entropie, des doutes m'assaillent

[mach3]

Bonjour à tous,

On pose l'entropie comme fonction d'état pour une transformation réversible.

Une fonction d'état est censée ne pas dépendre du chemin suivi, cependant, si le chemin suivi est irréversible l'augmentation d'entropie est supérieure à celle du chemin réversible... L'entropie n'est elle une fonction d'état que lors de transformation réversible?

Je bouquine le Prigogine-Defay et d'une façon inatendue des notions inédites de chaleur non-compensée et de perte de travail me mettent un peu dans le flou.

En particulier, par rapport au fameux :

, e étant l'échange et i la création d'entropie

il est dit que dans un système fermé


avec Q' la chaleur non compensée (on a , nul si transformation reversible)

ce qui est très intéressant mais qu'en est-il dans un système ouvert? je ne trouve pas dans le livre...

m@ch3
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[mariposa]

Bonjour à tous,

On pose l'entropie comme fonction d'état pour une transformation réversible.

Une fonction d'état est censée ne pas dépendre du chemin suivi, cependant, si le chemin suivi est irréversible l'augmentation d'entropie est supérieure à celle du chemin réversible... L'entropie n'est elle une fonction d'état que lors de transformation réversible?

Je bouquine le Prigogine-Defay et d'une façon inatendue des notions inédites de chaleur non-compensée et de perte de travail me mettent un peu dans le flou.

En particulier, par rapport au fameux :

, e étant l'échange et i la création d'entropie

il est dit que dans un système fermé


avec Q' la chaleur non compensée (on a , nul si transformation reversible)

ce qui est très intéressant mais qu'en est-il dans un système ouvert? je ne trouve pas dans le livre...

m@ch3

.
bonjour,
.
J'ai ouvert il y a quelques mois un topic intitulé:

thermodynamique irreversible et fluide entropique.

en espérant que cela puisse t'aider voici le lien.

http://forums.futura-sciences.com/thread212618.html

[gatsu]

Bonjour à tous,

On pose l'entropie comme fonction d'état pour une transformation réversible.

Une fonction d'état est censée ne pas dépendre du chemin suivi, cependant, si le chemin suivi est irréversible l'augmentation d'entropie est supérieure à celle du chemin réversible... L'entropie n'est elle une fonction d'état que lors de transformation réversible?
m@ch3

Salut,

L'entropie est bien une fonction d'état selon moi. Si tu appliques une transformation réversible ou irreversible à un système (un gaz par exemple) en contact avec un thermostat pour arriver dans un certain état final (pour le gaz) alors la variation d'entropie du gaz ne dépend que de l'état final et de l'état initial et sera la même dans les deux cas. En revanche, pour appliquer le second principe il faut regarder la variation d'entropie de l'univers et donc connaitre l'état final du thermostat. Cet état dépendra de l'irreversibilité ou pas de la transformation et sera tel que la variation totale d'entropie sera positive pour une transformation irreversible.

[mach3]

Si tu appliques une transformation réversible ou irreversible à un système (un gaz par exemple) en contact avec un thermostat pour arriver dans un certain état final (pour le gaz) alors la variation d'entropie du gaz ne dépend que de l'état final et de l'état initial et sera la même dans les deux cas. En revanche, pour appliquer le second principe il faut regarder la variation d'entropie de l'univers et donc connaitre l'état final du thermostat. Cet état dépendra de l'irreversibilité ou pas de la transformation et sera tel que la variation totale d'entropie sera positive pour une transformation irreversible.

donc l'entropie du système est une fonction d'état, mais dans ce cas l'entropie de l'univers n'en est pas une.
Si on considère une transformation d'un état A à un état B du système, que la transformation soit reversible ou irréversible, l'état B reste l'état B, le système a une entropie bien précise, celle de l'état B. En revanche il n'en est pas de même pour l'état de l'univers, selon que la transformation du système de A à B était réversible ou non, celui-ci a transmis une quantité différente d'entropie à l'univers, l'entropie de l'univers dépend donc du chemin suivi si la transformation est irréversible.
Elle n'est une fonction d'état que dans les cas limités aux transformation reversible (et dans ce cas associée à ou selon les conditions)

mariposa, j'ai parcouru ton fil en diagonal, il est intéressant, mais ne me semble pas répondre tout à fait à ce que je demande. Je suis en train de retourner des équations dans tous les sens, quand j'aurais qqch de plus clair, je les soumettrais

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Bon voilà où j'en suis.

