Géodésique et électrons

[Jean_Luc]

Maintenant à t=0 le système est dans une solution de P2/2.m + V(r) où V(r) est le potentiel gravitationnel. Comme il n'est pas dans un état stationnaire, a cause du couplage e.A(r), il va évoluer irréversiblement en transformant de l'énergie gravitationnelle en énergie électromagnétique par émission de photons.

C'est très intéressant ce que vous dites, mais a-t-on déjà mesuré un tel rayonnement ? Je pense d'ailleurs que plusieurs mesures ont déjà été faites puisqu'on a créé la notion de nuage électronique pour palier au problème du non rayonnement du aux orbitales des électrons.
Si un électron rayonnait dans un champ gravitationnel, comment quantifier celui-ci ? Quelle serait la distribution des photons émis ?

Si le calcul que vous proposez est correct, j'en arrive à la même conclusion que mach3, et je me pose donc également la même question.
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[mariposa]

donc, si je suis ce que tu dis mariposa, un électron (et d'ailleurs n'importe quel système chargé) ne peut JAMAIS suivre une géodésique (sauf si il n'y a aucune source de gravitation ce qui n'existe que dans une expérience de pensée) car il est couplé au champ électromagnétique, c'est bien ça?

Je précise.

En géométrie Riemanienne (donc en RG) la géodésique est équivalent à la ligne droite d'un espace plat (métrique uniforme). Donc un photon va "tout droit". On pourrait penser qu'il en serait de même pour un électron baignant dans un champ électromagnétique nul.

En effet pour un électron on peut écrire:

m.dp/dt = Fe + Fg (forces électromagnétiques et gravitationnelles).

on peut localement éliminer la force gravitationnelle par un choix convenable du système de coordonnée. Ce système est donc localement inertiel et l'espace est localement plat. Si la force électrique est nulle alors la particule se déplace en ligne droite dans ce repère. On serait donc tenter de dire que l'électron suit une géodésique localement et par integration et suit donc une gèodésique partout comme le photon.

Oui mais l'équation précedente est l'équation dynamique du degré de liberté de l'électron dans une certaine classe de repères inertiels. Si l'on se place du point de vue du champ électromagnétique dans un repère quelconque (le notre en l'occurence) le mouvement de l'électron est une source du champ (il est au second membre des équations de Maxwell). L'électron en mouvement (accéléré en toute genéralité) va donc émettre des photons et donc de la quantité de mouvement, ce qui le fait sortir de la géodésique de référence.

En fait il faudrait écrire en équation tout çà proprement.

Si je suis en chute libre à coté d'un électron, celui-ci accélérera par rapport à moi et rayonnera donc?

m@ch3

Dans le cas de la chute libre il y a une symétrie qui joue un rôle. Quand un photon est émis dans une direction l'électron recoit une impulsion opposée. Comme ces émissions se font au hasard le bilan est nul et donc l'électron sera en chute libre avec toi. A la nuance près qu'il y aura des fluctuations gaussiennes autour de la chute libre. Tu verras donc l'électron de tant en temps en avance et de temps en temps en retard dans la chute. C'était pour le fun.

[Jean_Luc]

Dans le cas de la chute libre il y a une symétrie qui joue un rôle. Quand un photon est émis dans une direction l'électron recoit une impulsion opposée. Comme ces émissions se font au hasard le bilan est nul et donc l'électron sera en chute libre avec toi. A la nuance près qu'il y aura des fluctuations gaussiennes autour de la chute libre. Tu verras donc l'électron de tant en temps en avance et de temps en temps en retard dans la chute. C'était pour le fun.

Pourquoi ces émissions se feraient au hasard ? (j'imagine que vous supposez une distribution isotrope). Lorsqu'un faisceau d'électrons est dévié par un champ magnétique dipolaire il émet tangentiellement à sa trajectoire. C'est loin d'être isotrope.

[LPFR]

Pourquoi ces émissions se feraient au hasard ? (j'imagine que vous supposez une distribution isotrope). Lorsqu'un faisceau d'électrons est dévié par un champ magnétique dipolaire il émet tangentiellement à sa trajectoire. C'est loin d'être isotrope.

