Représentation d'un espace à N dimensions

[invite260e47ef]

Après avoir regardé les emissions sur les cordes qui sont passées sur ARTE, j'ai rencontré un probleme:
la difficulté de se représenter des espaces à plus de 3 dimensions.

L'idée que j'ai eu pour réussir à peu près à comprendre est la suivante:
Si l'on considère un espace à une dimension (une droite), un point peut être défini par une seule coordonnée.
Si l'on ajoute à seconde dimension, et que l'on ne considère qu'une seule coordonnée (donc l'axe des abcisses), tous les points ayant une ordonnée différente de 0 sont invisibles.
De la meme manière, dans un repère à 3 dimensions, la majorité des points ne sont pas perceptibles si l'on ne considère que ceux ayant une norme de 0
etc ...

Comme vous le voyez, c'est pas très clair, ni très explicite

Comment concevez vous les espaces à plus de 3 (mettons 4) dimensiosn ?

je croix que le problemesera bien expliqué par la dicipation de la force de gravitation même si toutes les forces est concervative apparament la gravitation ne respect pas cette loie. donc d'ici vien la repense c que il y a une ou plus de dimension qui absorbe la partie perdue du gravitation et c trés clair par l'exemple de la fourmie qui peu facilement ce déplacé sur une corde a 1 dimension pas seuleument en avant et en ariére mais elle peu aussi tourné sans obéire a la loie de la gravitation dans notre monde de 3 dimension mais elle tien son equillebre dans l'autre monde en intruisont d'autre dimension.
donc comme conclusion :
soit nous inclut dans un univer imence qu'on peut pas ce comparé a lui
soit les autre dimension sont trés petite qu'on peut pas les détécté .
et la théoréie des corde s'intérésse justement a ce point.
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[ClaudeH]

Bonjour..

Corrigez-moi si je me trompe.
Si j'ai bien compris, pour connaître exactement la position d'un point dans un espace à n dimensions, il faudrait donc n coordonées.
Mais comment connaître par des lois physique la position exacte de ce point?

[inviteb085c4fa]

De toute facon il est clair qu'il nous est impossible de nous représenter un espace a n dimensions avec n>3, parce que nous sommes nés dans un univers a 3 dimensions spatiales. La zone de représentation spatiale du cerveau humain est limité a 3 dimensions. On peut néamois étudier l'évolution qu'on observe lorsque l'on passe de la première à la seconde, où de la seconde à la troisième, et la réutiliser pour trouver une sorte de 4eme dimension spatiale imaginaire. On remarque que D2 est une superposition d'une infinité de D1 le long de la perpendiculaire de celle ci. De même que D3 est une infinité de D2 superposés le long de la perpendiculaire au plan qu'est D2.

Mais ce n'est qu'une idée personnelle, je ne sait pas ce qu'en pense les vrai physiciens.

[spi100]

De toute facon il est clair qu'il nous est impossible de nous représenter un espace a n dimensions avec n>3, parce que nous sommes nés dans un univers a 3 dimensions spatiales. La zone de représentation spatiale du cerveau humain est limité a 3 dimensions. On peut néamois étudier l'évolution qu'on observe lorsque l'on passe de la première à la seconde, où de la seconde à la troisième, et la réutiliser pour trouver une sorte de 4eme dimension spatiale imaginaire. On remarque que D2 est une superposition d'une infinité de D1 le long de la perpendiculaire de celle ci. De même que D3 est une infinité de D2 superposés le long de la perpendiculaire au plan qu'est D2.

Mais ce n'est qu'une idée personnelle, je ne sait pas ce qu'en pense les vrai physiciens.

Je ne suis pas un vrai physicien, mais tu as raison.
En fait il y a deux solution, soit tu découpes en des sous-espaces de dimensions inf ou égal à 3. En regardant la succession d'images que tu obtiens, tu essaies de te faire une idée. Par exemple, une hypersphère t'apparaitra comme un point, puis comme une sphère qui grossit, puis rétrécit et redevient un point.
Soit tu projettes ton espace sur un espace de dimension < ou égal à 3. A ce lien http://mathworld.wolfram.com/Hypercube.html tu trouveras des projections d'hypercubes sur un plan.

[ClaudeH]

Oui, il est évident que notre conception de la réalité tridimensionnelle soit limité par nos capacités intellectuelles.

Mais si nous nous référons à la théorie des cordes.
Il me semble que certaines particules soient considérées comme l'équivalence d'un point. Donc elles se déplaceraient dans un univers physique pluridimensionnel.