Dans un système ouvert on a :


première question, est-ce vrai dans tous les cas où seulement pour une transformation reversible.

ensuite

situation 1

que le système soit ouvert ou fermé

pour les transformation reversibles ayant lieu dans les systèmes fermés uniquement

en identifiant, on a pour un système ouvert :




d'où : dans les systèmes ouverts

j'en ai déduis ça à cause du prigogine/defay (thermodynamique chimique, page 39 après l'équation 3.22) qui dit que la variation d'entropie comprend des termes liées au transfert de matière pour les systèmes ouvert

situation 2

que le système soit ouvert ou fermé

pour les transformation reversibles ayant lieu dans tous systèmes (fermés ou ouvert)

En identifiant :




situation 3

n'est valable que dans les systèmes fermés

pour les transformation reversibles ayant lieu dans tous systèmes (fermés ou ouvert)

et donc ne fait partie ni de la chaleur, ni du travail échangé.

Laquelle de ces 3 situations est la bonne? ou alors y en aurait-il une autre? j'avoue que je me sens paumé, y a rien qui fait la correspondance claire entre



et



dans aucun bouquin

merci d'avance pour votre aide

m@ch3

[gatsu]

donc l'entropie du système est une fonction d'état, mais dans ce cas l'entropie de l'univers n'en est pas une.

Si mais c'est juste, il me semble, que l'état de l'univers n'est pas connu avec précision puisqu'on explicite juste l'état du système et non pas celui de l'exterieur.

[mach3]

Si mais c'est juste, il me semble, que l'état de l'univers n'est pas connu avec précision puisqu'on explicite juste l'état du système et non pas celui de l'exterieur.

je voulais dire que ce n'est pas une fonction d'état du système dans le cas général, une fonction d'état de l'univers c'est une autre histoire

Aucun commentaire sur mon message #5 ?

m@ch3

[gatsu]

Bon voilà où j'en suis.

Dans un système ouvert on a :


première question, est-ce vrai dans tous les cas où seulement pour une transformation reversible.

Voilà mon opinion :

1er Principe :

que le système soit ouvert ou fermé (en effet, en fonction de la transformation considérée, une variation du nombre de particules peut se voir comme un transfert de chaleur ou un travail).

Second principe :
Pour toute transformation quasi-statique on a :

L'entropie S est une fonction d'état, il en résulte que sa variation entre un état A et un état B pour un système donné ne dépend que de l'état initial et de l'état final.
Corollaire 1 :
Quelle que soit la transformation subie par un système pour aller d'un état A à un état B la variation d'entropie peut être calculée en utilisant n'importe quel chemin réversible qui conduit du point au point B dans l'espace des états.

Lors d'une transformation irreversible d'un système isolé (constitué d'un système d'intéret et de plusieurs thermostats), le gain en entropie du système n'est pas compensé par la perte d'entropie des thermostats auquel il est couplé i.e. :

ce qui équivaut à :

où les sont les températures des thermostats et la quantité de chaleur reçue par le système depuis le thermostat .

[mach3]

Donc tu penses plutôt à ma situation 2 dans le cas reversible?

ferait alors partie du travail, vu que se limite à TdS

Par contre dans le cas irréversible, on a :

, On pourrait donc avoir un bout du (négatif si la transformation est spontanée mais à vérifier) dans la variation d'entropie et un autre dans le travail ?

m@ch3

[gatsu]

situation 2

que le système soit ouvert ou fermé

pour les transformation reversibles ayant lieu dans tous systèmes (fermés ou ouvert)

En identifiant :

Mon point de vue sur cette situation :

situation 2

que le système soit ouvert ou fermé

pour les transformation quasi-statiques ayant lieu dans tous systèmes (fermés ou ouvert)

En ce qui concerne les

ça peut être considéré comme un travail mais ça peut être aussi comme un bout de TdS dû à des variations du nombre de particules (il suffit de regarder la tronche du potentiel chimique pour un gaz parfait par exemple qui est essentiellement d'origine entropique). Encore une fois il n'y a pas de consensus à ce sujet dans les bouquins que j'ai eu l'occasion d'étudier.