Re.
C'est isotrope dans le repère de l'électron et anisotrope dans le repère du labo (dans le Feynman).
A+

[invité576543]

Si on considère qu'il existe nécessairement un champ électromagnétique non nul, ce qui se passe pour un électron en chute libre est simplement une contrafactualité, et donc sans intérêt. Ou encore, la question du rayonnement d'un électron suivant une géodésique est un non-sens.

Maintenant on peut poser la question autrement: le calcul du rayonnement d'un électron est-il covariant? Si la réponse est oui, la contribution au rayonnement d'une accélération d'entraînement est nulle. (Note: j'imagine que "rayonnement" veut dire une perturbation du champ e.m. à la vitesse c. Sinon, la notion de rayonnement n'est pas nécessairement covariante, non?)

Cordialement,

[mariposa]

Si on considère qu'il existe nécessairement un champ électromagnétique non nul, ce qui se passe pour un électron en chute libre est simplement une contrafactualité, et donc sans intérêt. Ou encore, la question du rayonnement d'un électron suivant une géodésique est un non-sens.

Quand on parle de géodésique en RG il s'agit des trajectoires de particules tests. Ces trajectoires sont déterminées par toutes les formes d'énergies y compris les énergies électromagnétiques dues aux particules chargées. Pour déterminer la trajectoire d'une particule chargée particulière il faut écrire son équation de mouvement qui sera automatiquement une déviation par rapport aux géodésiques de références.

Maintenant on peut poser la question autrement: le calcul du rayonnement d'un électron est-il covariant? Si la réponse est oui, la contribution au rayonnement d'une accélération d'entraînement est nulle. (Note: j'imagine que "rayonnement" veut dire une perturbation du champ e.m. à la vitesse c. Sinon, la notion de rayonnement n'est pas nécessairement covariante, non?)

Cordialement,

Je ne comprend pas ce que tu veux dire. Ce qui est covariant ce sont les équations qui régissent les évolutions, pas les solutions.

[Jean_Luc]

Re.
C'est isotrope dans le repère de l'électron et anisotrope dans le repère du labo (dans le Feynman).
A+

Oui, je suis d'accord. Dans ce cas si on considéré un électron au repos sur une géodésique, pourquoi émettrais-t-il un rayonnement isotrope ? Ce que je ne comprends pas c'est d'où vient cette énergie ? Elle pourrait venir de la masse de l'électron mais si c'était le cas on devrait observer des électrons de masses différentes, non ? Ou alors la masse des tous les électrons de l'univers décroît à la même vitesse

[mach3]

Oui, je suis d'accord. Dans ce cas si on considéré un électron au repos sur une géodésique, pourquoi émettrais-t-il un rayonnement isotrope ? Ce que je ne comprends pas c'est d'où vient cette énergie ? Elle pourrait venir de la masse de l'électron mais si c'était le cas on devrait observer des électrons de masses différentes, non ? Ou alors la masse des tous les électrons de l'univers décroît à la même vitesse

ces photons ne serait-ils pas des photons virtuels?? ça résoudrait le problème, mais en pose un autre. Dans le référentiel de l'électron suivant une géodésique, aucun rayonnement réel n'est émis...

je dois dire que je suis un peu perdu

m@ch3

[obi76]

Je suis content de voir le vif débat que j'ai lancé

En tous cas c'est un plaisir de vous lire

[mariposa]

Pourquoi ces émissions se feraient au hasard ? (j'imagine que vous supposez une distribution isotrope). Lorsqu'un faisceau d'électrons est dévié par un champ magnétique dipolaire il émet tangentiellement à sa trajectoire. C'est loin d'être isotrope.

Il y a quelques confusion dans mon explication. j'ai voulu exploiter à la fois la symétrie du problème en même tant que le coté quantique. En fait c'est beaucoup plus simple.

Pour la chute libre l'électron accèlère et donc la réaction de rayonnement lui fait perdre de la quantité de mouvement. Il tombe donc moins vite qu'une particule neutre de référence.

