les orbitales atomiques

[invite88ef51f0]

Pour les effets relativistes, est-ce qu'on sait résoudre l'équation de Dirac pour l'hydrogène ?
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[zoup1]

Personnelement je fais plutot dans la physique macroscopique et expérimentale qui plus est. Autant te dire que personnellement je ne sais pas résoudre l'équation de dirac dans quelque cas que ce soit et en particulier pour l'atome d'hydrogène.

[invite8c514936]

Pour les effets relativistes, est-ce qu'on sait résoudre l'équation de Dirac pour l'hydrogène ?

Oui, il y a une expression exacte des niveaux d'énergie pour l'électron obéissant à l'équation de Dirac dans le champ coulombien du noyau.

[invite88ef51f0]

il y a une expression exacte des niveaux d'énergie

Tu peux la donner ? ... Euh, je rigole, c'était juste pour savoir.

[spi100]

Oui car L'électron est uniquement corpuscule.
Pour expliquer sa présence partout en même temps autour d’un noyau il faut simplement avoir conscience d’un phénomène physique non encore bien connu : La dilatation ou la compression du temps dans la zone d’écris par l’électron.

Mais l'electron n'est pas présent partout.
Si tu mesures son énergie ou sa quantité de mouvement, tu ne peux pas savoir précisement où il est. Mais ça ne veut pas dire qu'il a le don d'ubiquité.

Si je jette une piece en l'air, je peux dire qu'elle a une chance sur deux de tomber sur le côté pile ou face. Ca ne veut pas dire que la pièce est à la fois sur le côté pile et le côté face.
De même ce n'est pas parce que je ne sais pas avec certitude si l'electron est en x0 ou en x1, qu'il est à la fois en x0 et x1.

[chaverondier]

Mais l'électron n'est pas présent partout. Ce n'est pas parce que je ne sais pas avec certitude si l'électron est en x0 ou en x1, qu'il est à la fois en x0 et x1.

Si. Quand un système quantique est dans un état superposé comprenant deux états quantiques |psi_1> et |psi_2> orthogonaux (par exemple) on peut dire d'une certaine façon qu'il est à la fois dans un état et dans l'autre.

Par exemple, si un électron est dans un état de spin horizontal droit, il n'acquiert la propriété d'être dans un état de spin vertical up (par exemple) que quand j'ai réalisé la mesure de spin vertical. Avant ça, il est à la fois dans l'état de spin vertical up et dans l'état de spin vertical down (sinon il ne pourrait pas être dans un état pur de spin horizontal droit).

"Unperformed measurements have no outcomes" a coutume de dire Asher Perez (affirmation qui n'est vraie, en toute rigueur, que quand le système quantique n'est pas déjà dans un état propre de l'observable considérée).

Bernard Chaverondier

[invite8c514936]

il y a une expression exacte des niveaux d'énergie

Tu peux la donner ? ... Euh, je rigole, c'était juste pour savoir.

Trop tard, on ne rigole pas avec ces choses-là... Non, sérieux je la donne quand même, car on la voit rarement, c'est marrant de voir la tête qu'elle a, le résultat est finalement assez simple :


où Enr est l'expression non-relativiste habituelle, n est le nombre quantique principal habituel, et j le nombre quantique correspondant au moment cinetique total

L étant le moment cinétique orbital et S celui de spin...

[invite7ce6aa19]

Trop tard, on ne rigole pas avec ces choses-là... Non, sérieux je la donne quand même, car on la voit rarement, c'est marrant de voir la tête qu'elle a, le résultat est finalement assez simple :


où Enr est l'expression non-relativiste habituelle, n est le nombre quantique principal habituel, et j le nombre quantique correspondant au moment cinetique total

L étant le moment cinétique orbital et S celui de spin...

aparemment ni L ni S n'interviennent dans cette formule.

alpha c'est 1/137 non!

[invite8c514936]

aparemment ni L ni S n'interviennent dans cette formule.

En effet, seul le moment cinétique total intervient. J'ai juste voulu réécrire J en fonction de L et S, qui sont peut -être plus familier à tout le monde (?).

