Gravité 4ème dimension

[invite0e4ceef6]

salut,

Est-ce que l'on peux considerer la gravité comme une 4ème dimension de l'espace, et ce au même titre que le temps.

soit une profondeur de la profondeur en quelques sortes?

A+
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[invite09c180f9]

Est-ce que l'on peux considerer la gravité comme une 4ème dimension de l'espace

Bonjour, la gravité est une intéraction fondamentale et non pas une dimension. Certaine théories tentent toutefois d'expliquer sa faible intensité par rapport aux trois autres intéractions fondamentales (EM, Forte et Faible).
La théorie des cordes a par exemple proposé une "explication". En gros, d'après la théorie des (super)cordes il y aurait 11 dimensions (10 d'espace et 1 de temps), nous nous évoluerions dans les 3 dimensions spatiales "connues" plus 6 autres et 1 de temps, la onzième serait celle où "évolue" notre brane. Maintenant, chaque particule élémentaire serait en fait une corde de dimension une en vibration (caractérisée par une certaine tension), il y aurait donc des cordes dites fermées et d'autres ouvertes. Le boson responsable de la "transmission" de la gravitation (graviton?) serait donc une boucle ouverte pouvant ainsi évoluer dans la onzième dimension ce qui expliquerait pourquoi l'intéraction soit aussi faible par rapport aux autres dont les bosons médiateurs seraient des boucles ouvertes contenues dans "nos dimensions plus communes"...

et ce au même titre que le temps.

Non, cela n'a rien à voir ...

soit une profondeur de la profondeur en quelques sortes?

[invite0e4ceef6]

ben, j'ai un peu de mal avec les cordes, du moins je ne la prend pas en compte tant qu'elle reste plus anta-physique, qu'expérimentale.

par contre ce que je trouve assez intrigant avec l'apparence de la gravité est qu'elle produit un sorte de trou dans l'espace, donc dans les trois dimension. de là, n'y a t-il pas besoin d'un autre degré de liberté au plan spatial pour signifier cette "profondeur" là ?

bref un un esapce 4D+1, ou 3D(hauteur,longueur,profondeur ) + 1 de prfondeur gravitationnelle, et une autre de variation temporelle.

PS: une dimension n'est pour moi qu'un axe normé, permettant de "mesurer" une propriété fondamentale de quelquechose. (c'est très large)

dans le même ordre d'idée, cette quatrième dimension me ferais plutôt penser a un taux d'energie. une masse etant un concentré d'energie sur un petit volume. mais ayant un effet de profondeur sur tout l'espace l'environant.
ça te dis quelquechose que ce truc-là physastro?

[Rincevent]

salut,

par contre ce que je trouve assez intrigant avec l'apparence de la gravité est qu'elle produit un sorte de trou dans l'espace, donc dans les trois dimension. de là, n'y a t-il pas besoin d'un autre degré de liberté au plan spatial pour signifier cette "profondeur" là ?

tu confonds la gravitation et une façon courante de représenter son effet. En physique (et en math parfois ), une dimension est un nombre nécessaire pour repérer la position d'un point de manière pas ambigüe. Par exemple dans l'espace usuel, il t'en faut trois. Ça peut être la distance par rapport au sol, et celles par rapport à deux murs orthogonaux, ou encore la latitude, la longitude et l'altitude. Ce deuxième exemple te montre d'ailleurs que la surface de la Terre est de dimension 2 car dans son cas il n'y a pas besoin de l'altitude (j'ai bien dit la surface de la Terre). Autre exemple : si tu considères une courbe, pour repérer un point de manière univoque il te suffit de connaître la distance séparant, le long de la courbe, ton point et un point d'origine arbitrairement choisi : une courbe est un espace unidimensionnel.

Cependant, la dimension d'un espace ne suffit pas à le caractériser de manière unique. Par exemple, le plan est bidimensionnel (il te suffit de deux nombres pour y repérer un point), mais il est différent de la sphère, même si elle est également bidimensionnelle. La différence (ou plutôt une des différences), c'est que la sphère est courbe. Le hic (c'est ce qui suit qui est à la base de ton erreur), c'est que souvent on représente (car c'est la manière la plus simple) cette courbure en plongeant la sphère dans un espace de dimension supérieure, c'est-à-dire 3. Cette opération aide à visualiser la sphère et à la différencier du plan, mais en fait elle n'est pas nécessaire : pour voir que la sphère est courbe, il suffit de tracer sur sa surface, et donc sans en sortir ou l'imaginer incluse dans un espace de plus grande dimension, un triangle et d'additionner la somme de ses trois angles. Par exemple avec un triangle dont l'un des côtés est un morceau de l'équateur et les deux autres sont des méridiens, tu vérifieras que la somme des trois angles ne fait pas 180 degrés comme on te l'a appris dans le cas d'un triangle du plan (c'est évidemment car par définition les deux angles entre les méridiens et l'équateur font 90 degrés et représentent donc déjà 180 degrés à eux seuls). L'écart à 180 degrés est dû à la courbure de la sphère. Conclusion partielle : on peut mesurer la courbure d'un espace sans l'imaginer plongé dans un espace de plus grande dimension, même si cette dernière opération aide à la visualiser.

Maintenant, la gravitation. Première étape, l'espace-temps : un point de l'espace-temps est ce qu'on appelle un événement. C'est un truc qui a lieu à un endroit donné, à un instant donné. En clair, pour le repérer, tu as besoin de 4 coordonnées : 3 pour le lieu (point de l'espace usuel) et 1 pour la coordonnée temporelle (la date). Là où ça se complique, c'est qu'Einstein a dit (et ça a été vérifié) qu'on pouvait interpréter la gravitation comme une expression de la courbure de l'espace-temps (deuxième étape). Un effet possible est que si dans l'espace tu traces un triangle contenu dans ce qui te semble être un plan mais te trouves assez près du Soleil (ou de toute autre masse), tu verras que la somme de ses angles ne sera pas 180 degrés. On le remarque pas autour de nous car la courbure (et donc l'écart à 180 degrés) est très faible : l'espace et le temps sont localement plats et nous semblent véritablement plat (c'est exactement la même chose qui te fait croire que la Terre est plate quand tu regardes une zone très petite, par exemple celle qui t'entoure là tout de suite maintenant).

