentiel tournant au delà du rayon critique car c-v devient alors négatif.

    De même, quand on utilise les conventions de mesure des distances, de mesure des durées et de synchronisation des horloges distantes ayant cours dans le référentiel privilégié des observateurs de Lemaître, la lumière chute à vitesse c+v et remonte à vitesse c-v (où ). Pas étonnant que, par rapport au référentiel de Schwarzschild, la lumière ne parvienne plus à remonter dans le sens centrifuge (celui des observateurs de Schwarzschild par rapport au « courant radial centripète » en chute libre à la vitesse des observateurs de Lemaître) en dessous du rayon de Schwarzschild car c-v devient alors négatif.

    C’est cette comparaison qui m’incite à attribuer au référentiel de repos des observateurs de Lemaître (vis à vis de la métrique du trou noir) un rôle similaire au référentiel inertiel R0 (vis à vis des observateurs tournants dans R0). Bref, cela revient à suggérer que ces référentiels privilégiés sont en quelque sorte immobiles par rapport au milieu où se propagent les ondes lumineuses. C’est d’ailleurs en fait dans le sens inverse que ça c’est passé. C’est cette analogie qui m’a permis de deviner la métrique de Painlevé dont j’ai ultérieurement appris par Maltek (de fr.sci.astrophysique) qu’elle existait déjà (et portait le nom de métrique de Painlevé).

    Bernard Chaverondier

  22. Publicité
  23. #79
    Toni

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Qu'est ce que l'espace-temps ? L'évolution de l'espace par rapport au temps ? Le contraire ? L'évolution d'un système par rapport à ces deux critères ?

  24. #80
    charly

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Je reponds a toni , mais je crois que il y a deux niveaux different dans la discution

    Toni , l'espace temps est un objet physique propre qui a des proprieté intraseque . En faite pour faire simple , le temps qui était considerer comme une variable , a été associé a l'espace par Einstein . Il en a tirer son model de la relativité restreinte , toute en balayant du revers de la main l'ether qui était a la mode a l'époque ( et qui l'est encors sur le forum ) . Enfaite l'espace temps peut etre assimilé , je crois a la structure de l'univers . Elle posséde une courbure , et des fluctuations . La gravitation engendre certaine de ces fluctuations . Tous simplement .

  25. #81
    Sephi

    Re : Plus vite que la lumière ?

    L'espace-temps, c'est l'espace avec le temps comme dimension en plus : largeur, hauteur, profondeur, instant.

  26. #82
    Toni

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Citation Envoyé par charly
    Je reponds a toni , mais je crois que il y a deux niveaux different dans la discution
    Dsl mais je n'avais lu que la première page croyant qu'il n'y en avait pa d'autre j'ai posé cette question qui à ce moment là (fin de première page) était encore dans le sujet de la conversation que j'essayais simplement de comprendre.
    Bonne continuation.

  27. #83
    mtheory

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Citation Envoyé par chaverondier
    Bien que la métrique spatio-temporelle du référentiel tournant soit plate (alors que la métrique engendrée par la gravitation d’un trou noir statique de masse M est courbe), une forte analogie le suggère. Elle est la suivante
    La métrique de l'espace-temps associé à un disque en rotation indique que l'espace-temps est courbe à l'endroit du disque.La géométrie y est bien non euclidienne.Il me semble que vous vous trompez.


    · Pour lui l’espace présente une courbure spatiale positive (alors que pour les observateurs de Lemaître en chute libre à vitesse v l’espace est vu plat).
    Non,ce n'est vrai que localement pas globalement.
    A aucun moment on ne mesure une vitesse de la lumière c+v ou c-v, la relativité générale ne viole pas la RS,aucun observateur ne peut mesurer des effets transluminiques.
    Si on met de la MQ alors là bien sûr tout change.

    En outre l'effet 'd'entrainement de l'espace' dont vous parler est connu avec tous les corps en rotation.
    L'ergosphère d'un trou noir de Kerr est l'exemple type.
    C'est aussi l'effet que Gravity prob teste actuellement .
    Il est exact malgré tout que des corps en rotation ont été proposés pour produire éventuellement des effets supraluminiques et créer une machine temporelle.
    Tipler a publié des papier là-dessus et, plus simplement, l'Univers de Goedel,du fait de sa rotation, contient des géodésiques du genre temps closes et violant donc la causalité.