[mach3]

Encore une fois il n'y a pas de consensus à ce sujet dans les bouquins que j'ai eu l'occasion d'étudier.

mince alors, il y a donc réellement un vide à ce sujet...
Il est vrai que dans les bouquins à disposition le sujet est éludé. Ils posent la différentielle de l'énergie interne dans les systèmes ouverts et basta... on ne revoit jamais la première formulation de l'énergie interne.

quelqu'un à d'autres info?

m@ch3

[gatsu]

mince alors, il y a donc réellement un vide à ce sujet...
m@ch3

Ce n'est pas un vide en soit. C'est juste qu'on ne peut pas statuer de façon générale sur la nature de cette variation d'energie en terme de travail ou de chaleur. On peut l'interpreter comme du travail ou de la chaleur en fonction du point de vue (c'est bien expliqué dans From microphysics to macrophysics tome 1 de R. Balian).

[mariposa]

Bon voilà où j'en suis.

Dans un système ouvert on a :


première question, est-ce vrai dans tous les cas où seulement pour une transformation reversible.

.
bonjour,

Cette formule est correcte. Comme tu as écris dQ = T.dS cette formule est valable uniquement pour des transformations lentes (quasi-statiques). Lidée est très simple: La variation d'énergie d'un système délimité géométriquement par une paroi est la somme de toutes les formes d'énergies échangées avec le milieu extérieur (ce qui comprend les échanges de matière).
.
Le potentiel chimique µ ansi définit c'est la quantité d'énergie échangée par unité de moles à volume et entropie constante.

[mariposa]

Voilà mon opinion :

1er Principe :

que le système soit ouvert ou fermé (en effet, en fonction de la transformation considérée, une variation du nombre de particules peut se voir comme un transfert de chaleur ou un travail).

.
Bonjour,

Suppose que tu veuilles ajouter de la matière à un système à l'équilibtre thermodynamique à termpérature T. Pour fixer les idées disons 1m3 d'eau à 20°C.
.
Tu veux maintenant incorporer 100g de sel qui se trouve au départ à une température de 30°C.
.
Dans un premier tu mets en contact thermique le sel et l'eau: il y a un échange de chaleur Q= (30-20).C qui correspond à un gain d'énergie de l'eau.
.
dans un deuxième temps le sel est injecté dans l'eau. La variation d'énergie interne de l'eau correspond au phénomène de dissolution du sel dans l'eau qui se traduit par la notion de potentiel chimique. Al'échelle microscopique cela met en jeu les différences d'énergies de liaisons entre les atomes de sels solides et les atomes en dissolutions cad où chaque atome est entourée de dipoles d'eau.
.
il y a donc 2 phénomènes bien différents:
.
la chaleur qui est un transfert d'énergie cintéque par un mécanisme de diffusion de la quantité de mouvement.
.
une variation d'énergie potentielle entre entités élémentaires. Cette dernière si elle est effectuée lentement se fait sans échange de chaleur.

[invite1c3dc18e]

Bon voilà où j'en suis.

Dans un système ouvert on a :


première question, est-ce vrai dans tous les cas où seulement pour une transformation reversible.

c'est vrai dans tous les cas. Bon, j'ai pas le temps maintenant mais je reviendrai plus tard pour lire plus en détail le topic

[invite24327a4e]

Bonjour,
Lorsque tu écris explicitement la différentielle de l'entropie, tu sous entends que tu as une transformation quasi-statique, i.e. que la transformation n'est pas brutale et suit un chemin de la "surface entropique".

[invite1c3dc18e]

On pose l'entropie comme fonction d'état pour une transformation réversible.

