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Où passe la masse?



  1. #1
    jojo17

    Smile Où passe la masse?

    Bonjour,
    Lorsqu'une particule rencontre son anti-particule, les deux s'annihilent.
    Comment s'explique cette annihilation?
    Où "disparaissent" les masses des deux éléments,? Je dis "disparaissent" parce que je crois que le "résultat" de l'annihilation c'est une émission de lumière, donc de photons, un élément de masse nulle.

    Ceci dit, j'ai peut-être une réponse qui vaut ce qu'elle vaut, c'est de dire que la masse, qui est une forme d'énergie, se transforme en énergie cinétique, puisque le photon n'a certes pas de masse, mais possède une énergie cinétique.

    Merci

    -----

    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

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  3. #2
    Niels Adribohr

    Re : Où passe la masse?

    Citation Envoyé par jojo17 Voir le message

    Ceci dit, j'ai peut-être une réponse qui vaut ce qu'elle vaut, c'est de dire que la masse, qui est une forme d'énergie, se transforme en énergie cinétique, puisque le photon n'a certes pas de masse, mais possède une énergie cinétique.

    Merci

    Bonjour,
    effectivement, c'est l'énergie qui se conserve, et non pas la masse.

  4. #3
    jojo17

    Re : Où passe la masse?

    Merci Niels.
    Mais pour reprendre ma première question, quel est la cause de cette transformation de masse en énergie cinétique dans le cas d'une particule et d'une anti-particule?
    Peut-être exprimer autrement, c'est quoi une annihilation?
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

  5. #4
    mariposa

    Re : Où passe la masse?

    Citation Envoyé par jojo17 Voir le message
    Merci Niels.
    Mais pour reprendre ma première question, quel est la cause de cette transformation de masse en énergie cinétique dans le cas d'une particule et d'une anti-particule?
    Peut-être exprimer autrement, c'est quoi une annihilation?
    Ce qu'il faut comprendre c'est que l'énergie se conserve et que la physique traite de la conversion entre les diverses formes d'énergie. (la masse état une forme d'énergie come une autre)

    Par exemple une pierre chute: Elle perd de l'énergie potentielle (une forme d'énergie) qui se transforme en énergie cinétique (une autre forme d'énergie).

    De la même façon 2 particules ( énergie cinétique et energie de masse) se rencontrent et se transforment entre d'autres particules (photons qui est une énergie purement cinétique) qui representent un changement de forme d'énergie.

  6. #5
    jojo17

    Re : Où passe la masse?

    Merci mariposa, j'ai bien compris les "métamorphoses".
    Mais dans un cas général, lorsque deux particules se rencontrent, elles ne s'annihilent pas, alors qu'est-ce qui fait que c'est quand une particule rencontre son anti-particule qu'elles s'annihilent?
    Je sais pas si je me fais bien comprendre...
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    GrisBleu

    Re : Où passe la masse?

    Salut

    En general, deux particules ne s'annihilent pas car les lois de conservation sont aussi valides pour
    - le spin
    - la couleure
    - la charge
    (C'est tout ?)

    Donc deux particules de meme charge ne peuvent pas se transformer en photons qui sont neutres: les caracteristiques de charge / couleur / spin doivent etre complementaires pour que le resultat soit des photons. C'est le cas pour matiere / antimatiere

    ++

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  10. #7
    mariposa

    Re : Où passe la masse?

    Citation Envoyé par jojo17 Voir le message
    Merci mariposa, j'ai bien compris les "métamorphoses".
    Mais dans un cas général, lorsque deux particules se rencontrent, elles ne s'annihilent pas, alors qu'est-ce qui fait que c'est quand une particule rencontre son anti-particule qu'elles s'annihilent?
    Je sais pas si je me fais bien comprendre...
    C'est une affaire de cas.

    2 électrons à basse énergie cinétique qui se rencontrent vont échanger de l'énergie cinétique. A haute énergie il vont en plus émettre un photon, donc de l'énergie cinétique pris sur la paire. Par contre chaque électron, dans ce cas, conserve sa masse.

  11. #8
    jojo17

    Re : Où passe la masse?

