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Referentiel et espace courbe



  1. #31
    Floris

    Re : Referentiel et espace courbe


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    Bonsoir à tous, merci pour vos interventions très intéressantes. Je me permet de poser ma question autrement, avec un référentiel voyagent relativement à 90% de la vitesse de la lumière. Comment percevrai t'il un espace temps courbe? Es que un objet voyage dans un espace temps courbe, avec par exemple une masse et un petit objet, es que parler de vitesse relative est encore possible? Il me semble que oui, mais cependant, cet objet semblera aller encore plus vite, c'est à dire la vitesse relative entre ces deux référentiel non? Sui-j’ai coté de la plaque?

    Merci encore, et désolé pour ces questions. C'est à cause de ma lenteur d'esprit qui fait que j'ai souvent des questions et qui d'ailleurs m'empêche asse fréquemment de penser que je puisse considérer avoir acquis un problème, alors je m'en excuse.

    Amicalement à tous

    -----

  2. #32
    Konrad

    Re : Referentiel et espace courbe

    Citation Envoyé par Rodrigue
    Cela laisse supposer que le temps ne s'écoule pas pour un photon. Un photon ne se déplace donc pas ... Mais alors comment imaginer que pour nous il bouge ? J'en viens à l'idée que dans le référentiel du photon, le photon est "réparti" sur la géodésique ?
    Il n'y aurait rien de choquant à ce qu'un photon ne se déplace pas... dans son référentiel, c'est le cas de tous les objets d'ailleurs : ils ne bougent pas dans leur référentiel propre, cela n'empêche pas qu'on peut les voir se déplacer dans un autre référentiel.

    Mais encore une fois, un référentiel se déplaçant à c n'est pas physiquement viable, donc inutile de tenter de faire de la physique dedans...



    Citation Envoyé par Floris
    Je me permet de poser ma question autrement, avec un référentiel voyagent relativement à 90% de la vitesse de la lumière. Comment percevrai t'il un espace temps courbe?
    Je ne sais pas ce que dit exactement la relativité là-dessus, mais j'imagine qu'il verrait une courbure moindre, plus "douce". En tout cas, dans le référentiel fixé à la source de gravité, ce qu'on observe c'est qu'un objet se déplaçant vite a une trajectoire moins courbée qu'un objet se déplaçant lentement.

    Pour ce qui est de la composition de vitesses, il ne faut pas oublier qu'en relativité d'Einstein les formules ne sont plus les mêmes : les vitesses ne sont pas additives (on n'écrit pas simplement v1+v2).

    Et Floris, ne t'excuse pas pour tes questions, elles amènent des discussions intéressantes ; à ton âge je n'avais pas suffisamment de culture physique pour me poser ce genre de questions !
    "Un clavier AZERTY en vaut deux."

  3. #33
    Floris

    Re : Referentiel et espace courbe

    Salut Konrd, merci pour ton message. Oui efectivement, un objet trés rapide ne devrais t'il pas perçevoir une courbure plus douce? Aussi une autre question, la courbure, on la définit bien dans le referentiel se trouvant sur l'objet massif non?

    Merci encore.
    @+
    flo

  4. #34
    Konrad

    Re : Referentiel et espace courbe

    Je suis loin d'être un spécialiste de la relativité, donc pour les détails mieux vaut attendre ceux qui s'y connaissent vraiment. Cependant, mon raisonnement est le suivant : dans le référentiel du corps massif (disons une étoile), on voit passer un corps de petite masse (disons une balle) allant à 0,9c ; dans le référentiel de la balle, c'est la balle qui est au repos, et elle voit passer une étoile à 0,9c. Autrement dit, les lois de la physique s'appliquent dans chaque référentiel, mais chaque observateur ne voit pas la même chose. Au final il importe peu que la balle voie autre chose que l'étoile (à mon avis la balle percevrait un espace-temps moins courbé, mais ça reste à confirmer... les relativistes où êtes-vous ? ), ça ne change pas ce qui se passe dans le référentiel de l'étoile.
    "Un clavier AZERTY en vaut deux."

  5. #35
    Rincevent

    Re : Referentiel et espace courbe

    Citation Envoyé par Floris
    un objet trés rapide ne devrais t'il pas perçevoir une courbure plus douce?
    la courbure de l'espace-temps n'est pas un truc qui dépend de la vitesse et pour s'en convaincre, il suffit de penser à ce qui se passe dans le cas de l'espace-temps de Minkowski : il est plat pour tous les observateurs inertiels, quelque soit leur vitesse.

    Aussi une autre question, la courbure, on la définit bien dans le referentiel se trouvant sur l'objet massif non?
    la courbure est caractérisée par un tenseur, truc qui généralise la notion de vecteur (y'a de nombreuses discussions sur ça sur le forum). Simplement, même si les composantes du tenseur dépendent de l'observateur, il existe certaines grandeurs qui sont indépendantes de l'observateur et qui "caractérisent mieux" la courbure. C'est le cas du scalaire de Ricci R mentionné par humanino.

    pour un espace-temps de Minkowski, R = 0 quelque soit l'observateur (accéléré ou pas). Pour un espace-temps courbe, R est une constante qui dépend du contenu matériel et absolument pas de l'observateur, etc...

    pour bien comprendre la différence entre le tenseur de courbure (dont les composantes ont des valeurs qui dépendent de l'observateur) et le scalaire de courbure (qui est indépendant de l'observateur), il suffit de réfléchir à l'énergie, la quantité de mouvement et la masse.

    en effet, en relativité (restreinte ou pas), est un quadrivecteur dont les composantes dépendent de l'observateur. Autrement dit, l'énergie et l'impulsion d'une particule sont fonctions de l'observateur. Si on les connait pour un observateur donné, on les obtient pour un autre observateur en mouvement inertiel par rapport au premier via une transformation de Lorentz (ce point est un peu développé dans le dossier sur la relativité restreinte : http://www.futura-sciences.com/compr...ssier509-7.php).

    toutefois, le point important à retenir est qu'il existe une grandeur qui caractérise la particule en étant indépendante de l'observateur. Il s'agit de la masse obtenue par la formule .

