Gravité 4ème dimension

[Deedee81]

Salut,

Objections aux objections

chose promise chose du, sinon je vais encore avoir a faire au mechant modos

Arf

bon je suis pas d'accord avec cette représentation,
1) il ne peux y avoir d'observateur vivant sur une surface 2D

Je sais qu'il y a un smiley mais tu peux considérer du "presque 2D" aux précisions de mesure près.

2) en imaginant un pur esprit a plat ventre dans la surface, et si il n'a aucune connaissance de la sphère (comment le pourrait-il, il ne vit qu'en 2D)

Pas d'accord. On a bien connaissance d'objets abstraits tel qu'une hypersphère ou une variété de Calabi-Yau etc... Alors pourquoi pas lui ? En outre il peut fair le lien entre ces concepts initialement abstrait et sa réalité physique par la mesure (par exemple, tracer un triangle et mesurer la somme des angles).

comment donc cet etre pur, pourait un seul instant croire qu'il soit vriament revenu a son point de départ?

En voyant qu'il retrouve sa maison

Raisonne physiquement : son univers n'est pas sensé être vide. Il y a des objets, d'autres individus, partant éventuellement dans d'autres sens... Etc... Ce qu'il cherche à déterminer n'est pas la structure d'un espace éventuellement absolu mais les relations entre objets physiques et il lui suffit de constater que son frère qui s'éloigne de lui le rencontre à nouveau. Il peut aussi bêtement arpenter son monde : y placer des bornes au fur et à mesure de ses déplacements.

Bien entendu, si des objets extra plats te gêne, voir ma remarque au début. Ce genre de remarque est constant en physique. Au début du livre "Gravitation" de Thorne, Misner et Wheeler, ils précisent bien ce que signifie les concepts d'espace-temps (= relations entre les événements et objets physiques, mesures,...), particules tests, espace-temps "continu",...

Après, on peut entrer dans l'abstraction sans se gêner.

ta surface est infinie, a jamais ton être iras en ligne droite,

Là il y a une grosse confusion entre "non borné" et "infini".

et jamais il ne pourras concevoir l'idée d'une quelconque courbure locale, ou de la surface.

Si, voir ci-dessus avec les triangles. Si localement sa surface est quasi plate (il est minuscule par rapport aux dimensions caractéristiques de son monde) il va faire comme nous : développer une géométrie euclidienne. Puis, un petit malin va faire de même et s'arracher les cheveux en constatant que la géométrie "plate" (au sens d'Eucliden, pas au sens "plat comme une feuille") n'est plus valable. Nos géomètres du temps passé ont été confronté à ça lorsqu'ils ont voulu cartographier la France (ils saivaient évidemment à quoi c'était dû )

3) le simple fait qu'il soit capable de comprendre qu'il soit revenu a son point de départ, signifie qu'il a pris conscience qu'il était sur une surface courbe, de fait deux solutions viennent a lui puisqu'il a étudié les "volumes" qui seul offre des solutions a ce genre de problème, il en conclue qu'il est soit sur un cylindre, soit sur une sphère, soit un sphéoride, ou un tore, bref dans un espace a 3 dimension.

A part un pt'tit détail là je suis d'accord. Ce n'est évidemment pas avec une seule mesure qu'il pourra déterminer la géométrie et la topologie de son monde. Et il peut rencontrer de grosses difficultés (comme nous )

Une autre remarque : nul besoin nécessairement des volumes. Mathématiquement une surface sphérique peut se définir comme une variété qui se suffit à elle-même, sans devoir être plongée dans un espace 3D (une boule). L'individu en question ne pourra de toute façon que déterminer, par la mesure, la courbure intrinsèque et pas la courbure extrinsèque éventuelle. Il pourra dire "mon espace à une courbure intrinsèque etc..." Il pourra même dire (comme on le précise dans tout bon bouquin de relativité générale) "c'est comme si mon monde était une sphère plongée dans un espace de dimension supérieure, mais c'est juste une façon de le représenter car c'est faux ou du moins invérifiable"