Pour un mouvement cyclotron l'électron perd de la quantité de mouvement tangentielle en émettant des photons vers l'avant et donc son rayon diminue en proportion de la perte de vitesse (la fréquence cyclotron ne dépend pas de la vitesse).

[mariposa]

ces photons ne serait-ils pas des photons virtuels?? ça résoudrait le problème, mais en pose un autre. Dans le référentiel de l'électron suivant une géodésique, aucun rayonnement réel n'est émis...

je dois dire que je suis un peu perdu

m@ch3

Pitié, oublions les photons virtuels. Ils ne servent qu'a representer les interactions en QED. Pour ce qui nous concerne ici la réaction au rayonnement interviendrait pour des électrons relativistes. Il faudrait tenir compte du temps de propagation des interactions (qui joue le rôle des photons virtuels).

[Jean_Luc]

Pour la chute libre l'électron accèlère et donc la réaction de rayonnement lui fait perdre de la quantité de mouvement. Il tombe donc moins vite qu'une particule neutre de référence.

Donc on en reviens au problème de départ, une particule chargée ne peut pas rester sur la même géodésique. Ceci-dit, c'est une expérience que l'on peut faire sur Terre. Il suffit de mesurer la vitesse de chute de 2 petites billes d'acier, une chargée (électricité statique), l'autre non dans un vide assez bon. Avec les timers d'aujourd'hui on devrait pouvoir vérifier ça.

Pour un mouvement cyclotron l'électron perd de la quantité de mouvement tangentielle en émettant des photons vers l'avant et donc son rayon diminue en proportion de la perte de vitesse (la fréquence cyclotron ne dépend pas de la vitesse).

Je pense que c'est un peu plus compliqué que ça. Comme dit plus haut, dans le repère de l'électron le rayonnement est isotrope. Le fait que l'émission se fassent dans le sens de la trajectoire (repère du labo) est une conséquence des transformations de Lorentz, enfin si je me souviens bien.

[LPFR]

...Ceci-dit, c'est une expérience que l'on peut faire sur Terre. Il suffit de mesurer la vitesse de chute de 2 petites billes d'acier, une chargée (électricité statique), l'autre non dans un vide assez bon. Avec les timers d'aujourd'hui on devrait pouvoir vérifier ça...

Re.
Non. Même avec des timers sacrés (plus précis que des sacrés timers ), on ne pourrait pas mesurer de différence. L'accélération de gravité est ridiculement trop faible pour que l'émission ait une puissance telle qu'elle ralentisse une bille.
Pour comparaison, un électron accéléré à une vitesse 20% de la vitesse de la lumière et freiné en 10^(-10) m, émet moins de 1% de son énergie cinétique sous forme d'onde électromagnétique.
A+

[invité576543]

Pour la chute libre l'électron accèlère et donc la réaction de rayonnement lui fait perdre de la quantité de mouvement. Il tombe donc moins vite qu'une particule neutre de référence.

Tu affirmes cela, toujours et encore, comme si cela donnait une valeur de vérité!

Si rayonnement il y a (et faudrait le montrer!), ce n'est pas à cause de la chute libre, mais parce que, éventuellement, l'électron interagit avec un champ électromagnétique. Aucune différence avec un mouvement uniforme dans le modèle classique.

En ayant introduit un champ électromagnétique non nul, ce qui, je l'accorde, est plus réaliste, le résultat principal est un amalgame total des concepts.

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Autre point, significatif (et non nouveau), est cette assimilation entre "chute libre" et tomber. En particulier "tomber moins vite" n'a strictement aucun sens en général. C'est la Lune ou la Terre qui tombe le plus vite?

Et en référentiel héliocentrique, l'électron tombe plus vite sur la face éclairée de la Terre ou sur la face opposée?

----

Enfin, en toute logique, si un électron devrait rayonner, ce n'est pas quand il tombe, mais quand il n'a aucune vitesse verticale. Parce que là, il y a nécessairement une vraie force qui l'accélère vers le haut.

Cordialement,

[invite93279690]

Tu affirmes cela, toujours et encore, comme si cela donnait une valeur de vérité!

