Sources de tension en parallèle.

[invite6dffde4c]

Re.
Quand vous avez deux sources identiques, pourquoi espérez-vous que le courant aura la gentillesse d'avoir la valeur et le sens qui vous arrangent? Et s'il le lève de mauvais poil et décide de circuler à l'envers rien que pour vous emm...quiquiner?
Et s'il ne vous convient pas que le courant circule dans l'autre sens c'est que votre problème n'est pas aussi symétrique que le modèle. Si le problème était aussi symétrique que le modèle, vous seriez très satisfait avec un courant nul.
Donc, votre modèle n'est pas bon. Il faut qu'il reflète l'asymétrie de la réalité.
A+
-----

[invite74b5b8f7]

D'après vous, mon modèle ne fonctionnerait que pour un moteur à vide (i=0)

Non, il ne fonctionne pas du tout, ou peut-être pour un moteur éteint (U=E=0)...

[stefjm]

On devrait aussi savoir que le courant est un mouvement d´électrons attirés par un force: la tension qui est une DIFFÈRENCE de potentiel!

Merci!
Une tension n'est pas homogène à une force, du moins pas dans le SI.
Un courant est un débit de charge. i=dq/dt
Vous avez oubliez de définir la notion de potentiel électrique.

Il semble que vous ne sachiez pas manipuler une simple équation de droite dans le plan u,i. u=cte. Vous parlez d'autre chose quand je vous parle d'une simple caractéristique.

Avant d´aller au niveau seconde, il faut passer par la maternelle:
Ça a l´air très bien expliqué pour les esprits étriqués:
http://mendeleiev.cyberscol.qc.ca/ca...e/planche.html

Je serais curieux de savoir comment la planche en question explique ce qui se passe quand on court-circuite sur elle-même une inductance pure parcourue par un courant initialement non nul à l'instant de fermeture du CC...
A ce propos, j'imagine que vous allez vouloir que j'introduise dans ce modèle la résistance des fils que je tiens pourtant à négliger?

Je suivais une idée fixe et m'étonnais de ne pas avancer.

On voit ça!

Disons que je me connais bien. Je me reconnais quand je passe devant un mirroir.

Le plus beau dans tout ca c´est d´ouvrir un sondage et d´essayer d´imposer ses idées aux autres...

Je n'impose rien du tout; j'expose des arguments scientifiquement et il vous suffit de vous donner la peine de les réfuter.

Réfutez donc mes arguments ou préférez-vous passer pour une cervelle etriqué? Une simple caractéristique courant tension ne devrait pas vous poser trop de problèmes...

On peut dire que tout le monde est d´accord qu´on n´est pas d´accord avec vous...

Il y a trop de "On" dans cette phrase et c'est bien connu, c'est comme le Régis des nuls.
Là , c'est sûr, c'est la cours de récré de la maternelle.
MDR, ROFL, LOL et toute ces sortes de choses.

[stefjm]

Non, il ne fonctionne pas du tout, ou peut-être pour un moteur éteint (U=E=0)...

D'après LPFR, cela marche pour un moteur à vide. (i=0, U=E non nul)
Pour faire l'expérience, il suffit d'utiliser un moteur auxilière pour compenser les pertes du moteur étudié.
Manipulation des plus classiques à l'écoles.

[stefjm]

Re.
Quand vous avez deux sources identiques, pourquoi espérez-vous que le courant aura la gentillesse d'avoir la valeur et le sens qui vous arrangent? Et s'il le lève de mauvais poil et décide de circuler à l'envers rien que pour vous emm...quiquiner?

re.
Le courant I peut être
1) positif (par exemple le moteur entraine une charge qui monte, il consomme de la puissance que lui fournit le réseau U.I)
2) négatif (par exemple le moteur est entrainé par une charge qui descend, il fournit alors de la puissance au réseau U.I.
3) nul (le moteur entraine une charge à l'horizontale. Comme les pertes sont négligées, il n'y a pas d'échange de puissance.)

Le modèle laisse libre la valeur de ce courant qui est imposé par la charge et non par une quelconque loi d'Ohm.

Et s'il ne vous convient pas que le courant circule dans l'autre sens c'est que votre problème n'est pas aussi symétrique que le modèle. Si le problème était aussi symétrique que le modèle, vous seriez très satisfait avec un courant nul.

Bien sûr que je serais satisfait avec un courant nul si la charge mécanique est nulle!
Ce que je refuse, c'est de dire que le courant ne peut être que nul. (votre point, pour raison de symétrie, si je ne m'abuse ou alors, je ne comprend vraiment plus rien à ce que vous me racontez...)

