Bonjour,
J'essaye de m'initier à la Relativité et, pour cela, je commence par me replonger dans les cours de mécanique newtonienne (j'ai oublié pas de notions depuis le temps...).
Je me heurte à un problème de vocabulaire. Dans le chapitre d'introduction du livre que je consulte, je trouve un sous-chapitre initulé "Métrique" et dans lequel je peux lire :
" Si {e_1, e_2, e_3} est une base de l'espace euclidien E^3, les composantes de la métriques dans cette base sont données par les produits scalaires :
Si G est la matrice (symétrique) de ces composantes (matrice 3x3), X la matrice colonne constituée des composantes du vecteur x et Y la matrice colonne des composantes du vecteur y, on a :
"
suivi de propriétés qui me font conclure que G est la matrice d'une forme bilinéaire symétrique définie-positive sur E^3, soit un produit scalaire sur E^3. (en fait, E^3 est l'espace affine associé au R-espace-vectoriel R^3)
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Je ne suis pas à l'aise avec ce terme de métrique employé ici. Pour moi (qui fais des études de maths), une métrique est une distance sur un ensemble quelconque X, c'est-à-dire une application :
,
où :
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Ainsi, si je comprends bien, en physique, une "métrique" désigne également un produit scalaire sur un R-espace vectoriel ?
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