Oui enfin arguer que la particule ne rayonne pas parce qu'elle est sur une géodésique c'est pareil. C'est peut être vrai mais ça manque de véracité .

Si rayonnement il y a (et faudrait le montrer!), ce n'est pas à cause de la chute libre, mais parce que, éventuellement, l'électron interagit avec un champ électromagnétique. Aucune différence avec un mouvement uniforme dans le modèle classique.

Et si il intéragissait avec les fluctuations du vide (comme un atome excité) ça n'irait pas ?

[invité576543]

Et si il intéragissait avec les fluctuations du vide (comme un atome excité) ça n'irait pas ?

C'est la même chose que dire qu'il interagit avec le champs e.m.. Ca ne permet pas de dire quoi que ce soit sur une accélération d'entraînement. Parce que si on change de référentiel, on change la manière de voir le champ e.m (de le mettre en nombres). Ca ne change pas le champs.

Mais c'est juste répéter les mêmes arguments. Le principal est simplement que "changer de géodésique" est une notion absolue, totalement indépendante du référentiel choisi, et donc son effet ou sa cause ne peuvent être qu'indépendants de tout référentiel, donc indépendants de toute accélération d'entraînement.

Cordialement,

[mariposa]

Tu affirmes cela, toujours et encore, comme si cela donnait une valeur de vérité!

Pourquoi une affirmation. il s'agit de démonstration

Si rayonnement il y a (et faudrait le montrer!), ce n'est pas à cause de la chute libre, mais parce que, éventuellement, l'électron interagit avec un champ électromagnétique. Aucune différence avec un mouvement uniforme dans le modèle classique.

.
Un électron qui accèlere quelquesoit l'origine de cette accélération perd de l'énergie en émettant du rayonnement. C'est ce que l'on appelle le rayonnement de freinage. Je n'ai rien inventé.

En ayant introduit un champ électromagnétique non nul, ce qui, je l'accorde, est plus réaliste, le résultat principal est un amalgame total des concepts.

Je n'ai pas du tout introduit de champ électromagnétique.

[inviteb836950d]

Pour comparaison, un électron accéléré à une vitesse 20% de la vitesse de la lumière et freiné en 10^(-10) m, émet moins de 1% de son énergie cinétique sous forme d'onde électromagnétique.

Bonsoir

mais dans un tube X l'énergie des photons les plus énergétiques est bien pourtant égale à l'énergie cinétique des électrons, non ?

[invitedbd9bdc3]

Bonsoir

mais dans un tube X l'énergie des photons les plus énergétiques est bien pourtant égale à l'énergie cinétique des électrons, non ?

Ce n'est pas du tout le meme phenomene! Dans ce cas, ce les electrode quiu ralentissent les electrons (ou plutot, les noyaux les composants). Tres different du rayonnement de freinage, qui existe aussi dans le vide par exemple.

[inviteb836950d]

Ah bon... excusez moi alors.

[Jean_Luc]

Enfin, en toute logique, si un électron devrait rayonner, ce n'est pas quand il tombe, mais quand il n'a aucune vitesse verticale. Parce que là, il y a nécessairement une vraie force qui l'accélère vers le haut.

Oui, celui là je pense qu'il existe bel et bien mais qu'il est très faible à la surface de la Terre et il devrait être nul au centre de la Terre. Du moins c'est effectivement ce qui me semble le plus logique.
Mais bien entendu je peux me tromper.

[LPFR]

Bonsoir

mais dans un tube X l'énergie des photons les plus énergétiques est bien pourtant égale à l'énergie cinétique des électrons, non ?

Ce n'est pas du tout le meme phenomene! Dans ce cas, ce les electrode quiu ralentissent les electrons (ou plutot, les noyaux les composants). Tres different du rayonnement de freinage, qui existe aussi dans le vide par exemple.