    Cette formule dit simplement que la (pseudo)norme du quadrivecteur impulsion (qui n'est autre que la masse) est la même pour tous les observateurs. Dans le cas de la courbure de l'espace-temps, le principe est le même. Connaissant les composantes du tenseur de courbure pour un observateur donné, on a des formules (qui généralise les transformations de Lorentz) pour obtenir celles que perçoit un autre observateur. Mais il existe une sorte de "norme" du tenseur qui ne dépend pas de l'observateur (techniquement c'est la trace du tenseur de Ricci, et quiconque a fait de l'algèbre linéaire est censé savoir que la trace d'une matrice est un truc dont la valeur ne dépend pas de la base utilisée lors du calcul. Ca reste vrai en géométrie différentielle).

    simplement, pour revenir au sujet dont vous discutiez, j'insisterai juste sur un point : quand on parle d'une grosse masse qui courbe l'espace-temps et d'une petite masse qui passe à côté, faut pas oublier qu'il y a une asymétrie telle qu'on fait une approximation. Dans le cas de la déviation de la lumière (ou de toute autre particule) par son passage à côté d'une étoile, on néglige complètement la courbure de l'espace-temps provoquée par la tite particule (on parle de particule test").

    Résultat, la particule peu massive voit une courbure de l'espace-temps provoquée par un truc qui bouge (en gros c'est comme de dire que le quadrivecteur impulsion qu'elle associe à l'objet source de la courbure contient à la fois de l'énergie et de l'impulsion), alors que l'étoile voit une courbure provoquée par elle-même, qui ne bouge pas donc, c'est-à-dire par une source dont le quadrivecteur impulsion s'écrit (m, 0, 0, 0). La différence entre les deux façons de "décomposer" le quadrivecteur impliquent deux décompositions différentes du tenseur de courbure. Mais le scalaire de courbure reste le même et dépend avant tout de la masse de l'étoile.

  6. #36
    Floris

    Re : Referentiel et espace courbe

    Salut, merci beaucoup Rincevent pour ton explication, je comprend déja plus en détails, même si je ne maitrise pas encore les objets mathématique associer. Ainsi, si je suis pas à coté de la plaque, c'est avec ceci, que l'on peut aussi retrouver et déduire l'équivalence masse énergie n'est pas?

    Aussi, peut t'on dans ce le cas, je veux dire, lorsque qu'une masse courbe l'espace temps, que le corps massif, infligue en quelque sorte, une propriété à l'espace relatif des deux objets respectif? je suis probablement pas très explicite avec cette question, alors si celle ci est trop confuse, je tacherai d'étre plus claire. Merci d'avance de me le dire.

    Bien amicalement a tous
    flo

  7. #37
    Floris

    Re : Referentiel et espace courbe

    En fait, voila ma question exprimée plus proprement, comment concilier la contraction des longueurs et la métrique déformée par le corps massif. Comment appliquer les transformation de Lorentz dedans, et d'ailleurs es que c'est encore possible?

    Merci encore

  8. #38
    Rincevent

    Re : Referentiel et espace courbe

    Citation Envoyé par Floris
    En fait, voila ma question exprimée plus proprement, comment concilier la contraction des longueurs et la métrique déformée par le corps massif. Comment appliquer les transformation de Lorentz dedans, et d'ailleurs es que c'est encore possible?
    en relativité générale tu ne peux plus avoir les transformations de Lorentz qui sont valables globalement. Mais localement, tu peux toujours les utiliser. C'est le même principe que quand tu regardes la Terre de près : tant que tu restes sur un domaine peu étendu, tu peux oublier la courbure du sol et utiliser n'importe quel système de coordonnées cartésien usuel pour te repérer sur le plan. Mais en réalité, ce plan, qui peut sembler infini, n'est que localement équivalent à la surface courbée de la Terre. Ton système de coordonnées cartésien n'a donc qu'une validité limitée. Pour plus de détails sur ça, tu peux regarder ici :

    http://www.futura-sciences.com/compr...ssier510-3.php

  9. #39
    Floris

    Re : Referentiel et espace courbe

    Bonjour Rincevent, merci pour tes explications. Le document de futura est vraiment très bien fait. Merci beaucoup. Une question qui m'est venu ce matin, esque la gavitée induit un effet doppler? Merci encore.
    Flo

  10. #40
    Rincevent

    Re : Referentiel et espace courbe

    Citation Envoyé par Floris
    Une question qui m'est venu ce matin, esque la gavitée induit un effet doppler?
    oui, c'est ce qu'on appelle le redshift (ou décalage vers le rouge) gravitationnel (et parfois "effet Einstein"). C'est celui qui intervient (entre autres) en cosmologie et n'a rien à voir avec une vitesse physique. Dans le cas du décalage provoqué par le champ gravitationnel de la Terre, cela a été mis en évidence pour la première dans les années 60. C'est mentionné dans le dossier futura car c'est l'un des tests fondamentaux de la RG (et cela doit être pris en compte pour la calibration des GPS).

  11. #41
    Floris

    Re : Referentiel et espace courbe

    Salut, ce redshift viens belle et bien de la déformation de l'espace temps. Ici nous somme bien d'accord si je crois bien comprendre se que tu dit quand tu parle de vitesse physique, tu veux dire qu'il ne s'agit pas d'effet doppler causé par le mouvement relatif d'un référentiel par rapport à un autre. Ainsi, un observateur percevant ce redshif gravitationnel, perçois donc l'état de l’espace temps relatif par rapport à lui et le corps massif n'est pas? Si maintenant je remplace ce rayon de lumière par un caillou, celui ci dans un champ gravitationnel, un observateur extérieur sera obligé de conclure que ce caillou est en mouvement, non? Mais par contre, si je me place sur le cailloux, je ne percevrai aucun champ gavitationel, il devrai me sembler inexistant non?

    Désolé, je suis peut être à coté de la plaque, merci encore pour ton aide.
    Amicalement
    flo

  12. #42
    Rincevent

    Re : Referentiel et espace courbe

    Citation Envoyé par Floris
    Ici nous somme bien d'accord si je crois bien comprendre se que tu dit quand tu parle de vitesse physique, tu veux dire qu'il ne s'agit pas d'effet doppler causé par le mouvement relatif d'un référentiel par rapport à un autre.
    c'est ça

    Ainsi, un observateur percevant ce redshif gravitationnel, perçois donc l'état de l’espace temps
    oui. Le redshift gravitationnel est juste une trace du fait que le champ de gravitation n'est pas homogène. Pour observer ce décalage, il faut comparer deux horloges situées en deux points où le champ a deux valeurs différentes.