Le hic (bis), c'est que se représenter un espace à 4 dimensions, c'est déjà pas facile, alors si en plus il faut l'imaginer courbe, ça devient carrément dur... heureusement, il existe des techniques géométriques pour nous aider à visualiser. Le principe est le même que le découpage d'une sphère en cercles de rayons différents ou d'une pyramide en carrés de surfaces différentes. Ainsi, si tu coupes un espace-temps quadridimensionnel en tranches (mais en coupant deux fois de suite), tu obtiens des tranches bidimensionnelles (dans le cas de la pyramide, tu coupes une fois tu obtiens un carré, tu coupes deux fois tu obtiens un segment : chaque découpage enlève une dimension).

L'espace-temps étant courbe, ces tranches vont elles-même être courbes, ce que tu peux visualiser en les plongeant dans un espace de dimension supérieure, par exemple tridimensionnel, ce que l'on fait régulièrement quand on cherche à illustrer cette idée de la gravitation comme une courbure de l'espace-temps (et qui est à mon avis ce que tu avais en tête).

En clair : les dimensions supplémentaires auxquelles tu associes la gravitation ne sont pas des dimensions physiques, mais des dimensions artificielles que l'on ajoute pour aider à visualiser la courbure de l'espace-temps. Mais celle-ci n'implique pas celles-là.

ps: tout ça était expliqué dans le dossier FS sur la RG... sa mise en page a pas mal souffert au changement de version du serveur et n'a probablement pas été corrigée, mais tu devrais y trouver des figures illustrant tout ça...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0e4ceef6]

salut rincevent, merci pour ce long méssage. tout ce que tu dis je l'ai deja compris, mais comme tu doit t'en douter, je suis pas d'accord avec celle-ci.

je t'explique, je fais une différence entre l'espace concret physique et l'espace de la représentation.

pour moi une droite est une droite, c'est un objet idéal, donc élément de la représentation.

un droite courbe est par éssence un objet contradictoire, donc impossible. soit il y a une courbe, donc incluse dans un repère a 2dimensions elle même formé par deux droites parfaite.

pour un plan 2D donc une représentation, ce cas n'existe pas en réalité, les droites des dimensions reste donc droite et permettent de notifié la courbure d'une courbe réelle.

ainsi si l'on souhaite décrite la surface de la terre, il te faut une droite signifiant la largeur, et une autre la profondeur, 2D ç'est la représentation euclidienne. toutefois celle-ci ne peux inclure qu'une portion minime de la surface de la terre. si l'on souhaite décrire celle-ci l'on est contraint de prendre en compte les courbure de la terre. or les dimensions ne peuvent etre par essence etre courbe. il te faut donc necessairement une trosième droite pour signifier le taux de courbure de la terre. longueur, hauteur et profondeur. une sphère est un objet 3D sa surface ou que l'on se place sur celle-ci ne peut-etre décrite par un plan dimenstionel, car l'on ne peux pas courber la profondeur, ni la largeur, ni la hauteur dont les droite des dimensions sont les rerésentantes.

l'on peux toutefois ouvrir la sphère et en faire un planisphère, c'est a dire se faire une représentation tronqué de la sphère en 2D les courbure de la terre seront représenté par une distortion des unité de mesure du plan. voir mercator ou autre.

donc quand l'on me dit que l'espace se courbe, j'entend clairement qu'il y a une profondeur supplémentaire, une propriété remarquable, une liberté dans l'esapce lui-même et qui nécéssite pour une sphère massive l'emploie d'une droite dimensionelle supplémentaire pour signifier cette courbure gravitationelle.

or comment représenter une 4ème notion dans un esapce 3D, en tronsuant la représentation. c'est adire que l'unité de mesure de la droite dimensionelle n'est pas une unité fixe, mais une equation permettant de signifier l'augmentation ou la diminution en fonction des autres droites de la modification de cette dimension, un peu au même titre que les parrallèles a l'equateur sur un planisphère vont croissante en distance, alors qu'en réalité ses parrallèle il me semble sont toute equidistante.

donc si un droite courbe est un etre impossible, puisque contradictoire, il ne peux y avoir de dimension courbe, puisque pour sigifie une courbure quelconque il est necéssaire d'avoir 2dimension (x,y)

un espace 3d courbe, est nécéssairement compris dans un repère 4D, et si l'on y rajoute le temps, l'on a necéssairement 5dimensions.

c'est pour cela que je pose clairement l'existence d'une propriété remarquable de l'espace, non contant de donnée 3liberté de mouvement, cet espace peux aussi s'approfondir sous la présence d'une masse, ou d'un concentré energétique.

mais ce n'est pas vriament une dimension spatiale, ni une dimension temporelle, mais une profondeur gravitationelle.. un peu de la même manière quel'on représente le magnétisme térrestre avec des courbes tronqué autour d'une représentation 3D speudo-réaliste.

bref, si tu arrives a courber une droite idéale, le concept même de la droite sur lequel s'appuie l'idée de dimension, alors je serais d'accord avec toi.

et toutefois, la façon qu'a eux einsteins de poser une représentation normé capable de prendre en compte ce que perçoit un observateur dans un esapce ou les représentation sont tronqué du fait que la vitesse de la lumière est non seulement finie, mais qu'en plus que celle-ci est sensible a cette dimension gravitationnelle de l'espace et suit l'image de la présence d'une masse dans ce plan là.

si tu prend une grille elastique orthonormé et plate, et que tu y pose une boule de pétanque, ton plan ne s'incrit plus dans un plan 2D, mais il te faut nécéssairement une trosième dimension qui autorise l'enfoncement de la boule et du grillage.

voila mon point de vue sur la question. les droite son droite, un courbure necéssite au moins 2D

A+

[Rincevent]

donc quand l'on me dit que l'espace se courbe, j'entend clairement qu'il y a une profondeur supplémentaire, une propriété remarquable, une liberté dans l'esapce lui-même et qui nécéssite pour une sphère massive l'emploie d'une droite dimensionelle supplémentaire pour signifier cette courbure gravitationelle.

libre à toi de remettre plus d'un siècle de math en question sans la moindre équation...

des gens comme Gauss et Riemann (pour ne citer qu'eux !) ont cependant bien réfléchi à tout ça... ce que tu dis illustre de plus que tu n'as pas vraiment lu/compris ce que je te racontais sur le fait que tu peux mettre en évidence la courbure (ou son absence) sans sortir de l'espace et donc sans dimension supplémentaire... tu confonds la courbure extrinsèque (celle du cylindre) et la courbure intrinsèque (celle de la sphère). Dans le dossier sur la RG la différence est expliquée et illustrée...

