Force et magnétisme

[invite553bdbd0]

Salut à tous!
J'aimerais savoir comment calculer pour un champ magnétique connu l'accélération qu'il provoque sur un objet dont la masse est connue. Je m'explique, par exemple, un petit objet métallique de 200g est situé à 10cm d'un aimant possédant un champ magnétique d'une force x. Quelle est l'accélération provoqué par l'aimant sur cet objet? (dans mon cas l'objet sera repoussé par l'aimant). Je néglige les autres forces vu que je sais les calculer (merci la term!) mais je bloque sur l'effet du champ magnétique !!!
Je ne serais pas surpris qu'il manque des éléments dans mon raisonnement vu que je n'ai que des bases en physiques mais je compte sur vous pour me les expliquer !
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[sadben2004]

A mon avis il faut décomposer la question en 2 :

1 - Quelle est le champ magnétique B crée par l'aimant ?

- Tu peux supposer que ton aimant est tout simplement un dipôle magnétique et tu as des formules,
- Si ce n'est pas très réel, je pense qu'on doit résoudre une équation div(B) = div (m), ou m le champs aimantation

2 - le champ B étant calculé, la force exercé sur une charge q et donnée par la formule de Lorentz :

Il faut donc que l'objet soit chargé ! et déjà en mouvement !

La en fait, Je ne me rappelle plus comment on modélise cela ! Je pense que le champ B induit un courant dans le conducteur, d'où la force (par formule de Laplace).

J'espère que qqun peut nous éclairer ?

[Fred des montagnes]

Salut,

Mouarf, c'est pas facile à calculer ça (en tout cas pas pour un aimant permanent et une masse dans l'air) , en fait la force qu'exerce un champ magnétique sur un objet est égale à la variation de l'énergie magnétique en fonction de la distance de cet objet.

Fmag=dEmag/dx

L'énergie magnétique est égale à l'intégrale du flux en fonction de la tension magnétique. Donc si il n'y a pas de saturation:

Emag=Flux_simple*solénation/2

La solénation (tension magnétique) d'un aimant permanent est en fonction de la longueur de cet aimant. Pour la connaître il faut fixer un point de fonctionnement sur la courbe d'aimantation.

Le flux est une fonction de la surface (il faut toujours voir sur les courbes d'aimantation). Pour un aimant permanent c'est pas facile, le point de fonctionnement bouge quand ton objet bouge..


Il est aussi difficile de connaitre la réluctance (résistance magnétique) en fonction de la distance de ton objet (parce qu'il est dans l'air), dans ton système. Car un circuit magnétique peut dans certains cas s'apparenter à un circuit électrique:

Flux ~courant
solénation ~tension
Réluctance~résistance
induction [en Tesla] ~densité de courant

[invite553bdbd0]

Avant toutes choses, merci de vos réponses!
"en fait la force qu'exerce un champ magnétique sur un objet est égale à la variation de l'énergie magnétique en fonction de la distance de cet objet."
Dans le système auquel je pense, l'objet à déplacer serait soumis à une série d'élèctroaimant qui seraient "mis en route" de manière à maintenir l'objet en déplacement. Du coup la distance pourrait être considérée comme constante. Le résultat est moins précis mais pour l'instant j'essaie surtout de voire si mon idée est réalisable et donc pas besoin d'être ultra précis. De plus, les élèctroaimants étant tous les même, la variation de l'énergie magnétique serait quasinul, sauf lors de la mise en route du premier élèctroaimant.

Pour ce qui est de la forme, dans l'idéal, ce serait un cylindre contenant les aimants et à l'intérieur duquel il y aurait l'objet à déplacer.

Pour ce qui est de la solénation, on peut donc maitriser la longueur de l'aimant, idem pour le flux.

Déjà, cela doit simplifier les calculs.

Je suis en train de réaliser qu'il me semble qu'un train devait être construit sur le principe de rail magnétique, c'est la même chose que j'aimerais faire, à moins grande échelle bien sur.

Pour sadben:
"2 - le champ B étant calculé, la force exercé sur une charge q et donnée par la formule de Lorentz"

Le champ sera fournis par le constructeur des aimants j'imagine. Par contre... ça veut dire quoi déjà l'espèce de petit triangle qui est dans la formule ?