Une fonction d'état est censée ne pas dépendre du chemin suivi, cependant, si le chemin suivi est irréversible l'augmentation d'entropie est supérieure à celle du chemin réversible... L'entropie n'est elle une fonction d'état que lors de transformation réversible?

l'entropie est toujours une fonction d'état et est la somme de la contribution réversible et la contribution irréversible

est la variation d'entropie venant des phénomènes réversibles et cette expression pour dS est juste que pour un phénomène réversible sinon ce n'est plus une fonction d'état.

Pour reprendre cette expression, la variation d'entropie du système est donnée de façon générale par:



où pour une transformation réversible et est la variation d'entropie pour le même phénomène mais effectué de façon réversible qui peut être réécrit comme étant égal à .

[invite1c3dc18e]

donc l'entropie du système est une fonction d'état, mais dans ce cas l'entropie de l'univers n'en est pas une.
Si on considère une transformation d'un état A à un état B du système, que la transformation soit reversible ou irréversible, l'état B reste l'état B, le système a une entropie bien précise, celle de l'état B. En revanche il n'en est pas de même pour l'état de l'univers, selon que la transformation du système de A à B était réversible ou non, celui-ci a transmis une quantité différente d'entropie à l'univers, l'entropie de l'univers dépend donc du chemin suivi si la transformation est irréversible.

en thermo tu ne sais pas définir l'entropie de façon absolue pour un système donné... seulement des variations d'entropie entre deux états donnés. C'est pour cela que c'est une fonction d'état

par contre dès que tu défini un ensemble donné de particules en définissant les propriétés de celles ci et leurs interactions, alors tu sais définir une entropie de façon absolue mais alors on n'est plus en thermo mais bien en méca statistique. Genre quand tu introduis l'équation d'état des gaz parfaits

cordialement.

[invite1c3dc18e]

Laquelle de ces 3 situations est la bonne? ou alors y en aurait-il une autre? j'avoue que je me sens paumé, y a rien qui fait la correspondance claire entre



et



dans aucun bouquin

aucune de ces trois situations n'est toujours bonne, c'est pour ça que tu te perds en essayant de systématiser tout ça... cela dépend des cas, systèmes fermé/ouvert, volume/pression constante, température/entropie constante, échange de chaleur avec l'extérieur ou pas ...

Q et W n'étant pas pas nature des fonctions d'état ils ne deviennent des fonctions d'état que dans certains cas "par la force des choses"... c'est à dire que les autres variables indépendantes sont prises constantes, typiquement p ou V et

Cordialement,

Anacarsis

[invite1c3dc18e]

mince alors, il y a donc réellement un vide à ce sujet...
Il est vrai que dans les bouquins à disposition le sujet est éludé. Ils posent la différentielle de l'énergie interne dans les systèmes ouverts et basta... on ne revoit jamais la première formulation de l'énergie interne.

quelqu'un à d'autres info?

m@ch3

effectivement c'est souvent mis de côté... c'est lié au fait qu'avec la thermo on ne sait plus aller plus loin sans construire une fonction d'état pour F ou G et donc de faire de la méca stat finalement. La thermo ne sait à elle seule dire où va aller la contribution chimique, si c'est dans la chaleur ou le travail...

[gatsu]

est la variation d'entropie venant des phénomènes réversibles et cette expression pour dS est juste que pour un phénomène réversible sinon ce n'est plus une fonction d'état.

Non cette expression est valable pour toute transformation quasi-statique puisque S est une fonction d'état.

Q et W n'étant pas pas nature des fonctions d'état ils ne deviennent des fonctions d'état que dans certains cas "par la force des choses"... c'est à dire que les autres variables indépendantes sont prises constantes, typiquement p ou V et

ce n'était absolument pas le sens des propositions de mach3, du moins, il me semble.