[invite0e4ceef6]

je remet pas en cause un siècle de math rincevent, hihihi.

ce que je demande c'est que l'on replace l'optique relativiste dans le système pour lequel elle a été inventé, la vérification du système héliocentrique galliléen. donc droit et cartésiens.

en effet, einstein répond avec la ces deux théories a un problème de la représentation héliocentrique, celle de la précéssion de Mercure.
Einstein ne crée pas une nouvelle théorie de la gravitation, mais crée dans le système de gravitation newtonien un moyen pour corriger les effets d'optiques du non seulement a la vitesse finie de la lumière, mais de l'effet physique de la masse sur l'espace, donc de l'esapce sur les trajets de la lumière. cette déformation de la trajectoire du rayon lumineux posant le problème de la précéssion de mercure.

c'est cela que résoud la relativité générale. un problème d'optique, en posant un concept physique d'interraction entre la masse et l'espace.

la relativité n'a de sens qu'au travers son système de départ et que l'optique relativiste "corrige" et d'une bien belle manière.

en gros, cette optique relativiste, c'est se retrouver en face d'un miroir de foire tout déformé, puis de prendre conscience que ce qui est vu n'est pas réaliste par rapport a un "ce que devrait-être" rationellement ma propre personne dans un miroir. et dire il existe des déformations, des courbures qui dévie les rayons lumineux. Einstein se sert des géormétrie de rienman et autres pour faire coller la grille de lecture des rayon lumineux(le visible) jusqu'a ce que celle-ci "colle" avec les diverse déformations. il obtient une sorte de calque un correctif tout de traviole, mais qui lui permet par "morphing" de repositionner les objets au bon endroit dans le système rationnel et héliocentré.

c'est pour cela que je ne suis pas "d'accord" avec cette représentation courbe de l'espace, ce n'est qu'un calque sur les apparences de la réalité(déviation de la lumière)

ce n'est pas la réalité elle-même, mais la réalité tel qu'elle est perçue au travers des rayons lumineux. la relativité générale pose une interraction gravitationnelle, mais ne l'explique pas, elle permet surtout d'en décrire les effets sur la lumière et les problèmes que cette relation masse-espace pose a quinconque observe le ciel.

la relation masse-espace est la grande découerte d'einstein, mais ce n'est qu'un moyen, pas la finalité de cette théorie. son interet est purement de pouvoir décrire proprement les choses de détruire les illusions d'optique pour replacer les apparence tronqué dans le système galliléen.

or einstein n'explique pas la relation propre de la masse et de l'espace en tant que mécanique physique, il ne fait qu'en "décrire" les effets "visible". optique donc. au mieux il dit la masse courbe l'espace, et point barre et nous invite a bien décrire les effets optique de l'un sur l'autre. il prédira ainsi la déviation de la lumière pendant une eclispe de soleil, effet qui consacrera la validité de son modèle de description optique. ou de correction optique.

donc si toi tu te place dans se système d'optique relativiste, ton système de coordonée est naturellement tronqué et courbe.

perso quand je parle de dimention droite et cartésiennen c'est bien au système héliocentrique recomposé newtonien et gravitationnelement objectif que je parle. dans ce système mécaniste et non-optique, c'est la gravité qui coordonne le mouvement des astres, il est impossible de décrire autrement le système solaire, et dans le système terrestre le soleil tournant au tour de la terre est connu comme une illusion d'optique relativiste (deja comrpis par gallilé, augmenté par newton, puis parfaitement corrigé par Einstein)

l'optique relativiste est un correctif optique du système galliléo-newtonien.

il ne faut donc; selon moi pas pendre les courbures pour argent comptant, mais bien comme un moyen avantde replacer tout cela dans l'héliocentrisme(qui est la source et le système de vérification de l'optique relativiste)

une droite est une droite c'est un concept idéal. idem pour une dimension.

si tu poses une boule de pétanque sur un drap, pour décrire le système, il te faut non plus 2 dimensions, mais une troisième en coordonée cartésienne, ou bien posé une courbure du plan 2D en coordonée rienmanienne(ça doit-etre a peu près cela)

mlais pas de bol, l'optique c'est de l'optique, il faut tout replacer dans le système de coordonée idéal. 2D courbe = 3D réel, et 3D courbe = 4D réel

[invité576543]

Bonjour,

une droite est une droite c'est un concept idéal.

Exactement. Et c'est ça ton problème. Ta droite n'est qu'un concept, qu'une idée.

Mais l'Univers autour de toi n'est pas fait de concepts ou d'idées.

Le dilemme est entre faire coller l'Univers à des idées, ou de faire coller les idées à l'Univers.

Tu choisis le premier terme, l'Univers ne se prête pas au jeu et tu râles, tu dis que tu n'es pas d'accord. Ca oui, ta vue n'est pas en accord avec l'Univers! Et c'est l'Univers qui devrait céder ???


Poses-toi sérieusement la question non pas de ce qu'est une droite idéale (on s'en fiche), mais de comment définir une droite de l'Univers. Comment déterminer par l'expérience, sur le terrain (pas dans les idées), si trois événements de l'espace-temps sont alignés ou non?

Quand tu auras les idées claires sur comment on fait ça, on aura une bien meilleure base pour parler de droites autrement qu'en concept.

