Différence entre impulsion et énergie cinétique

[invite6b1a864b]

Bonjour à tous !
C'est une question que je me pose depuis longtemps.

D'un coté on a l'énergie cinétique
ec = 1/2 m v²
et d'un autre l'impulsion (ou quantité de mouvement)
i= m v

Il me semble que notamment, lors d'un choc, les deux quantités sont conservés.. Je trouve
ça étonnant.. cela suffit t'il à donner les trajectoires ?
Quelles sont leurs signification. L'énergie je connais, elle se conserve, s'accumule : on peut la transformer en autre chose, en rayonnement, en électricité etc..
Mais alors qu'est ce que la quantité de mouvement ?
-----

[Deedee81]

Bonjour,

Il me semble que notamment, lors d'un choc, les deux quantités sont conservés.. Je trouve
ça étonnant.. cela suffit t'il à donner les trajectoires ?

Souvent mais pas toujours. L'énergie peut être transformée sous forme non cinétique (frottements, déformations plastiques).

Essaie avec deux billes qui se heurtent. Ca ne suffit pas ! Il faut en plus postuler que le choc est parfaitement élastique (ou autre).

Si, par contre, tu as tous les détails même microscopiques (ceux qui explqueraient ces frottements par exemple) alors tu peux décrire l'hamiltonien (en général égal à l'énergie) = fonction de toutes les variables de configuration et dans ce cas les équations hamiltoniennes te donnent la solution.

Voir
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9..._hamiltonienne
et en particulier :
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9...ne#Hamiltonien
et
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9..._de_Hamilton_2

Quelles sont leurs signification. L'énergie je connais, elle se conserve, s'accumule : on peut la transformer en autre chose, en rayonnement, en électricité etc..
Mais alors qu'est ce que la quantité de mouvement ?

La masse fois la vitesse Non, je plaisante.

En fait, les deux sont "des quantités conservées associées à une invariance par symétrie". Pour l'énergie, la symétrie est l'invariance des lois de la physique par translation dans le temps (le même système, dans les mêmes conditions initiales, à un autre instant, donne le même résultat) et pour l'impulsion c'est la symétrie par translation spatiale (et pour le moment angulaire c'est la symétrie par rotation). Ce lien est donné par le théorème de Noether (qui permet de montre qu'à toute symétrie continue on peut associer une quantité, une fonction des variables de configuration, conservée).

Ne donnes-tu pas au mot "énergie" une saveur trop "matérialiste", trop " fluidesque" (elle est manifestement vue comme ça dans le langage courant, ce qui est une conception erronée, ça ne transparait pas dans ton message mais méfiance) ? La définition qui précède devrait permettre de relativiser. On peut en effet reproduire ta phrase sur l'énergie avec l'impulsion :
- elle se conserve
- s'accumule (un volant d'inertie par exemple)
- on peut la transformer en autre chose, en rayonnement (impulsion des photons ou de toute autre type de particule)
- en électricité (impulsion des électrons dans le fil, impulsion du champ électromagnétique)

Mais, culturellement, au quotidien on a en effet l'habitude de l'énergie mais pas tellement de l'impulsion.

Il y a aussi une différence pratique importante dans le cas que tu soulèves : dans l'énergie cinétique tu as v², pas dans l'impulsion. Cela veut dire que pour des mouvements désordonnés de particules l'impulsion totale de cette agitation va pratiquement s'annuller, pas l'énergie. Donc, la "chaleur" n'a pas d'impulsion pourrait-on dire. Or, la plus part du temps, c'est ce type de perte qui est important en mécanique. Cela explique sans doute une grande part de l'importance donnée à l'énergie plus qu'à l'impulsion (et une partie de la difficulté à "stocker de l'impulsion").

J'espère que ça répond à ta question.

[invite6b1a864b]

Bonjour,



Souvent mais pas toujours. L'énergie peut être transformée sous forme non cinétique (frottements, déformations plastiques).

Essaie avec deux billes qui se heurtent. Ca ne suffit pas ! Il faut en plus postuler que le choc est parfaitement élastique (ou autre).

Si, par contre, tu as tous les détails même microscopiques (ceux qui explqueraient ces frottements par exemple) alors tu peux décrire l'hamiltonien (en général égal à l'énergie) = fonction de toutes les variables de configuration et dans ce cas les équations hamiltoniennes te donnent la solution.