Curieusement ce qui est réellement important est la courbure intrinsèque (en relativité générale, pour les mesures) or ce que notre esprit conçoit le plus facilement est la courbure extrinsèque (due au plongement). Une limite ennuyante de nos capacités mentales.
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[invite0e4ceef6]

perso je pense, qu'il penseras surtout devenir fou, a être de retour a la maison sans n'avoir jamais tourner ni être revenu sur ces pas, et surtout il n'y auras personne pour croire qu'il se trouve a 40 000km de chez lui.

parceque faire le tour de la surface de la terre ça prend un bail, et se retrouver a la maison après un si long voyage en pensant être très très loin de chez soi. ça doit légèrement calmer son homme, même si c'est un esprit de la surface.

tu sais ce que je pense qu'il penseras, de prime abord,
- "ce village ne peut-etre qu'un double du miens, une diablerie envoyé par un démon, ça ne peut-etre le vrai village, je suis trop loin de chez moi,"

bon après j'arrete, ce post a trop dévié...

A+

et au final il penseras avoir fait un erreur de trajectoire, et ce malgré que tout les matins il se soit orienté sur le soleil levant.(plein ouest donc)

tu connais la phrase on ne trouve que ce l'on cherche, ou ce que l'on suppose deja?

[invitea29d1598]

perso je pense, qu'il penseras surtout devenir fou, a être de retour a la maison sans n'avoir jamais tourner ni être revenu sur ces pas, et surtout il n'y auras personne pour croire qu'il se trouve a 40 000km de chez lui.

et que croirais-tu si cela se produisait en faisant le tour de l'Univers comme c'est possible si ce modèle cosmologique est valable ?

note bien qu'ici la notion d'Univers fermé pas simplement connexe ne fait pas intervenir de courbure intrinsèque...

bref, pour résumer : tu extrapoles et considères comme des vérités physiques absolues des notions que tu n'as pu vérifier que localement... scientifiquement, c'est une grave erreur...

[invite0e4ceef6]

bref, pour résumer : tu extrapoles et considères comme des vérités physiques absolues des notions que tu n'as pu vérifier que localement... scientifiquement, c'est une grave erreur...

hm, rincevent, tu n'as pas l'impréssion de faire des projets sur la comète avec ces univers pas très très scientifique puisqu'en soi indémontrable en nature? ou du moins irréfutable, infalsiable comme le pensais popper.

et scientifiquement c'est une grave erreur que de vendre la peau de l'ours avant de l'avoir démontré et redémontré.

bon, j'admet un point avec luminet et les autres, ils ont de bonne conjectures qui leur permettent de poser des projets et des théories qui explore les possibles configuration de l'univers. mais il faut savoir rester sage et prudent, un piège a ours, même bien configuré ne peux pas grand chose si l'on y attrape un dragon, et il faut se méfier des dragons, parceque si près du bord du monde quand on pense qu'e l'on est derrière eux, ils sont certainement en train de vous mordiller le derrière

bon je plaisante a bon compte parceque cela me dépasse réellement, mais je vous trouve un brin pas prudent en prenant certainne probabilité-théorie pour des réalitées. qui iras vérifier vos suppositions? personnes, et ce d'autant plus que la lumière, la gravité, et les deux theories (rg et quanta, ne sont toujours pas unifié et pose il me semble encore quelques difficultées. ou est donc ce fameux boson de higgs dont on nous parle-tant?? vaut-il la peine du déplacement avec la découverte du bozon qui change de charge 3tera fois par secondes??

quand a la perception humaine n'est-ce pas le pire ennemi de tous??

. <- ce point n'est pas un point, ni même une information, ou un code AscII, ce n'est pas non plus un pixel de ton écran, et non plus l'exitations de ta rétines (image inversé), c'est peut-etre une exitation de quelques neurone visuel configuré de puis ton enfance pour recontruire ce point au bon endroit dans ton champs de vision, au mieux c'est une fluctuation de ta mémoire, et de quelques atomes, eux même construit d'onde et d'autre champs, posé quelques part sur une zone de vide quantique au milieux d'un univers dont le sens nous échappe encore, pour peu qu'il en est un.