Donc, votre modèle n'est pas bon. Il faut qu'il reflète l'asymétrie de la réalité.

Il la reflète finalement cette asymétrie, puisqu'il permet toutes les valeurs du courant. (Mais il ne permet pas de déterminer ce courant I, on est bien d'accord sur ce point)

Tout ce foin pour la simple interprétation d'une caractéristique de générateur de tension parfait! Je ne l'aurais jamais cru si je ne l'avais vu de mes yeux vu!

[stefjm]

Quand on me sort que la loi d'ohm n'est pas à utiliser ici, je ne pense pas qu'on ai des leçons à donner sur l'utilisation des formules...

Bien sûr que la loi d'Ohm n'a rien à faire ici.
Autre exemple plus simple et plus facile à comprendre. (enfin, j'espère...)
Mise en série d'une source de courant parfaite I0 avec une source de tension parfaite U0 sans aucune résistance.
Où se trouve le point de fonctionnement?
Réponse : A l'intersection des droites d'équation i=I0 et u=U0, à savoir le point I0, U0.

Où voyez-vous une quelconque loi d'Ohm?

Dans le cas de deux sources de tensions parfaites, vu qu'il n'y a pas de résistance dans ce modèle, il n'y a pas de loi d'Ohm.
*** ménage *** Puisqu'il semble qu'il faille émailler ses phrases, version Visiteurs sur ce forum scientifique?

Je serais curieux de savoir comment la planche en question explique ce qui se passe quand on court-circuite sur elle-même une inductance pure parcourue par un courant initialement non nul à l'instant de fermeture du CC...

*** on l'a déjà expliqué 3 fois

Ah bon?
Vous m'avez déjà expliquer que L di/dt =0 conduit à un courant constant dans l'inductance?
Je crois pourtant être le premier à le faire sur ce fil. Il faut croire que j'ai l'espris de contradiction...

*** ménage ***
@+

[obi76]

U = R I avec U, R et I complexe permet de rendre compte de U=-L dI/dt, au même titre qu'aux bornes d'un condo I = C dU/dt. Une simple TF sur une somme de signaux sinusoïdaux rendront compte PARFAITEMENT et ENTIEREMENT de votre système et des diverses formules que vous balancez à tout va. pour ça il faut utiliser des impédances complexes, mais ça reste la loi d'ohm, désolé.

Je vous renvoie à votre signature pour la suite.

[stefjm]

U = R I avec U, R et I complexe permet de rendre compte de U=-L dI/dt, au même titre qu'aux bornes d'un condo I = C dU/dt. Une simple TF sur une somme de signaux sinusoïdaux rendront compte PARFAITEMENT et ENTIEREMENT de votre système et des diverses formules que vous balancez à tout va. pour ça il faut utiliser des impédances complexes, mais ça reste la loi d'ohm, désolé.

Je vous renvoie à votre signature pour la suite.

Celle là, elle est bien bonne!

Passez en complexe pour étudier un courant constant dans une inductance ou un condensateur?
Etes-vous bien raisonnable?

Et mon exemple avec source de tension et de courant en parallèle/série l'une sur l'autre?

[obi76]

une TF permet de rendre compte des fréquences nulles....

[stefjm]

une TF permet de rendre compte des fréquences nulles....

Mais n'est ce pas un peu lourd comme outils pour un simple courant constant dans une bobine?

Edit : On s'éloigne de la problématique initiale.

[invitea29d1598]

Du ménage a été fait, merci à chacun de rester courtois...

Pour la modération,

[obi76]

Mon histoire de TF permet d'utiliser la loi d'ohm sur des éléments actifs, et c'est bien là que c'est utile pour ce que j'ai dis. on peut l'appliquer à un système quelconque.

Si l'impédance est nulle (R complexe = 0) alors on a une division par 0, et dans impédance je tiens en compte de l'impédance d'une bobine ou d'un condo par exemple.

Cela permet de généraliser la loi d'ohm que j'avais donné avant et qui en effet n'était valable que pour une résistance (filaire ou interne).

[stefjm]

Mon histoire de TF permet d'utiliser la loi d'ohm sur des éléments actifs, et c'est bien là que c'est utile pour ce que j'ai dis. on peut l'appliquer à un système quelconque.

Si l'impédance est nulle (R complexe = 0) alors on a une division par 0, et dans impédance je tiens en compte de l'impédance d'une bobine ou d'un condo par exemple.