Voir
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9..._hamiltonienne
et en particulier :
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9...ne#Hamiltonien
et
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9..._de_Hamilton_2



La masse fois la vitesse Non, je plaisante.

En fait, les deux sont "des quantités conservées associées à une invariance par symétrie". Pour l'énergie, la symétrie est l'invariance des lois de la physique par translation dans le temps (le même système, dans les mêmes conditions initiales, à un autre instant, donne le même résultat) et pour l'impulsion c'est la symétrie par translation spatiale (et pour le moment angulaire c'est la symétrie par rotation). Ce lien est donné par le théorème de Noether (qui permet de montre qu'à toute symétrie continue on peut associer une quantité, une fonction des variables de configuration, conservée).

Ne donnes-tu pas au mot "énergie" une saveur trop "matérialiste", trop " fluidesque" (elle est manifestement vue comme ça dans le langage courant, ce qui est une conception erronée, ça ne transparait pas dans ton message mais méfiance) ? La définition qui précède devrait permettre de relativiser. On peut en effet reproduire ta phrase sur l'énergie avec l'impulsion :
- elle se conserve
- s'accumule (un volant d'inertie par exemple)
- on peut la transformer en autre chose, en rayonnement (impulsion des photons ou de toute autre type de particule)
- en électricité (impulsion des électrons dans le fil, impulsion du champ électromagnétique)

Mais, culturellement, au quotidien on a en effet l'habitude de l'énergie mais pas tellement de l'impulsion.

Bon.. j'essaie de comprendre votre vision des choses..
Donc on a une énergie. Quand je dis "transformé" ça veut dire qu'il y a une équivalence mathématique. Si on a une masse, l'un se déduit de l'autre, alors évidemment on peut transformé de l'impulsion en vitesse.
On peut aussi inventé la grandeur "zobi cinétique" qui correspond à
m^5 * v^4 et qui peut se transformé en électricité et en chaleur en matière etc..

Il y a aussi une différence pratique importante dans le cas que tu soulèves : dans l'énergie cinétique tu as v², pas dans l'impulsion. Cela veut dire que pour des mouvements désordonnés de particules l'impulsion totale de cette agitation va pratiquement s'annuller, pas l'énergie. Donc, la "chaleur" n'a pas d'impulsion pourrait-on dire. Or, la plus part du temps, c'est ce type de perte qui est important en mécanique. Cela explique sans doute une grande part de l'importance donnée à l'énergie plus qu'à l'impulsion (et une partie de la difficulté à "stocker de l'impulsion").
J'espère que ça répond à ta question.

Merci, ça oui !
La chaleur reste néanmoins une forme d'énergie.. vous m'avez dit un jour que l'impulsion entre dans les équations de la courbure pour me dire que le terme énergie ne suffisait pas.. donc, si j'ai une impulsion X, sur une masse M, a une vitesse V par rapport à moi, il y a t'il une énergie qui correspond ?

Peut on faire varier une impulsion sans faire varier une énergie cinétique ??

[invite6754323456711]

Bonjour,

J'avais appris en mécanique classique que quantité de mouvement et impulsion étaient deux grandeurs distinctes.

La quantité de mouvement était défini comme produit de la masse par la vitesse. C'était un vecteur.

Et l'impulsion était une variation de quantité de mouvement lié à l'action d'une force. Grandeur scalaire ?

Ce n'est plus le cas dans en mécanique relativiste et en mécanique quantique ?

Patrick

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea774bcd7]

Le question du Vis Viva…
T'es pas le premier à te poser la question : à cette époque, il avait la conviction qu'une quantité se conservait… Ils n'étaient pas d'accord entre eux par contre (Leibniz, Newton, Descartes et compagnie)

[Deedee81]

Salut,

La quantité de mouvement était défini comme produit de la masse par la vitesse. C'était un vecteur.
Et l'impulsion était une variation de quantité de mouvement lié à l'action d'une force. Grandeur scalaire ?