Et sinon, oui désolé, alpha c'est la constante de structure fine

[invite7ce6aa19]

Bonjour

Cette formule me laisse sceptique. où as-tu trouvé çà.
Voici mes réflexions matinales. comme je n'ai aucune expérience personnelle en electrodynamique Q, voici mes réflexions pour contourner en parties les dificultés.

1- Pour représenter des effets physiques on peut introduire des hamiltoniens effectifs agissant dans la base des etats propres de l'atome d'hydrogene. De la on fait un calcul de perturbation au 1 ordre et çà rien ne se passe au 2 ordre:

2- Les etats excités de l'atome d'hydrogène comportent des dégénérescences accidentelles (par exemple 2s et 2p) qui tiennent au caractères tres particulier du potentiel en 1/r ; La théorie des groupes, O(3) dit que cela ne devrait pas exsisté.

[spi100]

Si. Quand un système quantique est dans un état superposé comprenant deux états quantiques |psi_1> et |psi_2> orthogonaux (par exemple) on peut dire d'une certaine façon qu'il est à la fois dans un état et dans l'autre.

Par exemple, si un électron est dans un état de spin horizontal droit, il n'acquiert la propriété d'être dans un état de spin vertical up (par exemple) que quand j'ai réalisé la mesure de spin vertical. Avant ça, il est à la fois dans l'état de spin vertical up et dans l'état de spin vertical down (sinon il ne pourrait pas être dans un état pur de spin horizontal droit).

"Unperformed measurements have no outcomes" a coutume de dire Asher Perez (affirmation qui n'est vraie, en toute rigueur, que quand le système quantique n'est pas déjà dans un état propre de l'observable considérée).

Bernard Chaverondier

Ca c'est une question de point de vue, tu peux aussi dire que la superposition d'état traduit la connaissance incomplète que tu as sur une propriété de ton système tant que tu n'as pas fait la mesure.
C'est un vaste débat et tu as raison de le rappeler.

Mais je voudrais revenir sur cette histoire d'électron ponctuel ...

Si tu sais que ta particule est soit en X1 soit en X0, tu ne peux pas en déduire que ta particule est un objet non ponctuel de taille |X1 - X0|. Si je transpose à l'exemple du spin que tu donnes, ca reviendrait à dire que si l'e est dans un état |up> + |down>, la valeur moyenne que je mesure est 0, j'en déduis donc que le spin d'un electron est 0.

[spi100]

Trop tard, on ne rigole pas avec ces choses-là... Non, sérieux je la donne quand même, car on la voit rarement, c'est marrant de voir la tête qu'elle a, le résultat est finalement assez simple :


où Enr est l'expression non-relativiste habituelle, n est le nombre quantique principal habituel, et j le nombre quantique correspondant au moment cinetique total

L étant le moment cinétique orbital et S celui de spin...

Il est où j, dans cette formule ?

[invite8c514936]

Il est où j, dans cette formule ?

faute de frappe... voilà ce que c'est de vouloir faire le malin... J'espère que ça répond au scepticisme de mariposa aussi... Voici la formule correcte :

[chaverondier]

Ca c'est une question de point de vue, tu peux aussi dire que la superposition d'état traduit la connaissance incomplète que tu as sur une propriété de ton système tant que tu n'as pas fait la mesure.

Justement non. Je ne pense pas que l'on puisse dire ça. La connaissance de l'état d'un système quantique est incomplète seulement si son opérateur de densité réduit n'est pas un projecteur de rang un (ie est dans un état mixte). Quand un électron est dans un état de spin horizontal droit par exemple (pour un axe horizontal donné), l'état de spin est parfaitement connu.

Pourtant, si je procède à une mesure de spin vertical, je ne sais pas prédire si je vais obtenir un spin up ou un spin down. Cette incertitude du résultat de mesure quantique de spin n'est pas du à une méconnaissance de l'état de spin mais
* soit à une une absence de cause provoquant le basculement de mon électron dans un état de spin vertical up plutôt que dans un état de spin vertical down ou l'inverse (hypothèse d'un indéterminisme fondamental)
* soit à mon incapacité actuelle d'observer (et d'agir sur) les causes qui provoquent le basculement de l'électron dans l'état de spin vertical up plutôt que dans l'état de spin vertical down en partant d'un état de spin initial horizontal (hypothèse d'une mesure quantique déterministe à indéterminisme apparent de nature thermodynamique statistique)

Mais je voudrais revenir sur cette histoire d'électron ponctuel...Si tu sais que ta particule est soit en X1 soit en X0.

