E=mc2...pas de conservation?

[Universus]

il me semble cohérent de chercher à savoir par rapport à quoi l'on définit la vitesse (en l'occurence le repos) d'un corps dont la masse "intrinsèque" est calculée dans un référentiel en mouvement avec lui-même

Par rapport à pratiquement n'importe quoi... N'importe quoi qui peut être vu comme un observateur. Cet observateur peut percevoir le corps étudier et, à l'aide de différentes astuces, il peut connaître la position de l'objet étudié tant dans l'espace que dans le temps. À partir de là, on peut définir une vitesse au corps étudié. Cependant, ces coordonnées spatio-temporelles n'ont pas de valeur absolues, c'est-à-dire qu'elles ne sont pas nécessairement les mêmes pour tous les observateurs. Le propre des équations de Lorentz, c'est de mettre en relation les différentes positions spatio-temporelles d'un corps telles que perçues par deux (et éventuellement plus de deux) observateurs en fonction de la vitesse relative de ces deux observateurs l'un par rapport à l'autre.

Je ne sais pas quoi dire de plus, peut-être est-ce parce que je suis naïf, mais il y a quelque chose que je ne comprends pas dans ce que tu dis. J'ai bien de la difficulté à voir où tu t'en vas dans tes deux derniers paragraphes...

Mais ce que je pense comprendre de ton message, c'est pourquoi calcule-t-on E=mc² avec m la masse du corps au repos alors que le corps en question peut ne pas être perçu au repos. Premièrement, c'est que l'énergie 'de masse' E d'un objet (étudié) ne vaut mc² que s'il est perçu par un corps immobile (par rapport à l'objet étudié). Autrement, s'il y a mouvement (à vitesse constante) entre l'observateur et l'observé, l'énergie E du corps observé est égale à gamma*mc² (gamma valant 1 si v vaut 0). De plus, on pourrait toujours dire que E = m'c², avec m' = gamma*m et qui serait la masse de l'observé telle que mesurée par l'observateur ; mais cette approche n'a pas tellement de sens physique à bien y penser, car comment peser une masse en mouvement?
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[Les Terres Bleues]

Je pense être confronté à une double difficulté.
-- D'abord, m'interroger sur la signification profonde de l'égalité E = mc² alors que je considère que les notions de masse et d'énergie au repos définies "en soi", c'est-à-dire "hors de toute réalité" ou "immobiles relativement à elles-mêmes", c'est-à-dire de manière "absolue", sont entièrement dépourvues de sens physique.
-- Ensuite, essayer de faire partager cette interrogation à des "pratiquants" de la science qui considèrent qu'il n'y a aucune difficulté à poser les bases d'une théorie fondamentale sur un tel tour de passe-passe. Le génial et facétieux physicien Albert Einstein avait-il raison de nous tirer la langue ?

Attention, je ne suis là ni ironique ni agressif vis-à-vis de quiconque. Je cherche simplement à attirer l'attention de ceux qui veulent bien me lire sur l'impossibilité pratique existant dans notre univers de déterminer une masse ou une énergie au repos.

Enfin et accessoirement, je rappellerai qu'il n'existe que deux façons de mesurer la masse d'un corps : par inertie (masse inerte) ou par gravitation (masse pesante). Ces deux valeurs sont exactement égales et représentent la quantité de matière présente dans le corps y compris sous forme d'énergie notamment d'énergie cinétique. Dans les deux cas, le corps considéré qu'il s'agisse d'un atome ou d'une particule, d'une planète ou d'une étoile, ou de n'importe quel objet terrestre, ne peut pas selon moi être vu comme immobile par rapport à l'appareil de mesure. Ou alors, je demande humblement que l'on m'explique comment ?

[Les Terres Bleues]

Je pense être confronté à une double difficulté.
-- D'abord, m'interroger sur la signification profonde de l'égalité E = mc² alors que je considère que les notions de masse et d'énergie au repos définies "en soi", c'est-à-dire "hors de toute réalité" ou "immobiles relativement à elles-mêmes", c'est-à-dire de manière "absolue", sont entièrement dépourvues de sens physique.
-- Ensuite, essayer de faire partager cette interrogation à des "pratiquants" de la science qui considèrent qu'il n'y a aucune difficulté à poser les bases d'une théorie fondamentale sur un tel tour de passe-passe. Le génial et facétieux physicien Albert Einstein avait-il raison de nous tirer la langue ?

Attention, je ne suis là ni ironique ni agressif vis-à-vis de quiconque. Je cherche simplement à alerter ceux qui veulent bien me lire sur l'impossibilité pratique existant dans notre univers de déterminer une masse ou une énergie au repos.

Enfin et accessoirement, je rappellerai qu'il n'existe que deux façons de mesurer la masse d'un corps : par inertie (masse inerte) ou par gravitation (masse pesante). Ces deux valeurs sont exactement égales et représentent la quantité de matière présente dans le corps y compris sous forme d'énergie notamment d'énergie cinétique. Dans les deux cas, le corps considéré qu'il s'agisse d'un atome ou d'une particule, d'une planète ou d'une étoile, ou de n'importe quel objet terrestre, ne peut pas selon moi être vu comme immobile par rapport à l'appareil de mesure. Ou alors, je demande humblement que l'on m'explique comment ?

[mach3]

Dans les deux cas, le corps considéré qu'il s'agisse d'un atome ou d'une particule, d'une planète ou d'une étoile, ou de n'importe quel objet terrestre, ne peut pas selon moi être vu comme immobile par rapport à l'appareil de mesure.

a bon? pourtant quand je suis debout sur mon pèse personne, celui-ci ne bouge pas par rapport à moi...

mais je pense un peu voir où tu veux en venir. En effet dans l'absolu le repos ne peut exister. Si un objet est au repos, on peut connaitre à la fois sa position et son impulsion avec une grande précision, ce qui dans l'absolu est impossible (principe d'incertitude).