A+

[invité576543]

Bonsoir,

Je remercie Quetzal pour m'avoir donné l'occasion de préciser mes pensées, ce qui amène toujours un progrès personnel.

Mais je pense que c'est la seule réponse que j'ai à amener à ce stade, puisque la pauvreté de la réponse en retour⁽¹⁾ ne peut m'amener que, soit à répéter ce que j'ai déjà écrit, soit descendre encore plus bas ce qui serait faire injure à Quetzal, soit à considérer que la pauvreté de la réponse est un symptôme de mauvaise volonté.

Tout en renouvelant mes remerciements, je vais rejoindre le camp de ceux qui abandonne, navré.

Cordialement,

(1) En particulier, les réponses 1) et 4) sont difficiles à classer autrement que dans le "foutage de gueule".

[invitea29d1598]

hm, rincevent, tu n'as pas l'impréssion de faire des projets sur la comète avec ces univers pas très très scientifique puisqu'en soi indémontrable en nature? ou du moins irréfutable, infalsiable comme le pensais popper.

et scientifiquement c'est une grave erreur que de vendre la peau de l'ours avant de l'avoir démontré et redémontré.

je n'ai rien vendu du tout et en plus, si tu apprenais à lire avant de critiquer, tu verrais que c'est un modèle tout à fait falsifiable...

bon je plaisante a bon compte parceque cela me dépasse réellement, mais je vous trouve un brin pas prudent en prenant certainne probabilité-théorie pour des réalitées. qui iras vérifier vos suppositions?

je prends rien comme des réalités... si tu avais suivi un peu mes interventions depuis plus de 4 ans que je participe à ces forums tu aurais vu beaucoup de rappels de la nécessité de faire une distance entre modèle et réalité physique... mais ce que tu ne sembles pas comprendre, c'est que ce qui te semble "des réalités vraies incontestables" sont elles aussi des modèles, et pire que tout, ils sont invalidés depuis plusieurs années par des mesures expérimentales...

personnes, et ce d'autant plus que la lumière, la gravité, et les deux theories (rg et quanta, ne sont toujours pas unifié et pose il me semble encore quelques difficultées. ou est donc ce fameux boson de higgs dont on nous parle-tant?? vaut-il la peine du déplacement avec la découverte du bozon qui change de charge 3tera fois par secondes??

tu cites ici plein de termes techniques qui n'ont STRICTEMENT rien à faire avec le sujet et dont je suis quasi-certain que tu ne les maîtrises pas... si tu veux jouer à ça, la réponse est simple : toutes ces questions sur l'espace et la gravitation n'ont aucun intérêt car de toutes façons l'espace n'existe vraisemblablement pas... voilà, content

même si les termes que nous employons te semblent inutilement compliqués, ils représentent rien de plus que le minimum de complexité à introduire si l'on souhaite aborder avec un minimum d'a priori ces problèmes tout en les modélisant de la façon la plus simple mais générale possible... m'enfin, libre à toi de garder tes a priori et ta vérité...

Je remercie Quetzal pour m'avoir donné l'occasion de préciser mes pensées, ce qui amène toujours un progrès personnel.

"The mind is its own place, and in itself
Can make a Heav'n of Hell, a Hell of Heav'n"

[Deedee81]

Bonjour,

je n'ai rien vendu du tout et en plus, si tu apprenais à lire avant de critiquer, tu verrais que c'est un modèle tout à fait falsifiable...

J'aimerais compléter en disant que Popper ne demande nullement que tout soit expérimentalement vérifié là, tout de suite, à l'instant. Il va de soit qu'un tel modèle pourrait être expérimentalement vérifié, dans un avenir plus ou moins proche/lointain, et c'est ce qui compte.