Ca, c'est quand la mesure de position a été réalisée et que je n'ai pas encore pris connaissance du résultat.

Cela correspond au cas où, dans la base de représentation de ces deux positions, l'opérateur densité réduit de la particule est devenu diagonal suite à la mesure de sa position. Ma particule est alors bien dans la position x0 ou dans la position x1 sans que je sache dire laquelle tant que je ne regarde pas le cadran de l'appareil de mesure.

Au contraire, tant que la mesure de position de la particule n'a pas été réalisée, ma particule n'est pas intriquée avec l'appareil de mesure et son opérateur densité est un projecteur de rang un (un état pur). Dans ce cas, la particule est à la fois en x0 et en x1.

Tu ne peux pas en déduire que ta particule est un objet non ponctuel de taille |X1 - X0|.

Je ne vois pas comment l'interpréter autrement (du moins tant que je me place dans l'émergence statistique que représente vraisemblablement notre espace-temps macroscopique 4D).

Si je transpose à l'exemple du spin que tu donnes, ca reviendrait à dire que si l'e est dans un état |up> + |down>, la valeur moyenne que je mesure est 0, j'en déduis donc que le spin d'un electron est 0.

Non. C'est seulement la valeur du spin selon z qui est nulle et ce en moyenne seulement. C'est bien le cas puisque son spin est horizontal avant que je ne fasse la mesure et donc j'ai autant de chances d'obtenir un spin vertical up qu'un spin vertical down. Au coefficient de normalisation près, mon spin vaut bien la somme |up> + |down>. Cette somme est non nulle et vaut |droit>_x .

Bernard Chaverondier

[invite8c514936]

Oups pardon... je ne fais que passer... parenthèse dans votre discussion... la formule correcte pour les niveaux des atomes hydrogénoïdes dans le champ coulombien d'une charge Z, dans la théorie de Dirac :



Deep_Turtle, handicapé de la formule juste du premier (et deuxième...) coup...

[spi100]

Non. C'est seulement la valeur du spin selon z qui est nulle et ce en moyenne seulement. C'est bien le cas puisque son spin est horizontal avant que je ne fasse la mesure et donc j'ai autant de chances d'obtenir un spin vertical up qu'un spin vertical down. Au coefficient de normalisation près, mon spin vaut bien la somme |up> + |down>. Cette somme est non nulle et vaut |droit>_x .

Bernard Chaverondier

Oui, nous sommes d'accord c'est bien en moyenne seulement que le spin selon Z est nul. Si tu réalises N mesures de Sz après avoir systèmatiquement repréparé ton système, tu trouveras dans 50% des cas +1 et -1 pour les autres 50%. Mais aucune de tes mesures ne te donnera Sz = 0. Il ne faut pas confondre les différentes réalisations possibles d'une variable aléatoire avec sa valeur moyenne.

De même dans le problème de la localisation, c'est bien en moyenne seulement que tu trouves que 50% (par exemple) de tes mesures ont donné un electron en X0 et les 50% autres mesures ont donné un electron en X1. Tu pourrais eventuellement te dire qu'il est intéressant d'associer un diamètre effectif à ton electron, pour rendre compte de ça dans une théorie de champ moyen par exemple. Mais jamais tu ne mesureras qu'un electron est à la fois en X0 et en X1.

[invitee369853d]

Mais jamais tu ne mesureras qu'un electron est à la fois en X0 et en X1.

ben la mesure reduisant l'état du systeme, il est evident qu'on ne mesurera jamais un electron ou quelque particule que ce soit a deux positions a la fois....

[spi100]

ben la mesure reduisant l'état du systeme, il est evident qu'on ne mesurera jamais un electron ou quelque particule que ce soit a deux positions a la fois....