Ah tiens, bonne question. En fait :
- d'un point de vue vocabulaire, je n'ai jamais fait de distinction (je peux avoir tort)
- du point de vue "théorique", le cas vectoriel ou scalaire (la norme du vecteur) est distinguée par le contexte ou visible dans l'équation. Enfin, si on n'écrit pas comme un cochon (ça m'arrive )

Note que la conservation du vecteur => conservation de la norme (pas l'inverse, évidemment). Donc pour ma réponse à OEJ ce n'est pas capital.

Cette fois je suis parti, à demain tout le monde

[invite9c9b9968]

Hello,

Stricto sensu il y a une distinction entre impulsion et quantité de mouvement :

_ l'impulsion est la quantité conjuguée de la position dans le formalisme lagrangien.

_ la quantité de mouvement est la quantité conservée par translation pour un système isolé. (en relativité c'est )

[mach3]

Stricto sensu il y a une distinction entre impulsion et quantité de mouvement :

_ l'impulsion est la quantité conjuguée de la position dans le formalisme lagrangien.

_ la quantité de mouvement est la quantité conservée par translation pour un système isolé.

et donc quand on lit "momentum" en anglais (sous-entendu linear momentum bien sur), à laquelle des deux cela fait référence? d'ailleurs je n'arrive pas à me représenter cette différence, je n'ai qu'effleuré le lagrangien dans mes lectures les plus poussées.

On peut aussi inventé la grandeur "zobi cinétique" qui correspond à
m^5 * v^4 et qui peut se transformé en électricité et en chaleur en matière etc..

oui, mais rien ne dit que cette quantité va se conserver... (bon apparemment c'est le cas, tu as de la chance , c'est le produit de la masse par le bicarré de l'impulsion ) ni qu'elle sera utile.

Peut on faire varier une impulsion sans faire varier une énergie cinétique ??

oui, c'est très simple, tu changes la direction du vecteur vitesse sans changer sa norme. C'est le cas d'un satellite en orbite, sa quantité de mouvement est constante en norme (et donc sont énergie cinétique), mais sa direction change tout le temps.

Il y a une différence fondamentale qui est mise en lumière ici : l'impulsion est un vecteur (donc une valeur plus une direction) alors que l'énergie est un scalaire (seulement une valeur).

m@ch3

[Deedee81]

Bonjour,

Bon.. j'essaie de comprendre votre vision des choses..

Disons plutôt qu'une partie de l'explication ce sont les définitions/outils de la physique et le reste c'est ma façon "vulgarisée" d'expliquer, plutôt que ma vision.

Donc on a une énergie. Quand je dis "transformé" ça veut dire qu'il y a une équivalence mathématique. Si on a une masse, l'un se déduit de l'autre, alors évidemment on peut transformé de l'impulsion en vitesse.
On peut aussi inventé la grandeur "zobi cinétique" qui correspond à
m^5 * v^4 et qui peut se transformé en électricité et en chaleur en matière etc..

Oui, en effet, on peut inventer toute sorte de quantité ("zobi cinétique" c'est de toi ? ). Encore faut-il qu'elles aient un intérêt, bien sûr. Pour l'énergie cinétique c'est bien entendu sa conservation.

La chaleur reste néanmoins une forme d'énergie..

Oui.

vous m'avez dit un jour que l'impulsion entre dans les équations de la courbure pour me dire que le terme énergie ne suffisait pas.. donc, si j'ai une impulsion X, sur une masse M, a une vitesse V par rapport à moi, il y a t'il une énergie qui correspond ?

En effet, c'est lié, l'énergie d'une particule est :



Pour un système composite tu peux aussi avoir une énergie interne (une énergie de liaison par exemple).

En ce qui concerne la courbure, il faut utiliser le tenseur énergie-impulsion.

Le terme T_00 c'est l'énergie ci-dessus, T_ii c'est la pression, et T_0i sont des flux d'énergie dues aux contraintes, à la viscosité.

(pression et non l'impulsion, comment j'ai pu gaffer à ce point, désolé pour cette bourde monumentale, ça m'énerve j'ai déjà commis l'erreur , serais-je dislexique ? Et personne ne m'a tapé sur les doigts ???? J'ai confondu avec le vecteur énergie impulsion et le symbole p identique a achevé le boulot)

Exemple, pour un fluide parfait au repos, la courbure st donnée par T_00 = densité * c², T_ii = p (pression et pas impulsion ).