[invite1c3dc18e]

Non cette expression est valable pour toute transformation quasi-statique puisque S est une fonction d'état.

réversible et quasi-statique c'est la même chose, on est donc d'accord

http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/...réflexions.pdf

[gatsu]

réversible et quasi-statique c'est la même chose, on est donc d'accord

http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/...réflexions.pdf

Non on n'est pas d'accord. Il peut y avoir des transformations irreversibles et quasi-statique. Par exemple l'équilibration en température d'un gaz dans une enceinte avec un thermostat peut souvent être vue comme une transformation quasi-statique alors que le processus de thermalisation (avec transfert de chaleur de la source chaude à la source froide) est irreversible.

[mariposa]

Non on n'est pas d'accord. Il peut y avoir des transformations irreversibles et quasi-statique. Par exemple l'équilibration en température d'un gaz dans une enceinte avec un thermostat peut souvent être vue comme une transformation quasi-statique alors que le processus de thermalisation (avec transfert de chaleur de la source chaude à la source froide) est irreversible.

.
Bonjour,

transformations réversibles ou quasi-statiques -(cad infiniment lentes) sont synonymes ou plus exatement équivalentes.
.
Quand un gaz se met en température en contact avec un thermostat l'évolution de l'entropie totale s'écrit:
.
dS/dt = 1/T . dQ/dt + dSi/dt
.
dQ/dt, le flux de chaleur, est la contribution réversible dont le signe peut-être quelconque. Si le gaz se refroidit la chaleur est évacuée, l'entropie diminue et les deux ont un signe négatif.
.
dSi/dt qui est la source d'entropie crée dans le gaz est la contribution irréversible qui elle est toujours positive quel que soit le sens de la transformation.
.
dSi/dt est proportionnelle au gradT (entre autre) dans le gaz et on comprend facilement que dSi/dt tend vers 0 quand la transformation est lente. C'est pourquoi on dit que la transformation est réversible quans elle est infiniment lente cad quasi-statique.
.
Plus généralement les contributions irréversibles font intervenir les gradients (de température, de pression, de concentration). C'est lorque tous les gradients tendent vers zéro que la transformation devient irrréversible et donc quasi-statique
;
J'ai développé tout cela dans une discussion appellée: le fluide entropique dont j'ai donné les références dans une intervention précédente.

[mariposa]

aucune de ces trois situations n'est toujours bonne, c'est pour ça que tu te perds en essayant de systématiser tout ça... cela dépend des cas, systèmes fermé/ouvert, volume/pression constante, température/entropie constante, échange de chaleur avec l'extérieur ou pas ...

Q et W n'étant pas pas nature des fonctions d'état ils ne deviennent des fonctions d'état que dans certains cas "par la force des choses"... c'est à dire que les autres variables indépendantes sont prises constantes, typiquement p ou V et

Cordialement,

Anacarsis

.
Bonjour,
.
Les 2 équations sont bonnes, à condition de préciser leurs domaines de validité.

dU = dQ + dW

Cela veut dire que le gain d'énergie d'un système est la somme de la chaleur reçu et du travail des forces extérieures (quelles soient mécaniques, électriques, magnétiques..). Pédagogiquement on prend le travail mécanique

dW = -P.dV

.
La deuxième c'est la même chose sauf que l'on a ajouté la contribution d'un apport de matière. Toutefois le fait d'avoir écrit T.dS au lieu de dQ signifie que la transformation doit-être quasi-statique.

En effet dS = dQ/T + dSi

dSi est la production d'entropie.

[gatsu]

.
Bonjour,

transformations réversibles ou quasi-statiques -(cad infiniment lentes) sont synonymes ou plus exatement équivalentes.
.

Bonjour,

Pour te convaincre du contraire tu n'a qu'à calculer la variation d'entropie (de l'univers) pour une compression isobare d'un gaz parfait effectuée lors d'un retour lent de la température du gaz (au départ à une température supérieure à la l'ambiante) à la température ambiante ; je te le donnes en mille : c'est une transformation irreversible parce qu'elle est spontanée (si tu veux je te file les applications numériques je les ai sous les yeux).