Bien oui c'est evident. Si tu ne peux pas mesurer qu'une particule est à la fois en x0 et x1, tu es bien obligé d'en conclure qu'elle est ponctuelle, Non ?

[invite8c514936]

Sur la "taille" des électrons, je porte à votre attention cette ancienne discussion :

La taille des électrons

[chaverondier]

Il ne faut pas confondre les différentes réalisations possibles d'une variable aléatoire avec sa valeur moyenne.

On est bien d'accord.

Jamais tu ne mesureras qu'un électron est à la fois en X0 et en X1.

Disons, pas directement.

Par contre, je sais dire indirectement que le photon (ou l'électron puisque ça marche aussi avec ces "particules") est bien passé par les deux fentes de Young grâce à l'apparition de franges d'interférence (au bout d'un certain nombre de passages dans des conditions identiques). C'est par de tels effets d'interférence que l'on peut dire des photons qu'ils étaient bien présents à deux endroits en même temps au passage des deux fentes (et non à l'une ou à l'autre sans que je sache dire laquelle).

Si j'oblige au contraire les photons à faire le choix de passer par une seule des deux fentes à la fois (par exemple par une mesure détectant le passage des photons derrière les fentes) il y a alors disparition des franges d'interférence et ce même si je ne prends pas connaissance des fentes par lesquelles ils sont passés (parce que ça va trop vite par exemple).

Au passage, cette différence objective de comportement (indépendante de ma connaissance ou pas des fentes par lesquelles sont passés les photons, car je ne suis pas obligé de regarder l'appareil de détection du passage des photons pour faire disparaître les franges d'interférence) rappelle que la mesure quantique est bien un processus objectif de changement d'état quantique du système observé et non un simple changement dans la connaissance de l'observateur (comme cela est parfois présenté pour tenter de réconcilier, à un niveau interprétatif, l'effet non local objectif de la mesure quantique de systèmes EPR corrélés avec le principe de relativité du mouvement).

Bernard Chaverondier

[invitee369853d]

ben son aspect corpusculaire aparaissant lors de la mesure, oui!
Mais avant de mesurer, elle n'est pas ponctuelle puisque regit par sa fonction d'onde!

oups, j'avais po vu le message precedent...

[chaverondier]

Si tu ne peux pas mesurer qu'une particule est à la fois en x0 et x1, tu es bien obligé d'en conclure qu'elle est ponctuelle, Non ?

Non. On est obligé de conclure que son interaction avec le dispositif de détection est ponctuelle. Par contre, la présence ou l'absence de franges d'interférence dans un dispositif à fentes de Young permet de distinguer les cas où la particule est ponctuelle des cas où elle ne l'est pas (lors de son passage au niveau des deux fentes de Young).

L'hypothèse de "particules ponctuelles", possédant une existence supposée objective entre leur émission et leur absorption, correspond à l'interprétation Bohmienne de la mécanique quantique (Sheldon Goldstein “Bohmian Mechanics” : A deterministic formulation of quantum physics providing a natural interpretation of wave-particle duality http://www.math.rutgers.edu/~oldstein/index.html).

J'ai signalé sur d'autres fils pourquoi cette interprétation présente (à mes yeux) un caractère un peu artificiel. En effet, bien que ponctuelles, les particules Bohmiennes sont tenues de respecter le caractère typiquement quantique de comptage des états de systèmes de particules indiscernables.

Bernard Chaverondier

[spi100]

ben son aspect corpusculaire aparaissant lors de la mesure, oui!
Mais avant de mesurer, elle n'est pas ponctuelle puisque regit par sa fonction d'onde!

oups, j'avais po vu le message precedent...

L'electron n'est pas ponctuel ou tu ne sais pas où il est ?

L'interprétation usuelle est de dire que tu ne sais pas où il est. est la probabilité de présence de ton electron dans le volume dV, et pas la proportion de l'electron présente dans le volume dV. Regarde dans n'importe quel cours de mécanique ou de chimie quantique. Maintenant effectivement c'est l'interprétation en cours, on peut la contester et proposer d'autres point de vue comme le fait Chaverondier.