La théorie de Linde ou les mondes multiples d'Everett/DeWitt sont autrement moins falsifiables (sauf certaines variantes).

De même, le Higgs (pour prendre un exemple cité dans le message de Quetzal) n'est peut être pas encore trouvé mais son existence est falsifiable. Un bons de Higgs "trop lourd" n'est pas possible (modification de l'interaction nucléaire, si je me souviens bien ?) et donc yaka construire des accélérateurs assez puissants pour infirmer/valider.

Et, disgression, ça m'anène à une question que je me pose. Supposons (hypothèse) qu'on ne trouve pas le Higgs. Quelles autres possibilités avons nous pour expliquer la masse des particules, autre que le mécanisme de Higgs ?

car de toutes façons l'espace n'existe vraisemblablement pas... voilà, content

Je viens de dire exactement la même chose dans un autre fil pour bien enfoncer le clou sur "on ne doit pas donner de "substance" à l'espace".

[Madarion]

Bonjour,
je n'ais pas eu le temps de tout lire mais je voudrais faire une remarque.

Nous pouvons admettre que pour les molécules de l'air qui nous entoure, la gravité terrestre les enferme dans une dimension spatiale en forme de sphère. Ainsi, le déplacement de l’air qui respecte la mécanique des fluides se borne à cette dimension.

[inviteca4b3353]

la gravité terrestre les enferme dans une dimension spatiale en forme de sphère.

Outre le fait que parler de sphère à cette échelle est toujours ambigü (MQ, fonction d'onde etc...), ce n'est pas la gravité qui "confine" les atomes en molécules, mais uniquement la force électromagnétique. La gravité est de l'ordre dix puissance 40 fois plus faible que cette dernière, à cette échelle.

le déplacement de l’air qui respecte la mécanique des fluides se borne à cette dimension.

L'air est composé, pour l'essentiel (oublions les poussières et autres corps en suspension), de molécules de gaz. Ces molécules sont libres de se déplacer dans toutes les directions, bien sur, étant à la fois neutre et en tres grand nombre, la seule force qu'elles subissent de facon dominante est la gravité.

[invite69d38f86]

Bonsoir

On dit toujours que l'on est dans un espace à 4 dimensions.
On pourrait tout aussi bien parler de 7.
Pour un système fermé en mécanique classique il y a 7 grandeurs invariantes:
l' Energie, les 3 composantes de l'impulsion, les trois composantes du moment cinétique.
Elles correspondent à nos 7 degrés de liberté ou dimensions: vieillir, se déplacer, tourner(3 angles).

[invite9c9b9968]

Bonsoir,

Attention à ne pas confondre "espace de configuration d'un système" et "espace-temps dans lequel se déroulent les mouvements des systèmes"

Parce que sinon tu pourrais aussi dire que pour un système de N particules en physique statistique tu vis dans un espace à 3^(2N) dimensions..

[invite69d38f86]

On a quand même réellement 7 quantités conservées et non un multiple de N.
Ca correspond bien a une réalité des mouvements macroscopiques.

[invite9c9b9968]

On a quand même réellement 7 quantités conservées et non un multiple de N.
Ca correspond bien a une réalité des mouvements macroscopiques.

Et alors ? Tu confonds encore espace de configuration et espace-temps tout court

Et pour un gaz parfait de N particules, il y a bien 6N quantités conservées (je me suis planté avec mon 3^2)

Au passage, tu te trompes avec 7 car ces quantités ne sont pas indépendantes.

[invite69d38f86]

Regarde un patineur glisser sauter faire des axels et des saltos!
(et ne lui parle pas d'espace de configuration à la rigueur du groupe de poincare)

[invite9c9b9968]

Regarde un patineur glisser sauter faire des axels et des saltos!
(et ne lui parle pas d'espace de configuration à la rigueur du groupe de poincare)

Je ne vois toujours pas ce que tu cherches à me démontrer. Ton moment cinétique, ta quantité de mouvement, etc... sont des quantités vectorielles.. C'est ça qui est relié à dimension de l'espace-temps.

