correction d'une démonstration simple

[invite13e0016f]

Bonjour,

Je devais démontrer que div(f vect a)= f div(vect a)+vect a grad f

Pourriez-vous me dire si c'est correct s'il vous plait?

Merci
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[invite6dffde4c]

Je trouve une erreur dans la quatrième ligne (vec a grad f). C'est un produit scalaire et le résultat est un scalaire et non la chose que vous avez écrite (un vecteur dont les composantes sont des vecteurs).
Ce doit être

Ou de la façon comme vous l'avez écrite à la fin de la ligne suivante.
Le reste me semble correct.
Mais j'aurais calculé directement la divergence de vec a f.
Chaque composante est formée par une somme. On décompose le vecteur en somme de deux et on obtient le résultat. Il ne faut pas oublier que la divergence n'est qu'un dérivé et que vous êtes en train de calculer la dérivée d'un produit.
Au revoir.

[invite13e0016f]

merci pour la réponse.

Je n'ai pas le temps de regarder ce soir mais je verrais ça plus tard.
Je reposterais si j'ai un problème