Contrairement à Chaverondier, je pense que tant que l'on n'a pas fait de mesure sur lesystème, on ne peut pas en dire grand chose car son état n'est pas encore réalisé.
Il y a de quoi débattre et je n'ai pas de réponse, je vois déjà le paradoxe EPR pointé dans la discussion et là ça commence à voler trop haut pour moi.

[invitee369853d]

certes, j'ai repondu un peu vite ^^
c'est vrai que, d'apres ce que j'en ai compris lors des cours de MQ, c'est plus qu'on ne sait pas ou se ballade l'electron.
Moi ca me convient comme interpretation, je cherche pas a la mettre en defaut ( du moins pas encore ).

LE paradoxe EPR c'est un autre debat...

Sai, c'ets bon la meca Q, bigrement compliqué, mais tellement halucinant!!

[chaverondier]

L'électron n'est pas ponctuel où tu ne sais pas où il est ? L'interprétation usuelle est de dire que tu ne sais pas où il est.

Ce n'est pas l'interprétation usuelle. Dire de l’électron qu’il s’agit d’une particule ponctuelle dont la position n’est pas connue, c'est là l'interprétation Bohmienne (Sheldon Goldstein “Bohmian Mechanics” : A deterministic formulation of quantum physics providing a natural interpretation of wave-particle duality http://www.math.rutgers.edu/~oldstein/index.html ).

est la probabilité de présence de ton électron dans le volume dV .

Dans l'interprétation usuelle, ce n'est pas la probabilité de présence de l'électron, mais la probabilité qu’il interagisse avec un détecteur situé dans ce volume dV (plutôt qu’ailleurs) si on en fait une mesure de position. Tant qu’on n’oblige pas l'électron à interagir ponctuellement avec un détecteur, l’onde électronique est présente dans une zone étendue.

n'est pas la proportion de l'électron présente dans le volume dV.

C'est pourtant à peu près comme ça qu'il faut le voir (sauf si on adopte l'interprétation Bohmienne).

Contrairement à Chaverondier, je pense que tant que l'on n'a pas fait de mesure sur le système, on ne peut pas en dire grand chose car son état n'est pas encore réalisé.

C'est seulement la mesure quantique qui n’est pas réalisée et c’est le résultat de mesure dont on ne peut pas dire grand chose. Cela résulte de l'indétermination (de nature controversée) du résultat de mesure quantique quand le système est dans un état quantique connu mais que cet état n’est pas un état propre de l’observable. Quand le vecteur d’état du système considéré est connu, on connaît de l’état du système tout ce que l’on a à connaître. Quand on connaît l’état quantique de l’électron mais pas « la » position de l’électron c’est parce qu’il en a plusieurs en même temps (et non parce qu’il en aurait une que l’on ne connaîtrait pas).

Il y a de quoi débattre et je n'ai pas de réponse. Je vois déjà le paradoxe EPR pointer dans la discussion.

Tout à fait. En effet, l’hypothèse d’objectivité du vecteur d'onde et le fait qu’une mesure quantique de systèmes EPR corrélés engendre un changement objectif d’état quantique du système observé (comme quand on mesure le spin vertical d’un électron de spin horizontal) et non un simple changement dans la connaissance de l’observateur (comme dans le cas d’une mesure classique) est incompatible avec le principe de relativité du mouvement (au plan de l’interprétation).

Bernard Chaverondier

[spi100]

C'est seulement la mesure quantique qui n’est pas réalisée et c’est le résultat de mesure dont on ne peut pas dire grand chose. Cela résulte de l'indétermination (de nature controversée) du résultat de mesure quantique quand le système est dans un état quantique connu mais que cet état n’est pas un état propre de l’observable. Quand le vecteur d’état du système considéré est connu, on connaît de l’état du système tout ce que l’on a à connaître.

Oui mais comment fais-tu pour découvrir l'etat quantique de ton systeme ? Si ce n'est pas par révélation, tu es bien obligé de mesurer ton système.