  28. #84
    chaverondier

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Citation Envoyé par mtheory
    La métrique de l'espace-temps associée à un disque en rotation indique que l'espace-temps est courbe à l'endroit du disque. La géométrie y est bien non Euclidienne. Il me semble que vous vous trompez.
    C'est la métrique spatiale du référentiel tournant qui est non Euclidienne (courbure négative car la circonférence d'un cercle de rayon r vaut ). Le référentiel tournant est obtenu par changement de coordonnées vis à vis du référentiel inertiel où il tourne ( est remplacé par ). Donc, en raison de l'invariance par difféomorphisme, la métrique spatio-temporelle du référentiel tournant y est bien la métrique pseudo-Euclidienne plate de Minkowski.

    Citation Envoyé par mtheory
    Pour l'observateur immobile au sens de Schwarzschild l’espace présente une courbure spatiale positive (alors que pour les observateurs de Lemaître en chute libre à vitesse v l’espace est vu plat).
    Non, ce n'est vrai que localement pas globalement.
    Je parle de la métrique spatiale, pas de la métrique spatio-temporelle qui présente la même courbure en coordonnées de Painlevé et en coordonnées de Schwarzschild (en raison de l'invariance par difféomorphisme de la RG). Le fait que la métrique spatiale soit Euclidienne pour les observateurs de Lemaître résulte du fait qu'à un instant donné, un arc de circonférence a une longueur et la distance entre deux cercles de circonférence et vaut bien dr (et non comme c’est le cas pour un observateur immobile au sens de Schwarzschild).
    Citation Envoyé par mtheory
    A aucun moment on ne mesure une vitesse de la lumière c+v ou c-v, la relativité générale ne viole pas la SR, aucun observateur ne peut mesurer des effets transluminiques.
    On est d'accord sur un point. Il n’y a pas de violation locale de la RR et dès que le système de coordonnées employé est tel que l'observateur peut s'y maintenir au repos, il y a toujours moyen de trouver un référentiel localement inertiel (comobile avec l'observateur considéré à l'instant considéré) où la vitesse de la lumière soit isotrope. Tant que le principe de relativité est respecté, la notion d'anisotropie de la vitesse de la lumière est une notion relative et c'est toujours "dans l'autre référentiel inertiel" que la vitesse de la lumière est anisotrope. Cette réciprocité n'est bien sûr valable que vis à vis de référentiels en translation à vitesse constante dans l'espace-temps de Minkowski.

    Cette relativité de l’anisotropie de la vitesse de la lumière n'est plus respectée dans les référentiels en rotation (où observateurs tournants et observateurs non tournants sont d'accord pour dire que dans le référentiel tournant la vitesse de la lumière est anisotrope (effet Sagnac)). En RG, la réciprocité de l’anisotropie de la vitesse de la lumière est vraie localement mais n'est plus requise globalement. Une anisotropie globale de la vitesse de la lumière par rapport aux référentiels en mouvement se manifeste dans l'espace-temps statique hypertorique RxT^3 par exemple (espace-temps pourtant parfaitement plat) en raison de l'existence de géodésiques qui se referment sur elles mêmes (cf Paradoxe des jumeaux dans les espaces-temps statique de partie spatiale compacte Phys. Rev. D 8, 1662–1666 (1973). "The twin paradox in a flat space-time which is spatially closed on itself is considered. A global analysis leads to the conclusion that the description of the topology of this universe has imposed a preferred state of rest so that the principle of special relativity, although locally valid, is not globally applicable." http://cornell.mirror.aps.org/abstra.../v8/i6/p1662_1.