    Merci à vous deux, vos interventions sont complémentaires et elles me conviennent bien.
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

  12. #9
    wildcat

    Re : Où passe la masse?

    () la masse se conserve et elle n'a pas disparue dans la transformation pour devenir de l'energie (ici dans l'annihilation des particules), Le photon emporte la quantité de masse M des particules (son impulsion est d'ailleurs p=Mc). Je pense que ce que tu veux dire est; qu'est devenu la matière? (indissociable de l'idée de masse)..ou encore qu'est ce qui différentie l'etat des deux particules initiales des deux particules "fondues" (photon)..

  13. #10
    jojo17

    Re : Où passe la masse?

    Citation Envoyé par wildcat Voir le message
    Je pense que ce que tu veux dire est; qu'est devenu la matière? (indissociable de l'idée de masse)..ou encore qu'est ce qui différentie l'etat des deux particules initiales des deux particules "fondues" (photon)..
    Non,non, ma question était bien de savoir comment ce fait-il qu'avec 2 masses (particule est anti-particule) on obtienne une masse nulle (les photons)?
    () la masse se conserve et elle n'a pas disparue dans la transformation pour devenir de l'energie (ici dans l'annihilation des particules), Le photon emporte la quantité de masse M des particules (son impulsion est d'ailleurs p=Mc).
    Je comprends plus...
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

  14. #11
    mariposa

    Re : Où passe la masse?

    Citation Envoyé par wildcat Voir le message
    () la masse se conserve et elle n'a pas disparue dans la transformation pour devenir de l'energie (ici dans l'annihilation des particules), Le photon emporte la quantité de masse M des particules (son impulsion est d'ailleurs p=Mc). Je pense que ce que tu veux dire est; qu'est devenu la matière? (indissociable de l'idée de masse)..ou encore qu'est ce qui différentie l'etat des deux particules initiales des deux particules "fondues" (photon)..
    Tout cela n'est pas correcte.

  15. #12
    wildcat

    Re : Où passe la masse?

    La célèbre relation E= (gamma)*mc² est une loi de conservation qui dit que si on admet la conservation de l'énergie on doit admettre aussi la conservation de la masse. Elle dit que la ou il y a de la masse, il y a de l'énergie et inversement (on a toujours les deux à la fois, ce qui est une façon de mesurer une même chose), c'est à dire qu'on ne peut pas "brûler "de la masse (si vous me permettez l'expression , comprendre faire disparaître de la masse) pour donner de l'énergie (et inversement "geler" de l'énergie si vous permettez encore l'expression pour donner de la masse qui n'existait pas avant) la masse et l'énergie mesure une même chose (qui est toujours la quoi qu'on fasse) et ne peut pas disparaitre donc il est faut de dire (ou du moins impropre) que l'on transforme de la masse en énergie. Le photon (qui a une masse propre nulle) a toujours une masse (inertielle) dans le référentiel ou on l'observe égale à (E/c²). C'est la forme de l'énergie qui a changé, de potentielle (dans les particules) elle passe à dynamique (emportée par le photon) mais la masse est toujours présente et ne s'est pas convertie (ou échangée). La masse propre nulle du photon ne peut pas être le résultat des deux particules "fondues" car il n'existe pas de référentiel ou on peut recueillir un photon isolé, immobile et produit de la combinaison des deux particules. En effet si c'était le cas il y aurait une véritable interrogation de savoir ou est passé la masse puisqu'on passerait de quelque chose à rien. Mais un photon doit toujours être pris en mouvement (à la vitesse (c) et avec une masse inertielle (dynamique))

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  17. #13
    Ledescat

    Re : Où passe la masse?