Peut on faire varier une impulsion sans faire varier une énergie cinétique ??

Non puisque p=mv (fois gamma en toute rigueur), et E=(1/2)mv² (fois gamma).

Mais, bien entendu, pour la courbure (si c'est à ça que tu penses) c'est l'énergie totale qui compte.

[mach3]

Peut on faire varier une impulsion sans faire varier une énergie cinétique ??

Non puisque p=mv (fois gamma en toute rigueur), et E=(1/2)mv² (fois gamma).

Mais, bien entendu, pour la courbure (si c'est à ça que tu penses) c'est l'énergie totale qui compte.

toi tu n'es pas reveillé ce matin, double erreur sur ce coup là

comme j'ai dit plus haut (et je l'ai justifié) on peut avoir une impulsion qui varie sans avoir de variation d'énergie cinétique

et l'energie cinétique c'est en tout rigueur

Par ailleurs je crois qu'on est plusieurs à avoir dit des betises... si l'énergie cinétique se conservait on aurait des ptits problème (moi aussi je l'ai dit, quelle bourde, mea culpa )... c'est l'énergie totale qui se conserve, et uniquement localement.

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

toi tu n'es pas reveillé ce matin, double erreur sur ce coup là

comme j'ai dit plus haut (et je l'ai justifié) on peut avoir une impulsion qui varie sans avoir de variation d'énergie cinétique

et l'energie cinétique c'est en tout rigueur

WOW ! Bon, comme je suis déjà rouge de honte d'avoir "confondu" pression et impulsion, je vais dire que je suis vert de honte

Concernant l'impulsion, je parlais (et je pense OEJ aussi) de sa norme. Bien sûr.

Par ailleurs je crois qu'on est plusieurs à avoir dit des betises... si l'énergie cinétique se conservait on aurait des ptits problème (moi aussi je l'ai dit, quelle bourde, mea culpa )... c'est l'énergie totale qui se conserve, et uniquement localement.

Je ne l'avais pas vu

Tu as raison aussi de préciser localement (je sens qu'on va revenir à la RG là , bien malin celui qui peut localiser l'énergie du champ gravitationnel ).

Bien que dans la discussion présente ce ne soit pas capital.

[mach3]

Tu as raison aussi de préciser localement (je sens qu'on va revenir à la RG là , bien malin celui qui peut localiser l'énergie du champ gravitationnel ).

Bien que dans la discussion présente ce ne soit pas capital.

ca ajoute quand meme une différence entre impulsion et energie, l'une est locale, l'autre ne l'est qu'en partie.

J'aimerais bien que gwyddon réponde à ma question plus haut par contre.
merci d'avance

m@ch3

[invite9c9b9968]

et donc quand on lit "momentum" en anglais (sous-entendu linear momentum bien sur), à laquelle des deux cela fait référence? d'ailleurs je n'arrive pas à me représenter cette différence, je n'ai qu'effleuré le lagrangien dans mes lectures les plus poussées.

Hello,

Bonne question, j'aurais tendance à dire, naïvement, que "linear momentum" c'est pour impulsion, mais bon..

Pour la différence, penser à l'électromagnétisme : la quantité conjuguée de la position pour une particule dans un champ magnétique n'est pas la quantité de mouvement

[Deedee81]

ca ajoute quand meme une différence entre impulsion et energie, l'une est locale, l'autre ne l'est qu'en partie.

Tiens, ça soulève une question, je ne me l'étais jamais posée et de tête comme ça je ne sais pas : peut-on définir localement et sans ambiguité l'impulsion du champ gravitationnel ? J'ai quelques doutes.

[invitea29d1598]

Tiens, ça soulève une question, je ne me l'étais jamais posée et de tête comme ça je ne sais pas : peut-on définir localement et sans ambiguité l'impulsion du champ gravitationnel ? J'ai quelques doutes.

