Géodésique et électrons

[mariposa]

Ok je vois où tu veux en venir..."si je tombe en chute libre avec un electron dans ma main il ne bougera pas pour moi et donc il ne rayonnera pas et suivra sa géodésique tranquillement" c'est ça ?

Cela voudrait-t-il dire qu'il rayonnerait pour un observateur situé sur Terre qui regarderait l'électron en chute libre? A vue de nez je suis enclin à penser qu'il ne rayonnera pas.
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[gatsu]

Oui, et aussi si tu le suis à différence de vitesse constante pendant un tout petit temps... C'est la définition d'un référentiel inertiel.

Ok je crois que j'avais compris...

Le résultat sera le même : dans tout référentiel où la géodésique a une accélération il s'agit par définition d'une accélération d'entraînement.
Cordialement,

Bon je ne pige pas définitivement. Dans le référentiel inertiel tangent à la géodesique j'aurais tendence à dire que la perte d'energie par rayonnement est compensée par le travail des forces d'inertie donc pas de perte d'energie (et pas de rayonnement) mais ailleurs genre ce qu'a proposé mariposa à l'instant je ne vois pas pourquoi on ne la verrait pas rayonner.

[mach3]

mais ailleurs genre ce qu'a proposé mariposa à l'instant je ne vois pas pourquoi on ne la verrait pas rayonner.

si l'observateur qui tombe avec l'électron ne le voit pas rayonner, comment l'observateur au sol pourrait-il le voir rayonner? ya un truc qui colle pas là. Les photons éventuellement émis par l'électron ne choisissent pas d'aller vers un observateur et pas l'autre, soit ils sont émis pour les deux soit ils ne le sont pas, seule leur fréquence différe pour les deux observateur (dans le cas où ils seraient émis).

Je suis d'accord avec michel. Que faites vous du principe d'équivalence m'enfin

m@ch3

[gatsu]

Je suis d'accord avec michel. Que faites vous du principe d'équivalence m'enfin

m@ch3

Je ne sais pas ce que j'en fais mais ce que je sais c'est que je ne comprends pas pourquoi une particule en chute libre ne rayonne pas...

[Jean_Luc]

Salut,

Ben l'image que donne Mariposa me semble simple et excellente.
Si tu tombes en chute libre avec un électron il ne rayonne pas, il est au repos pour toi, donc pourquoi un observateur au sol le verrait rayonner.

[gatsu]

Salut,

Ben l'image que donne Mariposa me semble simple et excellente.
Si tu tombes en chute libre avec un électron il ne rayonne pas, il est au repos pour toi, donc pourquoi un observateur au sol le verrait rayonner.

Oui mais ce qui me gène c'est que cet argument marche pour n'importe quelle type d'accélération non ? Connaissant l'acceleration d'une particule on peut toujours se débrouiller pour maginer un référentiel accéléré qui le suit exactement et dans lequel il ne rayonne pas non ?

[Jean_Luc]

Intuitivement, je suivrais le raisonnement de mmy. La différence entre accélération inertielle et gravitationnelle. Lorsque l'accélération est inertielle tu la ressens (genre dans une testa rossa ) donc tu n'es pas au repos alors que tu ne ressens pas l'accélération gravitationnelle.

[invité576543]

Oui mais ce qui me gène c'est que cet argument marche pour n'importe quelle type d'accélération non ? Connaissant l'acceleration d'une particule on peut toujours se débrouiller pour maginer un référentiel accéléré qui le suit exactement et dans lequel il ne rayonne pas non ?

On ne peut le faire que si la "force" cause de l'accélération est proportionnelle à l'inertie. C'est le principe d'équivalence vu d'une autre manière : la gravitation étant proportionnelle à l'inertie, il est possible de l'annuler par un choix de référentiel tel qu'on retrouve la force de gravitation comme force d'entraînement dans tout changement vers un autre référentiel.

Pour une autre force, on peut annuler l'accélération par un choix de référentiel, mais elle ne peut pas être vue correctement lors d'un changement vers un autre référentiel (covariance générale), parce que non proportionnelle à l'inertie.

Et c'est encore une façon de définir un référentiel inertiel : c'est un référentiel où il n'y a pas de force proportionnelle à l'inertie. Et une géodésique est une trajectoire telle que toute déviation est causée par une force autre que proportionnelle à l'inertie. C'est la référence pour parler de "vraie" force.

Cordialement,

[Thwarn]

Une autre façon de voir, c'est que les autres types d'acceleration te font changer de géodesique, c'est donc precisement que tu n'es pas au repos (et donc l'electron rayonnera dans ce cas).

