Moment de flexion dans une plaque circulaire avec porte-à-faux

[invitecd65e469]

Bonjour,

Je dois calculer le moment de flexion radial dans une plaque circulaire uniformément chargé et simplement appuyé suivant une circonférence concentrique à l'intérieur de la plaque, c'est-à-dire que la plaque comporte un porte-à-faux.
J'ai trouvé dans Goulet (aide-mémoire de résistance des matériaux) une solution en appliquant le principe de superposition (p.185 de l'édition 1976), sauf que je suis nulle en RDM et je ne sais pas faire cette superposition.
Est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît. Merci beaucoup.
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[Jaunin]

Bonjour, Mi_95,
Bien venue sur le forum de Futura-sciences.
Pourriez-vous regarder le lien suivant, si cela peut déjà vous dépanner.
Je vais voir si je trouve quelque chose de plus approchant.
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/sh...hlight=sandvik

[invitecd65e469]

Bonjour Jaunin,

Merci. Je suis déjà tombée sur le lien que vous m'avez donné en recherchant sur google. C'est ce qui m'a donné l'idée de m'inscrire sur le forum. J'ai téléchargé les documents pdf qui étaient dans la discussion (car néanmoins intéressants), mais ce n'est pas ce que je recherche.
En fait, mes conditions d'appui ne sont pas en périphérie de la plaque mais à l'intérieur de la plaque.
En gros, j'ai une plaque de 560mmx620mm qui s'appuie sur un tube creux de diamètre 355,6mm d'épaisseur 9,5mm. La plaque est chargée en compression uniforme, ce qui crée un moment de flexion sur les parties de ma plaque en porte-à-faux. Voilà plus de précisions...
Et encore merci de m'aider.

[Jaunin]

Bonjour, Mi_95,
Comme promis je viens de faire une recherche sur la déformation des plaques circulaire en appui intérieur dans plusieurs ouvrages.
Mais je vois que votre plaque est rectangulaire 560 [mm] x620 [mm], de quelle épaisseur ?
En appui sur un tube de diamètre de 355.6 [mm], extérieur ou intérieur ? avec une épaisseur de paroi de 9.5 [mm].
Quelle est la charge sur la surface totale de la plaque.

Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecd65e469]

Encore merci pour votre aide.
Le diamètre est un diamètre extérieur. La charge est : p=50t/(560e-3x620e-3) en t/m². Ma plaque fait 20mm d'épaisseur. Je dois justement vérifier que cette épaisseur est suffisante pour reprendre le moment de flexion: connaissant la limite élastique de ma plaque (240Mpa), je détermine I/v et ensuite l'épaisseur e.
C'est le moment qui me gêne. Si mon tube était carré, je crois que j'aurai tout bêtement fait pl²/2, l étant le débord de ma plaque en porte-à-faux. Malheureusement , ma plaque est, effectibement rectangulaire, et mon tube circulaire... Mais même sit vous trouver la solution pour une plaque circulaire, je pense que je ferai avec en partant d'un diamètre équivalent...

[invitecd65e469]

Jaunin, Juste une petite question: parmi vos ouvrages avez-vous le Goulet édition 1976?

[Jaunin]

Bonjour, Mi_95,
Je viens de retourner voir des ouvrages et devinés sur lequel je suis tombé :
Aide mémoire Dunod de résistance des matériaux de Goulet 6 édition de 1976, pour info la 9e édition va paraître (déjà en commande).

Je vous joins deux simulations, une plaque rectangulaire et un disque de même surface tous les deux sous une charge de 18 [t]. On voit nettement la différence de distribution des contraintes, nettement plus forte dans la plaque rectangulaire.
Cordialement.
Jaunin__

[invitecd65e469]

ah oui, effectivement. Probablement parcequ'il y a "plus de débords" dans la plaque rectangulaire, donc plus de "porte-à-faux". Enfin, je raisonne en moment.
Justement, j'ai demandé ce matin à un collègue de faire une simulation avec un logiciel éléments finis (EFFEL), pour avoir le moment dans ma plaque.
A propos du Goulet, vous voyez ce que je veux dire concernant la superposition? Est-ce que le deuxième système est-il équivalent à une plaque
"chargée suivant une circonférence concentrique à bord simplement appuyé"? Car en voyant le dessin, "c'est à l'envers", mais est-ce que ça veut dire que je rajoute juste un "moins"?
Je sais pas si je me fais comprendre. C'est un peu compliqué...
Cordialement,

[Jaunin]

Bonjour,
Je viens de faire un essai pour avoir le moment dans la plaque.
J'ai contrôlé en 3 points depuis l'appui central.
Dans le sens de la longueur 620[mm] j'ai 5.58*10^7 [mmN]
Dans le sens de la largeur 560[mm] j'ai 5.04*10^7 [mmN]
Dans le sens de la diagonal j'ai 7.52*10^7 [mmN]
Bien sûr à chaque fois à l'extrémité de la plaque.
Je suis intéressé par les résultats du logiciel Effel.
Je suis en train de regarder le Goulet, mais je n'ai encore pas bien compris.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, Mi_95,
Avez-vous pu faire votre simulation avec le logiciel éléments finis Effel.
Je suis toujours intéressé par les résultats, afin de les comparer.
Cordialement.
Jaunin__