Donc debout sur mon pèse personne, je ne bouge pas... en moyenne, et surtout chacune de mes particules constitutives bougent. La masse que m'affiche le pèse-personne (en réalité elle mesure le poids, mais bon, au facteur g près on ne va pas s'enquiquiner) est la somme de :
-la masse au repos de chacune des particules
-la masse due au mouvement de ces particules
-la masse due aux interactions entre ces particules

Les deux premiers termes peuvent se réécrire en un seul en considérant le facteur (voir un de mes posts précédents).

le d'une particule donnée va dépendre de sa vitesse par rapport au pèse personne.

m@ch3

[mariposa]

Je pense être confronté à une double difficulté.
-- D'abord, m'interroger sur la signification profonde de l'égalité E = mc² alors que je considère que les notions de masse et d'énergie au repos définies "en soi", c'est-à-dire "hors de toute réalité" ou "immobiles relativement à elles-mêmes", c'est-à-dire de manière "absolue", sont entièrement dépourvues de sens physique.

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Pour répondre a la signification profonde E=mc2: connais-tu la démonstration qui aboutit à cette expression? C'est très important puisque le sens que tu cherches est entièrement compris dans la démonstration.

[Universus]

Salut,

D'abord, m'interroger sur la signification profonde de l'égalité E = mc² alors que je considère que les notions de masse et d'énergie au repos définies "en soi", c'est-à-dire "hors de toute réalité" ou "immobiles relativement à elles-mêmes", c'est-à-dire de manière "absolue", sont entièrement dépourvues de sens physique.

Et voilà moi où je vois un problème : couramment, 'en soi', 'hors de toute réalité', 'immobiles relativement à elles-mêmes' et 'absolue' ne sont pas des expressions synonymes. Si, dans le contexte présent, il y a une correspondance logique à faire entre ces différentes 'propriétés', je te demande de bien vouloir me l'expliquer s'il te plaît, car énoncés comme tu le fais, les liens sont difficiles à faire.

Bien franchement, je ne vois pas actuellement en quoi, dans la façon où personnellement j'entends les mots 'en soi', 'absolue' et etc., c'est un si honteux tour de passe-passe que de dire que des quantités physiques tels que la masse n'ont peut-être de sens que 'localement'.

Bref, je voudrais bien essayer de comprendre ce que tu dis, mais il manque vraiment certaines explications pour que tes critiques soient compréhensibles...

[Les Terres Bleues]

Et bien oui. Je continue à être perturbé par le fait que la plupart d'entre nous ne voit aucune difficulté à fonder la théorie sur une ou des notions qui n'ont pas de réalité physique.
Masse au repos ? Énergie au repos ? Mais le repos défini par rapport à quoi ?

Autre point : tout corps placé dans un champ de gravitation subit de la part de celui-ci une accélération, autant selon la théorie newtonienne que pour la Relativité générale qui considère les lignes de forces du champ gravitationnel comme une représentation de la courbure de l'espace-temps. Ceci est le cas entre autres sur notre planète. Il n'y a donc pas de position sur notre planète (ni où que ce soit) de laquelle on pourrait mesurer une masse au repos.
Le problème est plus explicite en ce qui concerne E₀, l'énergie au repos, puisque Einstein en personne stipule qu'il s'agit pour lui de l'énergie absorbée par rapport à un système de coordonnées en mouvement avec le corps. C'est donc bien un artifice, utile à la réflexion théorique peut-être mais un artifice quand même. Je maintiens qu'un mouvement par rapport à soi-même est une expression dépourvue de sens physique dans notre univers.

Enfin, la Terre tourne autour de son axe de rotation, et elle est ronde. Donc ton pèse-personne décrit une trajectoire donnée pendant que toi (qui te penses immobile par rapport à lui) en décris une autre (d'un plus grand rayon).

[mach3]

Enfin, la Terre tourne autour de son axe de rotation, et elle est ronde. Donc ton pèse-personne décrit une trajectoire donnée pendant que toi (qui te penses immobile par rapport à lui) en décris une autre (d'un plus grand rayon).

Oui, mais finalement dans l'intervalle de temps très court où la mesure est effectuée, on peut approximer et ce avec beaucoup de justesse que moi et mon pèse-personne sommes immobiles l'un par rapport à l'autre.
On ne demande pas à la physique d'être la réalité, on lui demande de la décrire avec le plus de précision possible. A partir du moment ou les mesures collent avec les prédictions, il n'y a aucun souci.

m@ch3

[mariposa]

Et bien oui. Je continue à être perturbé par le fait que la plupart d'entre nous ne voit aucune difficulté à fonder la théorie sur une ou des notions qui n'ont pas de réalité physique.
Masse au repos ? Énergie au repos ? Mais le repos défini par rapport à quoi ?

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Le repos d'une particule (électron numero 1)c'est par la sémantique même le repère attaché a la particule. Dans ce repère son énergie est E= mc2.
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Une autre particule (électron numéro 2) se déplaçant à la vitesse v dans le repère de la particule 1 a pour énergie dans la limite des vitesses faibles:

E =mc2 + 1/2.m.v2+ ...epsilon


ou voit-tu dans ce raisonnement une notion qui n'as pas de réalité physique?

[Les Terres Bleues]

Oui, mais finalement dans l'intervalle de temps très court où la mesure est effectuée, on peut approximer et ce avec beaucoup de justesse que moi et mon pèse-personne sommes immobiles l'un par rapport à l'autre.
On ne demande pas à la physique d'être la réalité, on lui demande de la décrire avec le plus de précision possible. A partir du moment ou les mesures collent avec les prédictions, il n'y a aucun souci.