[mach3]

Connaissant l'acceleration d'une particule on peut toujours se débrouiller pour maginer un référentiel accéléré qui le suit exactement et dans lequel il ne rayonne pas non ?

imaginons que je suive un électron dans un synchrotron (balaise le gars), et bien ma main à coupé qu'il rayonnera bien qu'immobile par rapport à moi.

m@ch3

[gatsu]

On ne peut le faire que si la "force" cause de l'accélération est proportionnelle à l'inertie. C'est le principe d'équivalence vu d'une autre manière : la gravitation étant proportionnelle à l'inertie, il est possible de l'annuler par un choix de référentiel tel qu'on retrouve la force de gravitation comme force d'entraînement dans tout changement vers un autre référentiel.

Pour une autre force, on peut annuler l'accélération par un choix de référentiel, mais elle ne peut pas être vue correctement lors d'un changement vers un autre référentiel (covariance générale), parce que non proportionnelle à l'inertie.

Et c'est encore une façon de définir un référentiel inertiel : c'est un référentiel où il n'y a pas de force proportionnelle à l'inertie. Et une géodésique est une trajectoire telle que toute déviation est causée par une force autre que proportionnelle à l'inertie. C'est la référence pour parler de "vraie" force.

Cordialement,

Ok je crois que je commence à comprendre....

[gatsu]

Je croyais comprendre mais au final en cherchant un peu j'ai retrouvé un bout de discussion là
http://forums.futura-sciences.com/ph...uivalence.html
et là
http://forums.futura-sciences.com/ph...sse-grave.html
et du coup je comprends plus rien...

[Sylvain1981]

Bonjour,

si j'ai bien compris, obi76 fait le parallèle entre niveau d'énergie d'un électron et géodésique qu'il suit, dans le sens où rayonner (=perdre de l'énergie donc changer de niveau d'énergie) suppose de changer de géodésique, c'est bien ça ? Auquel cas on devrait aboutir à une quantification des géodésiques donc quelque part de l'espace-temps lui-même non ?

[Jean_Luc]

Je vois pas trop ce qui vous turlupine. C'est quand même assez intuitif tout ça, non ? On se rend bien compte aujourd'hui que l'on ne ressens pas l'accélération gravitationnelle donc comment une particule chargée pourrait "décider" de rayonner vu quelle ne ressens pas cette accélération. Alors que l'accélération d'entraînement (ou accélération inertielle ou encore augmentation de l'inertie) est bien ressentie. Si vous êtes dans une fusée avec les réacteurs allumés plein pot, vous le ressentez, vous êtes même capable de juger la poussée.

PS: Je pense d'ailleurs que c'est ce raisonnement qui a poussé Einstein à inventer la RG. En tous cas c'est ce que j'ai vu dans des dizaines de fois dans n reportages.

[invité576543]

Je croyais comprendre mais au final en cherchant un peu j'ai retrouvé un bout de discussion là
http://forums.futura-sciences.com/ph...uivalence.html
et là
http://forums.futura-sciences.com/ph...sse-grave.html
et du coup je comprends plus rien...

Quels messages précisément posent problème?

Cordialement,

[gatsu]

Quels messages précisément posent problème?

Cordialement,

une particule AU REPOS DANS UN CHAMP DE GRAVITATION est necessairement acceleree: elle subit necessairement des forces car le mouvement naturel est la chute libre. Or, une particule acceleree rayonne...

On se rend bien compte aujourd'hui que l'on ne ressens pas l'accélération gravitationnelle donc comment une particule chargée pourrait "décider" de rayonner vu quelle ne ressens pas cette accélération

Je ne comprends pas trop cette affirmation. Qu'est ce que ça veut dire "on ressent" l'acceleration ?
Est tu sûr qu'une particule chargée dans un champ electrique "ressent" une accélération de façon differente que lorsqu'elle est dans un champ de gravitation ?

[mach3]

Qu'est ce que ça veut dire "on ressent" l'acceleration ?

c'est pourtant simple
Quand je suis au "repos" (c'est en effet pas très clair dans ce cas) dans un champ de gravitation, par exemple à la surface de la terre, je ressens l'effet d'une accélération (alors qu'il me semble être immobile) : gradient croissant de pression sanguine de la tête au pied, organes de l'équilibre indiquant une accélération vers le sol, et je vois aussi les effet de cette accélération : si je lache un objet il ne reste pas au repos par rapport à moi et part s'écraser au sol.

