Flux du champ électrique

[invite2c91a2eb]

Salut à tous :

Je vous expose mon exo, soit un plan P infini d'épaisseur 2a chargés uniformément en volume.Les axes Ox et Oy sont parallèles au plan et Oz perpandiculaire au plan.
Lors du calcul des charges internes on a :
pour |z|< a dQ=inté[rho*dV] sommeQint = rho*R*R*pi*2z
pour a < |z| sommeQint = rho*pi*R*R*2a

Je précise que l'on utilise comme surface de Gauss un cylindre d'axe Oz de longueur 2*z et de rayon R fini.

Je comprend pas pourquoi car pour a < z normalement il n'y a pas de charges alor rho devrait valoir 0.

Si vous pouviez m'expliquer ces 2 résultats ça serait bien cool.
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[invite2c91a2eb]

Au fait j'ai oublié de préciser que le plan était chargé positivement (rho > 0 )

[invitec053041c]

Salut.

Le théorème de Gauss te dit: si tu prends une surface S fermée (par exemple une sphère), le flux de E à travers cette surface est égal à la charge contenue dans tout le volume délimité par S divisé par epsilon_0:



Donc dans ton cylindre de Gauss, avec |z|>a, tu tiens compte de toute la charge comprise dans le cylindre, donc celle qu'il y a dans le volume de plan intercepté par ton cylindre de Gauss.

Je crois que ton problème vient de l'interprétation de :



Même si au point M(z), il n'y a pas de Charge, il faut tenir compte de tout le volume de gauss.

[invite2c91a2eb]

ok mais pour ce qui est des formules des charges intérieures on les obtient comment ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2c91a2eb]

Moi je pensais que comme en dehors du plan il n'y a pas de charges donc la somme des charges intérieures serait constante mais pourquoi "2a"

[invitec053041c]

pour a < |z| sommeQint = rho*pi*R*R*2a

Ben Qint est une constante là ! a est constant, et quand tu calcules le flux à travers la surface de Gauss, tu dois trouver quelque chose comme 2pi.R² E(z), donc les R² se simplifient.

Tu remarques que pi.R*R*(2a) représente le volume de plan intercepté par la surface de Gauss..

[invite2c91a2eb]

Comment on sait que c'est ce volume qui intervient dans l'expression de Qint pour |z|> a

[invitec053041c]

Comment on sait que c'est ce volume qui intervient dans l'expression de Qint pour |z|> a

Mais fais un dessin !