potentiel vecteur en électromagnétique ?

[Makalu]

Bonsoir,

Je vais tenter de répondre à votre question en essayant d'éviter de rentrer dans des détails trop techniques.

La notion de "potentiel vecteur" consiste à attribuer à chaque point de l'espace une certaine quantité avec une direction et un sens. Un autre exemple de "champ vectoriel" est la vitesse d'écoulement d'un fluide.

Le potentiel vecteur est physique dans le sens où il se manifeste par ses effets sur une particule électriquement chargée. Les champs électriques et magnétiques se déduisent de ce potentiel vecteur et du potentiel électrostatique. Les potentiels sont donc une notion plus fondamentale.

Cela ne signifie par pour autant que ces potentiels sont définis de façon unique! Autrement dit plusieurs potentiels peuvent donner lieu aux mêmes effets physiques. C'est peut-être la raison pour laquelle le potentiel vecteur semble a priori une notion purement mathématique.
Mais le fait que les potentiels ne sont pas uniques traduit simplement une symétrie "intrinsèque" des phénomènes électromagnétiques!

Un autre exemple de symétrie est le principe de relativité de Galilée en mécanique newtonienne: les lois de la mécanique sont les mêmes pour des observateurs en translation rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres. Ainsi, tout comme le potentiel vecteur en électromagnétique, la vitesse d'une particule en mécanique n'est pas définie de façon unique (la loi de Newton est inchangée si on ajoute à la vitesse un "vecteur" constant). La définition de la vitesse/du potentiel vecteur nécessite de préciser un référentiel/une "jauge".
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[invite0c9e63b6]

En mécanique classique, comme quantique, il existe deux façons de formuler l’évolution d’un système dans le temps :

Soit à l’aide d’équations, en général du second degré en x,y,z et t

Soit à l’aide du principe de moindre action (ou principe de Fermat ou de Maupertuis). L’action est l’intégrale selon le temps d’une quantité nommée Lagrangien. Selon ce principe, l’action est extrémale pour tout mouvement réel. L'application de ce principe variationnel sur le Lagrangien donne donc les équations du mouvement

Dans le formalisme du Lagrangien, la composante de l’action correspondant à l’interaction d’une particule chargée avec un champ électromagnétique dérivant du quadripotentiel (Ax, Ay, Az, At) est ds = q(Ax.dx + Ay.dy + Az.dz + At.dt)/c

Par application du principe du minimum de l’action sur ce Lagrangien, on obtient la forme du champ électromagnétique, comme rotationnel (dans l’espace-temps à 4 dimensions) du quadripotentiel A.

Par ailleurs, la quantité A = Ax.dx + Ay.dy + Az.dz + At.dt peut-être considérée comme une forme différentielle. Le champ électromagnétique peut être vu comme les composantes de la forme différentielle F obtenue en prenant la différentielle de A :

F = dA

La propriété de la différentielle : d o d = 0 entraîne que

dF = 0.

On montre aussi que

d(*F)=4.pi.*J où J est différentielle du quadrivecteur courant.

Ces deux dernières équations constituent les équations de Maxwell, qui relient entre lelles es différentes composantes du champ et les relient aussi aux charges et courants.

En théorie des jauges, le quadri-potentiel est vu comme les composantes du générateur infinitésimal du groupe de Lie U(1). Le théorème de Noether appliqué à l’invariance locale de jauge entraîne la conservation du courant, à la condition de rajouter au Lagrangien un « champ compensateur », qui a la forme ci-dessus (A).

Autrement dit, la théorie de l’invariance de jauge donne une justification à la forme du quadri-potentiel. Ce principe sera ensuite appliqué à des groupes plus riches : SU(3)*SU(2)*(1), pour rendre compte des interactions faibles et fortes, et donner ainsi naissance au « modèle standard ».

Voilà, je pense, ce que l’on peut dire de la relation entre le quadri-potentiel et le champ électromagnétique.

Attila

[Theyggdrazil]

Sauf votre respect, j'ai l'impression que certains intervenant partent un peu dans le troll...