    Citation Envoyé par wildcat Voir le message
    La célèbre relation E= (gamma)*mc² est une loi de conservation qui dit que si on admet la conservation de l'énergie on doit admettre aussi la conservation de la masse. Elle dit que la ou il y a de la masse, il y a de l'énergie et inversement (on a toujours les deux à la fois, ce qui est une façon de mesurer une même chose), c'est à dire qu'on ne peut pas "brûler "de la masse (si vous me permettez l'expression , comprendre faire disparaître de la masse) pour donner de l'énergie (et inversement "geler" de l'énergie si vous permettez encore l'expression pour donner de la masse qui n'existait pas avant) la masse et l'énergie mesure une même chose (qui est toujours la quoi qu'on fasse) et ne peut pas disparaitre donc il est faut de dire (ou du moins impropre) que l'on transforme de la masse en énergie.[...]
    C'est une façon de voir, mais ça ne vaut pas la peine d'en écrire un pavé. Le tout est qu'on soit d'accord sur le fait qu'il y a équivalence masse-énergie par la relation d'Einstein.
    Cogito ergo sum.

  18. #14
    jojo17

    Re : Où passe la masse?

    Bonsoir,
    pardonnes-moi wildcat, mais c'est plus subtil que je ne le pensais.
    J'avais compris avec le première intervention que la masse des particules pouvait ce traduire par une équivalence énergie, et comme l'énergie se conserve, l'équivalence énergie de la masse des particules se retrouvée dans l'énergie cinétique des photons, ce qui pour moi s'arrangé parfaitement. D'un coté on à 1 masse=1énergie et de l'autre on a 1 énergie équivalente.
    Je vais essayer de relire pour mieux comprendre, mais si vous trouvez un moyen encore plus pédagogique pour me faire passer ce que vous vouliez m'expliquer, c'est avec plaisir.

    PS : J'ai au moins compris que si l'énergie se conserve, la masse doit se conserver également (pourquoi?) puisque je m'était effectivement fais la réflexion que la masse comme l'énergie étaient des invariants en physique.

    Bonne soirée!
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

  19. #15
    Niels Adribohr

    Re : Où passe la masse?

    Citation Envoyé par wildcat Voir le message
    La célèbre relation E= (gamma)*mc² est une loi de conservation qui dit que si on admet la conservation de l'énergie on doit admettre aussi la conservation de la masse.
    Non, si on se sert de cette formule pour le photon (ce qui n'est pas très recommandé) on fait tendre gamma vers l'infini, et m vers 0 de sorte que E soit fini. Quoi qu'il en soit, m n'est certainement pas conservé. Mieux vaut utilisé la formule de la norme du quadrivecteur énergie-impulsion pour donner l'expression de l'énergie du photon.

  20. #16
    invité576543
    Invité

    Re : Où passe la masse?

    Citation Envoyé par Niels Adribohr Voir le message
    Non,
    Si.

    Il y une fois de plus confusion entre la non additivité de la masse et une soit-disante non conservation de la masse.

    Si on écrit E= gamma M c² avec M la masse du système, alors M est effectivement conservée quelle que soit la transformation du système, puisque E l'est. On ne peut pas opposer cette interprétation, qui est évidente dans la formule.

    Maintenant la question est de savoir ce qu'est la masse du système après l'annihilation électron/positron. Et le résultat est clair dans les formules : la masse des deux photons pris ensembles est M, et n'est pas nulle : c'est la masse du système électron/positron avant la réaction. Il n'y a pas contradiction avec l'attribution d'une masse nulle à chaque photon pris isolément , parce que la masse n'est pas additive en relativité.

    On peut discuter si la notion de masse pour un système non lié (et un système de deux photons est nécessairement non lié) a un sens physique, oui. Mais on ne peut pas douter de la valeur non nulle de cette masse, ni de l'inférence que E=gamma Mc² implique l'équivalence entre la conservation de l'énergie et la conservation de la masse d'un système quelle que soient ses transformations.

    Cordialement,
    Dernière modification par invité576543 ; 26/01/2009 à 19h36.

  21. #17
    Niels Adribohr

    Re : Où passe la masse?