Cordialement,

[invite0e4ceef6]

bah, l'autre problème est que tu refuses de changer la terminologie entre les système abstrait mathématique, et les systèmes physiques.

une droite ne peut-etre courbe, car elle est fondamentalement droite.

l'equateur n'est pas une droite, c'est la circonférence d'une sphère ou d'un cercle. une courbe est une courbe, elle n'est pas droite.

désolé, mais l'on ne peux faire dire n'importe quoi au mot pour les faire coller a la réalité. un triangle est un triangle, sinon c'est autre chose. a toi de trouver le terme qui convient.

seriez-vous laxiste sur l'emplois des termes??

si tu as trois point non alligné tu ne peux y faire passer une droite, même sur le terrain tout le monde connais cette simple réalité.

une courbure nécéssite 2 axe de coordonée, un esapce 3 un espace courbe 4. et ainsi de suite.

les ideaux ne doivent et ne peuvent se plier a la réalité, puisqu'il sont là comme système de mesure.

ce que tu me dis, c'est qu'il faudrait que jeprenne un elastique pour faire mes mesures? non une règle c'est une bonne tige d'acier indeformable, un étalon voir a sèvre, ce n'est pas a la règle de se tordre pour le réel, et ni au réel de se tordre pour la règle. celle-ci n'etant qu'un instrument de mesure.

si tu prend un réglé et que tu le pose sur globe terrestre, tu ne pourras faire aucune mesure, c'est ainsi, la règle est 1D, et le globe en 3D, il faut que tu prenne 3 règles pour faire la mesure du globle.

et si tu rajoute la gravité au alentour de ce globe, il te faut rajouter une 4ème règles pour "montrer" la deformation du tissus spatial, mais cette règle bien que "droite" a une unité relative, relative a la loi de newton.

idem pour le système solaire, si tu pose le fait gravitationnel, et l'inertie des corps du a leur masse, la masse solaire est bien le centre vrai de la représentation, et tout les autres corps de masse plus faible donc d'inertie plus faible lui tourne autours.

désolé, mais je ne jeterais pas la droite idéale, parceque toute système logique physique s'appuie sur ce système, autant vouloir parler de système numérique courbe.

la suite 1,2,3,4,5,6,7,8,9 peut-elle etre courbe? cela n'a simplement aucun sens. par contre je comprend très bien que 3x^3+5y^2+6 soit une courbe par elle-même, et que l'on puisse la concevoir subjectivement a elle-même comme une droite, et que subjectivement a cette ligne de visé, se soit le repère qui se modifie en fonction de l'unité relative.
mais ceci est typique d'une illusion d'optique.

le but des ideaux n'est pas de coller a la réalité, ni de faire coller la réalité aux idéaux, mais bien de donner un cadre rationnel, a la description de la réalité.

mais bon si tu accepte avec einstein que le soleil tourne autour de la terre dans la vision géocentrique, tu décris la réalité de ton point de vue, OK, mais tu ne décris pas la réalité gravitationelle, parceque tu ne prend pasen compte réellement dans ta description tant la masse du soleil, que son inertie, ainsi que la relation qu'entretiens la terre avec le soleil.

optiquement, il y a une démocratie de point de vue(observation/illusion/subjectif/relativisme)
mécaniquement, il ne peux y en avoir. (gravitation/objectif/non-relatif)

fait de l'optique et observe, et repalce le tout dans la mécanique objective des choses. c'est la révolution galilléenne, il receuilles les informations sur le trajet des astre vagabonds, puis les replaces objectivement.

einstein, ne fait que réaffirmer l'héliocentrisme, il produit un correctif optique en prenant en compte l'effet de la masse sur l'esapce et de l'esapce sur la lumière, lumière qui le problème n°1 de la relativité. il en fait donc son instrument de mesure universel. c'est de l'optique, pas de la mécanique.

je sais pertinament MMY qu'on est pas d'accord la-dessus, mais même rienman est un système mathématique, mais il est utile dans un système ou la lumière se courbe, et c'est cela que décrit la relativité, la courbure du rayon lumineux, sans expliquer la rlation de la lumière a l'esapce, ni celle de l'esapce a la masse. tout juste décrit-il les effets "visible" de l'una autres

dans le fait descriptif relativiste seul la lumière compte, donc ce qui est perçu par l'observateur, car la lumière est seul medium informationelsur l'etat de l'univers.

bref einstein, n'invente pas une nouvelle rprésentation de l'univers, il ne fait que confirmer l'execelence de la précédante, en lui donnant les moyens d'être extrement pertinance et prédictive. il résoud le problème 'luminique'

et enplus il découvre que la masse agit sur l'espace, et ça c'est une découverte "annexe" de sa théorie. il dit "si je peux tout prédire grace a ma théorie, c'est que la masse agit sur l'espace, et l'espace sur la lumière"

il ne reste plus qu'a ajouter au système de gallilé newton cette fameuse courbure en proximité de toute masse, et qui permet justement de confirmer tant gallilé, que la gravité de newton.

question?? il y a t-il deja un quelqu'un, observateur pour confirmer la représentation héliocentrique, en se plaçant a n année lumière au dessus du soleil afin de voir toute les planète tourner autours de celui-ci?

ben non, ce n'est qu'une idée, et pas une observation. c'est une reconstruction logique et la plus pertinante la plus cohérente donc la plus scientifique puisque rationelle de l'ensemble des observations possible depuis la terre..

[invité576543]

bah, l'autre problème est que tu refuses de changer la terminologie entre les système abstrait mathématique, et les systèmes physiques.

Je trouve plutôt sain de distinguer les pommes et les dessins de pommes, ou les pipes et les dessins de pipe (sans compter les dessins de dessins de pipe...).

une droite ne peut-etre courbe, car elle est fondamentalement droite.

Evangile selon StQuetzal?

désolé, mais l'on ne peux faire dire n'importe quoi au mot pour les faire coller a la réalité.

Je répète, c'est toi qui essaye (en vain) de faire coller la réalité à des mots!

si tu as trois point non alligné tu ne peux y faire passer une droite, même sur le terrain tout le monde connais cette simple réalité.

Ah bon? Pour ton expérience étriquée, peut-être. Mais quid des bords des triangles autour du Soleil dont parlais Rincevent? Quels sont ces "tout le monde" qui connaissent cela?

Au cas où tu ne l'aurais pas réalisé, la correction demandée par la RG n'est pas susceptible d'affecter le travail d'un géomètre délimitant une parcelle pavillonnaire. (En fait, si! Cause la verticale, mais faudra aborder cela bien plus tard, il y a plus basique...)

une courbure nécéssite 2 axe de coordonée, un esapce 3 un espace courbe 4. et ainsi de suite.