[invite69d38f86]

Je ne veux bien sur rien démontrer du tout.
J'ai simplement dit qu'on aurait tout aussi bien avoir été éduqué en apprenant à l'école primaire, que l'on peut se déplacer de six façons indépendantes dans l'espace.
On peut refuser de considérer les angles de rotation comme dimension car de caractère non vectoriel. Mais qui peut jurer que l'espace temps est un espace vectoriel?

[invitea29d1598]

J'ai simplement dit qu'on aurait tout aussi bien avoir été éduqué en apprenant à l'école primaire, que l'on peut se déplacer de six façons indépendantes dans l'espace.

ça aurait engendré de belles prises de tête inutiles à la plupart des gamins, et en plus c'eût été faux: personnellement j'ai un nombre infini de mouvements possibles car je peux bouger le bout de mon index droit, ma paupière gauche, mon pied droit, etc. Ce dont tu parles (comme cela t'a été dit), c'est le nombre de dimensions de l'espace des configurations d'un solide rigide, ce qui est un système physique (idéalisé) bien particulier. Que tu le veuilles ou non, l'espace dans lequel nous vivons a jusqu'à preuve du contraire (j'exclus donc les théories exotiques à haute énergie) 3 dimensions (4 si on parle de l'espace-temps).

On peut refuser de considérer les angles de rotation comme dimension car de caractère non vectoriel. Mais qui peut jurer que l'espace temps est un espace vectoriel?

que l'espace (ou l'espace-temps) soit modélisé comme un espace vectoriel est secondaire ici : il serait d'ailleurs plutôt affine avant la relativité générale et devenu une variété riemannienne avec celle-ci. Reste que dans tous les cas, la dimension est définie comme le nombre de grandeurs indépendantes nécessaires et suffisantes pour désigner de manière unique la position d'un objet ponctuel (rien de vectoriel dans cela). Les rotations n'entrent donc pas en jeu et le résultat est 3 ou 4 selon ce dont tu parles, mais pas 6 ou 7 comme tu essaies de le soutenir.

[invite69d38f86]

Ce dont tu parles (comme cela t'a été dit), c'est le nombre de dimensions de l'espace des configurations d'un solide rigide, ce qui est un système physique (idéalisé) bien particulier. Que tu le veuilles ou non, l'espace dans lequel nous vivons a jusqu'à preuve du contraire (j'exclus donc les théories exotiques à haute énergie) 3 dimensions (4 si on parle de l'espace-temps).
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Reste que dans tous les cas, la dimension est définie comme le nombre de grandeurs indépendantes nécessaires et suffisantes pour désigner de manière unique la position d'un objet ponctuel (rien de vectoriel dans cela). Les rotations n'entrent donc pas en jeu et le résultat est 3 ou 4 selon ce dont tu parles, mais pas 6 ou 7 comme tu essaies de le soutenir.

Bonjour Rincevent

Je parle ici, en mécanique classique, de systèmes fermés de particules interagissantes (j’espère que ton petit doigt n’en fait pas partie) et pas de corps rigides.
Ils ont 7 fonctions additives indépendantes conservées globalement. l’une est l’énergie et les 6 autres (impulsions et moment cinetique) sont en rapport avec l’espace..
elles sont obtenus par le théorème de Noether a partir de translations sur certains paramètres de la théorie.
Ce sont de ces degrés de liberté dont je parle. (sans faire au départ de hiérarchie entre eux)
Parmi ceux ci il en est 3 suffisants pour former un EV de dimension 3 les autres jouant le role parametres dans les matrices de rotation..

Pour un observateur à 2 dimensions il y en 1 + 3
Pour nous 1 + 6
Quel en est le nombre dans des dimensions supérieures ?
?

on pourrait également introduire la charge électrique à ces fonctions conservées.

