Bonjour,
Je me pose une petite question en mécanique quantique.....
Pourquoi peut on dire que si une fonction d'onde n'a pas de zéro alors elle correspond au fondamental?
Je pensais qu'il fallait qu'elle ait au moins deux noeuds (si on considère un puit, les deux noeuds se forme sur les extrémités du puits)
Merci à tous ceux qui répondront
Bonne soirée
Marie
Par convention, on ne compte pas comme nœuds les extrémités.
Par exemple, pour les fonctions d'onde de l'atome d'hydrogène, on dit que les états 2p, 3d, 4f, etc… n'ont pas de nœuds radiaux alors qu'ils sont bel et bien zéro à l'origine.
Bonjour,Envoyé par marieh
Je ne suis pas sûr que cela doit une vérité générale.
.
Etant donné un puit de potentiel il est facile de voir que plus une fonction a des noeuds plus son énergie cinétique est élevée. En effet l'opérateur énergie cinétique c'est le Laplacien. Ce qui implique la dérivée seconde de la fonction d'onde. Donc plus il y a de noeuds (passage par zéro) plus la fonction varie vite et donc l'énergie cinétique associée.
;
En conséquence l'état fondamental c'est celui qui a zéro noeud (les conditions aux limites ne comptent pas: elles sont les mêmes pour toutes fonctions) car elles minimisent l'énergie cinétique.
;
J'ai dit que ce n'était pas a priori une vérité générale car l'état fondamental est l'état qui minimise Energie cinétique + Energie potentielle et non énergie cinétique tout court.
Merci pour vos réponses....
Elles me sont d'une grande aide
Bonne soirée
Marie