Bonjour.
Les valeurs que j'ai données dans mon post #73, étaient les valeurs (de tête) d'un exercice de calcul purement classique de la radiation de freinage d'un électron dans un tube à rayons X.
C'était un électron accéléré sous 50 kV. Si le freinage se fait en 10^(-10) m à accélération constante, celle-ci est de 8,8 10^(25) m/s². Et il émet une impulsion EM carrée de 1,5 10^(-18) s de durée. Le premier zéro du spectre de cette fonction si situe à 6,6 10^(17) Hz, alors qu'un photon qui aurait absorbe toute l'énergie de l'électron correspondrait à une fréquence de 1,2 10^(19) Hz. L'énergie totale rayonnée est de 3,3 10^(-20) J pour une énergie initiale de 8 10(-15) J.
Et je répète, c'est un calcul purement classique.
J'ai aussi entendu l'histoire que le photon le plus énergétique... etc., mais ce n'est pas un processus d'émission classique de radiation de freinage. C'est une espèce d'effet photoélectrique inverse. Et je ne connais pas sa probabilité.
Tout cela était pour justifier que la manip avec la radiation due à une chute libre, n'était pas réalisable.
Au revoir.

[mach3]

Un électron qui accèlere quelquesoit l'origine de cette accélération perd de l'énergie en émettant du rayonnement. C'est ce que l'on appelle le rayonnement de freinage. Je n'ai rien inventé.

oui mais dans ce cas on peut toujours trouver un référentiel dans lequel il n'accélère pas et où il ne devrait pas rayonner, ce qui est incohérent (il n'existe pas de photons qui choisissent leurs observateurs...). C'est donc quelque chose de plus absolu que l'accélération (qui elle est relative à l'observateur).
C'est clairement le changement de géodésique qui est responsable du rayonnement (ou l'inverse), car quelque soit l'observateur l'électron aura changé de géodésique.

Maintenant ce que je conclus, mais que je ne peux étayer proprement par la théorie ou l'expérience n'étant que petit autodidacte:
Un électron qui suit une géodésique ne rayonne pas, il ne rayonne que si le champ EM le fait changer de géodésique. Le champ EM n'étant jamais nul a priori, un électron ne peut jamais suivre une géodésique, il rayonne d'une part, et absorbe des photons (réels) du champ d'autre part (si il ne faisait que rayonner on aurait un problème...).

m@ch3

[LPFR]

oui mais dans ce cas on peut toujours trouver un référentiel dans lequel il n'accélère pas et où il ne devrait pas rayonner, ce qui est incohérent (il n'existe pas de photons qui choisissent leurs observateurs...). C'est donc quelque chose de plus absolu que l'accélération (qui elle est relative à l'observateur)....

Re.
Il y a quelque chose qui me gêne quand on choisit un référentiel accéléré.
Je ne connais pas le comportement des charges dans des référentiels accélérés. Faut-il rajouter des choses comme on le fait en mécanique, avec les forces fictives?

Et en tout cas il faut se mettre dans le cadre de la RG, car il me semble que la RR n'est utilisable que dans des référentiels inertiels.
A+

[invite93279690]

oui mais dans ce cas on peut toujours trouver un référentiel dans lequel il n'accélère pas et où il ne devrait pas rayonner

Oui mais on peut faire la même chose avec n'importe quel type d'acceleration.

Et en tout cas il faut se mettre dans le cadre de la RG, car il me semble que la RR n'est utilisable que dans des référentiels inertiels.

je plusois

[obi76]

D'ailleurs, si elles ne rayonnaient pas, elles ne tomberaient pas dans le trou (noir).

Je rebondis sur cette affirmation. On peut supposer que d'autres phénomènes interviennent pour les "pousser" dans le trou.

Par exemple, ils ne recevront de rayonnement que d'une partie de l'espace. One particule à coté de l'horizon (mais pas dedans) va recevoir du rayonnement de partout, sauf du trou (en tous cas moins). Par conséquent on peut supposer que ce rayonnement va le pousser vers le trou.

Je ne sais pas s'il y a d'autre(s) explications mais j'aimerai déjà savoir si celle-là tient la route.

De plus si c'était vrai les particules neutres ne tomberaient pas...

[invité576543]

Pourquoi une affirmation. il s'agit de démonstration

Une démonstration qui commence par poser la conclusion.