Selon ta définition, étriquée, de la courbure. Rincevent t'en a donné une autre: la différence entre la somme des angles d'un triangle et pi.

les ideaux ne doivent et ne peuvent se plier a la réalité, puisqu'il sont là comme système de mesure.

C'est bien ce que je disais quand à ta manière à la Procuste d'aborder le problème!

ce que tu me dis, c'est qu'il faudrait que jeprenne un elastique pour faire mes mesures? non une règle c'est une bonne tige d'acier indeformable, un étalon voir a sèvre, ce n'est pas a la règle de se tordre pour le réel, et ni au réel de se tordre pour la règle. celle-ci n'etant qu'un instrument de mesure.

Bien. C'est une première étape. Maintenant, comme sais-tu que la règle est droite? Comment peux-tu vérifier que la règle est droite? En comparant avec l'étalon peut-être? Mais alors, soit la notion de droite est arbitraire (c'est parce que le kg est arbitraire qu'on réfère à l'étalon correspondant), soit il y a une méthode pour faire quelque chose de droit, et alors quelle est cette méthode?

Cette histoire de déterminer une droite en pratique est très sérieuse, et un raisonnement en profondeur sur le sujet devrait t'amener à revoir ta position "idéaliste". C'est pourquoi je ne répond pas au reste du long message.

La question suivante est bien "Comment peux-tu vérifier que la règle qui te sert d'étalon de rectitude est droite?"

Cordialement,

[invite0e4ceef6]

Bien. C'est une première étape. Maintenant, comme sais-tu que la règle est droite? Comment peux-tu vérifier que la règle est droite

la règle est droite car c'est un idéal, la est "sa" définition, c'est le principe même de rectitude. et ce principe de rectitude s'oppose a celui de courbitude, Mr MMY.

que cela te plaise ou non, un principe est un principe, une droite ne peux-être une courbe se sont deux concept fondamentalement en opposition.

un trait peux-être droit ou courbe, et c'est sans doute ce que tu confonds. quand on trace un trait, rien ne le contraint ormis d'etre une suite de point "continue". la droite elle a un principe qui l'oppose a celui de la courbe.

une droite est donc le terme signifiant le principe de rectitude "absolue" c'est ainsi que celle-ci est utilisable dans l'expréssion d'une dimension, car la longueur, comme la hauteur, et la profondeur, sont des principes "absolus".

le concept de profondeur etant un absolue, il ne peut-être relatif a quelqueschose, et ce parceque c'est cette réalité-là qui permet a toute chose tant de se mouvoir dans la profondeur, que d'avoir une épaisseur propre. c'est un concept fondamental. qui n'est représentable que par un concept idéal.

ensuite tu as les courbes, mais les courbes sont des objets au moins bidimentionnel, elles dépendent necéssairement de deux coordonées pour exister même en tant que concept pur. et le système de coordonée sont des dimensions représenté par des droites.

après une fois ceci dit. tu peux passer a toute les figures idéale possible. toute sont connue et comprise et nomé pour un espace 3D .

quand au réel ce qui doit-etre mesuré, les objets selectionné doivent tendre le plus possible vers cette perfection idéale. tant le kilograme, que le mètre étalon de sèvres, ou autres, servent de matérialisation de ces concepts ideaux, absolu et simplement parfait(faut le dire).

et tu penses vraiment qu'il soit possible de tordre un principe? et bien bonne chance. confondre droite et courbe est une "énorme" erreur conceptuelle, enfin tant qu'on les nomes ainsi.

un cube courbe est-il encore un cube? un triangle dont les angles ne sont pas egal à 180° est-il encore un triangle. puisqu'il ne correspond plus a une partie de la définition usuelle.

enfait comme le dit wittgensein on en fini toujours par des querelle de définition. l'on ne peux pas se servir des mots deja définie pour leur faire faire dire tout autre chose, c'est du nov-lenguisme, des sophismes donc.

en passant en ode relativiste, vous avez eut le courage de changer les calculs, mais n'avez pas trouvé utile de donner de nouveaux noms a ces nouveaux objets. (grosse critique bien carré)

donc fatalement, vous vous retrouver avec des dimensions courbes et des droites qui font des noeuds.

mais cette erreurs de conception est par là des plus intérréssante, car qui veux courber un droite doit lui accorder une liberté supplémentaire dans le sens de la courbure voulue. et donc l'on retrouve le concept de coubure avec 2coordonées.

donc et par conséquant, un esapce 3D courbe a une liberté supplémentaire, donc une dimension supplémentaire.

allez tiens

CQFD

[Rincevent]

ensuite tu as les courbes, mais les courbes sont des objets au moins bidimentionnel,

elles dépendent necéssairement de deux coordonées pour exister même en tant que concept pur.

non

et le système de coordonée sont des dimensions représenté par des droites.

non : cf la longitude et la latitude

tant le kilograme, que le mètre étalon de sèvres,

ça fait longtemps qu'on utilise plus le mètre étalon de Sèvres car on le sait incapable d'être un véritable étalon...

en passant en ode relativiste, vous avez eut le courage de changer les calculs, mais n'avez pas trouvé utile de donner de nouveaux noms a ces nouveaux objets. (grosse critique bien carré)

grosse critique bien ignorante surtout : la géométrie des surfaces et des espaces courbes, ça remonte à Gauss comme je te l'ai rappelé... c'est donc pas récent et bien plus ancien que la relativité. Et si tu connaissais un peu tout ça, tu saurais qu'il existe deux notions généralisant celle de droite et qui coïncident en géométrie riemannienne : les courbes géodésiques et les courbes autoparallèles. Une droite de l'espace n'est ni plus ni moins qu'une géodésique d'un espace plat (la notion de courbe autoparallèle étant un tantinet plus complexe et inutile ici). Un triangle est défini comme une figure possédant trois côtés qui sont des géodésiques. Cela inclut donc le triangle usuel de l'espace euclidien mais également ceux dont je te parlais.