Sinon, je n'ai rien à apporter de plus vu mes piètres connaissances, si ce n'est une question: mandre et melchidesec, pourquoi ne vous posez vous pas la même question quant à la gravitation ?
Votre question me semble stérile, c'est vrai, je rejoins l'avis de coincoin: à quoi bon se demander ce que ça représente concrètement ? Je veux dire, d'un point de vue concret, je pense que la seule chose qu'on puisse affirmer, c'est que ça marche et c'est quand même le principal... La nature de ce champ est-elle à la portée de notre pensée ? J'en doute personnellement. Il faudrait peut-être se dire qu'on ne peut pas forcément tout découvrir...

Voilà, excusez moi encore pour cette intervention surement aussi inutile que certaines autres dans ce fil.

[Theyggdrazil]

Je suis tombé ce soir par pur hasard sur une citation qui correspond exactement à ce que je voulais dire:

"Le meilleur remède psychologique contre les dérives métaphysiques liées aux limites de la science est de changer de perspective et de se dire que ce n'est pas le monde qui est magique mais nous qui sommes bêtes. " (Jean Bricmont, Alternative Libertaire)

Bien à vous.

[melchisedec]

[QUOTE=monnoliv]Mais mon cher melchisedec, depuis que les lois d'Ampère et de Faraday furent découvertes.
Avec ces lois, on a jamais entendu parler qu'un champ magnétique devait toucher (c'est à dire se trouver à la même place que) un conducteur fermé pour produire un courant. Il suffit d'un champ magnétique variable à l'intérieur du conducteur (conducteur qui peut d'ailleurs être théoriquement très éloigné du champ variable). Ca fait des lustres qu'on enseigne la chose comme ça.
QUOTE]

Il y a comme un paradoxe : Le champ n'a pas besoin de toucher le conducteur mais il suffit qu'il soit à l'intérieur du conducteur ?? je pense que vous avez voulu dire plutôt qu'il suffit que la ligne de champ passe dans une surface circonscrite par un conducteur ?

Si c'est bien cela qu'il faut comprendre qu'elle est la nature de l'interaction entre la ligne de champ et le conducteur (si j'ai le droit de poser cette question, ce qui n'est pas évident)?

[Makalu]

L'effet que tu décris est parfois connu sous le nom de Maxwell-Lodge. Le paradoxe est apparent si tu raisonnes avec le champ magnétique, qui est approximativement nul (modulo des effets de bord) en dehors du solénoïde et induit pourtant un courant. Le paradoxe disparait si tu considères le potentiel vecteur (qui lui n'est pas nul) au lieu du champ magnétique.

[invitec1f901ce]

> Mandre (...) Je suis d'accord avec toi qu'expliquer les choses simplement mais rigoureusement n'est vraiment pas facile, et je reconnais atteindre régulièrement mes limites sur ce forum.

Ce forum est visité par bon nombre de gens comme à moi pour lesquels la science n’est intéressante que sur l’aspect des modèles et c’est pourquoi, en ce qui me concerne, je leur attache plus d’importance que les aspects mathématiques qui me sont aussi familiers que le mandarin l’est pour vous. Ne vous diminuez pas dans vos idées de limites, car pour ces personnes évoquées vous êtes roi, comme un borgne l’est dans un pays d’aveugles.

Toutefois, je répête que tout n'est pas explicable facilement et rapidement.

Je vous rétorque que l’on peut au contraire expliquer tout ce que l’on sait. Ce qui est différent que ne pouvoir expliquer ce que l’on ne connaît pas. Un concept que l’on connaît parfaitement mais qu’on ne sait pas expliquer, sinon difficilement, ne révèle que notre difficulté de pouvoir le rendre compréhensible à d’autres et non qu’il soit difficilement explicable. La difficulté n’est que relative, car ce que vous ne savez pas expliquer, d’autres peuvent le faire avec aisance et vice versa.

Enfin, je ne pense pas qu'il faille chercher une signification profonde à ma signature...

Ne vous y fiez pas trop, car vous seriez surpris de savoir ce que nos actes jugés les plus insignifiants peuvent en réalité révéler de notre personnalité.

Mais si le concept de potentiel électrique ne te choque pas, tu devrais pouvoir te représenter son analogue magnétique, le potentiel vecteur.