    En ce qui concerne le cas de la métrique autour d’un trou noir, on constate une chose. Dans le système de coordonnées de Schwarzschild, la lumière ne peut plus se déplacer vers le haut et vers le bas à la même vitesse en dessous de la sphère de Schwarzschild alors que cette condition est toujours respectée dans le référentiel de repos des observateurs de Lemaître. C’est l’un des arguments physiques qui me semblent suggérer un caractère de milieu de propagation des ondes pour le référentiel de repos des observateurs de Lemaître.
    Citation Envoyé par mtheory
    En outre l'effet 'd'entrainement de l'espace' dont vous parlez est connu avec tous les corps en rotation. L'ergosphère d'un trou noir de Kerr est l'exemple type. C'est aussi l'effet que Gravity prob teste actuellement.
    A mon sens, l’effet Lense Thirring que vous évoquez là suggère le même type d’interprétation.
    Citation Envoyé par mtheory
    Il est exact malgré tout que des corps en rotation ont été proposés pour produire éventuellement des effets supraluminiques et créer une machine temporelle.
    Cette interprétation est obtenue lorsque l’on décide d’envisager des interactions se propageant à vitesse supraluminique (en violation du principe de relativité) et de conserver quand même la chronologie relativiste (chronologie qui requiert le principe de relativité si l’on ne veut pas entrer en conflit avec le principe de causalité). Pour moi, on obtient donc une violation du principe de causalité sur la base d’un raisonnement qui le suppose le principe de relativité à la fois violé et préservé. Dans ce type de cas, pour éliminer le conflit, il faut abandonner le principe de relativité du mouvement
    Citation Envoyé par mtheory
    Tipler a publié des papier là-dessus et, plus simplement, l'Univers de Goedel, du fait de sa rotation, contient des géodésiques du genre temps closes et violant donc la causalité.
    Je ne connais pas ce papier, mais je subodore qu’il y a seulement violation de la causalité relativiste et non de la causalité (c’est à dire en fait uniquement violation du principe de relativité du mouvement) ce qui ne serait pas choquant puisque en RG la boost-invariance n’est exigée que localement.

    Bernard Chaverondier

  29. Publicité
  30. #85
    chaverondier

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Citation Envoyé par mtheory
    La métrique de l'espace-temps associée à un disque en rotation indique que l'espace-temps est courbe à l'endroit du disque. La géométrie y est bien non Euclidienne. Il me semble que vous vous trompez.
    C'est la métrique spatiale du référentiel tournant qui est non Euclidienne (courbure négative car la circonférence d'un cercle de rayon r vaut ). Le référentiel tournant est obtenu par changement de coordonnées vis à vis du référentiel inertiel où il tourne ( est remplacé par ). Donc, en raison de l'invariance par difféomorphisme, la métrique spatio-temporelle du référentiel tournant y est bien la métrique pseudo-Euclidienne plate de Minkowski.

    Citation Envoyé par mtheory
    Pour l'observateur immobile au sens de Schwarzschild l’espace présente une courbure spatiale positive (alors que pour les observateurs de Lemaître en chute libre à vitesse v l’espace est vu plat).
    Non, ce n'est vrai que localement pas globalement.
    Je parle de la métrique spatiale, pas de la métrique spatio-temporelle qui présente la même courbure en coordonnées de Painlevé et en coordonnées de Schwarzschild (en raison de l'invariance par difféomorphisme de la RG). Le fait que la métrique spatiale soit Euclidienne pour les observateurs de Lemaître résulte du fait qu'à un instant donné, un arc de circonférence a une longueur et la distance entre deux cercles de circonférence et vaut bien dr (et non comme c’est le cas pour un observateur immobile au sens de Schwarzschild).
    Citation Envoyé par mtheory
    A aucun moment on ne mesure une vitesse de la lumière c+v ou c-v, la relativité générale ne viole pas la SR, aucun observateur ne peut mesurer des effets transluminiques.
    On est d'accord sur un point. Il n’y a pas de violation locale de la RR et dès que le système de coordonnées employé est tel que l'observateur peut s'y maintenir au repos, il y a toujours moyen de trouver un référentiel localement inertiel (comobile avec l'observateur considéré à l'instant considéré) où la vitesse de la lumière soit isotrope. Tant que le principe de relativité est respecté, la notion d'anisotropie de la vitesse de la lumière est une notion relative et c'est toujours "dans l'autre référentiel inertiel" que la vitesse de la lumière est anisotrope. Cette réciprocité n'est bien sûr valable que vis à vis de référentiels en translation à vitesse constante dans l'espace-temps de Minkowski.

