Bonjour,
=
Dérivons cette expression
or par hypothèse on a
Cherchons une solution particulère:
or
d'où on obtient :
En utilisant la méthode d'identification, on obtient:
et
0 =
d'où
Excusez-moi j'ai un souci au niveau de l'homogénéité pour
Bonjour.
Vous avez mal dérivé.
La dérivée de i*t/c est i/c. N'oubliez pas que nous sommes en train de dériver q et que dq/dt = i.
Ou si vous préférez, laissez la formule avec q/c et dérivez. Ce sera peut être plus clair.
Re,
Dérivons cette expression
or par hypothèse on a
Cherchons une solution particulère:
et
or
d'où on obtient :
En utilisant la méthode d'identification, on obtient:
et
0 =
d'où
0 =
C'est juste? Merci
Re.
Nous nous rapprochons. Mais vous avez fait une erreur dans la simplification.
D'abord, vous n'êtes plus en train d'utiliser des solutions particulières. C'est fini. Cette fois vous utilisez la solution définitive dont la seule chose vous ne connaissez pas encore que l'amplitude et la phase.
En passant, en TeX, pour mettre des indices on écrit: i_o, et si vous le voulez au cube vous écrivez i_o^3. Si vos indices ou vos exposants font plus d'un caractère il faut les enfermer entre accolades: i_{ij}^{-2}.
Reprenons vos équations:
on sépare les termes qui contiennent sin(ωt) et cos(ωt):
Maintenant on peut diviser la première par sin(ωt) et la seconde par io cos(ωt):
C'est tout.
De la seconde vous déduisez tg(phi) et de la première vous déduisez io (sans substituer, pour l'instant, phi par sa valeur).
Si vous voulez obtenir l'expression de io sans vois phi dedans, il faut substituer sin(phi) et cos(phi) en fonction de tg(phi). Cela alourdit un peu les expressions.
Étudiez l'évolution de ||io|| en fonction de la fréquence.
Si vous voulez étudier la tension aux bornes de chacun des composants il suffit de calculer i*R ou L di/dt. Pour C c'est un peu plus gênant pour vous: il faut intégrer.
A+
Re,
Je n'ai pas très bien compris comment on arrive ça
Maintenant on divise par io cos(ωt):
J'aimerai savoir s'il y a une erreur? Ne prenez pas mal s'il vous plaît.
En refaisant les calculs je trouve:
0 =
Re.
Vous avez une équation qui contient des sin(ωt) et cos(ωt).
Cette équation doit être satisfaite pour toutes les valeurs de t. En particulier, por des valeurs qui font que sin(ωt)=0 (pour t = 0, par exemple). Si vous re-écrivez l'équation pour cette valeur, tous les sin(ωt) seront égaux à zéro et, en passant, tous les cos(ωt) seront égaux à 1.
L'équation doit être aussi satisfaite pour ωt=π/2 ce qui fait que tous les cos(ωt) seront égaux à zéro, et tous les sin(ωt) seront égaux à 1.
Cela revient à faire ce que j'ai fait: on re-écrit les équations en mettant tous les sin(ωt)=0 puis en mettant tous les cos(ωt) = 0.
C'est cela que j'ai fait pour ne pas faire trop de substitutions d'un seul coup (en TeX et à l'écran c'est risqué).
J'ai relu et je ne trouve pas d'erreur. Mais ce n'est jamais exclu et je ne me vexe pas si j'en fais.
A+
Dernière modification par LPFR ; 01/05/2008 à 13h37.
Re.
Correction: oui, vous avez raison, il y a une erreur, j'ai raté un terme. Et vous avez raté un io dans le terme "- L\omega" que je n'ai pas detecté.
divisant par cos(ωt):
A+
Re,
Je multiplie l'équation par
d'où
d'où
ou encore
C'est correct?
Re.
Zut encore deux erreurs que je n'ai pas détectées.
Quand vous avez fait la deuxième dérivée de io vous auriez du trouver un ω².
Par contre, le terme en 1/c*dq/dt, n'a pas de dérivée, car c'est i/c et n'a pas de ω.
Faites les corrections.
En espérant que je n'ai pas raté d'autres.
A+
Dérivons cette expression
or par hypothèse on a
Cherchons une solution particulère:
or
d'où on obtient :
En utilisant la méthode d'identification, on obtient:
et
0 =
d'où
et
Voilà ce que je trouve. C'est juste? Merci
J'ai souligné les changements:
Envoyé par bolltt
Dérivons cette expression
or par hypothèse on a
Cherchons une solution particulère:
Re,
En suivant les changements que vous m'avez indiqués, ce que j'obtiens.
or
d'où on obtient :
ou encore
et
0 =
d'où
Bonjour.
Vous n'avez pas vu la correction que je vous avais faite sur le dernier terme de droite (celui en 1/C). Le signe est positif et non négatif. Vous devez arriver à:
Après, vous devez arriver au système:
De ce système on déduit:
Puis, après avoir remplacé le sin(phi) et le cos(phi) en fonction de la tangente(phi) vous devez arriver à
Je dois reconnaître que cette dernière équation je l'ai trouvé par la méthode des impédances et non en faisant les substitutions. Mais c'est aussi une garantie.
Au revoir.
Bonjour bolltt, toujours au charbon!
Je vous conseille de vérifier l'homogénéité de vos relations pour chacune chacune des lignes que vous écrivez. Cela permet de traquer facilement les erreurs de calcul.
En particulier :
[u] = [Z].[i]
[Z] = [R] = [Lw] = [1/(Cw)]
[RCw] = [Lw/R] = [LCw2] = [1]
[RC] = [L/R] = [(LC)1/2] = [T]
Relation homogène à une tension.
Relation fausse car non homogène.0 =
Il doit manquer un C quelque part...
donc faux car non homogène, mais cela commence à ressembler aux solutions que je vous ai proposé. Courage!
@+
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour,
mais j'ai multiplié par -1 l'égalité c'est pour cela j'ai un signe moins.
Oui. Vous avez raison. Je me suis trompé.
A+
Re,
Je suis entrain de voir où je suis me trompé. En tous cas, un grand merci à vous deux pour votre aide.