C’est précisément parce que je conçois sans aucune difficulté le potentiel électrique que le potentiel vecteur A acquiert un sens totalement illogique à le comparer avec le potentiel E. Votre affirmation signifie que vous amalgamez potentiel et champ. Le potentiel électrique représente la grandeur du champ E. Cette grandeur n’est pas une entité en soi, mais une unité, car l’entité dont elle est censée représenter la grandeur est le champ E. Un kilo de pommes est le poids des pommes, mais le kilo n’est pas une entité ; idem pour le potentiel de B ou E qui représentent le niveau de grandeur de E ou B. Que l’unité de grandeur définie pour E soit différente que celle définie pour B ne change en rien que la définition des potentiels E et B.

Mais voilà, le potentiel vecteur A, au contraire, dans la manière dont il est défini, notamment par Feynman, a toutes les caractéristiques d’un (nouveau) champ, et n’est nullement défini comme la grandeur d’un champ. Autrement dit, le potentiel vecteur est représenté comme une entité physique à part entière, comme l’est le champ E, ou B. C’est pour cette raison que comparer le potentiel électrique avec le potentiel vecteur A crée une confusion totale, car on ne parle tout simplement pas des mêmes choses. La représentation du potentiel électrique s’accommode bien avec la représentation du potentiel magnétique, car ces potentiels représentent la grandeur de ces champs. Par contre, disais-je, le potentiel vecteur A n’a aucune comparaison commune avec le potentiel E ou B puisque, dans son concept, il apparaît comme une entité physique à part entière.

MC.

[invitec1f901ce]

Mais mon cher melchisedec, depuis que les lois d'Ampère et de Faraday furent découvertes.
Avec ces lois, on a jamais entendu parler qu'un champ magnétique devait toucher (c'est à dire se trouver à la même place que) un conducteur fermé pour produire un courant. Il suffit d'un champ magnétique variable à l'intérieur du conducteur (conducteur qui peut d'ailleurs être théoriquement très éloigné du champ variable). Ca fait des lustres qu'on enseigne la chose comme ça.

Que retirez-vous de cet enseignement ? Votre remarque n’apporte malheureusement rien de plus enrichissant. Personne n’a contesté qu’il suffise d’un champ variable au centre d’une bobine pour y produire un courant dans celle-ci. Mais ce que Faraday n’a pas dit et ce que vous n’expliquez pas est POURQUOI cela crée un champ E dans la bobine. Ce pourquoi est précisément le point central de la discussion en cours. L’une des propositions explicatives les plus actuelles est justement le potentiel vecteur A.

L'expérience d'Aharonov-Bohm démontre un effet pour un champ magnétique non variable, donc on en conclut que le potentiel vecteur (inutile pour expliquer le transfo mais indispensable pour expliquer l'expérience) est plus qu'un être mathématique. Si j'ai bien compris, y en a qui y voient l'opportunité de réexpliquer les interractions de B avec la matière puisque le potentiel vecteur est à l'endroit ou se passe l'interraction (ce qui n'est pas vrai pour B) et que B peut en être déduit.
Mais il y a peut-être quelque chose que je n'ai pas compris, si quelqu'un peut rectifier ou compléter...

??? Pour que je puisse donner un avis au sujet de vos propos écrits dans cet alinéa, il faudrait le réécrire sous une forme moins confuse. Merci.

MC

[Coincoin]

Votre affirmation signifie que vous amalgamez potentiel et champ

Oui... Un "champ" est un être mathématique, comme une fonction. Pour être précis, un champ associe à chaque point de l'espace une grandeur (un nombre pour les champs scalaires (potentiel électrique, température, pression, ...), un vecteur pour les champs vectoriels (potentiel-vecteur, champ électrique, champ de vitesse dans un fluide, ...), etc (champs tensoriels, champs de patates, ...)). En électromagnétisme, on a 2 champs principaux : le champ électrique et le champ magnétique. Mais on peut leur associer par des opérateurs mathématiques d'autres champs (les opérateurs sont ici des choses qui transforment mathématiquement un champ en un autre champ, un peu comme la dérivation pour les fonctions d'une variable mais en plus compliqué car il y a 3 variables d'espace). Par exemple, une propriété du champ électrique fait qu'il peut se déduire assez simplement d'un champ scalaire, appelé potentiel. De même, le champ magnétique peut se déduire d'un autre champ, mais cette fois-ci c'est plus complexe : cet autre champ est vectoriel.
Pour donner une idée du lien entre le potentiel et le champ électrique, c'est un peu comme sur une carte la donnée de l'altitude en tous les points (potentiel) permet de trouver la pente en chacun de ses points (champ électrique). Malheureusement, l'opérateur reliant A et B est plus dur à comprendre...