On a alors 8 fonctions qui caractérisent entièrement un trou noir !.
S’il y avait des dimensions supplémentaires combien en faudrait il pour le caractériser?
J'espère avoir un peu mieux formulé ce que javais en tête (et pas que nous vivions dans un espace à 1 + 6 dimensions )

[invite2c65a29c]

avant que le débat dégénre, j'aimerai apporter une pierre mathématique a ce post, en définissant clairement les concepts manipulés ici.

tout d'abord la dimension: un espace vectoriel est de dimension n lorsqu'il a un systeme générateur et libre de n vecteurs. (générateur veut dire que chaque vecteur de l'espace est une combinaisoon linéaire de ce systeme de vecteurs; libre qu'aucun vecteur du systeme n'est une combinaison linéaire des autres).

lorsqu'on est en présence d'un objet autre qu'un espace vectoriel il est parfois possible de lui trouver "localement" une structure d'espace vectoriel, comme par exemple une sphère. cet objet est alors une variété.
[URL="http://http://fr.wikipedia.org/wiki/Vari%C3%A9t%C3%A9_(g%C3%A9om%C 3%A9trie)"[/URL]
pour faire simple, autour de chaque point de notre variété on se met en bijection avec une partie de R^n (carte); on pourra de plus ajouter des condition de régularité sur les fonctions de changement de carte dans le cas d'une variété différentielle).
on appelle dimension de la variété ainsi construite la dimension du R^n.
par exemple pour le globe: vue de dessus, l'hémisphère nord peut être mis en bijection avec un disque (de dimension 2).
sans entrer dans les calculs, la sphère est une variété de dimension 2, même si elle appartient à un espace de dimension 3.
de même, quand tu mets une boule de pétanque sur un drap tendu, ton drap ressemblera toujours localement a des parties planes... lui même ne sera pas plan...

pour en revenir à la gravité, c'est une force (donc un vecteur) que l'on applique à chaque point, c'est donc une application de l'espace (physique) dans l'ensemble des vecteurs à 3 dimensions.

[invite69d38f86]

Et donc......
Combien y aurait il d'intégrales de mouvement dans un espace temps de dimension 5 pour des systemes fermés?
(ceci pour éviter de s'engluer dans des histoires de drap et de boules de pétanque)

[invitea29d1598]

le nombre d'intégrales du mouvement dépend du nombre de degrés de liberté de ton système ainsi que des interactions en jeu... ta question n'a donc pas de réponse générale... mais ça tombe bien car ce n'est pas celle dont tu souhaiterais la réponse

ce qui t'intéresse, c'est le nombre maximal de symétries différentes associées avec un espace(-temps).

pour un espace (muni d'une métrique) de dimension N, tu as N translations et N(N-1)/2 rotations (nombre de degrés de liberté pour une matrice NxN antisymétrique), soit au total N(N+1)/2 symétries au maximum

si tu prends un espace 4d, tu trouves 10... pourquoi 10 et pas le 7 que tu citais avant ? parce que tu avais oublié 3 "rotations"...

- tu as 4 translations (3 spatiales et une temporelle) associées grâce à Noether aux conservations de l'impulsion (3) et de l'énergie (1)

- tu as 6 rotations, 3 purement spatiales (cf. le moment cinétique) et 3 qui mélangent temps et espace et que l'on nomme généralement "transformations de Lorentz"... à celles-ci sont associées 3 grandeurs conservées dont on parle rarement et qui correspondent grossièrement au principe d'inertie

[invite69d38f86]

Je n'avais effectivement pris en compte les boosts dans les différentes directions

le nombre d'intégrales du mouvement dépend du nombre de degrés de liberté de ton système ainsi que des interactions en jeu... ta question n'a donc pas de réponse générale... mais ça tombe bien car ce n'est pas celle dont tu souhaiterais la réponse

Ca m'intéresserait quand même de faire le point sur ce sujet.
Gwyddon indiquait 6N quantités conservées je suppose que c'est la borne supérieures quand toutes les particules n' intéragissent pas et que c'est 6 quand elles sont toutes reliées.