    Si maintenant je remplace ce rayon de lumière par un caillou, celui ci dans un champ gravitationnel, un observateur extérieur sera obligé de conclure que ce caillou est en mouvement, non? Mais par contre, si je me place sur le cailloux, je ne percevrai aucun champ gavitationel, il devrai me sembler inexistant non?
    euh, je suis pas certain de bien voir de quelle situation tu parles, là...

  13. #43
    Ghost

    Re : Referentiel et espace courbe

    Citation Envoyé par Floris

    Si maintenant je remplace ce rayon de lumière par un caillou, celui ci dans un champ gravitationnel, un observateur extérieur sera obligé de conclure que ce caillou est en mouvement, non? Mais par contre, si je me place sur le cailloux, je ne percevrai aucun champ gavitationel, il devrai me sembler inexistant non?
    salut Floris, je trouve ta réflexion très pertinente.
    Cependant il me semble que tu ne dois pas assimiler un objet ultra relativiste à un objet classique.
    En effet, si tu veux concevoir un rayon de lumière tu dois toujours le considérer comme une sorte d'amas d'énergie pure.
    Ainsi en essayant de remplacer ce rayon par un caillou, tu crée un passage de la physique ultra relativiste à la physique Classique.
    Le caillou peut effectivement être vu comme un objet en mouvement et en se plaçant dessus tu ne vois pas le mouvement du caillou mais tu vois celui du milieu qui entoure ce caillou, de ce fait le champ de gravité existe encore et ces manifestations te donne une impression d'immobilité.
    Si le fait de se placer sur le caillou annule les effets du champ de gravité cela signifie que tu ne peux plus dire su tu est dans un référentiel inertiel où non dès que tu te déplaces sur un objet en chute libre c'est le fameux principe d'équivalence de la RG qui te le dit.
    En outre pour pouvoir dire qu'un tel référentiel existe bel et bien là où tu te trouves, il faut que tu ne ressente plus l'accélération (c'est à dire que tu te déplaces uniformément en vitesse par rapport au sol) ou que tu sois immobile.
    Dans ce cas, effectivement, les lois de la physique dans ton référentiel ne tiennent plus compte du cahmp de gravité extérieur.
    cette expérience a été modélisé par einstein dans l'expérience de l'ascenseur en chute libre ou de la fusée *après* le décollage.
    Cependant méfie toi, car si tu veux faire l'analogie avec un rayon de lumière tu dois considérer que le rayon de lumière ne subit pas les forces inertielles et ainsi il n'est soumis ni à la gravité ni à une quelconque accélération.
    Ainsi on peut dire qu'effectivement un rayon de lumière est situé dans un référentiel inertiel mais cependant pas dans un référentiel en chute libre.
    Ainsi, le rayon de lumière ne saura jamais qu'il annule les effets de la gravité, car ces effets dans son référentiel n'ont jamais existé.
    Par ailleurs, le référentiel d'un rayon de lumière, s'appelle, en RG le référentiel *synchrone*.
    Ce référentiel synchronise toute les horloges qui se situe obligatoirement à l'intérieur de cônes de lumières.
    J'espère avoir répondu à ta question.

    Je reviens également sur la perception du champ de gravité que tu as introduit précedemment.
    Si un photon avait conscience du champ de gravité alors probablement, la lumière pourrait venir des autres dimensions de l'espace temps;
    Pourquoi?
    Et bien parceque la gravité est exercé dans des régions de l'espace où le temps n'existe pas (à l'intérieur des horizons de trous noirs) et de ce fait, elle peut agir entre les dimensions de l'espace temps.
    Si la lumière agissait de même la vitesse de libération de tout corps ,de l'horizon d'un trou noir, serait supérieur à c, car la vitesse de la lumière définit la vitesse limite à laquelle toute information peut se propager dans l'espace temps.
    Dans le cas où où l'on peut s'échapper d'un trou noir en suivant un rayon lumineux(c'est le cas où la lumière a conscience du champ de gravité et elle s'en fiche) dans ce cas on peut sans doute aller plus vite que la vitesse de la lumière et la vitesse de libération de l'horizon du trou noir doit être plus conséquente que c.pourquoi?
    Et bien parceque la physique postule que rien ne peut sortir d'un trou noir. Si c'est le cas la RG est fausse car dans ce cas, le rayon de Schwartzshild n'est plus une singularité (le rayon de scwartzchild définit le rayon de l'horizon d'un trou noir).
    J'explique un peu: Le rayon de schwartzshild dit que les trous noirs existent car il est définit tel qu'il devient égale à 1 pour v=c.
    Or il doit être toujours positif ou supérieur ou égal à 1.
    Dans le cas contraire c'est une absurdité.
    Ainsi, si la lumière traverse les dimensions de l'espace temps, comme on a supposé que la vitesse limite de propagation de l'information vaut c dans l'espace temps, cela signifie que la vitesse de la lumière est supérieur à c.
    Cependant en suivant un rayon lumineux entre les dimensions de l'espace temps, on augmente le rayon de Schwartzshild car lui s'en fiche de savoir que la vitesse de la lumière est supérieur à c, lui ne se préoccupe que du fait que la vitesse de particule v qui s'approche de lui, lui donne un rayon R supérieur ou égale à 1.
    Or la vitesse v n'est plus bridée à c puisqu'elle peut aller au delà donc le rayon de schwartzschild augmente Pour avoir une vitesse limite de libération qui donne R=1.
    Ainsi, le fait que la lumière ait conscience du champ de gravité n'a pas de conséquence sur les postulats de la relativité restreinte et générale mais cela complique un peu les choses car dans ce cas franchir l'horizon d'un trou noir devient encore plus innaccessible.



    Bonne continuation mon jeune ami, tu est sur la bonne voie pour devenir un grand physicien....

  14. #44
    Rincevent

    Re : Referentiel et espace courbe

    Citation Envoyé par Ghost
    Si le fait de se placer sur le caillou annule les effets du champ de gravité cela signifie que tu ne peux plus dire su tu est dans un référentiel inertiel où non dès que tu te déplaces sur un objet en chute libre c'est le fameux principe d'équivalence de la RG qui te le dit.
    ce que dit plutôt la RG c'est que le mouvement de chute libre est inertiel

    En outre pour pouvoir dire qu'un tel référentiel existe bel et bien là où tu te trouves, il faut que tu ne ressente plus l'accélération (c'est à dire que tu te déplaces uniformément en vitesse par rapport au sol)
    généralement le sol est plutôt un référentiel qui n'est pas inertiel. Lorsque tu es collé au sol, tu es accéléré. Cf une discussion sur ce que mesure un accéléromètre (en "débat scientifique" je crois)

    ou que tu sois immobile.
    l'immobilité n'a aucune existence en relativité.