[EspritTordu]

Merci martini_bird, vu sous cet angle, la question d'année-lumière devient claire. Même à cette échelle, on a besoin de nos quatre dimensions (et particulièrement du temps!)

[Madarion]

Revenons un peut aux origines svp,
pour essayer de progresser !

Première version

Loi N°1 : Les dimensions sont discernables si au moins elles incorporent un point commun et aussi au moins un points non commun.

Loi N°2 : Un point peut être considéré comme une ligne sur un plan perpendiculaire ayant une même focalité.

Loi N°3 : Un point peut être considéré comme une cercle vu avec une focalité différente dans le même plan

Loi N°4 : Un point est considéré comme une minorité d’un état dans une majorité globalité d’un état inverse.

Loi N°4 : Ils n'existe pas de point ponctuelle et immobile vu que nous somme tout le temps en mouvement sur des différents plans.
^{(Espace ou Temps ou les deux)}

(…/…)

Tient aussi, est ce qu’une échelle de mesure variable peut-elle être considéré comme une dimension ?

[Madarion]

Deuxième version :

Loi N°1 : Les dimensions sont discernables si au moins elles incorporent un point commun et aussi au moins un points non commun.

Loi N°2 : Un point peut être considéré comme une ligne sur un plan perpendiculaire ayant une même focalité.

Loi N°3 : Un point peut être considéré comme un cercle vu avec une focalité différente dans le même plan.

Loi N°4 : Un point est par définition une minorité d’un état dans une majorité globale d’un état inverse.

Loi N°5 : Ils n'existe pas de point ponctuelle et immobile vu que nous somme tout le temps en mouvement sur des différents plans.
^{(Espace ou Temps ou les deux).}

Loi N°6 : Si une dimension est mesurable, elle peut-être aussi quantifiable.

Loi N°7 : Si elle est quantifiable elle doit être obligatoirement fini.

(…/…)

[Madarion]

Troisième version :

Loi N°1 : Les dimensions sont discernables si au moins elles incorporent un point commun et aussi au moins un points non commun.

Loi N°2 : Un point peut être considéré comme une ligne sur un plan perpendiculaire.

Loi N°3a : Un point peut être considéré comme un cercle plein en s’approchant.

Loi N°3b : Une droite peut être vu comme une courbe en s’éloignant.

Loi N°4 : Un point est par définition une minorité localisé d’un état dans une majorité globale d’un état inverse.

Loi N°5 : Ils n'existe pas de point immobile vu que nous somme tout le temps en mouvement sur des différents plans.
^{(Espace ou Temps ou les deux).}

Loi N°6 : Si une dimension est mesurable, elle peut-être aussi quantifiable.

Loi N°7 : Si elle est quantifiable elle doit être obligatoirement fini.

(…/…)

Tient aussi, est ce qu’une échelle de mesure variable peut-elle être considéré comme une dimension ?

[inviteb085c4fa]

c'est exactement ce que je me demandais, si je t'ai bien compris. Comme par exemple la température, ou la charge, c'est cela ? Je me pose la même question ! En fait je crois que tout dépend de la définition que l'on donne à une dimension... A développer ...

[Madarion]

C'est un poil pareil, mais c'est autre chose :

Si tu prends une unité de grandeur graduelle, le mètre par exemple, apparemment elle est partout pareille, mais d’après la relative Générale elle est plus grande à l’approche d’un trou noir (déformation espace-temps par gravitation). Est ce que cette déformation d’une constante ne représenterait-il pas une dimension supplémentaire superposé à une dimension XYZ, un peut comme la profondeur sur une feuille de papier.

[invitef591ed4b]

Une dimension, c'est un degré de liberté.

[Madarion]

Tout comme en rajoutant une profondeur Z à un repère XY représente schématiquement un ajout d'une dimension, alors une variation de la gravitation pourrait représenter une dimension supplémentaire.

Et sur ce principe une variation d'écoulement du temps représenterais alors aussi une dimension supplémentaire si cela était faisable. Et pour finir une variation de grandeur métrique représente aussi une autre dimension (expansion de l’univers et dont des constantes)

Mais pour le moment ont en prend pas encore conscience.

Une dimension, c'est un degré de liberté.

Liberté de la profondeur gravitationnel.

[invitef591ed4b]

La gravité donne une courbure à l'espace-temps, on a donc un espace-temps courbe ou encore une géométrie à courbure.