Le potentiel électrique représente la grandeur du champ E

Attention... il ne faut pas mélanger l'amplitude du champ E et le potentiel... Je pense que mon exemple de la pente permet de bien voir les choses (et pour cause, la même équation se cache derrière) : en un point donné, l'altitude ne nous dit rien sur l'inclinaison... il faut regarder les altitudes tout autour de ce point, pour connaître la valeur de la pente.

[monnoliv]

Que retirez-vous de cet enseignement ? Votre remarque n’apporte malheureusement rien de plus enrichissant. Personne n’a contesté qu’il suffise d’un champ variable au centre d’une bobine pour y produire un courant dans celle-ci. Mais ce que Faraday n’a pas dit et ce que vous n’expliquez pas est POURQUOI cela crée un champ E dans la bobine. Ce pourquoi est précisément le point central de la discussion en cours. L’une des propositions explicatives les plus actuelles est justement le potentiel vecteur A.

Le potentiel vecteur A n'est pas une réponse à ce "pourquoi" non plus. Il est juste présent à l'endroit de l'interraction, c'est tout. Et avoir une formule (une réécriture) des équations d'induction ne t'expliquera toujours pas pourquoi c'est comme ça.

??? Pour que je puisse donner un avis au sujet de vos propos écrits dans cet alinéa, il faudrait le réécrire sous une forme moins confuse. Merci.

Alors prend la peine de lire le post de Malaku (#31) si le mien ne te suffit pas.

[invitec1f901ce]

Coincoin, merci pour votre réponse très volontaire. Je vais mâcher vos propos pour pouvoir en profiter ; si des notions complémentaires me sont nécessaires, je vous en ferais part.

MC.

[invitec1f901ce]

Le potentiel vecteur A n'est pas une réponse à ce "pourquoi" non plus. Il est juste présent à l'endroit de l'interraction, c'est tout. Et avoir une formule (une réécriture) des équations d'induction ne t'expliquera toujours pas pourquoi c'est comme ça.

Oui, mais j'ai seulement citer que le potentiel vecteur A est une proposition à ce pourquoi. Cela ne signifie donc pas que je l'approuve, comme vous pouvez le voir dans mes précédents posts. Par contre, je vois que le pourquoi constitue toujours un mystère pour vous.

Alors prend la peine de lire le post de Malaku (#31) si le mien ne te suffit pas.

Je vais chercher et lire ce post... Ceci dit, il n'y a pas une faute d'orthographe à Malaku ? (humour)>

MC

[Makalu]

Malaku ? (humour)

J'ai d'ailleurs remarqué que mon pseudo était souvent écorché

[bardamu]

Coincoin, merci pour votre réponse très volontaire. Je vais mâcher vos propos pour pouvoir en profiter ; si des notions complémentaires me sont nécessaires, je vous en ferais part.

MC.

Salut,
un petit texte ( issu de http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau...rofaible/V.htm ) qui correspondra peut-être à votre questionnement :

En électromagnétisme classique, le fait que le potentiel scalaire V ne soit pas défini entraîne ce que nous appelons une symétrie de jauge globale. En d’autres mots, ceci veut dire qu’un changement de la valeur de V en tout point n’a aucune conséquence physique. Cette symétrie globale assure une conservation globale, soit celle de la charge électrique. La charge totale de l’univers est donc une constante. Nous pouvons alors se demander s’il est possible de réduire cette symétrie globale à une symétrie locale qui nous mènerait à une conservation locale de la charge. La réponse à cette interrogation, qui fut à l'origine fournit par Maxwell en 1868, va comme suit : pour convertir cette conservation globale en une conservation locale, il est nécessaire de coupler les champs électriques et magnétiques. En effet, Maxwell observa que la loi d’Ampère, sous sa forme différentielle, était inconsistante avec la relation unissant le flux de courant et le taux de changement de la charge électrique, l’équation de continuité. Pour corriger cette situation, il devait rétablir la conservation de la charge dans un élément de volume, ce qu’il fît en introduisant un terme supplémentaire à la loi d’Ampère, terme ne dépendant que du champ magnétique.

