Interprétation de l'équation de Navier-Stokes !!!

[invitebd2b1648]

Bonsoir à tous !

Voilà, je me pose des questions sur la fameuse équation de Navier-Stokes !
Il est admis qu'aucune solution générale de cette équation n'a pu être trouvée !
Cependant une première simplification de cette équation est l'équation d'Euler à laquelle il manque le terme diffusif (rapport à la viscosité dynamique) !
Je me demandais s'il existait une ou des solutions générales à l'équation d'Euler ?
D'ailleurs je me suis dit que le terme rho*g de cette équation était due à la gravitation puisque g est l'accélération de pesanteur, aussi je me suis dit qu'en apesanteur ce terme n'existait tout simplement plus et que celui-ci permettait la forme caractéristique de "champignon" qu'ont les fameuses explosions thermonucléaires ! Est-ce exact ?
Dernière question l'équation de Navier-Stokes ou celle simplifiée d'Euler s'appliquent-t-elles pour des gaz parfaits et si oui PV = nRT est-t-il d'actualité ou faut-il utiliser l'équation des gaz de Van der Waals ?

Voilà mes quelques questions pour le moment !

Cordialement Merci !
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[invite15e03428]

Salut,

Regarde ce lien: http://forums.futura-sciences.com/thread12169.html

Cordialement

[invitebd2b1648]

Merci bien cela répond à certaine de mes interrogations, mais en partie seulement !

Mes questions sont suffisamment précises pour obtenir une réponse concise pour chaqu'unes d'entre elles !

Par exemple si j'ai bien compris c'est le terme advectif (u.grad) u qui pose problème pour trouver une solution générale, dois-je en conclure que c'est le cas pour l'équation d'Euler ?

En tout cas mon intuition de solution hyperbolique est juste ! C'est déjà çà !

Cordialement

[invite88ef51f0]

Salut,
Je ne vois pas le lien entre l'apesanteur et les champignons atomiques. La forme de champignon est due au gaz chaud qui remonte, puis se refroidit et se remet à descendre. C'est un peu comme les cellules de convection que tu peux obtenir dans ta casserole. Donc la forme de champignon doit tout à la pesanteur !

Ensuite, l'équation de Navier-Stokes décrit n'importe quel fluide (liquide ou gaz). Donc notamment les gaz parfaits (mais pas seulement). Et pour un gaz parfait, par définition, tu as PV=nRT. Si tu as l'équation d'état de vdW, alors c'est un gaz de vdW, pas un gaz parfait.

À part ça, je ne sais pas si l'équation d'Euler a une solution, mais je suis prêt à parier que non. Le terme le plus gênant est en effet le terme d'advection, qui couple un peu tout...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebd2b1648]

Merci Coincoin ! yes !

Je ne vois pas le lien entre l'apesanteur et les champignons atomiques. La forme de champignon est due au gaz chaud qui remonte, puis se refroidit et se remet à descendre. C'est un peu comme les cellules de convection que tu peux obtenir dans ta casserole. Donc la forme de champignon doit tout à la pesanteur !

Bizarre y me semblait que c'était ce que je disais !

Ensuite, l'équation de Navier-Stokes décrit n'importe quel fluide (liquide ou gaz). Donc notamment les gaz parfaits (mais pas seulement). Et pour un gaz parfait, par définition, tu as PV=nRT. Si tu as l'équation d'état de vdW, alors c'est un gaz de vdW, pas un gaz parfait.

Oui je sais ! donc je me suis mal exprimé désolé !

À part ça, je ne sais pas si l'équation d'Euler a une solution, mais je suis prêt à parier que non. Le terme le plus gênant est en effet le terme d'advection, qui couple un peu tout...

Par contre çà ... ! C'est une bonne nouvelle, çà veut dire que résoudre l'équation d'Euler permettrait peut-être de résoudre l'équation de Navier-Stokes ! lol

Merci beaucoup Coincoin ! çà me refile la patate ! lol à toi

[invite93279690]

Le terme le plus gênant est en effet le terme d'advection, qui couple un peu tout...

C'est aussi parce qu'il est non linéaire non ?