    Citation Envoyé par wildcat Voir le message
    Le photon (qui a une masse propre nulle) a toujours une masse (inertielle) dans le référentiel ou on l'observe égale à (E/c²).
    En fait, je vois ce que tu veux dire. Cela dépend de ce que tu appels masse. Il est courant de nos jours d'appelé "masse" le carré de la norme du 4-vecteur énergie-impulsion, ce qui, historiquement, n'a pas toujours été le cas. Si tu veux être dans l'esprit 4-dimensionnel de la relativité, il vaut mieux t'en tenir à la définition récente de la masse. Appelé masse le terme (gamma*m) c'est un peu resté dans " l'esprit newtonien". Enfin, pour moi, ce n'est qu'une question de vocabulaire, tant que l'on sait de quoi on parle et qu'on retrouve les mêmes résultats à la fin, mais Mariposa n'était pas d'accord avec ça .

  22. #18
    vaincent

    Re : Où passe la masse?

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    On peut discuter si la notion de masse pour un système non lié (et un système de deux photons est nécessairement non lié) a un sens physique, oui. Mais on ne peut pas douter de la valeur non nulle de cette masse, ni de l'inférence que E=gamma Mc² implique l'équivalence entre la conservation de l'énergie et la conservation de la masse d'un système quelle que soient ses transformations.
    Bonsoir,

    Tout le problème est là.

    Lorsque l'on mesure la masse d'un proton, on sait que la très grande majorité de cette masse est due à l'interaction entre les quarks qui le composent, c-à-d les gluons, qui sont de masse nulle. Cette notion de masse d'une particule composite n'a de sens que si il y a interaction entre ces mêmes particules composites.
    De façon plus générale, il me semble que la définition physique de la masse est : masse inerte et/ou d'interaction (en physique des particules en tout cas). Si l'on respecte cette définition(je dit bien "si"), pas d'interaction et pas de masse inerte signifie pas de masse du tout pour un "système" de 2 photons. Dans ce cadre, le système de 2 photons n'est fait que d'énergie cinétique (E=Pc=h Nu/c).

    Pour le montrer rigoureusement, on peut écrire la conservation de l'énergie par exemple. Si on considère que le module de l'impulsion spatiale de l'électron et du positron est identique(juste pour simplifier l'écriture), alors c'est également le cas de leur énergie, et on peut écrire :

    (1)

    Si on suppose que l'énergie totale du système de photons est de la forme E=Pc(comme cela a été fait par le dernier terme de droite), P l'impulsion spatiale totale, on déduit de l'équation précédente que l'énergie totale du système de 2 photons ne dépend que de l'impulsion de l'électron et du positron, et de leur masse. Les seules masses(inertes) en présence sont celles de l'électron et du positron. Aucune masse d'origine interactive (au sens de l'interaction bien entendu!) n'apparait. Le système de 2 photons n'aurait donc aucune masse inerte propre a priori.

    C'est le point de vue "le système de 2 photons est de masse inerte nulle"

    Afin de vérifier sa véracité on doit étudier l'autre point de vu "le système de 2 photons est de masse inerte non-nulle". On pourrait alors écrire que :

    (2)

    mais alors, la masse inerte M que l'on cherche à mettre en lumière (!) ici, ne dépendrait toujours que d'une impulsion() et d'une masse() appartenant à l'électron et au positron.
    Encore que, il faudrait savoir ce que représente précisément la vitesse "v" du système de 2 photons. Pour résoudre ce problème on pose où P est l'impusion totale du système de 2 photons et l'on résoud en v(poser cela consiste à supposer que le système de 2 photons a une masse inerte propre, en accord avec notre hypothèse de base ici). Une fois v obtenue, on obtient une équation en M et l'on peut montrer qu'elle admet une seule solution réelle (résultat non-trivial obtenu avec Mathematica 5) :



    qui selon la conservation de l'énergie (1) est équivalent à dire que M=0.

    [l'erreur souvent faîte est de poser l'équation (2) et de laisser gamma tel quel, alors qu'il ne faut pas oublier qu'il dépend lui même de la masse via la vitesse]

    Donc, en posant que l'énergie de chaque photon est de la forme e=pc(on ne suppose pas que l'énergie totale du système de 2 photons est du type E=Pc), en écrivant la conservation de l'énergie(indiscutable également), et en supposant que le système de 2 photons possède une masse M inerte telle que E= gamma M c2, alors on trouve que cette masse doit forcément être nulle.