mais cette erreurs de conception est par là des plus intérréssante, car qui veux courber un droite doit lui accorder une liberté supplémentaire dans le sens de la courbure voulue. et donc l'on retrouve le concept de coubure avec 2coordonées.

on retrouve surtout un bô blabla qui ne veut rien dire... Riemann doit se retourner dans sa tombe à te lire... sauf s'il a le sens de l'humour

donc et par conséquant, un esapce 3D courbe a une liberté supplémentaire, donc une dimension supplémentaire.

et si cette dimension supplémentaire de ton espace 3D qui possède en fait 4D est elle-même courbe, on se retrouve avec un espace 3D qui possède 5 dimensions ?

bon en toute sympathie, je pense franchement que tu ferais bien de reprendre une dose de modestie et de retourner lire des trucs mathématiques de base si tu penses révolutionner quoi que ce soit avec tes profondes pensées

[edit] avant de te replonger dans des maths, tu peux aussi réfléchir sérieusement aux questions que te pose mmy et sur lesquelles de très grands mathématiciens et physiciens se sont penchés pendant longtemps avant de pondre les trucs que tu rejettes d'un revers de main plein de moquerie...

[Gwyddon]

Une droite de l'espace n'est ni plus ni moins qu'une géodésique d'un espace plat (la notion de courbe autoparallèle étant un tantinet plus complexe et inutile ici).

Hello Rincevent,

Je peux poser une petite question sur ce passage ?

J'avais cru comprendre de mon cours que la géodésique nécessitait des propriétés métriques, et pas l'autoparallèle (les deux concepts étant en coïncidence pour une connexion de Levi-Cevita).

Du coup, j'aurais dit qu'une droite dans l'espace est une auto-parallèle, non ? Sans faire référence à une métrique.

[Rincevent]

h'llo...

J'avais cru comprendre de mon cours que la géodésique nécessitait des propriétés métriques, et pas l'autoparallèle (les deux concepts étant en coïncidence pour une connexion de Levi-Cevita).

et l'auto-parallèle nécessite une connexion, pas la géodésique...

Du coup, j'aurais dit qu'une droite dans l'espace est une auto-parallèle, non ? Sans faire référence à une métrique.

mais en faisant référence à une connexion...

la métrique me semblant une notion plus simple, c'est celle que j'ai retenue (sans aucune originalité d'ailleurs : c'est le cas dans la déf usuelle des géodésiques riemanniennes où on mentionne généralement l'aspect auto-parallèle en deuxième).

[Gwyddon]

Ok ok, c'est vrai que l'autoparallèle nécessite la connexion, mais disons que si je voulais ramener ça à la notion de droite dans un espace euclidien, je me disais que finalement la connexion est un truc qui me semble (à moi, donc avis personnel ) plus intuitif.

Mais je comprend maintenant que l'un et l'autre sont des concepts qui se valent plus ou moins, question complexité

Merci !

[Bruno]

une dimension est un nombre nécessaire pour repérer la position d'un point de manière pas ambigüe

Pour être plus précis, c'est le nombre de vecteurs que contient le base du vectoriel considéré.

My 2 cents

[Gwyddon]

Pour être plus précis, c'est le nombre de vecteurs que contient le base du vectoriel considéré.

My 2 cents

Et tu fais comment, avec ta définition, pour les espaces qui ne sont pas vectoriels ?

[Rincevent]

Ok ok, c'est vrai que l'autoparallèle nécessite la connexion, mais disons que si je voulais ramener ça à la notion de droite dans un espace euclidien, je me disais que finalement la connexion est un truc qui me semble (à moi, donc avis personnel ) plus intuitif.

mais plus complexe à définir proprement mathématiquement...

Mais je comprend maintenant que l'un et l'autre sont des concepts qui se valent plus ou moins, question complexité

la notion de métrique peut être définie juste à partir de scalaires (et de vecteur tangent, mais sans dérivée covariante)... c'est pour ça qu'elle est plus simple.

Mais sinon, je viens de jeter un oeil rapide dans divers bouquins de math ou de RG, et au bout du compte, j'avais oublié : en géométrie riemannienne, on présente pas toujours ça clairement (enfin, moi je trouve ), et certains définissent même les géodésiques comme étant des courbes auto-parallèles par définition. De plus, même quand c'est pas le cas, on introduit la plupart du temps la connexion métrique avant de définir les géodésiques, car ça permet d'écrire l'équation des géodésiques avec les symboles de Christoffel, alors que si tu as pas encore défini de dérivée covariante, bah tu as divers termes qui te donnent un truc moins sexy...

voilà, voilà... donc ce que je disais avant est inexact : c'est pas "en géométrie riemannienne" qu'on introduit les géodésiques avant les connexions, mais "dans le cours de géométrie riemannienne que j'ai en tête"...

[invite0e4ceef6]

[edit] avant de te replonger dans des maths, tu peux aussi réfléchir sérieusement aux questions que te pose mmy et sur lesquelles de très grands mathématiciens et physiciens se sont penchés pendant longtemps avant de pondre les trucs que tu rejettes d'un revers de main plein de moquerie...

tu as raison rincevent ainsi que tout tes grand mathématiciens et physiciens, par contre j'ai mon descartes et mon leibnitz qui se roule par terre de rire, thalès aussi, euclide pareil, quand a pythagore ils sedore la pillule au soleil de ses concept douteux.

tu voix question argument d'autorité j'en ait aussi a revendre,

allez retourne au source mon cher rincevent, parceque si tu as oublié la différence fondamentale entre une droite et une courbe. c'est que quelques chose ne tourne pas rond dans ce que tu as appris.

au fait euclide me fait te dire que deux droite parralèle ne se rencontre jamais. médite la dessus, et éssaye de saisir ce petit concept a partir duquel tout se construit très très aisément. tu peux rajouter des courbes ensuite ça fait joli. (descartes aime bien courbe que l'on trace avec des points dans son système de coordoné idéale, gallilé aussi)

au fait, une longitude c'est une droite pour toi, et une lattitude aussi je suppose?? , une droite courbe, isn't it ??

bon j'admet volontier que c'est concept soit valide, puisqu'ils fonctionnent

tu me montre une courbe qui soit représentable par autre chose que deux coordonné minimum? ça me fait froid dans le dos que de tel monstre puisse exister.