Cela permet de généraliser la loi d'ohm que j'avais donné avant et qui en effet n'était valable que pour une résistance (filaire ou interne).

D'accord, mais dans ce cas, c'est un outil inutilisable dans le cas R=0, L=0, C=0 qui m'intéresse ici.

Dans le cas L en CC, la TF du courant donnera une raie à f nulle, ce que donne la bête intégration de di/dt=0

[obi76]

Le seul cas ou ton contre exemple est valable, c'est justement si R ou L ou C différent de 0 (un moteur a une inductance, sinon il ne produirai pas de fem).

[stefjm]

Le seul cas ou ton contre exemple est valable, c'est justement si R ou L ou C différent de 0 (un moteur a une inductance, sinon il ne produirai pas de fem).

Désolé, mais les deux affirmations sont fausses.

Pour l'absence d'élements passifs RLC dans le circuit, voir l'exemple du post 66
http://forums.futura-sciences.com/post1898924-66.html
Une source de tension U0 en série/parallèle avec une source de courant I0.
Point de fonctionnement U0, I0, à l'intersection des deux droites i=I0 et u=U0 dans le plan u,i. Pas de loi d'Ohm à l'horizon.

Pour l'inductance du moteur, ce n'est pas elle qui est responsable de la fem E. C'est plutôt un défaut qui limite les performances des moteurs. (tout comme la résistance)

A ce propos, Il est clair que le modèle dont il est question depuis le début est une modélisation ultra simplifié. Je ne prétend pas qu'il soit un bon modèle.

Simplement, j'affirme que rien dans la modélisation n'oblige le courant à n'être que nul. (En opposition clair avec LPFR dont j'attends la réponse au post 65, http://forums.futura-sciences.com/post1898882-65.html)

[stefjm]

Re.
Votre argument conclut à "j'en sais rien". Il ne conclut pas à une valeur. Mais la symétrie oui.
A+

Bonjour,
Finalement, il me semble que ce n'est pas une symétrie qu'il faut considérer mais une antisymétrie. Le courant I fourni par une source est consommé par l'autre. Cette antisymétrie laisse libre le courant.

Le seul courant que je trouve rigoureusement nul est le courant fourni par le modele équivalent de mes deux sources de tension en parallèle : Un source unique de tension U, les pattes en l'air. (et donc courant bien nul, imposé par le circuit ouvert)

Pas de réponse au post 65?

Cordialement.

[invite6dffde4c]

Pas de réponse au post 65?

Re.
Non. Je vous ai donné les arguments que j'avais. Je n'en ai pas des nouveaux. S'ils ne vous convainquent pas, je m'avoue impuissant.
Cordialement,
LPFR

[stefjm]

Bonjour,
Je colle ici une réponse hors sujet dans ce fil.

Alors là c'est le comble: comment faire durer une discussion sur une indétermination du type 0/0 pendant 5 pages. Félicitations! Preuve que vous ne connaissez rien aux lois de Kirchoff, vous reliez ensemble "par magie" deux sources de tensions idéales d'amplitude différentes: je vous laisse deviner quelle est, des deux lois, celle que vous violer impunément. Quant à relier ensemble deux sources de tensions idéales de même amplitude, cela ne mène pas très loin puisque le courant peut prendre n'importe quelle valeur (ou indétermination). Pour le voir et être sûr de la cohérence, il y a juste à vérifier que les lois de Kirchoff(que vous prétendez si bien connaitre) ne sont pas violées.

Depuis le début du fil, il est aquis que les deux tensions sont identiques. Je suis d'accord avec vous quand vous dites que le courant peut prendre n'importe quelle valeur et qu'il est donc indéterminé. LPFR n'est pas d'accord avec ce point de vue et voit ce courant nul pour raison de symétrie.

Pour ce qui est du "par magie", sachez qu'il peut s'agir de la modélisation d'un asservissement.

La loi d'ohm(I=U/R) en l'occurrence montre très bien "l'indétermination de base"(0/0) dont vous avez fait un sujet durant 5 PAGES.

Pas de loi d'Ohm en l'absence de résistance.
Feriez vous intervenir une loi d'Ohm si on place en parallèle-série un géné de tension et un géné de courant? (parfaits)

Quant à certains commentaires dans le fil dont vous m'avez gracieusement donné le lien(du type http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post1895674, http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post1896088), ils ne font que conforter mon opinion et rappeler à certains ce qui vous caractérise le plus.

