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dérivons la formule de la réfraction !!!



  1. #1
    harry-potter

    dérivons la formule de la réfraction !!!

    salut les scientifiques ,
    j'espère que tous vos projets scientifiques sont dans le bien.
    pour moi, c'est vérifiée à 99% car en faisant un exercice , je doute de quelques chose:

    sachant que
    n1 :indice de milieu 1
    n2 :indice de milieu 2
    i :angle d'incidence
    r :angle de réfraction

    et sachant bien sûr , la fameuse formule de snell-decartes pour la réfration :
    n1. sin(i)= n2. sin(r)

    est-ce que je peux dériver comme suit :
    (n1. sin(i) ) ' = (n2. sin(r) ) '
    n1. cos(i) = n2. cos(r)

    merci d'avance .

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Thorin

    Re : dérivons la formule de la réfraction !!!

    Quand on dérive, c'est par rapport à une variable...par rapport à quoi dérives-tu ?
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  4. #3
    harry-potter

    Re : dérivons la formule de la réfraction !!!

    salut les amis , salut thorin ,
    je dérive comme on fait abutuellement en mathématiques.
    par exemple, pour la fonction
    f(x)= sin(x) , si on dérive on écrit:
    f ' (x) = ( sin(x) ) ' = cos(x)

    et ca se passe comme ça.
    as-tu une autre notation pour y parvenir ?

  5. #4
    toto12345

    Re : dérivons la formule de la réfraction !!!

    Attention tu dérives le premier membre par rapport à une variable et le second par rapport à une autre (i et r)!



    C'est à cause de ta notation ' ... C'est pratique en maths lorsqu'on a des fonctions à une seule variable, sinon ça prête à confusion!

    n1 sin(i) = n2 sin(r)

    d/di (n1 sin(i)) = d/di (n2 sin(r))
    n1 cos(i) = n2 cos(r) . dr/di

    Voiloù

  6. #5
    invite34596000666

    Re : dérivons la formule de la réfraction !!!

    Mouais…
    Moi, je peux aussi écrire (n1 sin(i))'=sin(i) si je dérive par rapport à n1

    Plus sérieusement… Ta formule est fausse car tu dérives par rapport à i à gauche et par rapport à r à droite.
    Faut laisser tomber la notation prime quand il y a plusieurs variables.

    Grillé…

  7. A voir en vidéo sur Futura

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