Je comprends l'intérêt d'une telle démonstration, elle est irréfutable. Une solution excellente quand on veut avoir raison.

Un électron qui accèlere quelquesoit l'origine de cette accélération perd de l'énergie en émettant du rayonnement. C'est ce que l'on appelle le rayonnement de freinage. Je n'ai rien inventé.

C'est ce que je dis, la démonstration commence par la conclusion. Facile.

La question est "Est-ce bien pour toute accélération, ou bien faut-il exclure les accélérations d'entraînement?"

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Reprenons autrement.

On prends un électron et on se met dans le référentiel inertiel tangent (il est défini univoquement par le lieu-moment et la vitesse). On fait l'hypothèse que l'interaction avec le champs e.m. est nulle. S'il y a changement de géodésique et/ou rayonnement, la cause ne peut être ni l'accélération d'entraînement (elle est nulle) ni l'interaction avec le champs e.m., par hypothèse.

La question est alors, quelle serait la cause d'un changement de géodésique et/ou un rayonnement?

En l'absence de telle cause explicitement décrite, vu dans le référentiel tangent, il semble raisonnable de conclure qu'il n'y a pas de rayonnement, non? A contrario, si quelqu'un veut défendre l'idée d'un rayonnement, la charge de la preuve est sur cette personne, à savoir expliciter la cause dudit rayonnement.

Maintenant, prenons le cas où il y a rayonnement causé, par hypothèse, par une interaction avec un champs e.m. non nul. Les équations de la QED étant covariantes, le rayonnement vu dans un référentiel autre que l'inertiel tangent sont prédites de la même manière à partir du champs e.m., qui reste suffisant comme cause du rayonnement. Donc l'accélération d'entraînement n'est pas une cause directe. Elle peut apparaître indirectement, par les modifications apportées à la manière dont est vu le champ e.m. par exemple, mais c'est un artefact de calcul, le champs e.m. reste la seule "vraie" cause.

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On peut encore poser les questions différemment.

1) Question 1, est-ce qu'une accélération d'entraînement différente de la gravitation peut être à l'origine d'un "freinage" et de rayonnement? Autrement dit, est-ce qu'un référentiel A uniformément accéléré par rapport à un référentiel B peut voir un rayonnement que ne voit pas le référentiel B?

On a du mal comment on peut répondre oui à une telle question!

2) Question 2, Est-ce que toute accélération ne peut pas être vue comme d'entraînement. Réponse, non, seules les accélérations modélisées comme des forces proportionnelles à la masse peuvent être des accélérations d'entraînement. En particulier, la force e.m. ne peut pas être une force d'entraînement.

3) Question 3, est-ce que l'accélération de gravitation est une accélération d'entraînement?

C'est répondre oui à cette question qui est anti-intuitif. L'intuition et l'usage répondent non, parce qu'on pense tout de suite à une chute verticale, aux objets qui tombent. Il est difficile de penser que le sol a un mouvement uniformément accéléré vers le haut, que ce ne sont pas les objets qui tombent, mais le sol qui "monte".

Notons aussi que sur Terre, le sol et tous les objets associés montant, le champs e.m. généré par tout l'environnement monte aussi. Donc un électron en chute libre verra un champ e.m. accéléré, ce qui peut être suffisant pour expliquer un rayonnement. Mais il s'agit alors d'une interaction avec le champs e.m., la gravitation n'est pas en cause directement.

Notons aussi que la notion de géodésique est directement liée à la notion d'annulation de toutes les accélérations d'entraînement, y inclus la gravitation. Parler de géodésique est d'une certaine manière répondre oui à la question 3, parce que sinon il faut redéfinir ce qui est entendu par "géodésique".

Cordialement,

[invite93279690]

Je rebondis sur cette affirmation. On peut supposer que d'autres phénomènes interviennent pour les "pousser" dans le trou.

Par exemple, ils ne recevront de rayonnement que d'une partie de l'espace. One particule à coté de l'horizon (mais pas dedans) va recevoir du rayonnement de partout, sauf du trou (en tous cas moins). Par conséquent on peut supposer que ce rayonnement va le pousser vers le trou.