    Par ailleurs, le référentiel d'un rayon de lumière, s'appelle, en RG le référentiel *synchrone*.
    Ce référentiel synchronise toute les horloges qui se situe obligatoirement à l'intérieur de cônes de lumières.
    il n'existe pas de référentiel lié à un rayon de lumière. Il existe au mieux des coordonnées paramétrant les cônes de lumière, mais ce n'est pas pareil.

    Je reviens également sur la perception du champ de gravité que tu as introduit précedemment.
    Si un photon avait conscience du champ de gravité alors probablement, la lumière pourrait venir des autres dimensions de l'espace temps;
    Pourquoi?
    j'aimerais bien le savoir, oui...

    Et bien parceque la gravité est exercé dans des régions de l'espace où le temps n'existe pas (à l'intérieur des horizons de trous noirs)
    euh... depuis quand le temps n'existe plus dans les trous noirs ?

    et de ce fait, elle peut agir entre les dimensions de l'espace temps.
    ça veut dire quoi, ça ?

    Si la lumière agissait de même la vitesse de libération de tout corps ,de l'horizon d'un trou noir, serait supérieur à c, car la vitesse de la lumière définit la vitesse limite à laquelle toute information peut se propager dans l'espace temps.
    l'information liée au champ de gravitation et celle liée au champ électromagnétique se déplacent à la même vitesse qui est la constante c. Celle-ci est avant tout la vitesse limite de causalité.

    Dans le cas où où l'on peut s'échapper d'un trou noir en suivant un rayon lumineux(c'est le cas où la lumière a conscience du champ de gravité et elle s'en fiche)
    euh... tu veux dire quoi, là ?

    Et bien parceque la physique postule que rien ne peut sortir d'un trou noir.
    la physique non-quantique.

    Si c'est le cas la RG est fausse car dans ce cas, le rayon de Schwartzshild n'est plus une singularité (le rayon de scwartzchild définit le rayon de l'horizon d'un trou noir).
    il n'est pas une singularité justement... c'est le cas uniquement dans un système de coordonnées mal choisies.

    cf http://www.futura-sciences.com/compr...ssier510-5.php

    J'explique un peu: Le rayon de schwartzshild dit que les trous noirs existent car il est définit tel qu'il devient égale à 1 pour v=c.
    euh... qui devient égal à 1 quand ???

    Ainsi, le fait que la lumière ait conscience du champ de gravité n'a pas de conséquence sur les postulats de la relativité restreinte et générale mais cela complique un peu les choses car dans ce cas franchir l'horizon d'un trou noir devient encore plus innaccessible.
    j'aimerais bien savoir ce que tu veux dire par "avoir conscience"... pour moi (et il me semblait que c'était le cas des intervenants de ce fil), ça signifiait simplement "être influencé par", ce qui me semble être la seule définition physique possible. De même, j'aimerais bien savoir de quelle "relativité générale" tu parles, car c'est pas très ressemblant à la théorie d'Einstein où la lumière subit (et génère) le champ de gravitation...

  15. #45
    Ghost

    Re : Referentiel et espace courbe

    Citation Envoyé par Rincevent
    ce que dit plutôt la RG c'est que le mouvement de chute libre est inertiel
    Bonjour Rincevent,
    Le mouvement de chute libre est bien inertiel mais seulement quand on se place dans un champ de gravité uniforme.
    Si tu te place au voisinage d'une singularité tu subis des forces de marées et le mouvement devient accéléré de manière non inertiel.

    Citation Envoyé par Rincevent
    généralement le sol est plutôt un référentiel qui n'est pas inertiel. Lorsque tu es collé au sol, tu es accéléré. Cf une discussion sur ce que mesure un accéléromètre (en "débat scientifique" je crois)
    Dans le cas où un caillou tombe sur la terre, je ne vais pas m'amuser à regarder si le caillou s'est déplacé par rapport au centre de la galaxie, non?

    Citation Envoyé par Rincevent
    l'immobilité n'a aucune existence en relativité.
    Ah bon? et bien dans ce cas explique moi pourquoi le temps peut être dilaté infiniment quand on se rapproche de l'horizon des événements d'un trou noir?
    Est ce que tu pense que ton temps continue à évoluer pour l'observateur qui reste dans ton vaisseau spatial et qqui attend que tu lui envoie un nouveau signal?
    quand tu te rapproche d'un objet massif de type trou noir, la relativité te dit que, si tu as la chance de résister aux forces de marées (ce qui en soit est vrai dans les "vieux" trous noirs(comme par exemple les coeurs de galaxies)), tu pourras passer l'horizon sans dommage mais tu ne pourras plus communiquer avec l'extérieur, en outre, la dernière image que l'on verra de toi sera une image *figée* de celle du dernier signal que tu as envoyé et qui met un temps infini à parvenir à l'observateur.
    L'immobilité existe donc bel et bien en relativité mais cela n'est visible que de l'extérieur.

    Citation Envoyé par Rincevent

    il n'existe pas de référentiel lié à un rayon de lumière. Il existe au mieux des coordonnées paramétrant les cônes de lumière, mais ce n'est pas pareil.
    apparemment tu n'as jamais lu le Landau Lifchitz "Théorie des champs" (volume 2) P:371: référentiel synchrone.

    Il est écrit:

    "Dans un référentiel synchrone les lignes de temps sont les lignes géodésiques de l'espace quadridimensionnel.On démontre facilement que ces lignes sont normales aux hypersurfaces t=Cste."

    Si on suppose que les géodésiques sont les trajectoires que suivent les photons, il est bien question ici d'un référentiel qui définit le lieu géométrique d'existence des photons non?