Ce résultat peut être présenté sous un autre point de vue. Nous avons vu que la non-définition du potentiel scalaire V implique une symétrie globale de jauge qui conduit à une conservation globale de la charge. De la même façon qu’il a été nécessaire d’introduire un autre champ pour produire la conservation locale de la charge, il sera nécessaire d’introduire un autre potentiel pour obtenir la symétrie de jauge locale. Et comme le champ électrique était obtenu du premier, le champ magnétique sera obtenu de ce second potentiel, le potentiel vecteur A. La contribution de Maxwell à la loi d’Ampère modifie la façon dont le champ électrique est obtenu à partir du potentiel. Le potentiel vecteur A intervient maintenant aussi bien que le potentiel scalaire V. Le résultat de tout ceci est une symétrie de jauge locale qui implique que A et V ne sont pas uniques pour des champs électrique et magnétique donnés. L’invariance de jauge locale correspondante est la suivante : les équations conduisant aux champs électriques et magnétiques sont inchangées sous des transformations arbitraires, mais couplées en A et V. La corrélation entre A et V est importante. V peut en effet être différent en tout point (symétrie locale) et n'est ainsi pas resteint à changé partout à la fois (symétrie globale) si des changements compensateurs sont subits par A en même temps. En somme, cet exemple de l’électromagnétisme classique nous montre que pour passer d’une symétrie globale à une symétrie locale, un nouveau champ doit être introduit.

Notons par ailleurs que ce résultat est applicable à toutes les théories de jauge. Examinons, à titre d'exemple, la relativité. La relativité est une théorie de jauge qui a suivit le même tracé que celui décrit ci-haut. Les transformations globales des coordonnées de l’espace-temps sont amenées vers des transformations locales par le biais de l’introduction d’un champ, la gravité. Le résultat de cette introduction est la théorie de jauge de la relativité.

[hedron]

Bonjour à tous. Pour répondre à une question posée au #24 :

... je me suis toujours étonné qu'à un secondaire d'un transformateur parfait (donc sans fuite magnétique) aucune ligne de champ magnétique ne peut donc traverser le conducteur de la 2e bobine et pourtant il y a dans l'espace quelque chose qui sans être directement le champ magnétique produit quand même un courant induit dans la 2e bobine, on me dit que c'est le potentiel vecteur, mais on pourrait bien me dire tout aussi bien que c'est henri IV ça m'avancerait pas plus.

D'après le lien ci-dessous, c'est le champ électrique.
http://www.physics.ubc.ca/~mattison/...1/lecture5.pdf
Il est non nul à l'extérieur et ses lignes de champ s'enroulent autour du même axe que le solénoïde.

[Makalu]

Le potentiel vecteur est présent à la fois dans le champ magnétique et dans le champ électrique à travers les équations





où et sont des opérateurs différentiels et désigne le potentiel électrostatique. Ces équations montrent qu'une variation dans le temps du potentiel vecteur engendre un champ électrique (phénomène d'induction).

[Coincoin]

Précisons que le de ton équation est le potentiel électrique V...
Et on peut voir qu'en statique (=indépendant du temps), le terme en A dans l'expression de E part... (J'avoue que tous mes raisonnements précédents se faisaient en régime statique)

[Makalu]

Une formulation géométrique à 4D (covariante) de l'électromagnétisme dévoile plus clairement l'intérêt du potentiel vecteur. Les champs électriques et magnétiques ne sont que les deux aspects d'un champ appelé le "tenseur de Maxwell", et qui s'exprime en fonction d'un quadripotentiel vecteur () par la formule



avec . La partie spatiale du quadripotentiel représente le potentiel vecteur et la partie temporelle le potentiel électrostatique. On voit dans cette formulation que le tenseur de Maxwell est inchangé si on remplace le quadripotentiel vecteur par



étant un champ scalaire quelconque.

[monnoliv]

Le potentiel vecteur est présent à la fois dans le champ magnétique et dans le champ électrique à travers les équations

Ca c'est comme si je disais que le champ B est présent dans le champ E à travers
Ce n'est pas ça qui fait avancer l'explication de l'expérience d'Aharonov-Bohm ou le champ B est constant...

[Makalu]

Ca c'est comme si je disais que le champ B est présent dans le champ E à travers

C'est exactement la même équation en effet. Mon but était simplement de mettre en évidence la symétrie entre champs électrique et magnétique et de montrer que les potentiels électrique et vecteur font parti d'un champ plus général, le quadrivecteur.

