Relativité et repère

[obi76]

Bonjour,

J'ai une petite question sur la relativité (remarque vous devez avoir l'habitude...).

Voilà : j'ai 2 repère A et B où B s'éloigne de A à une vitesse v (ou l'inverse c'est pareil). de A j'envoie un photon.

Ma question : combien de temps mettra-t-il à atteindre B ?

Je me dis : la position de B par raport à A est . Il faut donc trouver le temps t' auquel , donc . Cela revient à considérer que le photon va à la vitesse c-v par rapport à B, ce qui est faux vu que quelque soit le repère galiléen que l'on considère, il va à c.

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ?

Merci d'avance
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[inviteca4b3353]

combien de temps mettra-t-il à atteindre B ?

le temps dans quel référentiel ?

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ?

C'est normal tu as utilisé des transformées de Galilée, or elles ne sont valables que pour des vitesses faibles devant c, ce qui n'est pas le cas pour la lumière. Il faut utiliser cela la relativité restreinte.

[obi76]

Ben les 2 référentiels étant tous les 2 galiléens on ne peut pas dire que leur temps propre est le même ? Sinon par symétrie du système (par rapport à leur barycentre) comment pourrai-t-on dire que ce soit A qui va plus "lentement" que B ou l'inverse ?

[invite8915d466]

Ben les 2 référentiels étant tous les 2 galiléens on ne peut pas dire que leur temps propre est le même ?

ben non justement ....

Sinon par symétrie du système (par rapport à leur barycentre) comment pourrai-t-on dire que ce soit A qui va plus "lentement" que B ou l'inverse ?

c'est parce que tu fais l'erreur tres courante de penser que le ralentissement concerne TOUS les intervalles de temps mesurés dans A par rapport à B, où l'inverse (ce qui serait effectivement impossible).

Le ralentissement n'est valable que pour les évènements ayant lieu au même endroit dans B (c'est à dire tel que B soit le référentiel propre), quand ils sont vus dans A (alors ou bien, inversement, les évènements ayant lieu au même endroit dans A , quand ils sont vus dans B (alors ).

A et B etant en mouvement relatif, aucune paire d'évènement ne peut avoir lieu au même endroit à la fois dans A et dans B, et il n'y a donc aucune contradiction. Pour des paires d'évènements quelconques qui n'ont lieu au meme endroit ni dans A, ni dans B (c'est en particulier le cas des intervalles de genre lumière de ton expérience, c'est à dire l'émission et la réception d'un photon) , alors l'intervalle de temps est parfois plus court dans A que dans B, ou l'inverse, dépendant de l'endroit où ils ont lieu.

A retenir donc : le ralentissement du temps ne se mesure que par rapport au référentiel propre, c'est à dire le référentiel (unique) où ils semblent avoir lieu au même endroit ( ça suppose un intervalle de genre "temps").

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

ça voudrai dire que par rapport à A, B est à X0 + c*t + vt ? ça marcherrai

[invite1091d7f6]

Bonjour,

Tu obtiens un résultat (qui est juste) en te plaçant à partir du référentiel A.

Cependant, tu ne peux pas en déduire si facilement (sinon il n'y aurait plus de relativité restreinte) la vitesse du photon PAR RAPPORT A B.

Pour ce qui est du référentiel A, la vitesse du photon est c et tou va bien.

Pour ce qui est du référentiel B, la vitesse du photon est c, par postulat de la relativité restreinte: TU NE PEUX RIEN DEDUIRE DE LA RELATION OBTENUE DANS LE REFERENTIEL A. En l'occurence, le temps d'arrivée du photon est:
t = x₀ / c et tout va bien une nouvelle fois

J'espère que ce morceau de réponse t'aidera.

Bonne continuation,

@+

[invite1091d7f6]

D'ailleurs,

La vitesse de la lumière est une constante quelquesoit le référentiel. Cette condition impose une addition spéciale des vitesses (les transformations de lorentz à opposer aux aux transformations de Galilée). Dans ce type de transformations, l'ajout d'une vitesse v à une vitesse v' ne donne pas v + v'. Et le pire, c'est que l'ajout d'une vitesse v à c donne ... c. On retombe donc bien sur nos pattes...

Voila, maintenant tu sais tout.

Bonne route

[obi76]

Et avec le facteur de Lorentz, concrètement ça donne quoi ?

Merci de vos réponses

[invite8915d466]

les formules que tu donnes sont correctes dans A, mais elles ne s'appliquent pas à B. Les temps et distances mesurés dans B doivent etre calculés à partir de ceux dans A par les formules de Lorentz, à regarder dans tous les bons bouquins de Relativité, ou simplement sur wikipedia

http://fr.wikipedia.org/wiki/Relativité_restreinte

Attention aux conséquences de la relativité de la simultaneité : par exemple quand tu dis que B est en x0 au moment où le photon est émis, c'est vrai dans A, mais ce n'est plus vrai dans B !! les évènements (émission du photon à t=0 xA =0) et (position de B à t=0 et xB=x0) sont simultanés dans A, mais pas dans B. Pour B, A se trouve à l'abscisse à cause de la contraction des longueurs au moment où le photon est émis, et pas à - x0. Il mettra un temps à rejoindre B puisque sa vitesse est forcément c.