    On peut (et l'on doit) donc écrire E=Pc pour le système de 2 photons. Ce système se comporte, ainsi, exactement comme un seul photon d'impulsion spatiale P et de vitesse c, quelque soit l'angle fait par les vecteurs p1 et p2 !!(dans le référentiel du centre de masse de l'électron et du positron par exemple).

    Cela n'a rien d'étonnant car on sait que la vitesse de la lumière vaut c quelque soit le référentiel considéré. Cela implique une compostion des vitesses particulière(et bien connue) qui montre que même un système de 2 photons se déplace à c.
    Pour le visualer, on se place dans le référentiel initial de la collison(centre de masse de l'électron et du positron, on dira dorénavant centre de vitesse) et on suppose pour simplifier que les photons sont émis de façon diamétralement opposé. Si on positionne exactement au centre de vitesse (on est à l'arrêt) on voit de par et d'autres 2 photons se déplacer à c selon leur direction respectives. Si maintenant on est un des 2 photons on voit toujours l'autre photon se déplacer à c. De façon générale quelque soit notre position et notre vitesse(<c) dans l'espace-temps, on verra toujours les 2 photons allez à c, quelque soit la direction des photons. Donc tous les points de l'espace-temps sont des "centre de vitesse" du système de photons !! En particulier même si l'on se déplace à c l'on sera toujours dans le "centre de vitesse" du système des 2 photons !!

    C'est équivalent à dire que toute droite du genre temps (mouvement inertiel) est un axe de symétrie du cône de lumière, car la rapidité theta ("l'angle") tend vers l'infini quand v->c. Autrement di quelque soit notre position entre +oo et -oo on est toujours au centre !

    Encore une conséquence non-intuitive de la relativité restreinte

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  24. #19
    humanino

    Re : Où passe la masse?

    Bonjour,
    Citation Envoyé par wlad_von_tokyo Voir le message
    En general, deux particules ne s'annihilent pas car les lois de conservation sont aussi valides pour
    - le spin
    - la couleure
    - la charge electrique
    (C'est tout ?)
    Comme ca tout de suite, me vient evidemment la conservation de l'energie, de l'impulsion, du moment angulaire, des charge electrique, hypercharge faible et charge de couleur, ou encore la conservation des nombres baryoniques et leptoniques. Quelqu'un aura-t-il le courage et/ou le temps de produire une liste exhaustive (des charges conservees connuees)...
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  25. #20
    invité576543
    Invité

    Re : Où passe la masse?

    Citation Envoyé par vaincent Voir le message
    Tout le problème est là.
    Oui

    Si on suppose que l'énergie totale du système de photons est de la forme E=Pc
    Pour moi cette supposition n'est pas acceptable. Tout simplement parce qu'elle n'est pas valable pour l'énergie d'une masse ponctuelle mesurée dans un référentiel où elle est immobile (P=0). (En fait la supposition est équivalente à supposer M=0 si on définit M par M²=E²/c4-P²/c². Et donc aussi à supposer que le système "se déplace" à la vitesse limite.)

    Du coup tout le calcul qui suit me pose problème.

    ------

    Il me semble plus simplement qu'on peut avoir deux points de vue :

    a) La notion de masse pour un système non lié n'a pas de sens physique.

    b) La notion de masse a un sens, et est définie comme la norme de l'énergie-impulsion totale du système.

    Mais aucun calcul valide ne permet de donner un sens à la notion de masse d'un système de deux photons non colinéaires et de donner la valeur 0 à cette masse.

    Cordialement,

  26. #21
    wildcat

    Re : Où passe la masse?