Heureux d'entendre confirmer que la mesure de la masse est bien effectuée "en mouvement". Une question à propos de laquelle j'aurai fini par faire entendre ce que je voulais dire.
Précisons toutefois, que le problème est le même en ce qui concerne le physicien et son écran d'ordinateur (qui lui fait face) car, en plus, la Terre tourne autour du Soleil, le Soleil se déplace dans la galaxie, etc. Donc pour tout le monde et où que ce soit : pas de masse au repos.

Quant à ce qui est attendu de la physique. Je pense qu'il n'est pas inutile d'être à la fois exigeant et rigoureux, car à force de petits arrangements avec la réalité, on finit par faire "des concessions à perpétuité".

Le repos d'une particule (électron numéro 1) c'est par la sémantique même le repère attaché a la particule. Dans ce repère son énergie est E= mc².

Mais l'absence de réalité physique est justement-là, dans le fait que l'on définisse son énergie dans son propre reférentiel. Cela ne se peut pas !
Je m'aperçois maintenant vraiment de ma difficulté à expliquer ce qui me paraît sauter aux yeux. Dans un espace-temps où tout est relatif, il ne peut pas se concevoir d'énergie définie par-rapport à elle-même.
Aidez-moi s'il vous plaît à traduire ma pensée plus clairement. Je crois que j'atteins mes limites historiques.

[invite6754323456711]

Masse au repos ? Énergie au repos ? Mais le repos défini par rapport à quoi ?

Au principe d'inertie.

"Un corps ne subissant aucune force (ou un système de forces dont la résultante est nulle) reste immobile, ou a un mouvement rectiligne uniforme."

Ou

"tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui et ne le contraigne à changer d'état".

"Le repos n'est qu'un mouvement partagé. Parce que entre corps qui partagent le même mouvement rien ne change"

"Le repos est un mouvement rendu nul parce qu'il est partagé"


µ100fil

[mariposa]

Mais l'absence de réalité physique est justement-là, dans le fait que l'on définisse son énergie dans son propre reférentiel. Cela ne se peut pas !
Je m'aperçois maintenant vraiment de ma difficulté à expliquer ce qui me paraît sauter aux yeux.

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Ton erreur vient du fait que on ne définit pas l'énergie E=m.c2 . C'est le résultat d'une démonstration dont il faut comprendre la démarche scientifique.
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Dans une version courte;

C'est le constat que les équations de Maxwell sont invariantes dans les transformations de Lorentz qui oblige a modifier la loi de Newton de sorte a la rendre invariante par les transformations de Lorentz.
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C'est de cette démonstration qu'apparait de façon inattendue que la masse est une nouvelle forme d'énergie et démontre E=m.c2
.
Lorsque tu auras toi-même ce calcul tu ne poseras plus cette question lancinante.

Dans un espace-temps où tout est relatif, il ne peut pas se concevoir d'énergie définie par-rapport à elle-même.
Aidez-moi s'il vous plaît à traduire ma pensée plus clairement. Je crois que j'atteins mes limites historiques.

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Dans un espace-temps en RR tout n'est pas relatif. La preuve l'accélération est absolue (elle est la même dans tous les repères galiléens)

[Les Terres Bleues]

Ton erreur vient du fait que on ne définit pas l'énergie E=mc². C'est le résultat d'une démonstration dont il faut comprendre la démarche scientifique.
(...) Lorsque tu auras toi-même fais le calcul tu ne poseras plus cette question lancinante.

Je conçois parfaitement que la question réitérée puisse paraître lancinante. Pourtant, je vous demande humblement de bien vouloir considérer que la qualité et la compétence de celui qui a effectué en premier cette démonstration ne m'a pas échappé. Est-ce une raison suffisante pour s'en satisfaire ? En ce qui me concerne, j'estime qu'un argument d'autorité ne peut et ne doit servir à la fondation d'une théorie physique.

Dans un espace-temps en Relativité restreinte, tout n'est pas relatif. La preuve l'accélération est absolue (elle est la même dans tous les repères galiléens).

Même réponse qu'hier : il me semble qu'il existe une certaine confusion entre l'existence de constantes physiques et l'idée que de telles constantes prouveraient que tout n'est pas relatif. Or dans un cas, nous avons affaire à des grandeurs (ou des forces, dois-je ajouter), dans l'autre, il s'agit de la formule fondatrice de la Relativité restreinte expliquant que la vitesse de la lumière dans le vide étant une constante indépassable, le temps ne doit plus être vu comme un "absolu.

[mariposa]

Je conçois parfaitement que la question réitérée puisse paraître lancinante. Pourtant, je vous demande humblement de bien vouloir considérer que la qualité et la compétence de celui qui a effectué en premier cette démonstration ne m'a pas échappé. Est-ce une raison suffisante pour s'en satisfaire ? En ce qui me concerne, j'estime qu'un argument d'autorité ne peut et ne doit servir à la fondation d'une théorie physique.

.
Il n'y aucun argument d'autorité. Quiconque peut vérifier la démarche et trouver (éventuellement) une lacune. Par contre j'ai l'impression que tu refuses de regarder cette démonstration et c'est dommage car c'est la réponse directe a ta question. En effet les transformations sont des changements de repère ce qui te permettrait de comprendre sans ambiguité aucune le rapport entre la masse et les repères.

Même réponse qu'hier : il me semble qu'il existe une certaine confusion entre l'existence de constantes physiques et l'idée que de telles constantes prouveraient que tout n'est pas relatif.

.
Peux-tu développer et donner un exemple pour illustrer ce que tu veux dire.