Si je peux supposer par exemple que mon systeme à un spin, est dans l'etat |up> + |down>, c'est que j'ai procédé à une infinité de mesures. Après chaque mesure, le systeme etant projeté dans un etat propre de Sz, j'ai dû le repréparer dans son etat initial et recommencer.
Après ces N opérations j'ai trouvé une statistique de 50% de up et 50% de down. J'en déduis alors qu'un etat possible à la phase près, est |up>+|down>.

Tant que tu n'as pas fait de mesures (au pluriel), tu ne peux rien affirmer sur l'etat de ton systeme. Je suis d'accord avec toi, quand tu as le vecteur d'etat de ton système tu as tout ce dont tu as besoins. Mais il faut bien procéder à une infinité de mesures pour connaitre cet etat. Il faut aussi être sûr de pouvoir repréparer exactement le système quantique tel qu'il était avant chaque mesure. Et même comme ça, tu ne connaitras l'état de ton système qu'à la phase près.

[invitea3fc981a]

C'est vrai que tout ceci fait partie d'un large débat, et je ne pense pas qu'on puisse faire éclater la "varité" ici.

Cependant, si je puis me permettre de donner mon point de vue (qui est le point de vue de quelqu'un qui cherche à "sentir la physique" qu'il y a derrière tout ça), je trouve que c'est assez réducteur de dire qu'"on ne sait pas où se trouve l'électron". D'une part, cela signifierait que l'électron est à un endroit bien précis mais qu'on ne sait pas où, et deuxièmement rend l'interaction et le comportement de la particule dépendant de l'observateur. "Intuitivement" (pour peu qu'on puisse parler d'intuition en quantique...) je pencherais plutôt sur la description de Chaverondier.

Pour moi l'électron, qu'il ait ou non à faire à un expérimentateur, à un schéma de mesure ou autre, est toujours décrit par sa fonction d'onde. S'il rencontre non pas un expérimentateur mais un atome (observé de personne), il n'agira pas comme une particule ponctuelle. D'autre part, les relations d'incertitude de Heisenberg ne signifient pas qu'on ne peut pas connaitre la position et la quantité de mouvement de la particule en même temps, pour moi elles signifie que ces quantités n'existent pas du tout avec une précision infinie, elles sont réellement floues pour la particule elle-même, pour les systèmes avec lesquels elle interagit (et donc dans les expériences en particulier). Il en va de même pour l'incertitude portant sur l'énergie et le temps : des particules virtuelles se créent puis meurent à partir des fluctuations quantiques du vide, ce qui montre que toutes ces incertitudes portent non pas sur la mesure, ni sur l'interaction d'une particule avec un autre système, mais sur l'existence même des grandeurs physiques...

Ce n'est effectivement que lorsque la particule interagit avec une autre qu'elle décide d'un état, bref qu'il y a proprement "réduction du paquet d'onde".


Bon, ceci n'est qu'une interprétation que je me suis forgée à partir de mes années d'étude et de tentative de représentation du monde quantique, mais cela me semble plus proche du formalisme mathématique (fonctions d'onde) et moins dépendant de la présence ou non d'un expérimentateur que la vision "particule ponctuelle avec probabilité de présence", mais bon cela n'engage que moi...

[invitea3fc981a]

Pour enfoncer le clou, la représentation "particule ponctuelle" me semble trop "classique" ; en effet, si la particule est effectivement ponctuelle (=assimilable à un point, faut-il le rappeler)et a tant de chances de se trouver ici ou là, même si on suppose qu'elle n'a pas de trajectoire "classique" (=qu'elle peut effectuer des "sauts"), le fait qu'elle soit définie à un endroit à un moment donné voudrait dire qu'à cet endroit elle est soumise à une accélération... Et qui dit charge accélérée dit rayonnement... Ce qui n'est évidemment pas ce qui est observé.

Non, définitivement, comme CoinCoin et Chaverondier je reste intimement persuadé que l'électron est "délocalisé" sur son orbitale. Je n'assimile pas la fonction d'onde à la probabilité de présence de la particule ponctuelle, mais à la particule elle-même : la fonction d'onde "est" la particule en quelque sorte.