    Citation Envoyé par Rincevent
    euh... depuis quand le temps n'existe plus dans les trous noirs ?
    Depuis que le référentiel qui définit l'intérieur d'un trou noir n'est pas physique.
    Je prend cette fois pour référence le livre de Kip THORNE, "Trous noirs et Distorsions du temps".
    Je veux bien te concéder que si tu considère l'observation du point de vue du référentiel de Finkelstein, ma remarque précédente n'a pas de sens. cependant en soit, un tel référentiel n'est pas physique.
    Comment en effet considérer l'obsrvation du point de vue d'un astre en effondrement?
    Le seul point de vue qui me semble valable est celui d'un observateur extérieur et dans ce cas, je suis au regret de te dire que le temps à l'intérieur du trou noir n'est pas mesurable en ce sens, tout bon physicien te dira que ce qui ne s'observe pas n'a pas de raison d'exister: donc j'ai raison, le temps est inexistant à l'intérieur de l'horizon des événements d'un trou noir.
    Autre agument qui plaide en ma faveur: la singularité.
    Les forces de marée qu'elle engendre détruise la structure de l'espace-temps dans le trou noir, ainsi toute mesure du temps même derrière l'horizon ne peut avoir lieu car tout est déformé.
    L'intérieur d'un trou noir est déstructuré physiquement, il n'est pas physique.

    Citation Envoyé par Rincevent
    l'information liée au champ de gravitation et celle liée au champ électromagnétique se déplacent à la même vitesse qui est la constante c. Celle-ci est avant tout la vitesse limite de causalité.
    tu ne sais donc pas que la gravité que la gravité est capable d'aller entre les dimensions de l'espace-temps.
    La preuve que j'ai donné est pourtant explicite.
    Si l'espace est déchiré à l'intérieur d'un trou noir et que la gravité arrive quand même à traverser c'est que sa vitesse de propagation est différente de celle de la lumière.
    Je suis d'accord avec toi pour dire que les ondes gravitationnelles se propage à c de la même manière que les ondes électromagnétique.
    néanmoins tu oublie quelque chose: la gravité n'est pas assimilé aux ondes gravitationnelles.
    Elle existe également grâce aux forces de marées. Je veux bien admettre que les rides de courbures de l'espace-temps soient des effets de marées particuliers (on les appellent aussi OG ondes de gravité) mais en revanche, pour ce qui se passe lorsque l'on se rapproche d'un astre massif, ça c'est plus de la gravité classique c'est quantique mon gars!
    Et oui! Car si l'espace temps est déchiré seul un effet de type intrication d'états permet de sauver la propagation de l'information.
    et ce type d'effet produit des phénomènes qui ont une vitesse de phase plus grande que c(cf Paradoxe EPR mais bon là je déborde trop du sujet!).

    Citation Envoyé par Rincevent
    euh... qui devient égal à 1 quand ???
    c'est vrai j'ai commis une erreur ici. C'est le rapport du rayon de Schwartzshild sur le rayon R qui vaut 1 pour un trou noir.
    Cependant l'expression du rayon de scwartzshild (que je n'écris pas parceque je ne sais pas utiliser le langage Latex) dépend de la constante de gravitation G, de la masse M de l'étoile et inversement proportionnel au carré de c.
    Que représente c ici?
    Pas exactement la vitesse limite de propagation de l'information, c'est la vitesse de la lumière. Ce n'est que dans le cas où la vitesse de la lumière est la vitesse limite de propagation de l'information que c , dans le cas présent du rayon de scwartzshild,devient effectivement la vitesse limite de propagation de l'information.
    Mais si la vitesse de la lumière est supérieur est supérieur à c alors dans ce cas le rayon de Schwartzshild évolue et devient plus petit(j'avais dit plus grand mais je me suis trompé) que sa valeur actuel.
    Mon arguementation était un peu subtile je le reconnais mais néanmoins, je n'ai commis aucune hérésie. J'ai simplement fait ce que tout bon physicien doit être en mesure de faire et que Floris a si bien réalisé, j'ai remis en cause mes idées sur la physique et j'ai essayé avec de nouvelles hypothèses pour voir si la physique fonctionnait toujours.

    Citation Envoyé par Rincevent
    j'aimerais bien savoir ce que tu veux dire par "avoir conscience"... pour moi (et il me semblait que c'était le cas des intervenants de ce fil), ça signifiait simplement "être influencé par", ce qui me semble être la seule définition physique possible. De même, j'aimerais bien savoir de quelle "relativité générale" tu parles, car c'est pas très ressemblant à la théorie d'Einstein où la lumière subit (et génère) le champ de gravitation...
    "Avoir conscience" C'est une façon de parler, cela veut dire que physiquement les effets extérieurs appliqué à la lumière se produisent comme si elle était capable de savoir que ces effets existent.
    Autrement dit, quand je dis que la lumière a conscience du champ, n'importe qui, qui sait que la lumière ne pense pas (je le sais également ne t'en fais pas!) verra que ce que je veux dire c'est la lumière agit en fonction du champ de gravité comme si le champ était présent autour d'elle.
    J'ai utilisé cette expression car cela n'a pas de sens de dire que la lumière "sens" le champ de gravité, mais on ne peut pas dire non plus que pour la lumière le champ n'existe pas.
    Il existe(car sinon les géodésiques serait des lignes non-courbes) mais la lumière n'en subit pas les effets (car son référentiel d'existence se fiche des effets d'accélération produit par le champ).

    Je vais finir de préciser les détails que tu n'a pas voulu expliciter clairement dans les manquements à mon argumentation.
    Néanmoins, je tiens à faire une remarque personnelle à ce sujet.
    Je n'apprécie guère la façon dont tu traites mes idées.
    Si tu veux être objectif je suis tout à fait d'accord avec toi, c'est le but de toute activité scientifique.
    Cependant, j'ai vraiment eu le sentiment que dans tes réflexions tu essayis de me faire passer pour quelqu'un qui n'a rien compris à la Physique et également à la RG.
    Je ne suis pas du genre à donner des leçons mais je veux aussi que l'on respecte mes idées, je pense que c'est la moindre des choses que je puisse attendre sur un forum qui soit aussi passionné que distensif à l'égard des amouraux de la connaissance.

  16. #46
    Ghost

    Re : Referentiel et espace courbe

    Citation Envoyé par Rincevent

    Si c'est le cas la RG est fausse car dans ce cas, le rayon de Schwartzshild n'est plus une singularité (le rayon de scwartzchild définit le rayon de l'horizon d'un trou noir). relativité.
    Comme promis,voici la suite de mon argumentation.
    Il existe deux types de singularités en physique.
    Celle appelé simplement "singularité physique" qui est le cas du rayon de Schwartzshild.
    Une singularité physique est une solution à un problème qui donne une solution infini qui n'a pas besoin d'être renormalisé.