Or dans un cas, nous avons affaire à des grandeurs (ou des forces, dois-je ajouter), dans l'autre, il s'agit de la formule fondatrice de la Relativité restreinte expliquant que la vitesse de la lumière dans le vide étant une constante indépassable, le temps ne doit plus être vu comme un "absolu.

;
Qu'entends-tu par formule fondatrice de la relativité restreinte.

[Les Terres Bleues]

Ce ne peut pas être une faute que de s’efforcer d’employer le langage le plus courant possible et de ne pas émailler ses interventions dans le débat public de lourdes formules mathématiques propres à éloigner les non-spécialistes. Soyez donc généreux et accordez-moi, s’il vous plaît, la connaissance du sujet au moins au niveau de la votre. Ne pas le faire précisément serait un argument d’autorité.

Je me cite : « ajoutons qu’un corps au repos ou défini dans un système de coordonnées évoluant avec lui, possède une énergie cinétique nulle. Les équations relativistes permettent de trouver la nouvelle énergie cinétique et par suite, la nouvelle masse de ce corps relativement à un second repère animé d’un mouvement quelconque, non rectiligne non uniforme par rapport au premier auprès duquel évidemment il ne pourra plus être réputé immobile. Traduction : la masse de la Terre est différente selon qu’on la calcule d’un pôle ou bien de l’Équateur, à partir de la Lune ou du Soleil ; la masse du Soleil quant à elle, varie en fonction des saisons et doit se présumer plus grande sur Mercure que sur Pluton. Et tout à l’avenant ! On récupère, liant les énergies et les masses, un invraisemblable assemblage encore plus extravagant que celui qui avait été échafaudé par Ptolémée au début de notre ère, pour décrire les diverses orbites célestes en accordant l’observation du mouvement réel des planètes à la préservation de la pensée géocentrique. »

Dans l’expression, tout est relatif, il est question de mettre en exergue le fait que le temps n’est plus un absolu, que celui-ci doit être vu comme relatif à la vitesse de l’objet ou du corps considéré. Il ne s’agit pas de nier l’existence de constantes physiques, notamment c puisque celle-ci est à l’origine même de la Relativité, ni de considérer que par des transformations mathématiques adéquates l’on ne puisse passer d’un système de coordonnées à un autre, validant ainsi la notion d’invariance des lois de la nature. Pour le reste, je m’explique peut-être très mal, mais de grâce ne faites pas semblant d’ignorer que la relation entre masse et vitesse d’un corps implique un repère extérieur au corps justement pour définir la vitesse, et selon moi ce qui est valable pour une vitesse non-nulle l’est pareillement pour l’immobilité.
Par rapport à quoi ?

[Les Terres Bleues]

Si personne ne conteste plus que : "où que ce soit dans notre univers, un corps quelconque est toujours en mouvement", il devient alors nécessaire d'enregistrer que les concepts de masse et d'énergie au repos, totalement dépourvus de sens physique, sont un grave contournement des règles éthiques scientifiques.
En conséquence, il paraît plus qu'urgent de se mettre à rechercher sérieusement une nouvelle théorie de la matière et de l'univers qui ne serait pas fondée sur une définition fautive.

[mach3]

Je vois pas où est le problème.

D'une part,
le repos émerge lorsqu'on considère un nombre de particule suffisamment grand, donc l'énergie/la masse au repos sont tout à fait valides à l'échelle macroscopique, et l'accord théorie/expérience est des plus satisfaisants.

D'autre part,
même si une particule microscopique n'est jamais au repos, son énergie est toujours cohérente avec l'expression :



On peut mesurer son énergie et sa vitesse (aux incertitudes quantiques près) et en déduire la masse qu'elle aurait si il pouvait être au repos. Que ce repos est une existence physique ou non on s'en contrefiche, pourvu que cette valeur "au repos" nous permette de calculer l'énergie de la particule quand elle a telle vitesse ou inversement. La masse/l'énergie au repos n'est qu'un simple coefficient de proportionalité entre le et l'énergie. C'est une propriété intrinsèque de la particule qui relie son énergie à sa vitesse, rien de plus rien de moins. L'accord théorie/expérience est la encore plus que satisfaisant.

m@ch3

[mariposa]

Si personne ne conteste plus que : "où que ce soit dans notre univers, un corps quelconque est toujours en mouvement", il devient alors nécessaire d'enregistrer que les concepts de masse et d'énergie au repos, totalement dépourvus de sens physique, sont un grave contournement des règles éthiques scientifiques.

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Absolument faux. Le choix du référentiel est libre, il faut donc pour chaque problème particulier choisir un référentiel (en général celui qui nous facilite le traitement d'un problème).
.
Exemple: On veut décrire une expérience sur Terre, il est logique de prendre un référentiel attaché a la Terre pour décrire un mouvement d'objet relativement a ce référentiel. Dans ce référentiel un train ou un avion est en mouvement. Si on veut décrire des phénomènes physiques dans ces moyens de transport en mouvements il est préférable de prendre comme référentiel le train ou l'avion. Etc..
.
Lorsque l'on prendre un référentiel attaché a une particule alors la seule énérgie de cette particule est l'énergie de masse quit vaut E = M.c2 ceci est la conséquence de la métrique pseudo-euclidienne de notre espace quadrimentionnel de Minskowski.

En conséquence, il paraît plus qu'urgent de se mettre à rechercher sérieusement une nouvelle théorie de la matière et de l'univers qui ne serait pas fondée sur une définition fautive.

.
Plutôt qu'écrire une tel bétise il serait préférable d'apprendre des rudiments de physique du niveau baccalauréat.

[b@z66]

Il faut donc changer de référentiel dès qu'il se met en mouvement ?
C'est un peu "bricolé" de choisir un réf par type de mouvement, non ?