ça dépend

t'as le même problème que l'énergie [cf. le pseudo-tenseur stress-momentum du champ gravitationnel]... une lecture sur le sujet :

http://relativity.livingreviews.org/...4-4/index.html

sinon je signale ce fil sur la différence entre impulsion et quantité de mouvement... vous verrez que la situation est très loin d'être claire dans l'usage... [cf le premier message qui cite les résultats d'une tite recherche web que j'ai faite]

[Deedee81]

Salut,

t'as le même problème que l'énergie [cf. le pseudo-tenseur stress-momentum du champ gravitationnel]... une lecture sur le sujet :
http://relativity.livingreviews.org/...4-4/index.html

Merci,

Et, oui, évidemment (j'aurais dû réfléchir un petit peu, ahlàlà, désolé ). Donc, cette "différence" n'en est pas une.

[mach3]

Bon ba mince, cette différence entre quantité de mouvement et impulsion ca me fait une sorte de fussoir... va falloir que je reprenne mes lectures en faisant bien attention, pis que je me mette à l'EM et au formalisme de Lagrange pour bien capter la différence

m@ch3

[Deedee81]

Bon ba mince, cette différence entre quantité de mouvement et impulsion ca me fait une sorte de fussoir... va falloir que je reprenne mes lectures en faisant bien attention, pis que je me mette à l'EM et au formalisme de Lagrange pour bien capter la différence

En fait, toi comme moi on aurait dû réfléchir dès le début : il est un fait qu'en relativité, on ne peut séparer temps et espace comme ça. On parle de tenseur énergie-impulsion, on parle de translations spatio-temporelles,... On aurait bien dû penser ou se rappeller qu'en relativité la distinction énergie / impulsion est assez arbitraire (ou liée à un observateur donné). à deux.

[invite6b1a864b]

oui, c'est très simple, tu changes la direction du vecteur vitesse sans changer sa norme. C'est le cas d'un satellite en orbite, sa quantité de mouvement est constante en norme (et donc sont énergie cinétique), mais sa direction change tout le temps.

Il y a une différence fondamentale qui est mise en lumière ici : l'impulsion est un vecteur (donc une valeur plus une direction) alors que l'énergie est un scalaire (seulement une valeur).

m@ch3

merci pour cette réponse d'une grande sagesse..
Donc. Peut on faire varier la norme de la vitesse sans faire varier la norme de la quantité de mouvement ? Oui / Non ?
Existe t'il une bijection naturelle entre les deux, oui non ?

[mbochud]

C'est une question que je me pose depuis longtemps.

D'un coté on a l'énergie cinétique
ec = 1/2 m v²
et d'un autre l'impulsion (ou quantité de mouvement)
i= m v

Bonjour,
Si tu as 5 ans, je te répondrai sans faire référence à la relativité, donc en se limitant à la mécanique classique!
Comme le dit ù100fil, l'impulsion est la variation de quantité de mouvement lié à l'action d'une force. C’est équivalent à une force fois la durée de cette force. Ce concept est très utile pour l’étude des collisions (non relativistes).
Avec cela tu pourra concevoir tes premières fusées.

[mach3]

Donc. Peut on faire varier la norme de la vitesse sans faire varier la norme de la quantité de mouvement ? Oui / Non ?
Existe t'il une bijection naturelle entre les deux, oui non ?

Classiquement vitesse et quantité de mouvement son identiques à un coefficient près (la masse), en relativité, c'est juste un peu plus compliqué, on a en plus une multiplication par le facteur gamma, mais ça ne change rien à l'affaire.

est une bijection de

m@ch3

[invite6b1a864b]

Classiquement vitesse et quantité de mouvement son identiques à un coefficient près (la masse), en relativité, c'est juste un peu plus compliqué, on a en plus une multiplication par le facteur gamma, mais ça ne change rien à l'affaire.

est une bijection de

m@ch3

merci..
donc si j'écrit "qu'en relativité général, la courbure dépend de la masse et de l'énergie" je n'ai pas tord, au sens propre .. non ?

[Deedee81]

Bonjour,

merci..
donc si j'écrit "qu'en relativité général, la courbure dépend de la masse et de l'énergie" je n'ai pas tord, au sens propre .. non ?

Il faut aussi la pression.

Et la pression peut varier "librement" sans variation d'énergie (détente adiabatique).