Vu que q je l'ai, pour "v" y'a juste à donner un mouvement initial à l'objet donc c'est pas gênant et B je peux l'avoir aussi; cette formule devrait beaucoup m'aider!!!
J'en profite pour demander à Fred son avis sur cette formule! (ou n'importe qui d'autre)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Fred des montagnes]

Salut,

En gros ce que tu veux faire c'est une sorte de moteur synchrone linéaire?? (ou un canon)

Bon du moment que tu as des éléctro-aimant et un circuit magnétique forcé c'est plus facile à calculer qu'avec un aimant permanent.. mais la il faut voir parce que si tu as un champ magnétiques en mouvement il y aura des courants induits ..

Ton "objet en déplacement" sera ferromagnétique ou non??

[invite553bdbd0]

On ne peut rien te cacher!
Je rassure tout de suite, le but n'est pas de faire un canon (même si l'accélération serait plutôt conséquente!) ^^

L'objet a déplacer sera effectivement ferro-magnétique.
Si on prend un champ magnétique de 1 tesla (Je prends cette exemple uniquement pour que ça tombe juste) appliqué à un objet fero-magnétique de 1 kg, quelle accélération subit il?

Promis, une fois que j'ai cette réponse je vous embête plus!
Et si je ne l'ai pas, vous m'avez déjà bien aidé!

[Fred des montagnes]

Salut,

C'est pour quelle application, tu gagnerais pas d'utiliser le principe du moteur à courant continu?? Avec des rails et des aimant permanent?? La force serait plus facile à calculer..

Et encore une question tu veux utiliser des électro-aimants?? c'est bien ça? Il y aura un circuit magnétique forcé (du fer comme dans un transfo) ou est ce-que les bobines seront coaxiales à la masse en mouvement??

P.S. Tu as une idée des dimensions du système???

[invite553bdbd0]

L'application, c'est la propulsion d'un objet grâce à l'impulsion initiale dans le cylindre(comme une balle est propulsé par l'explosion dans un pistolet, mais je n'aime pas cette comparaison vu que l'objectif n'est pas du tout le même). Mais pour que cet objet puisse être envoyé n'importe où, il faut qu'il puisse se passer de toute infrastructure (mis a part le cylindre qui donnerait l'impulsion de départ et la direction). Du coup je ne peux ni me servir d'un moteur a courant continu ni de rail et aimants permanent.

Je compte effectivement me servir d'électro-aimants (c'est ce qui me semble le plus adapté). Par contre, c'est quoi un circuit magnétique forcé exactement? Vu le nom je pense que les bobines seront coaxiales à la masse en mouvement (le cylindre ^^).
Pour les dimensions, ça dépend du cout! Et les applications dépendront aussi du cout et de la masse déplaçable avec un tel système.

Que penses tu de la formule de Lorentz cité par sadben? Ça semble plutôt correspondre

En tout cas, au risque de me répéter, c'est très gentil de ta part de me répondre.

[Fred des montagnes]

Salut,

En attendant ta réponse, j'ai fait le développement d'un système à base d'électro-aimant (pas coaxiale, car c'est plus dur à calculer). J'espère qu'il n'y a pas trop de fautes.

ET en attendant la validation de la pièce jointe, je peux te l'envoyé par MP?

Sinon, je pense plus simple l'utilisation du principe du moteur à courant continu.. avec deux rails qui font contact de chaque côté. Un le flux magnétique perpendiculaire à l'axe des rails..

Sinon, l'équation de Lorenz comme ça je pense pas qu'on l'utilise tel-quel dans la pratique.. on a pas de charge électrique en mouvement et encore moins ça vitesse... Par contre elle permet de retrouver la force de Laplace qui correspond plus au cas utilisant le principe du moteur CC.

[invite553bdbd0]

Tu peux m'envoyer le fichier par mail, je t'envoie mon adresse par message privé

[Fred des montagnes]

c'est fait

[invite553bdbd0]

Une fois de plus, merci pour cette aide, je pense qu'il y a tout ce qu'il me faut dans le pdf que tu m'as envoyé. Maintenant il faut que je le digère! Problème résolu! ^^