Confortez, confortez vous bien...

[b@z66]

Depuis le début du fil, il est aquis que les deux tensions sont identiques. Je suis d'accord avec vous quand vous dites que le courant peut prendre n'importe quelle valeur et qu'il est donc indéterminé. LPFR n'est pas d'accord avec ce point de vue et voit ce courant nul pour raison de symétrie.

On est d'accord.

Pour ce qui est du "par magie", sachez qu'il peut s'agir de la modélisation d'un asservissement.

La loi des mailles n'est pas respectée. Il ne sert donc à rien d'étudier une modélisation de circuit qui n'est même pas théoriquement admis d'étudier. Le fait est que l'on est obligé d'introduire au moins un élément d'impédance non nulle entre les deux: au hasard, on peut prendre une résistance. On peut se rapprocher de votre modélisation en faisant tendre R vers 0, le courant devient alors infini. Ce pourrait être le résultat de cette modélisation si seulement les infinis n'avaient pas aucun intérêt en physique.

Pas de loi d'Ohm en l'absence de résistance.
Feriez vous intervenir une loi d'Ohm si on place en parallèle-série un géné de tension et un géné de courant? (parfaits)

Dans ce cas R=0, on a bien affaire à un cas particulier de résistance même si l'étude comme dans le cas précédent montre que le résultat ne peut être analysé que comme un cas limite.

Confortez, confortez vous bien...

Merci de votre sympathie. En espérant, clore un sujet dont l'importance ne méritait sans doute pas 5 pages.

PS: je n'ai rien contre vous. Simplement, votre esprit semble assez obtus à certaines explications.

[b@z66]

LPFR n'est pas d'accord avec ce point de vue et voit ce courant nul pour raison de symétrie.

LPFR était pourtant bien d'accord avec vous(http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post1896387). Il a juste mentionné qu'intégrer le principe de symétrie, qui est un principe plus général de physique et non de mathématiques pures, pouvait permettre de trancher. Il est vrai que le modèle que vous proposiez n'a à la base aucun intérêt "physique".

[stefjm]

La loi des mailles n'est pas respectée. Il ne sert donc à rien d'étudier une modélisation de circuit qui n'est même pas théoriquement admis d'étudier.

La loi de maille est respectée avec U=E. (U même valeur que E, courant quelconque.) C'est justement cette maille qui impose U=E.
LPFR a très vite noté qu'il fallait qu'une source soit liée à une autre pour que cela présente un intérêt: Il y a effectivement derrière cela un asservissement qui fait que U=E. (On peut voir le moteur à courant continu comme un asservissement de fem E à la tension d'alimentation U, toutes pertes négligées bien sûr.)

Le fait est que l'on est obligé d'introduire au moins un élément d'impédance non nulle entre les deux: au hasard, on peut prendre une résistance. On peut se rapprocher de votre modélisation en faisant tendre R vers 0, le courant devient alors infini. Ce pourrait être le résultat de cette modélisation si seulement les infinis n'avaient pas aucun intérêt en physique.

Je ne suis pas d'accord avec cette introduction de résistance qu'on fait tendre vers 0. C'est inutile de procéder ainsi.
Le courant a une valeur qui ne dépend pas de U (ni de E, puisque U=E), et ce courant est imposé par l'extérieur de ce circuit électrique.
On peut dire aussi que ce courant n'est contraint ni par loi d'Ohm (pas de résistance), ni par loi de Noeud (Pas de noeud). La loi de maille ne lui impose rien non plus.

Il est donc indéterminé en l'état, (peut être quelconque), mais n'a pas de raison d'être nul, encore moins d'être infini. (Sur ce point, je vous suis à 100%)

Dans ce cas R=0, on a bien affaire à un cas particulier de résistance même si l'étude comme dans le cas précédent montre que le résultat ne peut être analysé que comme un cas limite.

Dans mon expérience, le courant I ne dépend pas de R. La résistance n'est pas le paramètre pertinent. (c'est un défaut que je néglige dans un premier temps.)

Merci de votre sympathie. En espérant, clore un sujet dont l'importance ne méritait sans doute pas 5 pages.

Je pense sincérement que le sujet les mérite.

PS: je n'ai rien contre vous. Simplement, votre esprit semble assez obtus à certaines explications.

Je suis un briguand qui a beaucoup étudier le sujet et qui n'hésite pas à se poser des questions sur les bases de son enseignement. Parfois, j'ai l'air d'un extra-terrestre, sans doute le suis-je un peu.