Quand je suis en chute libre (le "vrai" repos, je suis une géodésique), je ne ressent aucune accélération (pourtant pour un observateur au sol qui me verait tomber j'accélère par rapport à lui), pas de gradient de pression sanguine et organes de l'équilibre en panique et si je lache un objet il reste au repos par rapport à moi, en chute libre lui aussi.

Si je suis dans une fusée qui accélère du fait de ses moteur, je ressentirai une accélèration (je change de géodésique), alors que si la fusée est en train de tomber (elle accélère pour un observateur au sol), je ne ressens pas la moindre accélération (je suis une géodésique).

Idem pour l'électron, si il ne change pas de géodésique, il ne ressent pas l'accélération, il ne rayonne pas.

m@ch3

[LPFR]

Idem pour l'électron, si il ne change pas de géodésique, il ne ressent pas l'accélération, il ne rayonne pas.

m@ch3

Bonjour.
Et s'il passe dans un champ magnétique? Suit-il une géodésique ou non?
Car dans ce cas, c'est sûr qu'il rayonne.
Merci.
Au revoir.

[invité576543]

(...)

Le texte de Rincevent reprend une expression, "au repos dans un champ de gravitation", qui était utilisée dans les textes auxquelles il répond, mais qui n'est pas très claire.

Je pense que l'interprétation faite par Rincevent est que cela s'applique par exemple à la surface de la Terre, cas dans lequel toute présentation scolaire combine la notion de repos et de champs de pesanteur non nul.

Cordialement,

[invité576543]

si je lache un objet il ne reste pas au repos par rapport à moi et part s'écraser au sol.

Pour s'amuser : si je lâche un objet il passe au repos et le sol va le percuter

Cordialement,

[invité576543]

Et s'il passe dans un champ magnétique? Suit-il une géodésique ou non?

Non, il ne suit pas une géodésique au sens d'une géodésique de l'espace-temps ainsi que définie en RG.

Cordialement,

[gatsu]

Pour être tout à fait franc (vous avez dû le remarquer) je n'arrive pas à croire (je ne devrais pas utuliser ce mot mais bon..) à ce phénomène. En particulier la raison invoquée ne me semble pas super pertinente (sans doute parce qu'il y a quelque chose qui m'échappe) n'existe-t-il pas des calculs qui montrent cet effet (ou plutot ce non effet) plus explicitement ?

[Jean_Luc]

Un truc tout bête. La Terre tourne autour du Soleil, on est donc soumis à une accélération gravitationnelle (on suit une géodésique) et pourtant nos bon vieux électrons terrestre ne rayonne pas. Pour rayonner il devrait nécessairement perdre de leur masse or il pèse toujours 511Kev.c^-2.

[mariposa]

Idem pour l'électron, si il ne change pas de géodésique, il ne ressent pas l'accélération, il ne rayonne pas.

m@ch3

Bonjour

Supposons un électron animé d'un mouvement classique qui tourne autour d'une charge positive avec un rayon R macroscopique (par exemple 1 m). On peut avoir le même mouvement en ramplaçant la charge positive par une masse gravitationnelle M.

On sait que selon les lois de l'électromagnétisme l'électron rayonne dans les 2 cas et donc perd de l'énergie. On peut d'ailleurs interpreté le phénomène quantiquement en representant la trajectoire initiale comme une superposition d'états de Rydberg à n très élevé. Comme il n'est pas dans un état propre de l'hamiltonien il fera nécessairement une cascade continu de "sauts" d'énergie ce qui represente la perte d'énergie classique.

Si l'électron suivait une géodésique (ici fermée) il ne perdrait pas de l'énergie. Hors il perd de l'énergie et cette perte d'énergie est associée à un changement continu de géodésiques.

La géodésique est définie comme étant le chemin optimal (il minimise l'action) et ce chemin existe indépendamment de toute representation (cad de tout repère) cela n'implique en rien qu'il ait accélération ou pas puisque la notion d'accélération est attaché à un repère (si l'on se place dans un repère attaché à la particule n'accèlère pas).

Par contre la particule ressentira ou non le champ gravitationnel selon que l'on ait choisit un repère qui élimine localement l'effet du champ gravitationnel. Alors le repère est inertiel et l'on peut décrire l'évolution couplé électron/champ électromagnétique avec une force gravitationnelle nulle.

[Jean_Luc]

Pour être tout à fait franc (vous avez dû le remarquer) je n'arrive pas à croire (je ne devrais pas utuliser ce mot mais bon..) à ce phénomène. En particulier la raison invoquée ne me semble pas super pertinente (sans doute parce qu'il y a quelque chose qui m'échappe) n'existe-t-il pas des calculs qui montrent cet effet (ou plutot ce non effet) plus explicitement ?

