Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 12 sur 12

Etude de la houle : ondes de gravitation.



  1. #1
    kira974

    Etude de la houle : ondes de gravitation.


    ------

    Bonjour à tous, voila le problème que étudie

    Ce problème étudie certains aspects de la propagation des ondes a la surface de l'eau et le comportement des vagues a l'abord des cotes.
    L'eau est supposée être un fluide incompressible, homogène, sans viscosité et de masse volumique rho.
    On considère une étendue d'eau de profondeur h. Une onde s'y propage, correspondant a une variation delta de la hauteur de la surface que l'on supposera être de la forme delta = delta0 cos(kx-wt) , ou delta0 ,w et k (suivant x) sont respectivement l'amplitude, la pulsation et le vecteur d'onde de l'onde de gravitation (k = 2Pi/lambda¸ ou lambda¸ est la longueur
    d'onde).
    On suppose l'amplitude delta0 petite devant la longueur d'onde et on
    ne retient systématiquement que les termes d'ordre le plus bas.


    Dans une de mes question on suppose l'écoulement irrotationnel, on me demande ensuite de justifier ce choix. Que suis-je censé répondre ?

    Ensuite je dois montrer que l'equation d'Euler peut se mettre sous la forme :

    d(Phi)/dt + P/rho + g.z = C(t)

    J'ai donc intégrer l'équation d'euler et j'arrive a ce résultat, je dois alors Montrer que l'on peut choisir C=P0/rho ou P0 est la pression à la surface de l'eau.Dois-je dire que lorsque z=h, C=P0/rho ?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Cassano

    Re : Etude de la houle : ondes de gravitation.

    Citation Envoyé par kira974 Voir le message

    Dans une de mes question on suppose l'écoulement irrotationnel, on me demande ensuite de justifier ce choix. Que suis-je censé répondre ?

    Ensuite je dois montrer que l'equation d'Euler peut se mettre sous la forme :

    d(Phi)/dt + P/rho + g.z = C(t)

    J'ai donc intégrer l'équation d'euler et j'arrive a ce résultat, je dois alors Montrer que l'on peut choisir C=P0/rho ou P0 est la pression à la surface de l'eau.Dois-je dire que lorsque z=h, C=P0/rho ?
    Pour l'écoulement irrotationnel, il suffit de supposer que c'est un fluide parfait initialement au repos, donc de vorticité nulle. Le terme source dans l'équation de la vorticité étant la vorticité elle même, un fluide parfait initialement irrotationnel le restera au cours du temps.

    Pour la deuxième : c'est quoi phi?
    "Vous qui entrez, laissez toute espérance" Dante

  4. #3
    kira974

    Re : Etude de la houle : ondes de gravitation.

    le mouvement de l'eau étant irrotationnel on a alors V=grad(Phi)

  5. #4
    Cassano

    Re : Etude de la houle : ondes de gravitation.

    Donc c'est un écoulement potentiel. vous prenez en compte ou aps les efets de tension de surface?
    Ce qui me gêne dans ton résultat c'est que tu inique C comme une constante dépendant du temps (c(t)), mais que Po/rho est une contante, même du temps...
    "Vous qui entrez, laissez toute espérance" Dante

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    kira974

    Re : Etude de la houle : ondes de gravitation.

    voila plus précisément mon devoir :
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  8. #6
    trajan

    Re : Etude de la houle : ondes de gravitation.

    salut,
    une mainère répondre pourrait être la suivante: tu peux montrer que si l'écoulement est irrotationnel cela implique que le champ de vitesse peut s'"crire comme le gradient d'une certaine fonction f, ensuite si tu remplace cela dans la condition d'imcompressibilité, tu arrive à une équation de laplace pour la fonction f, hors une solution de l'équation de laplace c'est des ondes planes...

  9. Publicité
  10. #7
    kira974

    Re : Etude de la houle : ondes de gravitation.

    que devient la forme simplifiée du potentiel phi en eau profonde ?

  11. #8
    kira974

    Re : Etude de la houle : ondes de gravitation.

    j'aimeraos également savoir comment determiner un puissance volumique des forces intérieurs de viscosité d'un fluide ne connaissant que : la masse volumique rho, la viscosité éta et sachant que le fluide est en écoulement permanent de la forme V(vecteur)=V(y) suivant l'axe X

  12. #9
    kira974

    Re : Etude de la houle : ondes de gravitation.

    Pour la question 7 je trouve :

    (w(k))² = g.k(e^kz - alpha.e^-kz)/(e^kz + alpha.e^-kz)

    est-ce le bon résultat? Si oui comment vérifier que dans le cas d'une eau infiniment profonde, cette relation se réduit à w²= g.k ?

  13. #10
    yahou

    Re : Etude de la houle : ondes de gravitation.

    Citation Envoyé par kira974 Voir le message
    (w(k))² = g.k(e^kz - alpha.e^-kz)/(e^kz + alpha.e^-kz)
    J'ai pas fait le calcul, mais ton résultat n'est pas censé dépendre de z !

    Citation Envoyé par kira974 Voir le message
    comment vérifier que dans le cas d'une eau infiniment profonde, cette relation se réduit à w²= g.k ?
    En prenant la limite ... enfin dès que tu auras une relation de dispersion qui dépende de .
    Those who believe in telekinetics, raise my hand (Kurt Vonnegut)

  14. #11
    kira974

    Re : Etude de la houle : ondes de gravitation.

    dans l'éxercice à la question 5, on se place à la surface de l'eau, l'equation d'Euler s'écrit bien sous la forme :

    d(phi)dt + g(h+delta) = 0 ??

  15. #12
    kira974

    Re : Etude de la houle : ondes de gravitation.

    je n'arrive pas à voir ou intervient le h dans mes équations ??

  16. Publicité

Discussions similaires

  1. Exercice sur la houle
    Par lucieb dans le forum Physique
    Réponses: 14
    Dernier message: 27/02/2007, 10h23
  2. Gravitation relativiste - ondes gravitationnelles
    Par mr green genes dans le forum Physique
    Réponses: 21
    Dernier message: 26/10/2006, 12h45
  3. Décrire la houle
    Par jecario dans le forum Physique
    Réponses: 7
    Dernier message: 23/07/2006, 12h57
  4. Réponses: 12
    Dernier message: 06/09/2005, 11h07
  5. Réponses: 1
    Dernier message: 16/08/2005, 15h34