LPFR était pourtant bien d'accord avec vous(http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post1896387). Il a juste mentionné qu'intégrer le principe de symétrie, qui est un principe plus général de physique et non de mathématiques pures, pouvait permettre de trancher. Il est vrai que le modèle que vous proposiez n'a à la base aucun intérêt "physique".

Il était d'accord avec moi pour de mauvaise raison (l'indéterminé 0/0)
Le modèle a un intérêt "physique".
Ce que je réfute dans l'argument de LPFR, c'est justement ce principe de symétrie qui ne s'applique pas à mon système.
J'ai déjà dit que ce principe de symétrie impliquait que le MCC était à vide, ie I=0, fem=tension d'alimentation.

Ce n'est pas R qui impose le courant dans un moteur mais la charge mécanique. Si je néglige R, ce n'est pas pour autant que le courant sera nul ou infini. Il peut être quelconque, imposé par la charge.
Comme 0*I =0 (utilisons la loi d'Ohm à bon escient, puisque vous le souhaitiez), la chute de tension est nulle quel que soit le courant, et on a donc bien U=E quelque soit le courant.

Cela correspond à un moteur à courant continu qui ne ralentit pas quelque soit sa charge mécanique. (Comme première approx, cela me va tout à fait.)

Si l'exemple du moteur ne vous parle pas, je peux proposer une autre application du même modèle. (alimentations stabilisées asservies par exemple)

Cordialement.

[stefjm]

Suite à simplification un peu extrème d'un problème, j'obtiens comme modèle deux sources de tension en parallèle, orientées dans le même sens du point de vue des tensions. (les deux sources ont le pôle positif du même coté et il n'y a pas d'autres éléments dans cette modélisation.)
Curieusement, le monde se divise en deux catégories de personnes:
- Celle qui affirme que le courant ne peut-être que nul.
- Celle qui affirme que le courant est indéterminable avec les données présentes dans ce modèle.
Qu'en pensez-vous?

Bonjour, Le retour, même pas peur!
Suite aux remarques constructives de l'unanimité, ( et à un MP privé) j'ai repris l'étude de la modélisation en tenant compte de la résistance.

Ahhhh! Tu deviens enfin raisonnable! Tu auras une bonne note au contrôle de lundi.

J'ai toujours une source de tension parfaite constante de valeur U fixée.
J'ai donc la résistance...
Ma nouvelle modélisation donne pour la tension E, orientée contre U, une source de tension parfaite commandée (comme signalé par LPFR très tôt) dont la valeur est U-RI.
I est le courant circulant dans cette maille unique.

Je tiens donc compte dans le modèle, d'une résistance qui ne sert toujours à rien et qui ne fixe en aucun cas le courant!

I=Ur/R = (U-E)/R = (U-(U-RI))/R = RI/R=I

Le courant est toujours aussi libre d'avoir une valeur imposée par
l'extérieur de ce circuit. (via un générateur commandé dont l'expression s'est compliqué par rapport au problème initial.)

Franchement, pour arriver à un tel résultat, je préférais le modèle précédent sans résistance qui était quand même plus simple!

Très sérieusement, j'espère que vous cernez un peu mieux le problème que je me pose.

Bien cordialement.

[YBaCuO]

Re bonjour,

Si tu utilises la même convention sur les deux machines alors les deux courants sont identiques en valeur absolue mais opposé en valeur algébrique. Une façon d'y remédier est de choisir une convention générateur pour l'un et recepteur pour l'autre.

[stefjm]

Re bonjour,
Si tu utilises la même convention sur les deux machines alors les deux courants sont identiques en valeur absolue mais opposé en valeur algébrique. Une façon d'y remédier est de choisir une convention générateur pour l'un et recepteur pour l'autre.

Bonjour,
C'est ce que j'ai fait implicitement.
J'ai un courant non nul commun aux deux machines.
Le choix des conventions ne change pas le résulat.

Ce qui m'intrigue (Désolé LPFR, ce fil n'est pas mort!), c'est l'argument de symétrie avancé par LPFR, pour affirmer que dans mon modèle trop simplifié, le courant ne peut être que nul.

[invite786a6ab6]

Franchement, vous vous torturez l'esprit pour pas grand chose. Dans le modèle des sources en parallèles, plus les forces électromotrices sont égales plus la résistances que l'on doit mettre en série avec chacune d'elles peut être faible. Si l'on est dans la perfection, on peut ne pas mettre de résistance en série, mais on peut aussi n'avoir qu'une seule source de tension. Dans la vraie vie, de toute façon il y aura une résistance série mais compte tenu des dispersions des caractéristiques des générateurs de tension, ce n'est pas une bonne idée de mettre directement en // deux sources de tension. J'ai l'impression de dire des évidences.