Non, simplement le référentiel propre correspond au cas où un observateur regarde une expérience ou un objet immobile par rapport à lui-même. Tous les autres cas où l'expérience observée n'est pas immobile par rapport à l'observateur constitue la généralisation des autres points de vue (référentiels accélérés ou non). Les principes de conservation peuvent être violés seulement à cause des changements de point de vue de l'observateur sans que cela soit lié à l'expèrience observée. En conséquence, du moment que l'observateur conserve un point de vue unique, les principes de conservation concernant l'objet observé restent valides.

[invite5456133e]

La masse peut donc se transformer en énergie (autre que l'énergie de masse) comme par exemple du bois qui brûle

Là je crois que c'est de l'énergie chimique qui se transforme en énergie thermique. C'est un peu l'inconvénient de dire que la masse c'est de l'énergie, on finit par dire des bêtises, mais c'est pas grave!

Masse au repos ? Énergie au repos ? Mais le repos défini par rapport à quoi ?

Par rapport à un observateur donné. Ce n'est pas parce que le mouvement absolu ne peut pas être défini que le repos relatif n'existe pas: mon ordi est au repos par rapport à mon bureau et par rapport à moi , les murs aussi (heureusement d'ailleurs!)!
En plus on s'en fiche car il y a invariance de la masse avec la vitesse (voir FAQ de Futura (je ne retrouve plus)). Il y a aussi conservation de l'énergie mécanique avec la vitesse: l'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle (enfin c'était comme ça dans le temps). Si l'énergie cinétique augmente c'est que l'énergie potentielle diminue (pour un système isolé, bien sûr!).
Salut!

[Les Terres Bleues]

Plutôt que d’écrire une telle bêtise, il serait préférable d’apprendre des rudiments de physique du niveau du baccalauréat.

Quoique l’on puisse dire, il faut rester sereins. L’invective ne peut pas servir d’argument.
Renvoyer aux études des lois de la physique les posteurs du forum, c’est la facilité pour chasser ceux d’entre eux qui voudraient proposer un regard différent sans être spécialistes. La science ne doit pas être considérée comme une citadelle assiégée par des foules hostiles ou barbares.
Faudrait-il voir ici dans les affirmations ou les explications de la majorité de ceux qui interviennent, comme un malentendu ? La physique n’est pas au banc des accusés ! Que l’on se satisfasse de ce que l’on peut faire, quand on ne connaît pas moyen de faire mieux, n’est pas rédhibitoire. Est-ce que pour autant cela doit empêcher les interrogations ?

La curiosité est un très beau défaut.

Quand dans la discussion, le terme de « repos » a été avancé [E = mc2 est l’énergie de masse : c’est l’énergie d’un corps isolé au repos. (pbord)] il était obligé que la question jaillisse : et par rapport à quoi ? Disons-le tout de suite, le problème n’est pas dans le fait de savoir si l’on peut se permettre des approximations concernant les calculs ou la qualité des appareils de mesures, car cela va de soi, ce qui compte avant tout dans ce domaine-là, c’est que le résultat s’approche au maximum de ce qui est prévu. Non, ce qui est en cause, c’est que « puisque ça marche », on considère alors qu’il ne nous reste plus qu’à suivre le chemin en taisant ce qui fâche.
Ce n’est pas sans raisons que j’ai déjà cité Einstein lorsqu’il procède, disons, à l’autopsie de la gravitation telle qu’elle a été universalisée par Isaac Newton.

Le premier précepte était de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie. – René Descartes.

1° / La Terre tourne sur elle-même et gravite autour du Soleil qui se déplace dans la Galaxie qui se rapproche d’autres galaxies au sein du Groupe local, amas qui lui-même s’éloigne des autres amas dans un Univers en expansion. Objectivement, il n’y a pas que les particules microscopiques qui ne sont jamais au repos.
2° / La Terre est ronde. Donc le pèse-personne, cela a été dit plus haut, décrit une trajectoire donnée pendant que la personne pesée (qui se pense immobile par rapport à lui) en décrit une autre (d’un plus grand rayon). Le problème est exactement le même en ce qui concerne le physicien et son écran d’ordinateur (qui lui fait face) car : voir le 1° + le plan de l’écliptique ne se confond pas avec le plan galactique, et de toutes façons, les amas de galaxies s’éloignent les uns des autres d’un mouvement relatif non rectiligne et non uniforme.
Encore une fois, il n’y a pas de mal à négliger tout ça dans les calculs pratiques. Mais pour ce qui est de la réflexion théorique, il est inconséquent de se voiler la face.
3° / « Le référentiel où il est au repos, c’est le référentiel par rapport à lui-même. » Cette phrase ne devrait plus paraître qu’accompagnée d’un avertissement indiquant qu’elle n’a aucun sens d’un point de vue physique, mais que faute d’une autre théorie de la matière et de l’univers qui ne soit pas fondée sur une définition fautive, on construit là-dessus.

[b@z66]

1° / La Terre tourne sur elle-même et gravite autour du Soleil qui se déplace dans la Galaxie qui se rapproche d’autres galaxies au sein du Groupe local, amas qui lui-même s’éloigne des autres amas dans un Univers en expansion. Objectivement, il n’y a pas que les particules microscopiques qui ne sont jamais au repos.
2° / La Terre est ronde. Donc le pèse-personne, cela a été dit plus haut, décrit une trajectoire donnée pendant que la personne pesée (qui se pense immobile par rapport à lui) en décrit une autre (d’un plus grand rayon). Le problème est exactement le même en ce qui concerne le physicien et son écran d’ordinateur (qui lui fait face) car : voir le 1° + le plan de l’écliptique ne se confond pas avec le plan galactique, et de toutes façons, les amas de galaxies s’éloignent les uns des autres d’un mouvement relatif non rectiligne et non uniforme.
Encore une fois, il n’y a pas de mal à négliger tout ça dans les calculs pratiques. Mais pour ce qui est de la réflexion théorique, il est inconséquent de se voiler la face.
3° / « Le référentiel où il est au repos, c’est le référentiel par rapport à lui-même. » Cette phrase ne devrait plus paraître qu’accompagnée d’un avertissement indiquant qu’elle n’a aucun sens d’un point de vue physique, mais que faute d’une autre théorie de la matière et de l’univers qui ne soit pas fondée sur une définition fautive, on construit là-dessus.