    La deuxième sorte de singularité est la singularité d'espace-temps, cette dernière est une solutions non-physique d'une équation donné.
    Une tel singularité décrit un objet qui ne peut pas exister physiquement car il est en désaccord avec les loi connues de la physique.
    Il en existe au moins trois sortes actuellement que l'on a défini mathématiquement: la singularité d'Oppenheimer, la singularité de Kerr, la singularité BKL ou singularité de Berkeley.
    Ces objets se définissent par la manière dont les forces de marée s'applique sur les corps qui les approche.
    L'hypothèse de la censure cosmique de Penrose interdit à de tel objet d'apparaître sans horizon, on les appelerait alors "singularité nue".
    De tel singularités aurait pourtant de grandes promesses pour la conquête spatiale car ce sont les seuls objets qui permettrait à l'homme de voyager dans un trou de ver sans subir les forces de marées.
    J'ai vu dernièrement une remarque sur votre forum qui m'avait horrifié: celle comme quoi on pouvait voyager dans l'Hyperespace en utilisant un trou noir.
    En fait le trou noir ne permet pas un tel voyage justement à cause des forces de marées au voisinage de la singularité d'espace-temps.
    Seul la coalescence de deux sigularités nue (appellé aussi "trou de ver")permettrait un tel voyage.
    il faudrait cependant faire attention à défocaliser les ondes émise par le seuil critique de fluctuations à l'entrée du trou de ver.
    C'est pour cela d'ailleurs que l'on a besoin de matière exotique.
    Par ailleurs pour refermer cette parenthèse le seul effet que je connaisse qui soit capable de générer un trou de ver est l'effet Casimir fermionique,lequel n'existe que pour des particules fermioniques (et non des photons comme le cas présent). Cette effet doit cependant agir sur les fluctuations du champ de gravité et non sur celle du champ électomagnétique.
    Des chercheurs de l'ENS ont montré que l'effet Casimir gravitationnel est possible théoriquement.
    Il reste à l'appliquer à des fermions maintenant.

    une dernière remarque et je ferme définitivement la parenthèse:
    Il faut savoir que si je n'ai pas expliqué dans le détail toute les données dans le mail pour floris, c'est parceque je ne savais pas si il avait le niveau pour les comprendre.
    La RG dont je parle dans mon message n'est effectivement plus tout à fait de la RG classique, c'est pourquoi je pense être préférable de clore les paradigmes que pourraient engendrer la suite d'idées que j'ai exposé. Ces idées sont à la limite du potentiel actuel du savoir humain en physique.
    Il n'y a donc plus rien à ajouter.
    Je tiens également à féliciter encore Floris pour sa réflexion que je trouve extrêmement pertinente.
    J'espère que même si le détail de mes idées ne lui sont pas accessible, la forme lui aura été transmise de façon correcte.

  17. #47
    deep_turtle

    Re : Referentiel et espace courbe

    Ces idées sont à la limite du potentiel actuel du savoir humain en physique.
    Tant d'humilité, ça me dépasse...


    Citation Envoyé par Ghost
    Citation Envoyé par Rincevent
    il n'existe pas de référentiel lié à un rayon de lumière. Il existe au mieux des coordonnées paramétrant les cônes de lumière, mais ce n'est pas pareil.
    apparemment tu n'as jamais lu le Landau Lifchitz "Théorie des champs" (volume 2) P:371: référentiel synchrone.

    Il est écrit:

    "Dans un référentiel synchrone les lignes de temps sont les lignes géodésiques de l'espace quadridimensionnel.On démontre facilement que ces lignes sont normales aux hypersurfaces t=Cste."

    Si on suppose que les géodésiques sont les trajectoires que suivent les photons, il est bien question ici d'un référentiel qui définit le lieu géométrique d'existence des photons non?
    Rincevent sera sans doute trop délicat et modeste pour te le faire remarquer, mais je ne suis pas sûr que ce soit très malin de te lancer contre lui à une partie de "qui a lu quoi dans ce domaine"... Bref, pour parler précisément de ce que tu cites, le passage ne dit absolument pas ce que tu lui fais dire. Oui les photons suivent des géodésiques, non il n'y a pas de référentiel lié à un rayon de lumière...

    Désolé si j'ai l'air un peu sec, ça m'agace toujours un peu cette assurance pour parler de sujets pointus, quand le même message comprend quelques incompréhensions flagrantes... Il n'y a aucun mal à ne pas comprendre quelque chose, bien sûr, mais il convient alors de garder un certain esprit critique sur soi-même...

  18. #48
    Ghost

    Re : Referentiel et espace courbe

    Je suis désolé si j'ai donné l'image de quelqu'un d'arrogant ça n'était pas mon intention.
    Je n'ai rien contre ce qu'a dis Rincevent, c'est juste la façon dont il l'a dit qui m'a agacé.C'est comme si il avait voulu me mettre le doigt dans l'oeil en me disant: "regardes comme ce que tu dis est absurde".
    Peut être avait -t- il raison sur ce point. Peut être que je n'ai fait que dire des choses absurdes.
    néanmoins, je pense qu'il aurait été beaucoup plus amicale de me m'expliquer sagement que j'avais commis une erreur, plutôt que de te dire "ça veut dire quoi ça?".

    Je pense que vous avez raison lorsque vous dites que je n'ai pas le potentiel pour expliquer ces choses là, pas encore, mais peut être un jour...
    C'est là le sens de ma remarque que nous sommes à la limte du potentiel humain.
    Je ne connais personne qui actuellement ait modélisé correctement les singularités d'espace-temps en en faisant un modèle physico mathématique cohérent.
    Si vous en connaissez je serais très intéressés de savoir ce qu'ils ont écrit. Cela pourrait me servir.

    Bonne soirée, amicalement, Ghost.