Ce n'est pas ça qui fait avancer l'explication de l'expérience d'Aharonov-Bohm ou le champ B est constant...

J'ai déjà essayé de répondre sur ce point dans les messages #31 et #36...

[monnoliv]

Reprenons le message #31

Cela ne signifie par pour autant que ces potentiels sont définis de façon unique! Autrement dit plusieurs potentiels peuvent donner lieu aux mêmes effets physiques. C'est peut-être la raison pour laquelle le potentiel vecteur semble a priori une notion purement mathématique.

Cela veut-il dire que malgré l'expérience d'A-B, on ne connait pas le potentiel vecteur ? (Ou seulement à une "constante" près) ?

[monnoliv]

Je vais reformuler ma question: est-ce que l'expérience d'A-B donne quantitativement la valeur du champ A (à un près)?
Ex: si , est ce qu'on détermine A (à un près)?
Autre question, comment peut-on être sûr que change entre deux expériences (si c'est toujours le même alors la "jauge" est toujours la même, non)? A moins que ne soit vraiment qu'un être mathématique ?

[Makalu]

Ce qui est important pour l'effet Aharonov-Bohm c'est le déphasage de la fonction d'onde des électrons issus de chacune des fentes d'Young. Ce déphasage est proportionel à l'intégrale sur le contour fermé, formé par la trajectoire des électrons (source-trou1-écran-trou2-source) :



Or ce déphasage est indépendant du choix de la jauge parce que l'intégrale du gradient d'une fonction sur un contour fermée est nulle.

[Makalu]

Oui, l'expérience d'Aharonov-Bohm ne permet pas de déterminer la "jauge" du potentiel vecteur précisément parce que cette invariance de la "jauge" est une symétrie fondamentale de l'électromagnétisme.

[monnoliv]

Merci bien Makalu, ça me permet d'avancer.

[melchisedec]

Quelqu'un peut-il résumer pour un demi-ignorant (moi) ce qu'est l'expérience A-B ?

[isozv]

bonsoir

pour ceux qui seraint pas convaincus par la théorie de jauges en ce qui concerne le potentiel-vecteur il me semble que le document suivant (je ne crois pas qu'une référence ait déjà été donnée dans ce fil) est un exemple plus que excellent montrant les issues théoriques des jauges (et in extenso du potentiel vectur).

Cela commence à devenir très très intéressant à partir de l'équation 1.35 où le potentiel vecteur intervient de manière absolument royale (si je puis dire...).

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau...uge_bosons.htm

Cordialement

[Makalu]

J'en suis ravi et je remarque aussi que tu as bien orthographié mon pseudo

[monnoliv]

Quelqu'un peut-il résumer pour un demi-ignorant (moi) ce qu'est l'expérience A-B

Je voulais dire par l'expérience de A-B l'expérience d'Aharonov-Bohm: http://en.wikipedia.org/wiki/Aharonov-Bohm_effect

J'en suis ravi et je remarque aussi que tu as bien orthographié mon pseudo

Ah, les discussions étant parfois houleuses, autant ne pas titiller les susceptibilités avec les pseudos.

[invitec1f901ce]

Oui... Un "champ" est un être mathématique...

Un champ est un être mathématique ? Donc, la réalité d’un champ est celle de sa forme mathématique ? C’est une blague, n’est-ce pas ? Quand je prends un aimant et que je l’approche d’un clou, avant même que l’aimant touche le clou, ce dernier saute sur l’aimant. Quand je fais une bobine de fil de cuivre et que je passe un aimant dans ses alentours, sans toucher la bobine, un courant apparaît aux bornes de la bobine. Donc, pour moi, un champ est un quelque chose, physique, pas physique, je m’en tape, mais surtout un être mathématique, donc des lettres et/ou chiffres sur un bout de papier. Que vous sachiez vous représentez mentalement un champ par la forme qui lui a été donnée en mathématique, est une chose, mais dire et croire que le champ EST la représentation mathématique que vous en avez faite est une chose inacceptable. N’importe qui est évidemment libre de le croire, mais ne tentez pas de me faire faire avaler ça. Ne vous rendez-vous pas compte que vous répétez des concepts sans éprouver leur valeur ?