Dans ta question, quand on parle de repos, ce qui est semblerait n'être qu'un pur problème de cinématique, il faut aussi faire le lien avec l'origine du repos, c'est à dire considéré les objets auquel il s'applique et les interactions auxquels sont soumis ces objets. Dans la modélisation de la mécanique classique, on pourrait très bien imaginer que la matière soit rassemblée en un seul objet de sorte que cet objet soit unique dans l'univers. A quoi correspondrait la notion de repos pour cet objet? De par son unicité, l'objet ne pourrait interagir avec aucun autre et, dans un univers infini et éternel, sa position dans l'espace ou le temps n'aurait aucun sens de part l'équivalence de tous les points de l'espace et de tous les instants du temps. La seule chose qui pourrait caractériser ou non son repos serait alors les interactions auxquelles serait soumis les constituants de l'objet et qui pourrait provoquer des mouvements "internes" à l'objet. Dans le cas où tous les constituants de l'objet (atomes, molécules...) seraient immobiles les uns par rapport aux autres, c'est à dire dans le cas où les interactions fondamentales ne travaillerait pas, on pourrait à mon sens parler effectivement de repos bien que cette notion pour l'objet se rapporte à lui-même.

Si on considérait maintenant deux objets dans cet univers au lieu d'un seul objet, on pourrait maintenant définir le repos d'un objet par rapport au deuxième s'il sont immobiles l'un par rapport à l'autre. On pourrait également définir à partir de ce moment les deux éléments indispensable pour faire de la physique: l'expérience et son observateur. L'un observant l'autre. Le cas où seul un objet existe dans cet univers pouvant se ramener à cela si cet objet peut s'étudier lui même. Peut-on parler de repos maintenant pour l'ensemble de ces deux objets de part l'absence d'interaction avec d'autre objet supplémentaire? C'est la troisième loi de Newton qui donne la réponse puisqu'elle dit que sans force extérieure appliquée un objet conserve le même vitesse. En conséquence, on peut considérer que ce système de deux objets a une vitesse constante et le fait de se poser la question de savoir si ce système est immobile n'a plus aucun sens puisque la physique de Newton implique son équivalence dans tous les référentiels galiléens (en mouvement rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres). Le référentiel propre lié au centre de gravité du système de deux objets n'étant que le cas particulier qui s'appuie directement la présence ces objets.

La question n'est donc pas de savoir si un objet est au repos mais de savoir s'il est rattaché à un référentiel galiléen ou inertiel, c'est à dire s'il ne ressent pas d'interaction avec d'autres objets extérieurs à lui. Le fait ensuite de mesurer des énergies différentes pour un objet dans des référentiels galiléens différents n'est pas pas seulement relatif à l'objet en question mais aussi à sa position par rapport à l'observateur lié à un référentiel galiléen.

[b@z66]

3° / « Le référentiel où il est au repos, c’est le référentiel par rapport à lui-même. » Cette phrase ne devrait plus paraître qu’accompagnée d’un avertissement indiquant qu’elle n’a aucun sens d’un point de vue physique, mais que faute d’une autre théorie de la matière et de l’univers qui ne soit pas fondée sur une définition fautive, on construit là-dessus.

Cette phrase a pourtant bien un sens (encore qu'il vaudrait mieux dire le référentiel où le centre de gravité du système est immobile). Cela n'a rien d'extraordinaire puisque la différentiation des référentiels(galiléens ou non) se base avant tout sur la répartition globale de la matière dans l'univers. Cela permet de faire le lien entre l'espace et la matière sans considérer l'un et l'autre comme des absolus complètement indépendants. Ce lien n'est rien d'autre que ce qu'étudie la physique.

[Les Terres Bleues]

Dans la modélisation de la Mécanique classique, on pourrait très bien imaginer que la matière soit rassemblée en un seul objet de sorte que cet objet soit unique dans l’univers.

Je te remercie d’apporter ton éclairage dans cette discussion, et puisque tu me tutoies, je suppose que tu apprécieras que je le fasse aussi.
Rappelons-nous d’abord que la Mécanique classique a vécu. Elle supposait en effet à côté de la masse, l’exemple choisi le montre bien, l’existence préalable et indépendante d’un espace. Espace qui en plus devait être « considéré comme étant au repos ou du moins comme non-accéléré. » (A. Einstein – La Relativité – Extrait déjà cité un peu plus haut dans ce fil.) Mais ce temps-là n’est plus !

Imaginer aujourd’hui toute la matière rassemblée en un seul objet conduirait à conclure, en raison du champ relativiste que cela implique, à ce que l’espace soit entièrement « replié » à l’intérieur de cet objet et que, bien entendu, absolument rien de concevable ne se trouvât autour.
C’est-à-dire qu’un tel objet représenterait la totalité de l’Univers physique. Et très honnêtement, il nous faut reconnaître que c’est là où nous sommes, dans cet objet unique fait de masse et de champ, où il est impossible d’enregistrer la moindre « particule au repos » qui autoriserait à fonder sur du roc la Relativité ? Alors évidemment on bâtit comme on peut et pas comme on voudrait, mais doit-on pour autant oublier qu’au départ il a fallu tricher sur les notions de base ?
Non, certainement pas ! Donc sans ambiguïté, on doit développer le projet théorique de chercher le moyen de définir le lien entre énergie et masse d’une façon nouvelle, qui ne nous force plus à jouer sur les mots en parlant de « repères par rapport à eux-mêmes ».