La courbure dans une géométrie à courbure n'a rien à voir avec des dimensions supplémentaires. La surface d'une sphère, c'est une sorte de plan courbé, mais pour décrire un point de la sphère, on n'a tjs besoin que de 2 coordonnées (2 angles, 2 degrés de libertés), donc la surface d'une sphère, c'est bien en dimension 2, même si sa courbure la déforme dans un espace 3D. Mais ce n'est en aucun cas une dimension supplémentaire.

[invitea29d1598]

Bonjour,

Pour compléter ce que dit Séphi, voici, pour rappel, un extrait de la charte

Ayez une démarche scientifique. (...) Toutes idées ou raisonnement (aussi géniaux soient ils) doivent reposer sur des faits scientifiquement établis et non sur de vagues suppositions personnelles, basées sur d'intimes convictions.

La notion de dimension est proprement définie dans le cadre mathématique. Comme le rappelle Séphi, les surfaces représentées ici, qu'elles soient courbes ou pas, restent des surfaces, c'est-à-dire des espaces à deux dimensions. Le fait de se les représenter comme incluses dans un espace tridimensionnel n'y change rien. D'ailleurs, pourquoi faudrait-il s'arrêter à 3 dans ce cas ?

En conséquence, merci, pour la survie de ce fil, de ne pas vous contenter d'affirmations gratuites ne reposant que sur des convictions personnelles ignorant tout de la géométrie différentielle ou tout autre cadre mathématique solidement établi et dans lequel la notion de dimension est proprement définie.

Pour la modération,
Rincevent

lectures conseillées :
http://www.les-mathematiques.net/b/e/e/node6.php3
http://www.meca.unicaen.fr/Enseignem...rs/node10.html

pour le cas d'un "espace" courbe :
http://www.cpt.univ-mrs.fr/~coque/book/node12.html

[Madarion]

Bonjours Rincevent, tu a absolument raison, merci de me le rappelé, je vais mieux regarder les liens que tu nous donne. Je voulais simplement aider, mais encore une fois je mi suis mal pris, je suis trop nul !

Bon, je comprend et j'arête de spéculer, mais je voulais tout simplement montrer que des coordonnées polaires conventionnelles ne suffisais pas pour localiser un point dans une sphère en expansion. Sa partait d’une bonne intention, mais je veut pas faire de mal en faisant fermé ce fil.

Encore une fois je dois être stupide pour imaginer que cela soit vrai, je n’est ni diplôme, ni étude, je suis un simple agriculteur, alors sa reflète mon étroitesse d’esprits.

Je
me
recouche !

[invited3036eaa]

Pourrions nous alors, grâce a ces lois, dépasser notre incapacité et nous représenter un espace à n dimensions (n>3)?
Je me trompe probablement mais ce genre d'étude devient plus spirituelle que purement mathématique si l'on pousse jusqu'au bout notre raisonnement...
Cantor est bien devenu fou, ainsi que son fils qui a repris les recherches de son papa cheri, en étudiant l'infini...
l'analogie serait-elle déplacée...

[Madarion]

En incorporant ces lois c’est une façon comme une autre de permettre tout en restant rationnel, mathématique et surtout scientifique de mieux voir les choses pour enfin incorporer visuellement N>3 dimensions. Donc oui, pour ma part.

C’est toujours la même chose : Reculer pour mieux sauter.
A force de vouloir trop allé dans les détailles, un jour ou vous serais sur le point de trouver une réponse que vous aviez mis 20 ans a chercher et qui vous a détruit une partie de votre vie normal, votre fils de 3 ans, viendras et en une phrase vous montreras que pendent tout ce temps, la réponse était sous votre nez, et là vous vous sentirez vraiment ridicule. Ne faite pas la même erreur que moi.

Amicalement !

[invite2f7a9c95]

j'ai cru comprendre que l'espace temps ets représenté par un cadrillage qui est plus ou moin déformé en fonction de la densité. l'esppace temps c'est la 4 éme densité si g bien compris

[inviteb085c4fa]

L'espace contient 3 dimensions et le temps est la 4eme. L'espace-temps c'est le système que l'on étudie, c'est à dire un système en 4 dimensions. Celui-ci est en effet déformer, on parlera plutôt de masses que de "densités" (je crois).

Les plus expérimentés corrigerons mais éventuelles erreurs

bye

[invite2f7a9c95]

je croyait que l'on parlait de densité du trou noir qand la naine arive a un point de non retour enfin je sais pas trop donc je vais laissé ça au expert nous expliqué lol.