Voyage et contraction des longueurs

[Penangol]

Bonsoir à tous !
Petite question relativiste :
Un corps se déplaçant à grande vitesse semble plus court dans la direction du mouvement pour un observateur immobile.
Si on considère un vaisseau se déplaçant très vite, mais suivant un mouvement rectiligne uniforme, les passagers peuvent considérer que c'est le reste l'univers qui bouge, et qu'eux sont au repos. Dans ce cas, les distances en dehors du vaisseau sont contractées. En particulier, la distance que doit parcourir le vaisseau est plus courte.
En d'autre terme, la "distance" a parcourir est d'autant plus courte que le vaisseau va vite.
Est ce correct ?
Merci d'avance !
Penangol
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[inviteaa85155c]

Ca me semble correct !

[invitec00fa9f6]

Oui c'est correct. La contraction des longueurs, comme la dilatation du temps, est réciproque. Du coup la distance à parcourir est moins grande mais le temps de parcours augmente !

[invite5456133e]

la distance à parcourir est moins grande mais le temps de parcours augmente !

Ce qui créé un "léger" problème puisque pour l'observateur qui est "immobile" la vitesse du vaisseau est V = d/t et pour celui qui voyage elle est égale à
v = kd/t/k = k² d/t = k² V

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite322ea6fb]

il est faux ton calcul, c'est pas ça la loi de transformation des vitesses. Je te conseille de lire l'article original d'Einstein sur la relativité restreinte, c'est assez facile à lire surtout le début, ça ne demande que des notions d'algèbres élémentaires. On le trouve très facilement cet article, par exemple dans le livre sur des épaules de géants de hawkins ou sur internet

[invite5456133e]

il est faux ton calcul, c'est pas ça la loi de transformation des vitesses.

Bonjour, bienvenue sur Futura et merci beaucoup pour ton conseil, je ne manquerai pas de le suivre.
Je précise que je calculais juste la vitesse en partant de la proposition:
si, vu du vaisseau, la distance à parcourir est moins grande mais que le temps de parcours augmente, alors la vitesse du vaisseau, pour ceux du vaisseau, est égale à v = k² V
Ce qui donne une quatrième façon de définir la vitesse dans le cadre de la TRR. Je ne poserais pas la question de la "vraie" vitesse car c'est une notion plus philosophique que scientifique.
Bonne journée à tout le monde!

[Deedee81]

Salut Rik,

Je précise que je calculais juste la vitesse en partant de la proposition:
si, vu du vaisseau, la distance à parcourir est moins grande mais que le temps de parcours augmente, alors la vitesse du vaisseau, pour ceux du vaisseau, est égale à v = k² V
Ce qui donne une quatrième façon de définir la vitesse dans le cadre de la TRR. Je ne poserais pas la question de la "vraie" vitesse car c'est une notion plus philosophique que scientifique.

Wouais, bon. On peut définir une infinité de vitesses différentes. Le tout est d'en voir l'utilité. En tout cas, ici, c'est faux : tu compares des pommes et des poires. En effet, la façon de mesurer la vitesse est différente dans les deux cas et donc tu commets une erreur.

Tout d'abord, question de rigueur, le vaisseau ne mesure pas la vitesse du vaisseau mais (par exemple) de la Terre qui s'éloigne. Car la vitesse du vaisseau dans le vaisseau elle est 0.

La vitesse de la Terre, mesurée dans le vaisseau, est la distance parcourue divisée par le temps du voyage. Et le temps du voyage est t*k (k <<) et la longueur l*k. Et donc la vitesse V.

Pourquoi j'utilise t*k et pas t/k ? Car ce n'est pas dilatation du temps que le vaisseau mesure. Ce n'est pas le rythme des horloges laissées sur Terre qu'il mesure. C'est la durée de son voyage. La durée du voyage est différente pour l'observateur terreste et pour le voyageur car le point de vue n'est pas symétrique (c'est la moitié du paradoxe des jumeaux )

Le plus simple pour s'en convaincre ou pour éviter des bourdes pareilles, c'est d'être rigoureux : travailler uniquement avec les événements et les transformations de Lorentz, et en cas d'accélérations, les intégrales sont tes amies