Géodésique et électrons

[obi76]

En bref l'équation d'évolution de l'électron s'écrit:

m.dv/dt = q.[E(r) + v*B (r)] + m.G(r) -F (v)

F(v) represente la force de freinage correspondant à l'émission du champ électromagnétique.

On peut sans doute dire que cette émission modifie le champ magnétique, on a donc un couplage entre le rayonnement émit (F(v) quoi) et le champ magnétique intervenant dans le premier terme de ton équation. Comment en rendrais-tu compte ?

Par ailleurs si ça dépend de l'accélération de l'électron, je serai plus tenté pour les puristes de dire enfin bref, ne chipotons pas
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[invite7ce6aa19]

J'ai déjà répondu à ces objections message #65. Je n'ai rien à dire de plus.

Et effectivement, c'est mal parti. Et il y a un gros passif de discussions mal parties et mal arrivées pour les mêmes raisons, passif bien suffisant pour mesurer l'inutilité d'argumenter.

Si tu préfères expliquer à tout le monde que la gravitation c'est des objets qui tombent verticalement, tu leur rends un mauvais services. Mais rassures-toi, je vais maintenant te laisser faire.

Tu "gagnes" par attrition, c'est un progrès par rapport à l'argument d'autorité, mais ça reste de la rhétorique.

Cordialement,

Encore une fois de plus tu substitues la polémique au raisonnement. C'est bien dommage.

[invite7ce6aa19]

On peut sans doute dire que cette émission modifie le champ magnétique, on a donc un couplage entre le rayonnement émit (F(v) quoi) et le champ magnétique intervenant dans le premier terme de ton équation. Comment en rendrais-tu compte ?

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Effectivement et pour être complet, dans un système où il y aurait plusieurs électrons il y a une contre-réaction a savoir que le rayonnement émis peut-être absorbé par le mouvement des électrons et sont donc accélérés. On appelle çà le bremsstrahlung inverse mais il serait trés faible dans notre cas. Par contre ce processus existe dans la physique des plasmas irradiés par laser.

Par ailleurs si ça dépend de l'accélération de l'électron, je serai plus tenté pour les puristes de dire enfin bref, ne chipotons pas

C'est une bonne remarque pour la lisibilité de la formule.

[mach3]

c'est toujours la même chose entre certaines personnes ici...

Les choses me paraissent de plus en plus évidentes mais je regrette le départ de michel...

C'est vraiment mal parti: Tu fais une supposition physique absurde, a savoir que l'électron n'est pas couplé au champ électromagnétique.

on en était ici au stade de l'expérience de pensée il me semble, mais il est vrai que considérer le champ EM nul alors que l'électron en génère un me semble quelque peu absurde. Cependant je ne sais pas trop comment on rend compte de l'interaction d'une particule avec le champ dont elle est elle-meme la source.

Cela dit, avec les mains, je conçois que l'électron ne peut suivre une géodésique qu'en moyenne (si il est possible qu'il la suive), la faute à son comportement quantique.

C'est justement parceque la source du rayonnement va perdre de l'énergie que l'électron ralentit (il desaccelere).

dans quel référentiel? je peux choisir un référentiel dans lequel il ne ralenti pas (et où pourtant il rayonnera) non?

On peut décrire complétement le phénomène dans le repère de l'électron. dans ce cas ce qui bouge c'est la masse M. Le raisonnement qui consiste à dire qu'un électron ne rayonne pas puisqu'il est au repos dans son repère est faux. En effet ce qui rayonne ici c'est le dipole M/m en interaction gravitationnelle.

là par contre ça devient éclairant! et m'amène au raisonnement suivant : l'objet neutre source de gravitation est polarisable a priori, à l'approche de l'électron, il va donc montrer une charge légèrement positive sur une face et négative sur l'autre (opposée à l'électron), on a donc un champ électromagnétique supplémentaire qui s'ajoute et là on a clairement interaction EM en plus de l'interaction gravitationnelle entre l'électron et la masse
Cela change tout....
Un électron ne peut suivre une géodésique autour d'une masse neutre car en résumé son accélération n'est plus g mais . Un observateur neutre et en chute libre à coté de l'électron le verra accélerer par rapport à lui (et donc rayonner).

m@ch3

[invite7ce6aa19]

[QUOTE=mach3;2035780]

on en était ici au stade de l'expérience de pensée il me semble, mais il est vrai que considérer le champ EM nul alors que l'électron en génère un me semble quelque peu absurde. Cependant je ne sais pas trop comment on rend compte de l'interaction d'une particule avec le champ dont elle est elle-meme la source.