  19. #49
    Floris

    Re : Referentiel et espace courbe

    Citation Envoyé par Rincevent
    euh, je suis pas certain de bien voir de quelle situation tu parles, là...
    Citation Envoyé par Ghost
    salut Floris, je trouve ta réflexion très pertinente.
    Cependant il me semble que tu ne dois pas assimiler un objet ultra relativiste à un objet classique.
    En effet, si tu veux concevoir un rayon de lumière tu dois toujours le considérer comme une sorte d'amas d'énergie pure.
    Ainsi en essayant de remplacer ce rayon par un caillou, tu crée un passage de la physique ultra relativiste à la physique Classique.
    Le caillou peut effectivement être vu comme un objet en mouvement et en se plaçant dessus tu ne vois pas le mouvement du caillou mais tu vois celui du milieu qui entoure ce caillou, de ce fait le champ de gravité existe encore et ces manifestations te donne une impression d'immobilité.
    Bonsoir à tous, merci vraiment beaucoup pour toutes vos interventions. Je me permet de reformuler cette dernière:

    Citation Envoyé par Floris
    Si maintenant je remplace ce rayon de lumière par un caillou, celui ci dans un champ gravitationnel, un observateur extérieur sera obligé de conclure que ce caillou est en mouvement, non? Mais par contre, si je me place sur le cailloux, je ne percevrai aucun champ gavitationel, il devrai me sembler inexistant non?
    En fait, si maintenant au lieux de regarder un rayon de lumière don't je verrais son énergie varier, je regarde un objet placé dans un champ gravitationel, je devrais constater une variation de son énergie à cet objet non? Si je m'abuse, la garvitée est donc un phénomène ralatif. En effet, pour percevoir un champ gravitationel, il me faudra étre à l'extérieur, si je me place sur le referentiel que j'observe, je devrais ne plus perçevoir de champ gravitationel non?
    merci encore à tous.
    Amicalement
    flo

  20. #50
    Rincevent

    Re : Referentiel et espace courbe

    Citation Envoyé par Floris
    En fait, si maintenant au lieux de regarder un rayon de lumière don't je verrais son énergie varier, je regarde un objet placé dans un champ gravitationel, je devrais constater une variation de son énergie à cet objet non?
    oui.

    Si je m'abuse, la garvitée est donc un phénomène ralatif. En effet, pour percevoir un champ gravitationel, il me faudra étre à l'extérieur, si je me place sur le referentiel que j'observe, je devrais ne plus perçevoir de champ gravitationel non?
    je dirais plutôt que pour voir l'effet d'un champ de gravitation, il est nécessaire de comparer des phénomènes ayant lieu en au moins deux points différents car ce que tu peux mesurer c'est uniquement le rapport entre deux quantités. En fait, quand tu es en chute libre, tu ne perçois pas directement le champ de gravitation en première approximation. Mais si tu es en chute libre et que tu lâches un objet juste à côté de toi, tu as moyen de voir si tu es dans un champ de gravitation ou pas car si tel est le cas, la moindre inhomogénéité du champ fera que l'objet que tu as lâché finira par s'écarter de toi (c'est l'effet de marée ou de déviation géodésique).

    c'est l'un des postulats de base de la théorie : tu peux toujours localement effacer un champ de gravitation par un changement de référentiel bien choisi. En ce sens il est "relatif" (selon le sens que tu as donné à ce terme plus haut). Mais tout le champ de gravitation ne peut pas être effacé de cette façon. Si l'espace-temps est réellement courbé par la présence de masse-énergie, il restera inévitablement une contribution qui ne peut pas être effacée, quelque soit le système de coordonnées. Cf le scalaire de Ricci mentionné par humanino.

    Citation Envoyé par Ghost
    je pense qu'il aurait été beaucoup plus amicale de me m'expliquer sagement que j'avais commis une erreur, plutôt que de te dire "ça veut dire quoi ça?".
    je ne pensais pas que cela pouvait sembler inamical ou agressif. C'était juste une réponse "efficace". Je te demandais juste de détailler certaines choses qui me semblaient a priori sans rapport avec la RG. Et au risque de paraître à nouveau agressif, je me permets d'affirmer que tu as dit des choses fausses.

    exemples (sans revenir sur celui cité par Deep-turtle)

    Citation Envoyé par Ghost
    Celle appelé simplement "singularité physique" qui est le cas du rayon de Schwartzshild.
    le rayon de Schwarzschild est ce que l'on appelle une singularité de coordonnées. Elle n'a rien de physique en ce sens où un simple changement de coordonnées suffit à l'effacer.

    la RG dont je parle dans mon message n'est effectivement plus tout à fait de la RG classique,
    la RG est une théorie précise. Il n'y en a qu'une. Parler de RG non classique n'a aucun sens.

    Le mouvement de chute libre est bien inertiel mais seulement quand on se place dans un champ de gravité uniforme. Si tu te place au voisinage d'une singularité tu subis des forces de marées et le mouvement devient accéléré de manière non inertiel.
    non. Tu subis des forces de marée dès que tu es dans un champ non-homogène (et donc dès que tu es dans le moindre champ réel). Pas besoin d'être près d'une singularité. Et le mouvement de chute libre est bien inertiel.

    Dans le cas où un caillou tombe sur la terre, je ne vais pas m'amuser à regarder si le caillou s'est déplacé par rapport au centre de la galaxie, non?
    absolument rien à voir avec le fait que ce que tu disais initialement est faux. Un mouvement à vitesse uniforme par rapport au sol est accéléré en ce sens où un accéléromètre mesurera quelque chose.

    explique moi pourquoi le temps peut être dilaté infiniment quand on se rapproche de l'horizon des événements d'un trou noir?
    il n'est pas infiniment dilaté pour tout le monde. Et cela n'a rien à voir avec l'immobilité dont tu parlais.

    Est ce que tu pense que ton temps continue à évoluer pour l'observateur qui reste dans ton vaisseau spatial et qqui attend que tu lui envoie un nouveau signal?
    je ne vais même pas répondre à cette question sans le moindre rapport avec ma remarque initiale qui était juste que parler d'immobilité n'a aucun sens en relativité. On ne peut parler que d'immobilité par rapport à un observateur donné.

    quand tu te rapproche d'un objet massif de type trou noir, la relativité te dit que, si tu as la chance de résister aux forces de marées (ce qui en soit est vrai dans les "vieux" trous noirs(comme par exemple les coeurs de galaxies)), tu pourras passer l'horizon sans dommage mais tu ne pourras plus communiquer avec l'extérieur, en outre, la dernière image que l'on verra de toi sera une image *figée* de celle du dernier signal que tu as envoyé et qui met un temps infini à parvenir à l'observateur.
    la physique te dit plutôt que tu disparais rapidement pour devenir invisible car il y a une décroissance exponentielle de l'intensité lumineuse. Et cela n'a strictement rien à voir avec l'immobilité.

    L'immobilité existe donc bel et bien en relativité mais cela n'est visible que de l'extérieur.


    Je veux bien te concéder que si tu considère l'observation du point de vue du référentiel de Finkelstein, ma remarque précédente n'a pas de sens. cependant en soit, un tel référentiel n'est pas physique.
    Comment en effet considérer l'obsrvation du point de vue d'un astre en effondrement?
    bah très simplement. Il n'y a aucun problème en ça.