[invite6dffde4c]

Bonjour Predigny.
En réalité c'est moins bêbête que deux piles en parallèle.
Il s'agit de sources contrôlées. De plus on est dans le monde des électrotechniciens. Je vous suggère de lire le post #7, dans lequel je parle de la musique du sujet (mais pas des paroles).
Au revoir.

[YBaCuO]

Je suis bien d'accord qu'en physique les arguments de symétries sont plus élégants que des calculs mais ici avant de disserter sur ce sujet il serait bien de maitriser les calculs de problèmes d'électricité d'un niveau collège ou lycée.

Pour la dernière fois je redémontre la solution avec schéma à l'appui en pièce jointe. Vous me pardonnerez les quelques hypothèses implicites que j'utilise dans la démonstration.

[stefjm]

Je suis bien d'accord qu'en physique les arguments de symétries sont plus élégants que des calculs mais ici avant de disserter sur ce sujet il serait bien de maitriser les calculs de problèmes d'électricité d'un niveau collège ou lycée.

Pour la dernière fois je redémontre la solution avec schéma à l'appui en pièce jointe. Vous me pardonnerez les quelques hypothèses implicites que j'utilise dans la démonstration.

Bonjour, merci beaucoup pour le dessin et le commentaire.

Si vous ajouter des résistance R1 et R2 à mon modèle d'origine, la relation U=E n'est plus valable.
E1 n'a aucune raison d'être égal à E2 si vous introduisez des résistances! (C'est justement la loi de maille qui imposait E1=E2)

Vous partez d"une hypothèse de mon modèle E1=E2 que vous appliquez au votre! Pas étonnant que vous démontriez la nullité des courants.
J'accepte de vous pardonnez cette hypothèse implicite mais c'est une faute grâve!

Si on reste sur l'exemple des machines à courant continu, les miennes sont à flux variables. En surexitant une machine, je peux obtenir le débit d'un courant d'une machine dans l'autre. (Réglage très délicat, voir impossible si les résistances d'induits sont très faibles, je le reconnais.)

J'ai cette idée en tête avec une seule machine branchée sur un réseau de tension parfaite U.

La résistance ne règle en aucun cas le courant, mais elle commande la différence entre U et E autrement dit, le ralentissement de la machine entre la vitesse à vide et la vitesse en charge.
C'est justement ce que je ne souhaite pas modéliser dans un premier temps.

Encore merci pour votre dessin et votre intervention qui éclaire le débat.

Bien cordialement.

[stefjm]

Rebonjour LPFR
Bonjour aux collégiens et aux lycéens,
Bonjour aux chercheurs de tout poil égarés sur FSG

J'ai trouvé l'élément à introduire dans mon modèle pour tenir compte de la dissymétrie dans l'échange d'énergie entre le réseau et la machine. (par exemple)
J'espère que cela mettra d'accord tout le monde. Personnellement, j'ai trouvé ce fil très intéressant, mais en aucun cas du niveau lycée. (où alors, le niveau a bien monté et je n'ai rien vu faire...)
Je propose de rajouter en série un générateur de courant parfait de valeur I0 (par exemple commandé par Couple/Kmachine)

Cela donne Source de tension U en série avec source de courant I0 en série avec source de tension E=U.
La tension aux bornes de la source de courant est donc nulle. C'est pour cela que je n'y ai pas pensé tout de suite. Ajouter une tension nulle dans une maille n'est pas très "habituel", même pour moi.

Cela convient-il à tout le monde?

Je tiens à remercier ici plus particulièrement B@z66, YBaCuO et LPFR pour leurs contributions éclairantes et leur patience.

[YBaCuO]

J'ai pris K1=K2=K parce je supposais les machines identiques et excitées de la même façon.

Si on suppose K1 et K2 différents, alors les courants I1 et I2 sont parfaitement calculables, ils sont même différents, on obtient une sorte de "transformateur à courant continu".
E1=K1/K2. E2
I1=K2/K1. I1
U=E2-R2.I2
I2 est la solution de l'équation:
U(1-K1/K2)=R2.(R1/R2.K2/K1 + K1/K2).I2

Si R1 et R2 sont nulles cela n'a plus aucun sens.