Cela est une autre affaire, c'est une histoire ancienne qui a été réglé avec ler groupe de renormalisation en QED. Pour avoir une vue complète sur l'histoire de ce problème voir l'introduction du tome 1 de Weinberg.

Donc dans le cadre de la physique qui nous concerne ici l'électron n'interagit pas avec le champ qu'il crée lui-même.

Cela dit, avec les mains, je conçois que l'électron ne peut suivre une géodésique qu'en moyenne (si il est possible qu'il la suive), la faute à son comportement quantique.

Pas seulement en moyenne. Les géodésiques dont il est question sont les géodésiques calculées en RG en mettant dans le terme source toute les formes d'énergie. Les seuls particules qui suivent des géodésiques sont les particules électriquement neutre comme un photon et une masse m faible (pour pouvoir négliger l'autogravité).

dans quel référentiel? je peux choisir un référentiel dans lequel il ne ralenti pas (et où pourtant il rayonnera) non?

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Il me semble avoir répondu a cette question. Ce qui rayonne ce n'est pas une particule mais un couple de particule (un dipole de masse, dipole de charges...). L'énergie rayonnée est prise au dépend de l'énergie d'interaction du couple de particule.

là par contre ça devient éclairant! et m'amène au raisonnement suivant : l'objet neutre source de gravitation est polarisable a priori, à l'approche de l'électron, il va donc montrer une charge légèrement positive sur une face et négative sur l'autre (opposée à l'électron), on a donc un champ électromagnétique supplémentaire qui s'ajoute et là on a clairement interaction EM en plus de l'interaction gravitationnelle entre l'électron et la masse
Cela change tout....

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Là du pose un autre problème (un classique des problèmes à N corps). Si, tu considères que la Masse M est polarisable on calcul d'abord le champ effectif que subit l'électron. Ce champ sera donc le champ d'origine gravitationnelle + le champ du au dipole decharges développé sur la massse M masse. Cela changera légerement la trajectoire classique; On aura comme precedemment un rayonnement de freinage du au couple M/(m,q) auquel on pourra rajouter un rayonnement dipolaire du au couple M/M. a partir de là on peut distinguer plusieurs sous-cas, mais il faudrait prendre des exemples concrets.

Toutefois en toutes généralités la polarisation électromagnétique de la masse M augmente la complexité du continum de ïonisation.Pour le sentir il suffit de supposer une structure électronique discrete pour la Masse M. Dans ce cas le continum de Ïonisation c'est le produit tensoriel du continum de ïonisation de départ par le spectre discret de M.

Un électron ne peut suivre une géodésique autour d'une masse neutre car en résumé son accélération n'est plus g mais . Un observateur neutre et en chute libre à coté de l'électron le verra accélerer par rapport à lui (et donc rayonner).

m@ch3

Absolument.

[invite2d8d5438]

C'est vraiment mal parti: Tu fais une supposition physique absurde, a savoir que l'électron n'est pas couplé au champ électromagnétique.

mmy ne fait pas une supposition absurde, il considère un champ EM nul.

dans les équations de Maxwell un électron est source à la fois d'un champ électrique et d'un champ magnétique. C'est justement parceque la source du rayonnement va perdre de l'énergie que l'électron ralentit (il desaccelere).

Un électron est une source lorsqu'il est en mouvement. Au repos nada.

Ceci-dit je rejoins mmy et

Au revoir.

[invite93279690]

La question est "Est-ce bien pour toute accélération, ou bien faut-il exclure les accélérations d'entraînement?"

Comme je l'ai déjà dit "acceleration d'entrainement" n'est pas très parlant et même en mécanique du point n'est utilisée (pas par tout le monde) dans des cas souvent simples.
Si tu entends par "entrainement" la définition usuelle de l'accélération d'un référentiel qui induit le cas échéant des forces effectives (d'inertie) sur un mobile, alors la gravitation n'est pas exactement une acceleration d'entrainement. Il semble que "localement" la gravitation est equivalente à une accélération d'entrainement mais la nuance reste que l'espace-temps n'est pas plat lorsqu'il y a gravitation (il faut donc de l'energie) alors que lorsque tu considères seulement un référentiel accéléré (ou une acceleration d'entrainement) la courbure ne change pas, comme le suggère mariposa l'energie pour rayonner peut très bien être puisée là justement.