[mariposa]

Bonjour,

Pour te convaincre du contraire tu n'a qu'à calculer la variation d'entropie (de l'univers) pour une compression isobare d'un gaz parfait effectuée lors d'un retour lent de la température du gaz (au départ à une température supérieure à la l'ambiante) à la température ambiante ; je te le donnes en mille : c'est une transformation irreversible parce qu'elle est spontanée (si tu veux je te file les applications numériques je les ai sous les yeux).

Je ne comprends pas bien ce que tu veux dire.
.
Si tu effectues une compression isobare d'un gaz (peut-importe qu'il soit parfait) très lentement a partir d'un équilibre thermodynamique, la température du gaz et de l'univers restent identiques ils coévoluent). Le gain entropique du gaz sera égale à la perte entropique de l'univers car l'entropie système + univers est un système fermé à l'équilibre thermodynamique donc sa variation d'entropie est nulle pour une transformation lente.
;
A noter que dans ton problème il y a 3 éléments:

1- Le système.
2- L'univers.
3- Celui qui effectue la compression qui ne fait pas partie ni du système, ni de l'univers.

[gatsu]

Je ne comprends pas bien ce que tu veux dire.
.
Si tu effectues une compression isobare d'un gaz (peut-importe qu'il soit parfait) très lentement a partir d'un équilibre thermodynamique, la température du gaz et de l'univers restent identiques ils coévoluent). Le gain entropique du gaz sera égale à la perte entropique de l'univers car l'entropie système + univers est un système fermé à l'équilibre thermodynamique donc sa variation d'entropie est nulle pour une transformation lente.
;
A noter que dans ton problème il y a 3 éléments:

1- Le système.
2- L'univers.
3- Celui qui effectue la compression qui ne fait pas partie ni du système, ni de l'univers.

Je me suis effectivement mal exprimé. On part d'un état à l'équilibre avec parois adiabatiques. Ensuite on met l'enceinte en contact thermique avec un thermostat de telle sorte que la pression dans l'enceinte soit toujours (à peu près) la même (un piston par exemple avec toujours la même pression exercée sur le gaz). La compression isobare est ici due à la relaxation du gaz vers la température d'équilibre (i.e. la température du thermostat) qui implique forcément une diminution de volume.
L'idée ici n'est pas le détail de la transformation mais bien d'imaginer une relaxation lente vers l'equilibre qui est très bien décrite par un processus quasi-statique.

[mariposa]

Je me suis effectivement mal exprimé. On part d'un état à l'équilibre avec parois adiabatiques. Ensuite on met l'enceinte en contact thermique avec un thermostat de telle sorte que la pression dans l'enceinte soit toujours (à peu près) la même (un piston par exemple avec toujours la même pression exercée sur le gaz). La compression isobare est ici due à la relaxation du gaz vers la température d'équilibre (i.e. la température du thermostat) qui implique forcément une diminution de volume.
L'idée ici n'est pas le détail de la transformation mais bien d'imaginer une relaxation lente vers l'equilibre qui est très bien décrite par un processus quasi-statique.

Là je crois comprendre.

Dans ton expérience le système c'est le gaz, le milieu extérieur c'est le thermostat et le piston.
______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ _______________

1- Transformation directe.


Quand tu comprimes le gaz celui-ci recoit un acroissement d'énergie dU = -P.dV

Comme P.dV = R.dT pour un gaz parfait la température T augmente de dT. En conséquence ce gain d'énergie est reversée au thermostat sous la forme d'un transfert de de chaleur dQ = dU.
.
Au bilan le travail des forces extérieures (le piston) a été entièrement transferé au thermostat par le biais du gaz.

Donc dQ = dW (1)
.
Ici dQ represente le gain du thermostat et non le gain du gaz.
.
On note que ce transfert médiatisé par le gaz est lié au gaz parfait. On peut refaire le même raisonnement avec un gaz réel.
.
Ceci est un exemple de transformation lente.
______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ _______________

2- Que se passe-t-il si l'on fait la transformation inverse?