    Cette relativité de l’anisotropie de la vitesse de la lumière n'est plus respectée dans les référentiels en rotation (où observateurs tournants et observateurs non tournants sont d'accord pour dire que dans le référentiel tournant la vitesse de la lumière est anisotrope (effet Sagnac)). En RG, la réciprocité de l’anisotropie de la vitesse de la lumière est vraie localement mais n'est plus requise globalement. Une anisotropie globale de la vitesse de la lumière par rapport aux référentiels en mouvement dans l'espace-temps statique hypertorique RxT^3 par exemple (espace-temps pourtant parfaitement plat) en raison de l'existence de géodésiques qui se referment sur elles mêmes (cf Paradoxe des jumeaux dans les espaces-temps statique de partie spatiale compacte Phys. Rev. D 8, 1662–1666 (1973). "The twin paradox in a flat space-time which is spatially closed on itself is considered. A global analysis leads to the conclusion that the description of the topology of this universe has imposed a preferred state of rest so that the principle of special relativity, although locally valid, is not globally applicable." http://cornell.mirror.aps.org/abstra.../v8/i6/p1662_1.

    En ce qui concerne le cas de la métrique autour d’un trou noir, on constate une chose. Dans le système de coordonnées de Schwarzschild, la lumière ne peut plus se déplacer vers le haut et vers le bas à la même vitesse en dessous de la sphère de Schwarzschild alors que cette condition est toujours respectée dans le référentiel de repos des observateurs de Lemaître. C’est l’un des arguments physiques qui me semblent suggérer un caractère de milieu de propagation des ondes pour le référentiel de repos des observateurs de Lemaître.
    Citation Envoyé par mtheory
    En outre l'effet 'd'entrainement de l'espace' dont vous parlez est connu avec tous les corps en rotation. L'ergosphère d'un trou noir de Kerr est l'exemple type. C'est aussi l'effet que Gravity prob teste actuellement.
    A mon sens, l’effet Lense Thirring que vous évoquez là suggère le même type d’interprétation.
    Citation Envoyé par mtheory
    Il est exact malgré tout que des corps en rotation ont été proposés pour produire éventuellement des effets supraluminiques et créer une machine temporelle.
    Cette interprétation est obtenue lorsque l’on décide d’envisager des interactions se propageant à vitesse supraluminique (en violation du principe de relativité) et de conserver quand même la chronologie relativiste (chronologie qui requiert le principe de relativité si l’on ne veut pas entrer en conflit avec le principe de causalité). Pour moi, on obtient donc une violation du principe de causalité sur la base d’un raisonnement qui le suppose implicitement respecté. Dans ce type de cas, pour éliminer le conflit, il faut abandonner le principe de relativité du mouvement
    Citation Envoyé par mtheory
    Tipler a publié des papier là-dessus et, plus simplement, l'Univers de Goedel, du fait de sa rotation, contient des géodésiques du genre temps closes et violant donc la causalité.
    Je ne connais pas ce papier, mais je subodore qu’il y a seulement violation de la causalité relativiste et non de la causalité (c’est à dire en fait uniquement violation du principe de relativité du mouvement) ce qui ne serait pas choquant puisque en RG la boost-invariance n’est exigée que localement.

    Bernard Chaverondier

  31. #86
    mtheory

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Citation Envoyé par chaverondier
    Je ne connais pas ce papier, mais je subodore qu’il y a seulement violation de la causalité relativiste et non de la causalité (c’est à dire en fait uniquement violation du principe de relativité du mouvement) ce qui ne serait pas choquant puisque en RG la boost-invariance n’est exigée que localement.

    Bernard Chaverondier
    Je ne crois pas, on a des boucles temporelles avec possibilité de remonter dans son propre passé avec un Univers de Goedel.
    On considère cette métrique comme non physique mais qui sait?

  32. #87
    mtheory

    Re : Plus vite que la lumière ?

    Citation Envoyé par chaverondier
    C'est la métrique spatiale du référentiel tournant qui est non Euclidienne (courbure négative car la circonférence d'un cercle de rayon r vaut ). Le référentiel tournant est obtenu par changement de coordonnées vis à vis du référentiel inertiel où il tourne ( est remplacé par ). Donc, en raison de l'invariance par difféomorphisme, la métrique spatio-temporelle du référentiel tournant y est bien la métrique pseudo-Euclidienne plate de Minkowski.
    Vous avez entièrement raison!mon esprit était confus sur ce point mais une rapide lecture d'un des ouvrages de Zeldovich/Novikov m'a remis dans le droit chemin

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