[chaverondier]

Si je peux supposer par exemple que mon système à un spin est dans l'état |up> + |down>, c'est que j'ai procédé à une infinité de mesures. Comment fais-tu pour découvrir l'état quantique de ton système ? Si ce n'est pas par révélation, tu es bien obligé de mesurer ton système ?

Je le prépare dans un état de spin donné. Par exemple, pour obtenir un faisceau d'atomes d'argent ionisés dans un état de spin horizontal droit, je le fais passer dans un Stern et Gerlach à axe horizontal et je sélectionne le bon faisceau qui en sort. Une seule mesure me suffit pour garantir que tous les atomes d'argent de mon faisceau sont dans cet état de spin.

Par contre, et c'est cela que je voulais souligner, bien que je connaisse parfaitement l'état de spin horizontal de n'importe quel atome d'argent ionisé de mon faisceau (ils ont tous le même) je ne suis pas en mesure de dire si la mesure de leur spin vertical va donner un spin up ou un spin down.

Je n'ai pas le droit de dire que je ne connais pas ce spin vertical car implicitement cela voudrait dire que les atomes d'argent ont déjà un spin vertical up ou down inconnu avant que je le mesure. Or cette propriété n'existe pas encore. L'état de spin vertical de mon atome d'argent est parfaitement connu mais c'est un état superposé : au coefficient 1/2^(1/2) près, il vaut |up>+|down> s'il est dans un état de spin droit (et |up>-|down> s'il est dans un état de spin gauche). Avant la mesure de spin vertical, il est donc à la fois dans l'état de spin up et dans l'état de spin down (et non dans l'un de ces deux états sans que je sache dire lequel).

L'ignorance que j'ai de ce résultat de mesure de spin vertical n'est donc pas une ignorance sur l'état de spin, mais un indéterminisme du résultat de mesure quantique (de nature controversée mais que je crois seulement apparent de nature thermodynamique statistique).

De même, au niveau du passage par les fentes de Young, le photon n'est pas dans un état propre de l'opérateur position verticale (quand les franges d'interférence sont présentes). Le fait que je n'aie pas connaissance de "la" position verticale du photon au moment de son passage par les fentes de Young résulte de la même cause. Il n'a pas une position verticale inconnue, mais deux positions verticales connues (celle des deux fentes).

Quand les franges d'interférence sont présentes, dire que je ne sais pas par quelle fente le photon est passé est donc faux, car cela sous-entends implicitement qu'il serait passé par l'une des deux fentes et que j'ignore laquelle. Si tel était le cas, il n'y aurait pas de franges d'interférence. En réalité, les photons passent bien par les deux fentes.

Et même comme ça, tu ne connaîtras l'état de ton système qu'à la phase près.

Peu importe puisqu'en raison de l'invariance de phase deux représentations qui différent uniquement par la phase représentent en fait le même état quantique.

Bernard Chaverondier

[spi100]

Pour enfoncer le clou, la représentation "particule ponctuelle" me semble trop "classique" ; en effet, si la particule est effectivement ponctuelle (=assimilable à un point, faut-il le rappeler)et a tant de chances de se trouver ici ou là, même si on suppose qu'elle n'a pas de trajectoire "classique" (=qu'elle peut effectuer des "sauts"), le fait qu'elle soit définie à un endroit à un moment donné voudrait dire qu'à cet endroit elle est soumise à une accélération... Et qui dit charge accélérée dit rayonnement... Ce qui n'est évidemment pas ce qui est observé.

Que tu considères des etats propres |x> ou |p> ou |E>, la réduction du paquet d'onde reste ce qu'elle est : un truc si bizarre que les physiciens ont préféré en faire un postulat.
Ce n'est pas pour rien que Bohr, Heisenberg and Co ont pris soin de ranger cette projection dans les postulats de la mécanique quantique: elle ne se démontre pas et ne se modélise pas à partir de la dynamique.
La description que tu fais de la réduction du paquet d'onde ne relève en aucun cas de la mécanique quantique ... tu ne peux pas lui demander de démontrer ses propres postulats. Je la vois plutot comme un essai de comprendre le phénomène de réduction avec des concepts de physique classique, avec le risque que ça ne soit pas très justifié.