Je ne sais pas s'il y a d'autre(s) explications mais j'aimerai déjà savoir si celle-là tient la route.

De plus si c'était vrai les particules neutres ne tomberaient pas...

Il semblerait que ce soit d'avantage les collisions dans le disque d'accretion qui soit responsable de la perte d'energie par rayonnement (ce qui n'arrange pas mes affaires dans ce fil mais bon c'est comme ça..).

[mariposa]

On prends un électron et on se met dans le référentiel inertiel tangent (il est défini univoquement par le lieu-moment et la vitesse). On fait l'hypothèse que l'interaction avec le champs e.m. est nulle. S'il y a changement de géodésique et/ou rayonnement, la cause ne peut être ni l'accélération d'entraînement (elle est nulle) ni l'interaction avec le champs e.m., par hypothèse.

Bonjour,

C'est vraiment mal parti: Tu fais une supposition physique absurde, a savoir que l'électron n'est pas couplé au champ électromagnétique. dans les équations de Maxwell un électron est source à la fois d'un champ électrique et d'un champ magnétique. C'est justement parceque la source du rayonnement va perdre de l'énergie que l'électron ralentit (il desaccelere).

Voici l'exemple le plus simple, a mon avis, qui explique quantiquement le mécanisme.

Soit un corps ponctuel de masse M (qui sert de repère O) qui génère un champ gravitationnel G(r). Soit un électron de masse m et de charge q qui vient de l'infini avec une vitesse v et donc d'énergie 1/2.m.v2 et qui se dirige vers le corps M.

Très important:

L'électron appartiend au continum de ïonisation (ce qui est au-dessus du spectre des états liés) du système M/m.

Quand l'électron rentre dans la sphère d'influence du potentiel l'électron peut perdre une énergie cinetique hw quelconque et donc émettre un photon. Ceci n'est possible que si la masse M est presente pour acquérir une quantité de mouvement. En effet si l'on se place dans un repère attaché à l'electron la quantité de mouvement initiale est nul et donc dans l'état final la masse M doit avoir une impulsion de recul égal à l'impulsion du photon.

Il est clair sur cet exemple générique que l'électron change de géodésique et en plus de façon probabiliste.

Il est également important de noter que si la particule m ne possèdait pas de charge q la particule m évoluerait bien suivant une géodésique. Il y est et elle y reste.

Encore une fois il est absurde d'envisager que l'électron ne soit pas couplée au champ électromagnétique.

Remarque importante pour le cadre de la discussion.

On peut décrire complétement le phénomène dans le repère de l'électron. dans ce cas ce qui bouge c'est la masse M. Le raisonnement qui consiste à dire qu'un électron ne rayonne pas puisqu'il est au repos dans son repère est faux. En effet ce qui rayonne ici c'est le dipole M/m en interaction gravitationnelle.

C'est la variation d'énergie gravitationnelle qui se transforme en rayonnement.

Bien entendu on aurait pu remplacé la masse M gravitationnelle par une charge Q et l'interaction aurait été de nature électromagnétique. Ou encore mettre un tube de champ magnétique.

En bref l'équation d'évolution de l'électron s'écrit:

m.dv/dt = q.[E(r) + v*B (r)] + m.G(r) -F (v)

F(v) represente la force de freinage correspondant à l'émission du champ électromagnétique.

[invité576543]

(...)

J'ai déjà répondu à ces objections message #65. Je n'ai rien à dire de plus.

Et effectivement, c'est mal parti. Et il y a un gros passif de discussions mal parties et mal arrivées pour les mêmes raisons, passif bien suffisant pour mesurer l'inutilité d'argumenter.

Si tu préfères expliquer à tout le monde que la gravitation c'est des objets qui tombent verticalement, tu leur rends un mauvais services. Mais rassures-toi, je vais maintenant te laisser faire.

Tu "gagnes" par attrition, c'est un progrès par rapport à l'argument d'autorité, mais ça reste de la rhétorique.

Cordialement,