A la limite, moi, j'ai plus de mal à croire le fait que des électrons puissent émettre des photons lorsque qu'ils sont accélérés dans un champ électrique et pourtant....

[invité576543]

Supposons un électron animé d'un mouvement classique qui tourne autour (...) avec un rayon R macroscopique (par exemple 1 m). On peut avoir le même mouvement en ramplaçant la charge positive par une masse gravitationnelle M.

On sait que selon les lois de l'électromagnétisme l'électron rayonne dans les 2 cas et donc perd de l'énergie.

Pour faire tourner un électron avec un rayon de 1 mètre, quelle est la valeur de la masse M au centre? Et quand a-t-on pû faire une telle expérience et corroborer ce "on sait"?

Cordialement,

[mariposa]

Pour faire tourner un électron avec un rayon de 1 mètre, quelle est la valeur de la masse M au centre? Et quand a-t-on pû faire une telle expérience et corroborer ce "on sait"?

Cordialement,

Je ne comprends le sens de ta question. Changeons d'ordre de grandeur. Soit un "satellite" orbitant autour de la Terre dont la masse est celle d'un électron! le problème reste le même qu'avec un rayon de 1m.

Ce qui est important est le fait qu'une particule qui est couplé à un champ possède différents états d'énergie. L'électron ayant 2 charges la masse et la charge électrique il est couplè à 2 champs.

Dans les 2 cas l'hamiltoniens s'écrit:

H = P2/2.m + V(r)

P quantité de mouvement de l'électron.
m masse de l'électron.
r position de l'électron

Peut importe que V soit d'origine électromagnétique ou gravitationnelle. Le résultat est le même au niveau classique comme au niveau quantique.

En fait un électron est couplé au champ électromagnétique de rayonnement si bien que l'hamiltonien est:

H = P2/2.m + V(r) + e.A (r) + (E2 + H2)

J'ai rajouté le couplage e.A(r) en jauge de Coulomb

E2 + H2 represente l'énergie du champ électromagnétique.

Maintenant à t=0 le système est dans une solution de P2/2.m + V(r) où V(r) est le potentiel gravitationnel. Comme il n'est pas dans un état stationnaire, a cause du couplage e.A(r), il va évoluer irréversiblement en transformant de l'énergie gravitationnelle en énergie électromagnétique par émission de photons.

[gatsu]

A la limite, moi, j'ai plus de mal à croire le fait que des électrons puissent émettre des photons lorsque qu'ils sont accélérés dans un champ électrique et pourtant....

Effectivement c'est ça qui me gène. Si je comprends votre raisonnement j'en arrive à la même surpise que toi en ce qui concerne le rayonnement d'une particule chargée dans un champ electrique.
Michel dira sans doute que dans ce cas il y a une intéraction explicite photon particule mais a priori elle ne "sert" pas à ça mais seulement à accélérer la particule.
Je comprends pourtant bien l'une de ses objections qui consiste à dire qu'en gros la vertex à 3 pattes n'existent pas tout seul dans la nature mais pour le coup peut être que l'effet Unruh est derriere tout ça...

[mariposa]

A la limite, moi, j'ai plus de mal à croire le fait que des électrons puissent émettre des photons lorsque qu'ils sont accélérés dans un champ électrique et pourtant....

Bonjour,


Pourtant ce phénomène se produit des milliards de fois par seconde dans ton ordinateur.

Quand tu soumets un semiconducteur à l'équilibre et tu appliques soudainement un champ électrique alors les électrons se retrouvent hors d'équilibre. Ils retournent à l'équilibre en perdant de l'énergie par émission de phonons.

Donc le gain d'énergie cinétique due au champ électrique se transforme en émission de phonons cad de chaleur.

Bien entendu il n'y a pas d'émissions de photons car le couplage au champ de phonons est beaucoup plus fort que le champ de photons.

Dans le vide il n'y a pas de phonons donc c'est l'émission de photons qui domine. Il n'y a rien de mystérieux là-dedans.

[mach3]

donc, si je suis ce que tu dis mariposa, un électron (et d'ailleurs n'importe quel système chargé) ne peut JAMAIS suivre une géodésique (sauf si il n'y a aucune source de gravitation ce qui n'existe que dans une expérience de pensée) car il est couplé au champ électromagnétique, c'est bien ça?

Si je suis en chute libre à coté d'un électron, celui-ci accélérera par rapport à moi et rayonnera donc?

m@ch3