    Une remarque sur le sens physique de la masse: il est de constater qu'en fait on ne mesure jamais directement M mais que l'on déduit M indirectement d'effet comme par exemple en mécanique classique son lien avec la force d'inertie F=M g ou l'impulsion P= M v ou encore l'énergie cinétique que l'on l'écrive sous sa forme classique ou relativiste. C'est pour cela que communément on parle de Masse alors qu'en fait on parle de Poids c'est à dire de la mesure d'une action sur la masse et tout dépend de la façon dont on a posé cette relation d'équivalence. Il est vrai que les manuels de Relativité proscrivent le terme de masse relativiste car la masse est un scalaire dans le cadre de la relativité (i.e. un invariant) et que physiquement on attribue à la masse une mesure de la quantité de matière qui est indépendante de l'état de mouvement donc si on écrit P=gamma. m. v où gamma est un facteur d'inertie on en déduit m en mesurant P et v et m est une constante (c'est la valeur propre de la masse)

  27. #22
    vaincent

    Re : Où passe la masse?

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    "on suppose que l'énergie du système de 2 photons est de la forme E=Pc"


    Pour moi cette supposition n'est pas acceptable. Tout simplement parce qu'elle n'est pas valable pour l'énergie d'une masse ponctuelle mesurée dans un référentiel où elle est immobile (P=0). (En fait la supposition est équivalente à supposer M=0 si on définit M par M²=E²/c4-P²/c². Et donc aussi à supposer que le système "se déplace" à la vitesse limite.)

    Du coup tout le calcul qui suit me pose problème.
    Je dis en effet que si on pose E=Pc, alors forcément selon M²=E²/c4-P²/c² on suppose que M=0, mais ça, ça n'est pas une démonstration !

    Si tu regardes bien ce que j'écrit après, je me place justement du point de vue "la masse d'un système quelconque est la norme du quadri-vecteur impulsion-énergie total du système"(point de vue b dans ton message). Je ne suppose donc pas que E=Pc pour le système. Je me contente de la conservation de l'énergie (équation (1)), et je cherche à calculer la masse M du système par un autre moyen que M²=E²/c4-P²/c² (sinon on tourne en rond)
    A cette fin je pose donc :

    (a)

    Je cherche une équation en M où il ne reste plus que de l'impulsion(celle du système de 2 photons et celle de l'électron et du positron) et la masse des électron-positron. Or gamma dépend de "v" la vitesse du système, je dois donc la remplacer. Pour cela, je sais que P= gamma M v, dont j'écris :



    et on résoud cette équation en v². On obtient :



    que je substitue dans le gamma de l'équation (a), on arrive alors à :



    La solution de cette équation en M est :



    Or selon la conservation de l'énergie on trouve finalement M=0.

    Donc même après avoir tout fait pour que cette masse ne soit pas nulle, (ne pas poser E=Pc, écrire gamma Mc^2,etc..) on est forcé de constater que la norme du quadrivecteur impulsion-énergie totale du système de 2 photons est nulle. CQFD

    Cela signifie en particulier que le système de 2 photons se comporte comme un seul photon d'impulsion spatiale P, d'énergie E=Pc et de vitesse c. D'ailleurs pour un système de n photons on pourra toujours écrire E=(p1+.......+ pn)c=Pc.

  28. #23
    wildcat

    Re : Où passe la masse?

    Je repose la question initiale de "qu'est devenu la masse ?" dans l'expérience de pensée suivante (suite à la remarque que l'on ne mesure pas directement M mais indirectement M par son poids par exemple)
    Je suppose donc à l'origine deux particules disent un électron et son anti particule enfermés dans une boite et cette boite posée sur le plateau d'une balance et on équilibre le plateau (pesée)
    Supposons maintenant que les deux particules se rencontrent donc qu'elles s'annihilent et donnent naissance à un ou plusieurs photons qui restent toujours contenus dans la boite. Est ce que au moment de la réaction, le plateau se déséquilibre signifiant que la quantité de masse contenu à l'intérieur à bougé bien qu'aucuns photons ne se soient échappés

  29. #24
    invité576543
    Invité

    Re : Où passe la masse?

    Citation Envoyé par vaincent Voir le message
    je cherche à calculer la masse M du système par un autre moyen que M²=E²/c4-P²/c²
    Intéressant! Je n'en connais pas d'autres, c'est la définition...

    C'est quoi ce ?

    Si on se met dans le référentiel du centre de masse des deux leptons, on a



    Avec gamma calculé à partir du module de la vitesse de chaque lepton, qui est le même par choix du référentiel et égalité de leurs masses. C'est juste la somme des énergies, puisque la quantité de mouvement totale est nulle, par choix du référentiel.