[Bruno]

au fait euclide me fait te dire que deux droite parralèle ne se rencontre jamais.

Ya pas que la géométrie euclidienne.

[mach3]

On pourrait aussi objecté que cette dimension supplémentaire que tu veux ajouter est non indépendante des 4 autres, et ça l'invalide complétement en tant que dimension. Tu pourrais aussi revenir aux sources quetzal et examiner ce que c'est qu'une dimension dans un espace ne serait-ce qu'euclidien (Ya un pendant en Riemannien, mais je vais dire des betises, alors restons euclidien).
Le nombre de dimensions c'est le nombre de paramètres indépendants entre eux qui suffise à situer un point dans l'espace, ou encore le nombre de degré de liberté.

Est-ce que la courbure est indépendante du lieu de l'espace : non, il y a une valeur unique de la courbure pour chaque point de l'espace-temps

Est-ce que la courbure est un degré de liberté? non plus

Le débat est clos.

m@ch3

[Rincevent]

j'ai mon descartes et mon leibnitz qui se roule par terre de rire, thalès aussi, euclide pareil, quand a pythagore ils sedore la pillule au soleil de ses concept douteux.

et j'imagine que celle qui s'amuse le plus c'est elle : tu as raison, plus on remonte dans le temps, et plus on trouve absurdes les découvertes postérieures à notre époque

bref, navré, mais j'abandonne...

sur un dernier effort toutefois...

[Gwyddon]

tu voix question argument d'autorité j'en ait aussi a revendre,

allez retourne au source mon cher rincevent, parceque si tu as oublié la différence fondamentale entre une droite et une courbe. c'est que quelques chose ne tourne pas rond dans ce que tu as appris.

au fait, une longitude c'est une droite pour toi, et une lattitude aussi je suppose?? , une droite courbe, isn't it ??

Ton incompétence et ta suffisance quetzal sont sans limites à ce que je vois... Tu ne sais pas de quoi tu parles, ton niveau en mathématiques frôle le néant, quant à la philosophie de la science tu dois avoir à peu près 2 siècles de retard...

Retourne à tes études au lieu de donner des leçons à Rincevent, qui a l'amabilité de tenter de t'extraire de ta méconnaissance, et apprend l'humilité...


Histoire que je ne sois pas complètement négatif : je te suggère de te renseigner sur ce qu'est une courbure gaussienne, ensuite sur les travaux de Riemann. Tu verras, ça peut être passionnant

[invité576543]

Bonjour,

Ne baissons pas les bras. Admettons que les écrits de Quetzal qui peuvent être considérés comme insultants selon un point de vue puissent n'être que des figures de style, un peu appuyées, de son point de vue.

au fait, une longitude c'est une droite pour toi, et une lattitude aussi je suppose?? , une droite courbe, isn't it ??

Un méridien est une courbe selon un point de vue. Et c'est une géodésique (une droite)selon un autre point de vue.

En maths (puisqu'on parle de maths!) la nature d'un objet dépend du contexte. x⁴=4 est une équation sans solution, avec deux solutions ou avec 4 solutions ou avec 8 solutions, etc., selon les points de vue. On peut dire sans contradiction à la fois "x⁴=4 n'a pas de solution" et "x⁴=4 a 8 solutions". Simplement les deux phrases sont incomplètes, non rigoureuses par manque d'une information clé.

Voir une contradiction entre de telles phrases c'est simplement ne pas avoir conscience de l'existence de plusieurs points de vue possible, et par conséquence se permettre de mélanger des points de vue qui ne doivent pas l'être. En maths il y a une exigence de cohérence: on ne peut pas accepter d'avoir à la fois (i.e., en toute cohérence) 0 solutions et 2 et 4 et 8 solutions à l'équation, on ne peut pas accepter qu'un ensemble soit à la fois vide et de 2, 4 ou 8 éléments. On obtient 0=2=4=8, une incohérence qui détruit tout l'édifice.

Pour la notion de droite il faut accepter qu'il y ait plusieurs points de vue, et ne pas les mélanger.

Un méridien sur une sphère est une courbe: ça c'est ce qu'on peut dire du point de vue qu'on obtient quand la sphère est plongée dans un espace plus grand, en particulier un espace 3D. Cela permet un point de vue extérieur à la sphère, de voir la sphère et le méridien sur la sphère.

Un méridien sur une sphère est une droite: ça c'est ce qu'on peut dire du point de vue d'un être qui "vit" dans la surface que constitue la sphère, quand on prend la sphère en elle-même et pas comme dans un autre espace. Quand l'être qui "vit" dans la surface dit "je vais tout droit" il va parcourir un grand cercle et revenir à son point d'origine. Quand il dit "j'ai dans les mains une règle droite", le bord de la règle est une section de grand cercle. Pourtant elle est vraiment droite pour lui; elle l'est pour tous les usages imaginables d'une règle pour un être "dans la surface".

bon j'admet volontier que c'est concept soit valide, puisqu'ils fonctionnent

Il est valide et il fonctionne. Mais amène une multiplication de points de vue sur les notions de courbe et de droite, et donc le risque de les mélanger, de faire des phrases qui sont des amalgames d'idées correspondant à différents points de vue, amalgames qui sont des incohérences qui détruisent tout l'édifice rigoureux qu'on cherche à bâtir.

tu me montre une courbe qui soit représentable par autre chose que deux coordonné minimum? ça me fait froid dans le dos que de tel monstre puisse exister.

N'importe quelle courbe en 3D fait l'affaire ou presque. Une hélice t --> (cos t, sin t, t). Tu me diras, c'est une courbe sur un cylindre, donc en 2D (qui plus est c'est une droite sur le cylindre ). Mais pour toute courbe raisonnablement lisse en 3D, on peut trouver une surface sur laquelle on peut la voir. Et on peut la voir comme une ligne en elle-même. Trois points de vue différents (en fait bien plus, le choix de la surface -et de sa "géométrie"- étant libre, la courbe est courbe pour certaines surfaces ou droite pour d'autre).