[b@z66]

Je te remercie d’apporter ton éclairage dans cette discussion, et puisque tu me tutoies, je suppose que tu apprécieras que je le fasse aussi.
Rappelons-nous d’abord que la Mécanique classique a vécu. Elle supposait en effet à côté de la masse, l’exemple choisi le montre bien, l’existence préalable et indépendante d’un espace. Espace qui en plus devait être « considéré comme étant au repos ou du moins comme non-accéléré. » (A. Einstein – La Relativité – Extrait déjà cité un peu plus haut dans ce fil.) Mais ce temps-là n’est plus !

Imaginer aujourd’hui toute la matière rassemblée en un seul objet conduirait à conclure, en raison du champ relativiste que cela implique, à ce que l’espace soit entièrement « replié » à l’intérieur de cet objet et que, bien entendu, absolument rien de concevable ne se trouvât autour.
C’est-à-dire qu’un tel objet représenterait la totalité de l’Univers physique. Et très honnêtement, il nous faut reconnaître que c’est là où nous sommes, dans cet objet unique fait de masse et de champ, où il est impossible d’enregistrer la moindre « particule au repos » qui autoriserait à fonder sur du roc la Relativité ? Alors évidemment on bâtit comme on peut et pas comme on voudrait, mais doit-on pour autant oublier qu’au départ il a fallu tricher sur les notions de base ?
Non, certainement pas ! Donc sans ambiguïté, on doit développer le projet théorique de chercher le moyen de définir le lien entre énergie et masse d’une façon nouvelle, qui ne nous force plus à jouer sur les mots en parlant de « repères par rapport à eux-mêmes ».

Bon si tu le prend comme ça, mon copain, je vais t'expliquer un peu mieux puisque mon raisonnement tient aussi bien en relativité restreinte qu'en générale (la relativité n'ayant finalement remis en cause que l'indépendance du temps et de l'espace). Ce que je voulais t'expliquer, c'est que la notion de différentiation des référentiels en physique (que ce soit déjà en MC ou en relativité) est toujours dépendante de la notion de matière. En ce sens, ce que tu dis n'est pas faux puisque la matière influence aussi bien les notions d'espace que de temps. C'est pour cela que l'on est bien obligé de définir des référentiels par rapport à des objets(que ce soit un objet isolé ou toute la matière de l'univers) et en se sens la notion de référentiel propre utilisé en physique relativiste a effectivement bien un sens. Si tu veux plus de précision, tu n'as qu'à lire mes précédentes interventions.

[mariposa]

Non, certainement pas ! Donc sans ambiguïté, on doit développer le projet théorique de chercher le moyen de définir le lien entre énergie et masse d’une façon nouvelle, qui ne nous force plus à jouer sur les mots en parlant de « repères par rapport à eux-mêmes ».

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Définir le masse et énérgie n'est en aucune façon un problème.
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1- En 1905 Einstein démontre l'égalité E = m.c2 a partir de l'invariance de la loi de Newton sous les transformations de Lorentz. Ce calcul prend 10 lignes. Le refaire soit même permet de comprendre la physique sous-jacente.
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2- En 1908 Minkowski donne une interpretation géométrique de la théorie d'Einstien: Notre espace-temps est un tout quadrimensionnel dont la distance (un invariant) (ds) entre 2 points de cet espace s'écrit:

ds2 = c2.dt2 - dx2

qui ressemble au théorème de Pythagore.

Celui-ci se présente comme une définition d'un produit scalaire:

(c.t - dx). (c.dt + dx)

Appliquons ce produit scalaire au vecteur (E, p.c)

On a pour produit scalaire (E - pc).(E + pc) = (E2 - p2.c2) = constante.
.
Cette constante exprimée a la dimension d'une énergie au carré et peut prendre la forme:
..
[m.c2]2
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Le nombre m est un invariant. Pour montrer qu'il s'agit de la masse il suffit de passer a la limite non relativiste.
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Et donc E= m.c2
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Ceci est la façon "moderne" de comprendre cette relation et permet de déduire des conséquences importantes et de comprendre sans hésiter le paradoxe des jumeaux.
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Cette démonstration est très importante car c'est le moyen de découvrir que toute la physique moderne s'est transformée en un immense exercice de géométrie (et de topologie).
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Cette approche permet d'écrire en 1 ligne l'équation de Schrodinger relativiste (équation de Klein-Gordon) et en 30 lignes l'équation de Dirac pour les fermions. etc..
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En bref il n'y a aucune alternative plus simple pour démonter la relation E = m.c2 qui dérive de l'application immédiate du théorème (légèrement modifié) de Pythagore.

[Les Terres Bleues]

Bonjour,

La relativité n’ayant finalement remis en cause que l’indépendance du temps et de l’espace.

Une telle formule est plus qu’un euphémisme. Le bouleversement provoqué à l’époque reste d’une portée vraiment considérable. Un temps indépendant vis à vis de l’espace implique « simplement » que les anciens schémas et formes de pensée ne peuvent pas durer. Et à partir de là, la représentation que l’on se fait du monde n’a plus rien de commun avec celle d’avant, avec la Mécanique newtonienne classique.
Puisqu’elle est étendue en une théorie de la gravitation, la Relativité interdit par exemple de dire ou de penser une masse isolée de son espace courbe. Il est donc incorrect d’évoquer un objet mesurable en lui-même. C’est là un paradoxe puisqu’elle est au départ fondée sur l’énergie et la masse au repos qui sont des abstractions qu’elle ne permet pas.