    Non?

    Cordialement,

  30. Publicité
  31. #25
    vaincent

    Re : Où passe la masse?

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    C'est quoi ce ?

    Si on se met dans le référentiel du centre de masse des deux leptons, on a



    Avec gamma calculé à partir du module de la vitesse de chaque lepton, qui est le même par choix du référentiel et égalité de leurs masses. C'est juste la somme des énergies, puisque la quantité de mouvement totale est nulle, par choix du référentiel.

    Non?
    Bonsoir,

    je ne crois pas. Déjà dans un calcul cinématique l'énergie potentielle ne doit pas apparaître dans la conservation de l'énergie car elle est relative à l'interaction i.e. à la dynamique. Seules les énergies cinétiques et de masses doivent y apparaître (ce qui entre dans la "boîte noire interaction" doit-être égal à ce qui sort, aussi bien pour l'énergie que pour l'impulsion).

    Si on se place dans le référentiel du centre de masse (en fait centre de l'impulsion), l'impulsion de l'électron et l'impulsion du positron sont identiques et est noté . Cela implique qu'il en est de même pour leur énergie, qui vaut alors . L'énergie de l'état initial (avant interaction) est donc . On peut alors inclure un sous la racine, ce qui donne . Dans l'état final (après interaction), l'énergie des photons s'écrit par définition.
    La conservation de l'énergie (toujours dans le centre de masse) est alors :



    Crois-moi, c'est bien comme ça que la conservation d'énergie de la réaction s'écrit, j'ai eu plusieurs fois l'occasion de faire ce calcul en DEA. Mon calcul un peu long dans les messages précedents ne fait que refléter ce qui apparaît dans l'équation précédente (et qui ne m'est pas apparue directement, car je ne m'étais jamais intéressé à la masse du système des 2 photons). On peut toujours mettre l'énergie totale des 2 photons sous la forme , qui a la même forme que l'énergie d'1 seul photon, i.e. forcément de masse nulle par définition.

  32. #26
    invité576543
    Invité

    Re : Où passe la masse?

    Citation Envoyé par vaincent Voir le message
    Déjà dans un calcul cinématique l'énergie potentielle ne doit pas apparaître dans la conservation de l'énergie car elle est relative à l'interaction i.e. à la dynamique.
    Si on prend le cas d'un électron et d'un positron se dirigeant l'un vers l'autre, comme les leptons accélèrent l'un vers l'autre, tu auras du mal à obtenir la conservation de l'énergie sans inclure l'énergie potentielle (ou l'énergie du champ e.m., pareil). Dans la formule donnée, gamma augmente avec le temps (accélération) et c'est la diminution de l'énergie potentielle qui permet la conservation de l'énergie.

    Seules les énergies cinétiques et de masses doivent y apparaître
    Cela augmente avec l'accélération, donc ne se conserve pas.

    Si on se place dans le référentiel du centre de masse (en fait centre de l'impulsion), l'impulsion de l'électron et l'impulsion du positron sont identiques
    Non. Le module des impulsions est identique, pas les impulsions.

    et est noté . Cela implique qu'il en est de même pour leur énergie, qui vaut alors
    Oui, et elle augmente avec le temps puisque |pe| augmente

    L'énergie de l'état initial (avant interaction) est donc .
    Ce n'est pas l'énergie du système, parce que cela ne se conserve pas.

    On peut alors inclure un sous la racine, ce qui donne .
    OK pour le principe (mais pas pour le résultat).

    Dans l'état final (après interaction), l'énergie des photons s'écrit par définition.
    La conservation de l'énergie (toujours dans le centre de masse) est alors :

    Oui

    On peut toujours mettre l'énergie totale des 2 photons sous la forme
    Certes. Et on peut l'écrire aussi sous la forme E= pi W si on veut, ou tout autre produit sorti d'un chapeau.