Tout cela réside dans la force des théories qui, dans l’esprit des physiciens et sur un aspect général, a plus de valeur que toute réalité. Par la répétition, la théorie finit par devenir une évidence qui ne se démontre plus et dont sa valeur ne repose que sur l’existence des mots avec laquelle est énoncée et non par sur les raisonnement des idées qu’elles évoque. Prenons un cas précis : La force de Lorentz est la force qui agit sur une particule en mouvement dans un champ magnétique. Les physiciens ont traduit cette action par le module qvB, car la force en question peut être exprimée dans ce langage spécialisé qu’est la mathématique. Jusque là, c’est parfait. Toutefois, cela ne permet en aucun cas de dire, par habitude des raccourcis sémantiques, que la force de Lorentz est un être mathématique sous le SEUL prétexte que sa réalité, dans la manière d’agir sur une particule en mouvement, peut être écrite sous la forme qvB. qvB et, extensivement, qE + qvB n’est PAS la force de Lorentz, mais l’expression mathématique de celle-ci. Si les physiciens se représentent la force de Lorentz sous la forme mathématique, parce que cela est plus commode pour leurs recherches, cela est leur droit. Mais ceci constitue un abus de langage caractérisé quand il est affirmé que le champ B n’est REEL que par son expression mathématique par lequel on l’a représenté. Il y a une déférence très marquée entre un chien et son nom écrit à l’entrée de sa niche. Ainsi, qE + qvB n’est pas la force de Lorentz, mais sa représentation mathématique.

Il me semble donc que les physiciens, ou en tout cas une classe de gens, ont tendance à amalgamer un champ et sa représentation mathématique, ou son vecteur, bref des notions qui ne sont pas liée physiquement avec la chose évoquée…

En tant qu’observateur et ceci dit non pas pour critiquer sans utilité, j’ai déjà perçu que la mathématique ou la théorie, en physique, prévaut sur toute autre réalité. Par exemple, la description de l’action de la force de Lorentz dans l’induction EM, dans le cas d’un conducteur qui fauche un champ B, est purement mathématique, théorique et le demeurera ad vitam aeternam, car elle n’est pas reproductible dans les faits expérimentaux. Autre dit, c’est même pas vrai, un conducteur qui parcourt un champ B stable ne produit absolument rien du tout aux bornes du conducteur. Oui, la théorie le dit, mais j’ai réalisé un montage où un conducteur est manœuvré dans un mouvement de va-et-vient dans une zone de champ B stable. Je précise que je le fais mouvoir seulement dans cette zone de champ B stable (de plus, je ne vous ai parlé de mon montage que sous sa forme schématique). Selon la théorie, représentée sous « mille » formes mathématiques, un courant, une DDP, enfin, quelque chose doit se produire concrètement aux bornes du conducteur. Eloignez-vous de la théorie pendant un instant, construisez le montage et réalisez l’expérience et vous allez pouvoir constater avec surprise que dans le cas présenté, aucun, strictement aucun courant ni aucune tension ne surgit aux bornes de ce conducteur ; le néant total ! Certes, vous n’allez pas accepter ce que je vous affirme, ni même vous arrêter à l’idée de réaliser cette manip. Vous allez même très certainement penser que cela est insensé de ma part d’être aussi péremptoire, alors que la théorie dit tout le contraire.

En électromagnétisme, on a 2 champs principaux : le champ électrique et le champ magnétique. Mais on peut leur associer par des opérateurs mathématiques d'autres champs...

Je n’en disconviens pas, mais je n’accepte pas l’idée que ces opérateurs mathématiques abaisse la réalité intrinsèque de ces champs au plan de représentations symboliques qu’est la mathématique. La mathématique n’est pas autre chose qu’un langage, un symbolisme pour se représenter avec efficacité technique une réalité physique. Que cette réalité, comme le champ B, soit difficilement concevable, ou même impossible à se représenter, n’est pas une raison pour croire que ce symbolisme EST la chose que l’on ne sait pas se représenter pas dans sa réalité. Le champ B a une réalité par les effets concrets qu’il produit. L’air est aussi invisible. Ses différents effets permettent de rendre compte de sa réalité. C’est à cette image qu’il faut se représenter le champ B, par ses effets bien réels. Ce n’est pas une règle mathématique qui va faire bouger le clou de l’exemple susmentionné, ni une autre règle de la mathématique qui produit le courant dans la bobine de l’autre exemple présenté. C’est par sa réalité, certes toujours mystérieuse, que ce champ produit les effets évoqués.

MC.