La matière influence aussi bien les notions d’espace que de temps.

Sur la notion de temps, il faut se rappeler qu’il n’est plus immuable, qu’il est modifié suivant le mouvement, ce qui suppose bien un deuxième repère afin d’être en mesure d’estimer la vitesse (de connaître « le temps qu’il fait » à l’intérieur) du corps considéré.

Dans le cas où tous les constituants de l’objet (atomes, molécules …) seraient immobiles les uns par rapport aux autres, c’est-à-dire dans le cas où les interactions fondamentales ne travailleraient pas, on pourrait à mon sens parler effectivement de repos bien que cette notion pour l’objet se rapporte à lui-même.

Cela confirme juste que le mot de « repos » n’a aucun sens concret dès lors qu’il est question de théories physiques venant après Einstein, et cette observation est tout aussi valable pour ses propres travaux.

Lorsque l’on prend un référentiel attaché à une particule, alors la seule énergie de cette particule est l’énergie de masse qui vaut E = mc², ceci étant la conséquence de la métrique pseudo-euclidienne de notre espace quadri-dimensionnel.

En bref, il n’y a aucune alternative plus simple pour démontrer la relation E = mc² qui dérive de l’application immédiate du théorème (légèrement modifié) de Pythagore.

À lire strictement ces justifications, on doit se demander si la topologie à elle toute seule, ou les mathématiques ou les deux réunies expliquent la matière. Pourtant si la remarque peut sembler ironique, cette hypothèse-là n’est pas à écarter du revers de la manche. En termes de recherches, aucun a priori ! Mais c’est une autre histoire.

Au repos signifie que la particule, ou tout autre objet, a une vitesse nulle par rapport au référentiel choisi.

Dans cette explication, on tait soigneusement que le référentiel « choisi en l’occurrence » est celui de l’objet, ce qui, je le maintiens, n’a aucun sens physique : quel que soit son état, tout corps est au repos par rapport à lui-même, et relativement à n’importe quoi d’autre, tout est en mouvement !

[mariposa]

Dans cette explication, on tait soigneusement que le référentiel « choisi en l’occurrence » est celui de l’objet, ce qui, je le maintiens, n’a aucun sens physique : quel que soit son état, tout corps est au repos par rapport à lui-même, et relativement à n’importe quoi d’autre, tout est en mouvement !

Où est le problème?
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Quand on veut décrire des mouvements a la surface terrestre on prend un repère attaché a la Terre (qui au demeurant est en mouvement par rapport au soleil, par exemple).
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De la même façon on peut attacher un repère a une particule (elle-même en mouvement par rapport a d'autres particules). Dans ce repère particulier et dans ce repère seulement l'énergie de la particule c'est E = m.c2
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[b@z66]

Bonjour,

Une telle formule est plus qu’un euphémisme. Le bouleversement provoqué à l’époque reste d’une portée vraiment considérable. Un temps indépendant vis à vis de l’espace implique « simplement » que les anciens schémas et formes de pensée ne peuvent pas durer. Et à partir de là, la représentation que l’on se fait du monde n’a plus rien de commun avec celle d’avant, avec la Mécanique newtonienne classique.

Tiens, depuis quand les résultats fondamentaux de la MC ne sont plus une excellente approximation du monde dans lequel nous vivons tous les jours?

Puisqu’elle est étendue en une théorie de la gravitation, la Relativité interdit par exemple de dire ou de penser une masse isolée de son espace courbe. Il est donc incorrect d’évoquer un objet mesurable en lui-même. C’est là un paradoxe puisqu’elle est au départ fondée sur l’énergie et la masse au repos qui sont des abstractions qu’elle ne permet pas.

Pourtant, on le fait dans la vie de tous les jours et on ne peut pas nier le fait que la notion d'objet au repos est un sens.

Cela confirme juste que le mot de « repos » n’a aucun sens concret dès lors qu’il est question de théories physiques venant après Einstein, et cette observation est tout aussi valable pour ses propres travaux.

À lire strictement ces justifications, on doit se demander si la topologie à elle toute seule, ou les mathématiques ou les deux réunies expliquent la matière. Pourtant si la remarque peut sembler ironique, cette hypothèse-là n’est pas à écarter du revers de la manche. En termes de recherches, aucun a priori ! Mais c’est une autre histoire.

Ça s'appelle faire de la physique: faire le lien entre la matière et l'espace(-temps). Quant au fait que tu dises que l'on ait eu besoin d'attendre la RG pour comprendre ça, tu as du manquer beaucoup de choses avant ça, dont quelque chose qui s'appelle la dynamique.

Dans cette explication, on tait soigneusement que le référentiel « choisi en l’occurrence » est celui de l’objet, ce qui, je le maintiens, n’a aucun sens physique : quel que soit son état, tout corps est au repos par rapport à lui-même, et relativement à n’importe quoi d’autre, tout est en mouvement !

Wikipédia ne dit pas toujours la vérité et ne doit pas être considéré comme une source d'info absolue.

[b@z66]

Wikipédia ne dit pas toujours la vérité et ne doit pas être considéré comme une source d'info absolue.

Wikipédia ne dit pas toujours la vérité et ne doit pas être considéré comme une source d'info absolue. Dans le sens de cette notion de repos, il faudrait plutôt entendre que les objets liés à ce référentiel ne ressentent pas d'interaction avec l'objet au repos considéré. En l'occurrence si la vitesse est nulle en choisissant un référentiel lié à l'objet lui-même, cela veut dire que les constituants de l'objet sont immobiles les uns par rapport aux autres. Rien d'autre.