    Le seul point de vue qui me semble valable est celui d'un observateur extérieur
    tu as bien raison de dire "qui me semble". Car ton affirmation est subjectivité pure et n'est absolument pas scientifique. Elle montre de plus que tu n'as pas réellement compris l'essence de la relativité. La relativité dit justement que tous les points de vue sont valables, certains menant toutefois parfois à des apparances trompeuses. Or, celui que tu considères comme "le seul valable" est justement l'un de ceux qui sont trompeurs.

    et dans ce cas, je suis au regret de te dire que le temps à l'intérieur du trou noir n'est pas mesurable en ce sens, tout bon physicien te dira que ce qui ne s'observe pas n'a pas de raison d'exister:


    le temps est inexistant à l'intérieur de l'horizon des événements d'un trou noir.
    faux.

    Autre agument qui plaide en ma faveur: la singularité. Les forces de marée qu'elle engendre détruise la structure de l'espace-temps dans le trou noir,
    tu as une réf sur ce sujet ?

    ainsi toute mesure du temps même derrière l'horizon ne peut avoir lieu car tout est déformé.
    L'intérieur d'un trou noir est déstructuré physiquement, il n'est pas physique.
    il est quoi alors ?

    tu ne sais donc pas que la gravité est capable d'aller entre les dimensions de l'espace-temps.
    as-tu une définition précise de cette affirmation gratuite ?

    Si l'espace est déchiré à l'intérieur d'un trou noir
    que signifie pour toi "déchiré" ? multiplement connexe ? pourquoi le serait-il ?

    et que la gravité arrive quand même à traverser c'est que sa vitesse de propagation est différente de celle de la lumière.
    cite-moi, stp, une théorie consistante en laquelle la communauté scientifique a confiance et qui dit que ces deux vitesses sont différentes... et, stp, pas la relativité car pour elle elles sont identiques.

    Je suis d'accord avec toi pour dire que les ondes gravitationnelles se propage à c de la même manière que les ondes électromagnétique. néanmoins tu oublie quelque chose: la gravité n'est pas assimilé aux ondes gravitationnelles.
    je n'ai jamais dit que les OG étaient toutes la gravité... et à quoi la gravité est-elle assimilée selon toi ?

    Elle existe également grâce aux forces de marées.
    force de marée = tenseur de Weyl or ondes gravitationnelles = tenseur de Weyl. Ce sont deux expressions différentes du même truc physique.

    mais en revanche, pour ce qui se passe lorsque l'on se rapproche d'un astre massif, ça c'est plus de la gravité classique c'est quantique mon gars!
    et c'est plus de la RG mon gars ! ça devient de la spéculation pure !

    (cf Paradoxe EPR mais bon là je déborde trop du sujet!).
    et surtout tu te permets de présenter comme des affirmations scientifiques des choses qui sont encore spéculatives et sur lesquelles tu n'as aucun recul et que tu me maîtrises vraisemblablement pas.

    j'ai remis en cause mes idées sur la physique et j'ai essayé avec de nouvelles hypothèses pour voir si la physique fonctionnait toujours.
    le problème est que tu ne formules pas tes hypothèses clairement, tu présentes des spéculations non-démontrées comme des affirmations, et ainsi tu as une attitude absolument pas scientifique.

    Cependant, j'ai vraiment eu le sentiment que dans tes réflexions tu essayis de me faire passer pour quelqu'un qui n'a rien compris à la Physique et également à la RG.
    non. Je faisais juste remarquer que ce que tu as affirmé laissait croire que tu n'avais rien compris à tout cela tant tu dis de choses fausses.

    Je ne suis pas du genre à donner des leçons
    on croirait pourtant tant tu manques de modestie dans tes affirmations...

    mais je veux aussi que l'on respecte mes idées,
    la démarche scientifique consiste justement à ne respecter aucune idée. Toutes doivent être soumises à critique. Et ce d'autant plus quand elles sont avancées comme des vérités vraies sans la moindre démonstration.

    en dehors de cela, tu restes évidemment le bienvenu sur ce forum. Mais n'espère pas que tes paroles y seront bues comme du vin de messe...

  21. #51
    Ghost

    Re : Referentiel et espace courbe

    Je prend note de toute ces réflexions, merci de m'avoir corrigé.
    Bonne soirée, amicalement,Ghost.

  22. #52
    Floris

    Re : Referentiel et espace courbe

    Bonsoir, merci encore à tous, pour vos aide. je me permet de continuer avec mes question si voux voulez bien. Peut t'on considérer en quelque sorte que la gravité est une sorte de referentiel ? Aussi, il y a quelque chose qui me taraude, avec les transphormations de Lorentz, je peut déduir que je ne peut pas atteindre c dù à la contaction des distances et la dilatation du temps. Maintenant, si j'imagine un giganteste corps massif, tels qu' un observateur, placé à une certaine distance d'un très gros objet massif, regarde la propriété de l'espace temps qu'il regarde. je serais tenté de dire qu'il existe un potentiel gravitationel maximum en ce sens que je ne pourrais me perçevoir aler plus vite que la lumière. Enfin là je sais que je suis à coté de la plaque, mais j'aimerai avoir des precisions.

    Merci encore

  23. #53
    Floris

    Re : Referentiel et espace courbe

    Bonsoir, une petite question encore. Peut t'on considérer en quelque sorte que la gravité est une sorte de referentiel ? Enfin ici je parle du champ, pas de l'objet source.

    Merci encore.

  24. #54
    Floris

    Re : Referentiel et espace courbe

    Cette question est t'elle incencée?

    Merci encore.
    flo

  25. #55
    Sephi

    Re : Referentiel et espace courbe

    Elle a apparemment autant de sens que la question "le champ électrique peut-il être un référentiel" ?

  26. #56
    Floris

    Re : Referentiel et espace courbe

    Non, ce n'est pas ce que je voulais dire. Je vais reformuler.

  27. #57
    Floris

    Re : Referentiel et espace courbe

    Je vais reformuler, ma question avec d'abord une autre question. Un objet dans un champ gravitationel, est t'il un referentiel inertiel? Il me semblerais que non puisque se s'ont les propriètè de l'espace temps qui engendre au referentiel testeur, un mouvement. Enfin là, la fatigue commence à se faire sentire, il se peut que je ne soit pas au mieux de ma forme intelectuel!
    Merci encore.
    Cordialement

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