C'est à dire on transfert de la chaleur au gaz qui régit par une dilatation et qui en retour fournit via le piston un travail sur le milieu extérieur. Ce qui avec la transformation précédente formera un cycle..
Le même raisonnement aboutit à :

dW = dQ (2)

On voit que l'expression 2 et 1 sont identiques on sens de transfert pret. Cela illustre a travers cette expérience que la lenteur (quasi-statique) est liée à la notion de réversibilité.
._____________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ _______________

3- Que se pase-t-il si les transformations se font à vitesse finies?
.
Dans ce cas il y a des gradients dans le gaz (gradients de pression et gradient de Température). Ces gradients sont à l'origine de l'irreversibilité. Le cycle constitué par les 2 transformations précédentes ne permet de récupéré intégralement le travail initial.
.
exemple: dans le cycle retour on injecte dans le gaz une quantité dQ mais les processus irreversibles dans le gaz in jecte dans le thermostat une quantité dQirr, si bien que l'injection effective est

dQeffec =dQ - dQirr < dQ

Le travail récupéré sera au bilan

dWrec = dQ - dQirre < dW à comparer avec la formule (3)
______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________

4- la morale

Autrement dit on aura bien parcouru un cycle le gaz revient dans le même état d'énergie interne et d'entropie mais le caractère de la transformation à vitesse finie fait que le thermostat ne peut injecté la quantité dQ mais seulement une quantité inférieure et ce a cause des sources d'entropie qui naissent à l'intérieur du gaz et dont les expressions ecxates sont données dans mon exposé sur le fluide entropique.

[gatsu]

Je ne comprends pas tes arguments :

1- Transformation directe.


Quand tu comprimes le gaz celui-ci recoit un acroissement d'énergie dU = -P.dV

Comme P.dV = R.dT pour un gaz parfait la température T augmente de dT. En conséquence ce gain d'énergie est reversée au thermostat sous la forme d'un transfert de de chaleur dQ = dU.
.
Au bilan le travail des forces extérieures (le piston) a été entièrement transferé au thermostat par le biais du gaz.

Je ne suis pas sûr que raisonner sur les quantités infinitésimales ait un sens quelconque d'autant que ton argumentaire est essentiellement avec les mains.
Je ne comprends pas comment tu peux écrire

Donc dQ = dW (1)

Si c'était le cas, la variation d'energie du gaz serait nulle tout au long de la transformation et il en sera de même pour la somme des variations, ce qui n'est absolument pas vrai dans l'exemple que je considère (i.e. la relaxation de la température du gaz vers la température du thermostat).

2- Que se passe-t-il si l'on fait la transformation inverse?

C'est à dire on transfert de la chaleur au gaz qui régit par une dilatation et qui en retour fournit via le piston un travail sur le milieu extérieur. Ce qui avec la transformation précédente formera un cycle..
Le même raisonnement aboutit à :

dW = dQ (2)

Encore une fois ton argumentation n'est que du texte et est basé sur un raisonnement infinitésimal auquel tu pretes des propriétés

On voit que l'expression 2 et 1 sont identiques on sens de transfert pret. Cela illustre a travers cette expérience que la lenteur (quasi-statique) est liée à la notion de réversibilité.

qui ne viennent que de la façon dont tu utilises ces grandeurs.

3- Que se pase-t-il si les transformations se font à vitesse finies?

Je ne dis pas qu'une transformation à vitesse finie n'est pas irreversible, je dis juste qu'il existe des transformations irreversibles quasi-statiques et mon précédent message en est un exemple.

4- la morale

Autrement dit on aura bien parcouru un cycle le gaz revient dans le même état d'énergie interne et d'entropie mais le caractère de la transformation à vitesse finie fait que le thermostat ne peut injecté la quantité dQ mais seulement une quantité inférieure et ce a cause des sources d'entropie qui naissent à l'intérieur du gaz et dont les expressions ecxates sont données dans mon exposé sur le fluide entropique.

Tu as l'air de confondre la notion de cycle et de réversibilité. Je ne dis pas qu'on ne peut pas revenir à l'état de départ mais que la transformation n'est pas réversible, c'est à dire qu'on ne peut pas retourner à l'état de départ via une détente isobare qui passe exactement par les mêmes points (états) que dans le sens direct.