    Simplement P n'a pas d'autre sens que |p1|+|p2|. Cela ne représente rien d'autre, et certainement pas le module d'une impulsion.

    forcément de masse nulle par définition.
    Non. Cela ne serait valable que si P était le module de l'impulsion correspondant à l'énergie E, et ce n'est pas le cas.

    Le système d'énergie a une impulsion totale , et cela, combiné avec E donne une masse non nulle (et précisément la masse M du système électron/positron selon la formule que j'ai proposée, la masse d'un système isolé se conserve).

    Cordialement,

  33. #27
    mariposa

    Re : Où passe la masse?

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    :

    Ce n'est pas l'énergie du système, parce que cela ne se conserve pas.

    Bonjour,

    Un repère étant fixé (en général le repère du labo) il y a conservation de l'énergie, de l'impulsion et du moment cinétique lors des processus d'interaction.

    A contrario pour un système déterminé un changement de repère ne conserve pas les grandeurs ci-dessus.

    Tout çà c'est vrai en RR et l' était déjà en physique galiléenne.

  34. #28
    jojo17

    Re : Où passe la masse?

    Bonjour,
    Vous semblez répondre à ma question en disant qu'une particule et son anti-particule avant annihilation ont (le système des deux) une masse M et qu'après l'annihilation on retrouve cette masse M dans le système résultant (les photons). Il y a conservation de la masse.
    Mais je me repose alors la même question, c'est à dire de savoir comment un système (les photons résultant) formé d'élément de masse nulle peut avoir une masse M?

    Merci.
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

  35. #29
    mariposa

    Re : Où passe la masse?

    Citation Envoyé par jojo17 Voir le message
    Bonjour,
    Vous semblez répondre à ma question en disant qu'une particule et son anti-particule avant annihilation ont (le système des deux) une masse M et qu'après l'annihilation on retrouve cette masse M dans le système résultant (les photons). Il y a conservation de la masse.
    Mais je me repose alors la même question, c'est à dire de savoir comment un système (les photons résultant) formé d'élément de masse nulle peut avoir une masse M?

    Merci.
    Bonjour,

    La discussion entre Vaincant et Michel est intéressante mais risque d'entrainer des confusions.

    Je reprend les idées essentielles de la physique:

    -------------------------------------------------------------------------
    1- L'énergie d'un système fermé* se conserve.

    Remarque: En fait si le système interagit avec un potentiel indépendant du temps l'énergie est également conservée).

    2- Il existe plusieurs formes d'énergie (chimique, mécanique, chaleur, cinétique, potentielle, électrostatique etc...)

    3- La masse est une forme d'énergie comme une autre: E = m.c2

    4- Les systèmes évoluent en changement de forme d'énergie:

    Exemple 1:

    Une pierre chute. Son énergie potentielle se transforme en énergie cinétique: La somme est constante.

    Exemple 2:

    Une pile se décharge pour charge une capacité:

    L'énergie chimique est transformée en énergie électrostatique (c'est l'objectif) mais aussi en chaleur dans la résistance de charge mais aussi à l'intérieur de la pile. Pour pinailler, il y a même un chouia d'énergie électromagnétique émise.

    Exemple 3:

    Un positron rencontre un électron.

    L'énergie initiale est composée d'une énergie de masse et d'une énergie cinétique. Si les particules ne sont pas rapides on a pour chacune d'elles:

    E = m°.c2 + 1/2.m.v2

    Cette énergie est transformée en 2 photons ou chacun d'eux a une énergie de la forme E = p.c2

    Donc l'énergie dans l'état final est uniquement l'énergie cinétique des photons.

  36. #30
    jojo17

    Re : Où passe la masse?

    OK, on a donc l'énergie de masse qui lors de l'interaction mute en énergie cinétique.
    Mais si je suis (sans tout comprendre) la discussion de vaincent et michel, dans ce cas de figure il n'y a pas conservation de la masse puisqu'on obtient que de l'énergie cinétique.
    Pour reprendre "l'expérience" de wildcat, lors de l'annihilation et dans le même temps de la mutation de l'énergie de masse en énergie cinétique, si on pèse la réaction, avant pendant et après, y a t-il un changement dans la mesure que l'on observe?
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

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