============================== ===========================

Nous sommes des êtres qui vivons dans un continuum 3D (une simplification). Il y a des droites sur ce continuum, qui correspondent à la notion de "aller tout droit". Une règle est une section de trajet consistant à "aller tout droit". Et elle est "vraiment droite" pour nous. Mais, a priori, ce point de vue n'empêche pas, n'est pas contradictoire avec un autre point de vue, qui y verrait des courbes.

Mais nous ne pouvons pas prendre, physiquement, un autre point de vue que "être dans le continuum". En particulier, tu ne peux pas, et tu considères que ce point de vue est unique, est le seul possible.

Les maths permettent de se "sortir" un peu. Et surtout, elles permettent d'indiquer comment, en vivant dans le continuum, on peut quand même aller plus loin que "je sais ce qu'est une droite, c'est quand je vais tout droit, est c'est une droite idéale, absolue" (sous-entendu de mon petit point de vue limité et étriqué).

Ce moyen c'est, par exemple, la somme des angles d'un triangle, c'est à dire de trois points reliés par des droites. Toute courbe peut être une droite, en choisissant le point de vue qui va bien. Mais une surface n'est pas nécessairement un plan "plat". Donc, en prenant trois droites distinctes s'intersectant deux à deux (un triangle, quoi), on peut se poser la question si le plan qu'elles définissent pourrait être plat. Et la réponse est donnée par la somme des trois angles aux intersections. Si pas pi, alors ce n'est pas compatible avec un plan plat, si pi c'est compatible avec un plan plat (mais compatible seulement, pour qu'il soit plat il faut que tous les triangles possibles aient la propriété).

A partir de cette constatation mathématique, on peut expérimenter dans notre continuum à nous. Cela demande d'abord à bien comprendre ce qu'on appelle une droite, ce que veut dire "aller tout droit", qu'est-ce que signifie exactement "cette règle est droite". Une fois les droites bien définies, on peut mesure la somme des angles de triangles. Et, ce que prédit la RG, est que la notion la plus acceptable de "droite", celle même que toi, Quetzal, utilise, cette droite idéale dont tu parles, va donner une somme d'angles différente de pi.

Une telle présentation n'est pas celles "d'idées", d'un modèle simplement mathématique. C'est un protocole expérimental. Mettons-nous d'accord sur comment vérifier qu'une droite est droite, mesurons des angles, et le résultat de la mesure tranche le différent entre compatibilité ou non compatibilité avec un espace plat.

Et je prédis que la manière dont tu proposeras de vérifier qu'une règle est droite amènera des triangles dont la somme des angles n'est pas pi, donc que ta notion de droite n'est pas compatible avec un espace plat.

Cordialement,

[invite0e4ceef6]

et j'imagine que celle qui s'amuse le plus c'est elle : tu as raison, plus on remonte dans le temps, et plus on trouve absurdes les découvertes postérieures à notre époque

bref, navré, mais j'abandonne...

sur un dernier effort toutefois...

merci pour le second lien rincevent, qui confirme ce que je suposais.

[deep_turtle]

merci pour le second lien rincevent, qui confirme ce que je suposais.

C'est-à-dire ?

Sinon quetzal, la moindre des politesses quand quelqu'un (Michel) passe une bonne demi-heure à t'expliquer un truc, c'est de faire l'effort de le lire et d'y répondre. Mais bon, visiblement l'effort de lecture c'est pas ton truc, tu pourrais apprendre de nouvelles choses et non pas t'appuyer sur ce que tu crois déjà savoir, ce serait dommage...

[invite0e4ceef6]

excuse-moi deep, mais une bonne réponse et longue de surcroit peu aussi demander un peu de reflexion tout de même, ce que dit mmy est très intérrréssant comme d'habitude d'ailleurs...
tu me semble un peu préssé sur ce coup. j'ai fait un permier jet, mais n'en suis pas très satisfait, car un peu trop long, pas assez carré.
je pense faire mieux cet après midi, ou dans la soirée, faut que ça décante un peu. même si j'ai deja une ligne d'argument tout pret, mais pas bien dans le bon ordre.

est-ce une bonne réponse, ais-je un peu de temps??

[mach3]

et mes objections à moi alors, on ne les commente pas



m@ch3

[deep_turtle]

Tu voulais pas...

Le débat est clos.

[invite0e4ceef6]

chose promise chose du, sinon je vais encore avoir a faire au mechant modos

Un méridien sur une sphère est une droite: ça c'est ce qu'on peut dire du point de vue d'un être qui "vit" dans la surface que constitue la sphère, quand on prend la sphère en elle-même et pas comme dans un autre espace. Quand l'être qui "vit" dans la surface dit "je vais tout droit" il va parcourir un grand cercle et revenir à son point d'origine. Quand il dit "j'ai dans les mains une règle droite", le bord de la règle est une section de grand cercle. Pourtant elle est vraiment droite pour lui; elle l'est pour tous les usages imaginables d'une règle pour un être "dans la surface".

bon je suis pas d'accord avec cette représentation,
1) il ne peux y avoir d'observateur vivant sur une surface 2D

2) en imaginant un pur esprit a plat ventre dans la surface, et si il n'a aucune connaissance de la sphère (comment le pourrait-il, il ne vit qu'en 2D)
comment donc cet etre pur, pourait un seul instant croire qu'il soit vriament revenu a son point de départ? ta surface est infinie, a jamais ton être iras en ligne droite, et jamais il ne pourras concevoir l'idée d'une quelconque courbure locale, ou de la surface.

3) le simple fait qu'il soit capable de comprendre qu'il soit revenu a son point de départ, signifie qu'il a pris conscience qu'il était sur une surface courbe, de fait deux solutions viennent a lui puisqu'il a étudié les "volumes" qui seul offre des solutions a ce genre de problème, il en conclue qu'il est soit sur un cylindre, soit sur une sphère, soit un sphéoride, ou un tore, bref dans un espace a 3 dimension.

4) il se met debout sur la surface, et dis: "héééé, mais pourquoi personne m'avait dit qu'on pouvais se lever"

5) il conclue aisément que c'est grace aux notions de volume, que celui-ci est capable de penser une surface courbe, qui n'est de fait qu'un cas particulier des figures archétypale du monde 3D, sans ces figures, impossible d'imaginer en mode subjectif que la surface puisse même être courbe.