Mais, sauf cas "extrême" (gaz relativiste, photons) le terme dominant est l'énergie (masse inclue). Mais attention, la relation n'est pas locale (elle l'est pour la courbure "incomplète" de Ricci, mais pas pour la courbure complète). J'avais déjà insisté sur ce point (et là je ne me suis pas emmelé les pinceaux ). La courbure (les 20 valeurs permettant de décrire totalement la courbure en un point) en un point dépend de la distribution d'énergie "dans tout l'univers".

Ce point m'a troubé au début que j'apprenais la relativité générale : la relativité générale est une théorie locale mais on ne peut résoudre un cas pratique sans considérer la globalité. C'est vraiment une théorie difficile Et en plus, c'est CE point qui la rend difficile à quantifier (une quantification brutale donne l'équation de Wheeler-DeWitt où il n'y a pas de coordonnée temporelle, cette équation est donc.... inutilisable !)

[invite6b1a864b]

Bonjour,



Il faut aussi la pression.

Et la pression peut varier "librement" sans variation d'énergie (détente adiabatique).

Mais, sauf cas "extrême" (gaz relativiste, photons) le terme dominant est l'énergie (masse inclue). Mais attention, la relation n'est pas locale (elle l'est pour la courbure "incomplète" de Ricci, mais pas pour la courbure complète). J'avais déjà insisté sur ce point (et là je ne me suis pas emmelé les pinceaux ). La courbure (les 20 valeurs permettant de décrire totalement la courbure en un point) en un point dépend de la distribution d'énergie "dans tout l'univers".

Ce point m'a troubé au début que j'apprenais la relativité générale : la relativité générale est une théorie locale mais on ne peut résoudre un cas pratique sans considérer la globalité. C'est vraiment une théorie difficile Et en plus, c'est CE point qui la rend difficile à quantifier (une quantification brutale donne l'équation de Wheeler-DeWitt où il n'y a pas de coordonnée temporelle, cette équation est donc.... inutilisable !)

êtes vous capable de concevoir que la pression d'un gaz dépend de l'énergie cinétique de ces particules.. vous l'avez dit vous même..

[invite6b1a864b]

Bonjour,



Il faut aussi la pression.

Et la pression peut varier "librement" sans variation d'énergie (détente adiabatique).

Mais, sauf cas "extrême" (gaz relativiste, photons) le terme dominant est l'énergie (masse inclue). Mais attention, la relation n'est pas locale (elle l'est pour la courbure "incomplète" de Ricci, mais pas pour la courbure complète). J'avais déjà insisté sur ce point (et là je ne me suis pas emmelé les pinceaux ). La courbure (les 20 valeurs permettant de décrire totalement la courbure en un point) en un point dépend de la distribution d'énergie "dans tout l'univers".

Ce point m'a troubé au début que j'apprenais la relativité générale : la relativité générale est une théorie locale mais on ne peut résoudre un cas pratique sans considérer la globalité. C'est vraiment une théorie difficile Et en plus, c'est CE point qui la rend difficile à quantifier (une quantification brutale donne l'équation de Wheeler-DeWitt où il n'y a pas de coordonnée temporelle, cette équation est donc.... inutilisable !)

Oups la pression dépend de l'énergie cinétique des molécules.. bien sur la "densité" implique aussi le volume.. ce qui implique que la densité de masse et d'énergie varient lors d'une détente adiabatique..
Quand à votre question concernant courbure local ou pas.. à partir du moment ou la courbure se comporte à grande échelle comme la gravitation, je vois pas ou est le probléme concernant un gaz.. hormis des problèmes quantiques, ne peut on pas simplement considéré que la courbure en un "point" (de l'espace que vous voudrez, dans le repére que vous voudrez) est la somme des courbures produites par chacune des molécules ? Ou est le probléme ?
Bien sur que la courbure dépend de l'énergie dans tout l'univers.. c'est plus qu'évident. La théorie Newtoniennes déjà avait le même problème : si la moitié gauche de l'univers se retrouvait à droite, déjà avec Newton ça serait inquiétant.. Cependant comme souvent, on considère que le champs à l'infinie est nulle, tout comme le champs éléctriques..

Ce que vous essayer de dire, et qu'il n'y a pas de repére privilégié.. y compris pour la valeur de la courbure.. merci, mais on le savait déjà. Comme dans toute théorie, un seul repére, si il présente une vision cohérente avec celle des autres, est suffisant.