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Mécanique du solide



  1. #1
    Infra_Red

    Mécanique du solide


    ------

    salut,

    j'ai un ptit problème dans un exo de mécanique :

    Nom : exo.bmp
Affichages : 186
Taille : 206,5 Ko

    en faisant avec le principe de la dynamique, je trouve 3.14 rad.s-1, l'exo trouve 2.55 rad.s-1.
    j'ai refais avec le théorème de l'énergie cinétique, et je retrouve 3.14.

    je vois pas, merci de m'éclairer.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    LPFR

    Re : Mécanique du solide

    Bonjour.
    Désolé, mais je trouve 2,41.


    Et il faut intégrer cela entre 0 et 4 secondes.
    Au revoir.

  4. #3
    Infra_Red

    Re : Mécanique du solide

    j'ai la mm chose :


  5. #4
    LPFR

    Re : Mécanique du solide

    Citation Envoyé par Infra_Red Voir le message
    j'ai la mm chose :

    Re.
    Pas tout à fait. L'accélération varie pendants les 4 secondes. Vous ne pouvez pas utilisez la formule delta oméga / delta t. Cette formule n'est utilisable que si l'accélération est constante. Il faut travailler avec des différentiels et intégrer.
    A+

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Infra_Red

    Re : Mécanique du solide

    ah non en fait j'ai capté.
    j'ai oublié d'intégrer M

    merci LPFR

  8. #6
    bendesarts

    Re : Mécanique du solide

    Bonjour à tous,

    Pfd autour de l'axe de rotation en projection sur l'axe donne :

    M = J w'

    dw
    soit 20*(1-e^-t) = J ---
    dt


    J = 1/2 M * r²

    on intègre entre 0 et 4s


    d'où Int ( 20*(1-e^-t) , t , 0 , 4) = 1/2 * m * r² * Wf

    en numérique, j'obtiens

    d'où Wf = 60.36/12.5 soit 4.8 rad/s


    Je ne trouve pas le résultat proposé.

    Merci d'avance pour votre aide pour trouver mon erreur

    A+

    Ben

  9. Publicité
  10. #7
    LPFR

    Re : Mécanique du solide

    Bonjour.
    Le moment d'inertie est mr², sans le ½ devant.
    Au revoir

  11. #8
    bendesarts

    Re : Mécanique du solide

    OK nickel pour la réponse au niveau de l'application numérique

    Par contre, j'ai du coup une petite question de définition au niveau du volant d'inertie.

    Est-ce que un volant d'inertie correspond à un cylindre ? car pour un cylindre, l'inertie autour de l'axe de rotation vaut 1/2*m*r² ? avec le 1/2 ?

    Merci pour vos éclairages ?

    A+

    Ben

  12. #9
    LPFR

    Re : Mécanique du solide

    Re.
    Un volant d'inertie est un objet de symétrie de révolution que l'on place sur un axe pour tirer profit de son inertie. Ce peut être un cylindre, mais on lui donne plutôt une forme de volant, en envoyant la masse le plus loin possible de l'axe.

    Le moment d'inertie d'une masse ponctuelle est mr². Le moment d'inertie d'un cylindre plein (disque) est 1/2mr².
    Je crois que vous vous êtes fait piéger par le terme "rayon de giration". C'est la distance à laquelle il faudrait placer un point de masse égale à celle de l'objet pour qu'il ait le même moment d'inertie que l'objet.
    A+

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